多普勒效應綜合實驗裝置圖

① 多普勒效應的原理是什麼

在單色的情況下，我們的眼睛感知的顏色可以解釋為光波振動的頻率，或者解釋為，在1秒鍾內電磁場所交替為變化的次數。在可見區域，這種效率越低，就越趨向於紅色，頻率越高的，就趨向於藍色——紫色。比如，由氦——氖激光所產生的鮮紅色對應的頻率為4.74×1014赫茲，而汞燈的紫色對應的頻率則在7× 1014赫茲以上。這個原則同樣適用於聲波：聲音的高低的感覺對應於聲音對耳朵的鼓膜施加壓力的振動頻率（高頻聲音尖厲，低頻聲音低沉）。

如果波源是固定不動的，不動的接收者所接收的波的振動與波源發射的波的節奏相同：發射頻率等於接收頻率。如果波源相對於接收者來說是移動的，比如相互遠離，那麼情況就不一樣了。相對於接收者來說，波源產生的兩個波峰之間的距離拉長了，因此兩上波峰到達接收者所用的時間也變長了。那麼到達接收者時頻率降低，所感知的顏色向紅色移動（如果波源向接收者靠近，情況則相反）。為了讓讀者對這個效應的影響大小有個概念，在圖4中顯示了多普勒頻移，近似給出了一個正在遠離的光源在相對速度變化時所接收到的頻率。例如，在上面提到的氦——氖激光的紅色譜線，當波源的速度相當於光速的一半時（參見圖中所畫的虛線），接收到的頻率由4.74×1014赫茲下降到4.74×1014赫茲，這個數值大幅度地降移到紅外線的頻段。

一、聲波的多普勒效應

在日常生活中，我們都會有這種經驗：當一列鳴著汽笛的火車經過某觀察者時，他會發現火車汽笛的聲調由高

變低. 為什麼會發生這種現象呢？這是因為聲調的高低是由聲波振動頻率的不同決定的，如果頻率高，聲調聽起來

就高；反之聲調聽起來就低.這種現象稱為多普勒效應，它是用發現者克里斯蒂安·多普勒（Christian

Doppler,1803-1853）的名字命名的，多普勒是奧地利物理學家和數學家.他於1842年首先發現了這種效應.為了理

解這一現象，就需要考察火車以恆定速度駛近時，汽笛發出的聲波在傳播時的規律.其結果是聲波的波長縮短，好象

波被壓縮了.因此，在一定時間間隔內傳播的波數就增加了，這就是觀察者為什麼會感受到聲調變高的原因；相反，

當火車駛向遠方時，聲波的波長變大，好象波被拉伸了. 因此，聲音聽起來就顯得低沉.定量分析得到f1=（u+v0）

/（u-vs）f ，其中vs為波源相對於介質的速度，v0為觀察者相對於介質的速度，f表示波源的固有頻率，u表示波

在靜止介質中的傳播速度. 當觀察者朝波源運動時，v0取正號；當觀察者背離波源（即順著波源）運動時，v0取負

號. 當波源朝觀察者運動時vs前面取負號；前波源背離觀察者運動時vs取正號. 從上式易知，當觀察者與聲源相互

靠近時，f1＞f ；當觀察者與聲源相互遠離時。f1＜f

二、光波的多普勒效應

具有波動性的光也會出現這種效應，它又被稱為多普勒-斐索效應. 因為法國物理學家斐索（1819-1896）於

1848年獨立地對來自恆星的波長偏移做了解釋，指出了利用這種效應測量恆星相對速度的辦法.光波與聲波的不同之

處在於，光波頻率的變化使人感覺到是顏色的變化. 如果恆星遠離我們而去，則光的譜線就向紅光方向移動，稱為

紅移；如果恆星朝向我們運動，光的譜線就向紫光方向移動，稱為藍移.

三、光的多普勒效應的應用

20世紀20年代，美國天文學家斯萊弗在研究遠處的旋渦星雲發出的光譜時，首先發現了光譜的紅移，認識到了

旋渦星雲正快速遠離地球而去.1929年哈勃根據光普紅移總結出著名的哈勃定律：星系的遠離速度v與距地球的距離

r成正比，即v=Hr,H為哈勃常數.根據哈勃定律和後來更多天體紅移的測定，人們相信宇宙在長時間內一直在膨脹，

物質密度一直在變小. 由此推知，宇宙結構在某一時刻前是不存在的，它只能是演化的產物. 因而1948年伽莫夫（

G. Gamow）和他的同事們提出大爆炸宇宙模型. 20世紀60年代以來，大爆炸宇宙模型逐漸被廣泛接受，以致被天文

學家稱為宇宙的"標准模型" .

多普勒-斐索效應使人們對距地球任意遠的天體的運動的研究成為可能，這只要分析一下接收到的光的頻譜就行

了. 1868年，英國天文學家W. 哈金斯用這種辦法測量了天狼星的視向速度（即物體遠離我們而去的速度），得出了

46 km/s的速度值

② 如何設計實驗證明多普勒效應

多普勒效應的發現1842年奧地利一位名叫多普勒的數學家、物理學家。一天，他正路過 多普勒效應1鐵路交叉處，恰逢一列火車從他身旁馳過，他發現火車從遠而近時汽笛聲變響，音調變尖，而火車從近而遠時汽笛聲變弱，音調變低。他對這個物理現象感到極大興趣，並進行了研究。發現這是由於振源與觀察者之間存在著相對運動，使觀察者聽到的聲音頻率不同於振源頻率的現象。這就是頻移現象。因為，聲源相對於觀測者在運動時，觀測者所聽到的聲音會發生變化。當聲源離觀測者而去時，聲波的波長增加，音調變得低沉，當聲源接近觀測者時，聲波的波長減小，音調就變高。音調的變化同聲源與觀測者間的相對速度和聲速的比值有關。這一比值越大，改變就越顯著，後人把它稱為「多普勒效應」。就這樣證明

③ 多普勒效應綜合實驗為什麼要調諧振

多普勒效應綜合實驗要調諧振的原因：因為在諧振頻率下可形成駐波，根據駐波的情況可測量聲波的波長，再用波長乘以諧振頻率就可以獲得聲速的大小，否則會嚴重影響聲速測量的准確性。

當聲源離觀測者而去時，聲波的波長增加，音調變得低沉，當聲源接近觀測者時，聲波的波長減小，音調就變高。多普勒效應不僅僅適用於聲波，它也適用於所有類型的波，包括電磁波。

適用

多普勒效應不僅僅適用於機械波，它也適用於所有類型的波，包括電磁波和引力波。科學家愛德文·哈勃（Edwin Hubble）使用多普勒效應得出宇宙正在膨脹的結論。他發現遠離銀河系的天體發射的光線頻率變低，即移向光譜的紅端，稱為紅移，天體離開銀河系的速度越快紅移越大，這說明這些天體在遠離銀河系。反之，如果天體正移向銀河系，則光線會發生藍移。

④ 多普勒效應實驗

光電門用來測小車的速度，放上聲源的小車遠離（或靠近）的速度越大，聽到（或測到）的音頻就變得越低（或越高）——多普勒效應越明顯。

⑤ 誰幫忙發一個簡單實驗的介紹500字左右

多普勒效應綜合實驗

當波源和接收器之間有相對運動時，接收器接收到的波的頻率與波源發出的頻率不同的現象稱為多普勒效應。多普勒效應在科學研究，工程技術，交通管理，醫療診斷等各方面都有十分廣泛的應用。例如：原子，分子和離子由於熱運動使其發射和吸收的光譜線變寬，稱為多普勒增寬，在天體物理和受控熱核聚變實驗裝置中，光譜線的多普勒增寬已成為一種分析恆星大氣及等離子體物理狀態的重要測量和診斷手段。基於多普勒效應原理的雷達系統已廣泛應用於導彈，衛星，車輛等運動目標速度的監測。在醫學上利用超聲波的多普勒效應來檢測人體內臟的活動情況，血液的流速等。電磁波（光波）與聲波（超聲波）的多普勒效應原理是一致的。本實驗即可研究超聲波的多普勒效應，又可利用多普勒效應將超聲探頭作為運動感測器，研究物體的運動狀態。
實驗目的：
測量超聲接收器運動速度與接收頻率之間的關系，驗證多普勒效應，並由f-V關系直線的斜率求聲速。
利用多普勒效應測量物體運動過程中多個時間點的速度，由顯示屏顯示V-t關系圖，或調閱有關測量數據，即可得出物體在運動過程中的速度變化情況，可研究：
勻加速直線運動，測量力、質量與加速度之間的關系，驗證牛頓第二定律。
自由落體運動，並由V-t關系直線的斜率求重力加速度。
簡諧振動，可測量簡諧振動的周期等參數，並於理論值比較。
其它變速直線運動。

實驗儀器：
多普勒效應綜合實驗儀。

實驗原理：
根據聲波的多普勒效應公式，當聲源與接收器之間有相對運動時，接收器接收到的頻率f為：
（1）
式中f0為聲源發射頻率，u為聲速，V1為接收器運動速率，α1為聲源與接收器連線與接收器運動方向之間的夾角，V2為聲源運動速率，α2為聲源與接收器連線與聲源運動方向之間的夾角。
若聲源保持不動，運動物體上的接收器沿聲源與接收器連線方向以速度V運動，則從（1）式可得接收器接收到的頻率應為：
（2）
當接收器向著聲源運動時，V取正，反之取負。
若f0保持不變，以光電門測量物體的運動速度，並由儀器對接收器接收到的頻率自動計數，根據（2）式，作f-V關系圖可直觀驗證多普勒效應，且由實驗點作直線，其斜率應為，由此可計算出聲速。
由（2）式可解出：
（3）
若已知聲速u及聲源頻率f0，通過設置使儀器以某種時間間隔對接收器接收到的頻率f采樣計數，由微處理器按（3）式計算出接收器運動速度，由顯示屏顯示V-t關系圖，或調閱有關測量數據，即可得出物體在運動過程中的速度變化情況，進而對物體運動狀況及規律進行研究。

儀器介紹：
整套儀器由實驗儀，超聲發射/接收器，導軌，運動小車，支架，光電門，電磁鐵，彈簧，滑輪，砝碼等組成。實驗儀內置微處理器，帶有液晶顯示屏，圖1為實驗儀的面板圖。

實驗儀採用菜單式操作，顯示屏顯示菜單及操作提示，由鍵選擇菜單或修改參數，按確認鍵後儀器執行。操作者只須按提示即可完成操作，學生可把時間和精力用於物理概念和研究對象，不必花大量時間熟悉特定的儀器使用，提高了課時利用率。

驗證多普勒效應時，儀器的安裝如圖2所示。導軌長1.2m，兩側有安裝槽，所有需固定的附件均安裝在導軌上。
測量時先設置測量次數（選擇范圍5~10），然後使運動小車以不同速度通過光電門（即可用砝碼牽引，也可用手推動），儀器自動記錄小車通過光電門時的平均運動速度及與之對應的平均接收頻率，完成測量次數後，儀器自動存儲數據，根據測量數據作f-V圖，並顯示測量數據。
作小車水平方向的變速運動測量時，儀器的安裝類似圖2，只是此時光電門不起作用。
測量前設置采樣次數（選擇范圍8~150）及采樣間隔（選擇范圍50~100ms），經確認後儀器按設置自動測量，並將測量到的頻率轉換為速度。完成測量後儀器根據測量數據自動作V-t圖，也可顯示f-t圖，測量數據，或存儲實驗數據與曲線供後續研究。圖3表示了采樣數60，采樣間隔80ms時，對用兩根彈簧拉著的小車（小車及支架上留有彈簧掛鉤孔）所做水平阻尼振動的1次測量及顯示實例。

為避免摩擦力對測量結果的影響，也可將導軌豎直放置，讓垂直運動部件上下運動。在底座上裝有超聲發射器，在垂直運動部件上裝有超聲接收器作垂直運動測量，實驗時隨測量目的不同而需改變少量部件的安裝位置，具體可見下節描述及圖4，圖5。

實驗內容及步驟：
實驗儀的預調節
實驗儀開機後，首先要求輸入室溫，這是因為計算物體運動速度時要代入聲速，而聲速是溫度的函數。
第2個界面要求對超聲發生器的驅動頻率進行調諧。調諧時將所用的發射器與接收器接入實驗儀，2者相向放置，用鍵調節發生器驅動頻率，並以接收器寫諧振電流達到最大作為諧振的數據。在超聲應用中，需要將發生器與接收器的頻率匹配，並將驅動頻率調到諧振頻率，才能有效地發射與接收超聲波。
驗證多普勒效應並由測量數據計算聲速
將水平運動超聲發射/接收器及光電門、電磁鐵按實驗儀上的標示接入實驗儀。調諧後，在實驗儀的工作模式選擇界面中選擇「多普勒效應驗證實驗」，按確認鍵後進入測量界面。用鍵輸入測量次數6，用鍵選擇「開始測試」，再次按確認鍵使電磁鐵釋放，光電門與接收器處於工作準備狀態。
將儀器按圖2安置好，當光電門處於工作準備狀態而小車以不同速度通過光電門後，顯示屏會顯示小車通過光電門時的平均速度與此時接收器接收到的平均頻率，並可用鍵選擇是否記錄此次數據，按確認鍵後即可進入下一測試。
完成測量次數後，顯示屏會顯示f-V關系1組測量數據，若測量點成直線，符號（2）式描述的規律，即直觀驗證了多普勒效應。用鍵翻閱數據並記入表1中，用作圖法或線性回歸法計算f-V關系直線的斜率k，由k計算聲速u並與聲速的理論值比較，聲速理論值由（米/秒）計算，t表示室溫。

研究勻變速直線運動，驗證牛頓第二運動定律
實驗時儀器的安裝如圖4所示，質量為M的垂直運動部件與質量m的砝碼托及砝碼懸掛於滑輪的兩端，測量前砝碼托吸在電磁鐵上，測量時電磁鐵釋放砝碼，系統在外力作用下加速運動。運動系統的總質量為M+m，所受合外力（M+m）g（滑輪轉動慣量與摩擦力忽略不計）。
根據牛頓第二定律，系統的加速度應為：
（4）
用天平稱量垂直運動部件，砝碼托及砝碼質量，每次取不同質量的砝碼放於砝碼拖上，記錄每次實驗對應的m。
將垂直運動發射/接收器接入實驗儀，在實驗儀的工作模式選擇界面上選擇「頻率調諧」調諧垂直運動發射/接收器的諧振頻率，完成後回到工作模式選擇界面，選擇「變速運動測量實驗」確認後進入測量設置界面。設置采樣點總數8，采樣步距50ms，用鍵選擇「開始測試」，按確認鍵使電磁鐵釋放砝碼托，同時實驗儀按設置的參數自動采樣。
采樣結束後會以類似圖3的界面顯示V-t直線，用鍵選擇「數據」，將顯示的采樣次數及相應速度記入表2中（為避免電磁鐵剩磁的影響，第1組數據不記。tn為采樣次數與采樣步距的乘積。）由記錄的t，V數據求的V-t直線的斜率即為此次實驗的加速度a。
在結果顯示界面中用鍵選擇返回，確認後重新回到測量設置界面。改變砝碼質量，按以上程序進行新的測量。
將表2得出的加速度a作縱軸，(M-m)/(M+m)作橫軸作圖，若為線性關系，符合（4）式描述的規律，即驗證了牛頓第二定律，且直線的斜率應為重力加速度。

研究自由落體運動，求自由落體加速度
實驗時儀器的安裝如圖5所示，將電磁鐵移到導軌的上方，測量前垂直運動部件吸在電磁鐵上，測量時垂直運動部件自由下落1段距離後被細線拉住。
在實驗儀的工作模式選擇界面中選擇「變速運動測量實驗」，設置采樣點總數8，采樣步驟50ms。選擇「開始測試」，按確認鍵後電磁鐵釋放，接收器自由下落，實驗儀按設置的參數自動采樣。將測量數據記入表3中，由測量數據求得V-t直線的斜率即為重力加速度g。
為減小偶然誤差，可作多次測量，將測量的平均值作為測量值，並將測量值與理論值比較，求百分誤差。

研究簡諧振動
當質量為m的物體受到大小與位移成正比，而方向指向平衡位置的力的作用時，若以物體的運動方向為x軸，其運動方程為：
（5）
由（5）式描述的運動稱為簡諧振動，當初始條件為t=0時，，，則方程（5）的解為：
（6）
將（6）式對時間求導，可得速度方程：
（7）
由（6）（7）式可見物體作簡諧振動時，位移和速度都隨時間周期變化，式中，為振動的角頻率。
測量時儀器的安裝類似於圖5，將彈簧通過1段細線懸掛於電磁鐵上方的掛鉤孔中，垂直運動超聲接收器的尾翼懸掛在彈簧上，若忽略空氣阻力，根據胡克定律，作用力與位移成正比，懸掛在彈簧上的物體應作簡諧振動，而（5）式中的k為彈簧的倔強系數。
實驗時先稱量垂直運動超聲接收器的質量M，測量接收器懸掛上之後彈簧的伸長量，記入表4中，就可計算k及。
測量簡諧振動時設置采樣點總數150，采樣步距100ms。
選擇「開始測試」，將接收器從平衡位置下拉約20cm，鬆手讓接收器自由振盪，同時按確認鍵，讓實驗儀按設置的參數自動采樣，采樣結束後會顯示如（7）式描述的速度隨時間變化關系。查閱數據，記錄第1次速度達到最大時的采樣次數N1MAX和第11次速度達到最大時的采樣次數N1MAX，就可計算實際測量的運動周期T及角頻率ω，並可計算ω0與ω的百分誤差。

其它變速運動的測量
以上介紹了部分實驗內容的測量方法和步驟，這些內容的測量結果可與理論比較，便於得出明確的結論，適合學生基礎實驗，也便於使用者對儀器的使用及性能有所了解。若讓學生根據原理自行設計實驗方案，也可用作綜合實驗。
與傳統物理實驗用光電門測量物體運動速度相比，用本儀器測量物體的運動具有更多的設置靈活性，測量快捷，即可根據顯示的V-t圖一目瞭然的定性了解所研究的運動的特徵，又可查閱測量數據作進一步的定量分析。特別適合用於綜合實驗，讓學生自主的對一些復雜的運動進行研究，對理論上難於定量的因素進行分析，並得出自己的結論（如研究摩擦力與運動速度的關系，或與摩擦介質的關系）。

⑥ 多普勒效應綜合實驗大學物理實驗思考題

實驗一 驗證多普勒效應並由測量數據計算聲速

讓小車以不同速度通過光電門，儀器自動記錄小車通過光電門時的平均運動速度及與之對應的平均接收頻率。由儀器顯示的f－V關系圖可看出，若測量點成直線，符合（2）式描述的規律，即直觀驗證了多普勒效應。用作圖法或線性回歸法計算f－V直線的斜率k，由k計算聲速u並與聲速的理論值比較，計算其百分誤差。

圖2 多普勒效應驗證實驗及測量小車水平運動安裝示意圖

一．儀器安裝

如圖2所示。所有需固定的附件均安裝在導軌上，並在兩側的安裝槽上固定。調節水平超聲感測發生器的高度，使其與超聲接收器（已固定在小車上）在同一個平面上，再調整紅外接收感測器高度和方向，使其與紅外發射器（已固定在小車上）在同一軸線上。將組件電纜接入實驗儀的對應介面上。安裝完畢後，讓電磁鐵吸住小車，給小車上的感測器充電，第一次充電時間約6～8秒，充滿後(儀器面板充電燈變綠色)可以持續使用4～5分鍾。在充電時要注意，必須讓小車上的充電板和電磁鐵上的充電針接觸良好。

【注意事項】

① 安裝時要盡量保證紅外接收器、小車上的紅外發射器和超聲接收器、超聲發射器三者之間在同一軸線上，以保證信號傳輸良好；

② 安裝時不可擠壓連接電纜，以免導線折斷；

③ 小車不使用時應立放，避免小車滾輪沾上污物，影響實驗進行。

二．測量准備

1．實驗儀開機後，首先要求輸入室溫。因為計算物體運動速度時要代入聲速，而聲速是溫度的函數。利用 t u 將室溫T值調到實際值，按「確認」。

2．第二個界面要求對超聲發生器的驅動頻率進行調諧。在超聲應用中，需要將發生器與接收器的頻率匹配，並將驅動頻率調到諧振頻率f0，這樣接收器獲得的信號幅度才最強，才能有效的發射與接收超聲波。一般f0在40KHz左右。調諧好後，面板上的鎖定燈將熄滅。

3．電流調至最大值後，按「確認」。本儀器所有操作，均要按「確認」鍵後，數據才被寫入儀器。

【注意事項】

①調諧及實驗進行時，須保證超聲發生器和接收器之間無任何阻擋物；

②為保證使用安全，三芯電源線須可靠接地。

三．測量步驟

1．在液晶顯示屏上，選中「多普勒效應驗證實驗」，並按「確認」；

2．利用 u 鍵修改測試總次數（選擇范圍5~10，一般選5次），按 ▼ ，選中「開始測試」；

3．准備好後，按「確認」，電磁鐵釋放，測試開始進行，儀器自動記錄小車通過光電門時的平均運動速度及與之對應的平均接收頻率；

改變小車的運動速度，可用以下兩種方式：

a．砝碼牽引：利用砝碼的不同組合實現；

b．用手推動：沿水平方向對小車施以變力，使其通過光電門。

為便於操作，一般由小到大改變小車的運動速度。

4．每一次測試完成，都有「存入」或「重測」的提示，可根據實際情況選擇，「確認」後回到測試狀態，並顯示測試總次數及已完成的測試次數；

5．改變砝碼質量（砝碼牽引方式），並退回小車讓磁鐵吸住，按「開始」，進行第二次測試；

6．完成設定的測量次數後，儀器自動存儲數據，並顯示f－V關系圖及測量數據。

【注意事項】

小車速度不可太快，以防小車脫軌跌落損壞。

四．數據記錄與處理

由f－V關系圖可看出，若測量點成直線，符合（2）式描述的規律，即直觀驗證了多普勒效應。用 u 鍵選中「數據」，q 鍵翻閱數據並記入表1中，用作圖法或線性回歸法計算f－V關系直線的斜率k。公式（4）為線性回歸法計算k值的公式，其中測量次數i＝5 ～ n，n≤10。
由k計算聲速u = f0/k，並與聲速的理論值比較，聲速理論值由u0 = 331(1＋t/273)1/2 (米/秒)計算，t表示室溫。測量數據的記錄是儀器自動進行的。在測量完成後，只需在出現的顯示界面上，用 u 鍵選中「數據」，q 鍵翻閱數據並記入表1中，然後按照上述公式計算出相關結果並填入表格。