某渗流实验装置如图所示砂1的渗流系数

A. 达西渗流定律的达西定律

达西在1856年通过了大量的实验研究，总结得出渗流能量损失与渗流速度之间的关系，即达西定律。
达西定律：
达西实验装置如图所示。圆筒横断面积为A，其中充填均匀的砂粒，砂层厚度为l，由金属网支托。水由稳压水箱经水管A流入圆筒中，再经砂层渗滤后由出水管B流出。其流量由量筒C量测，在砂层上下两端装测压管以量测渗流的水头损失。由于渗流流速极小，所以流速水头可以忽略不计，总水头可用测压管水头来表示，水力坡度可以用测压管坡度来表示：

达西分析了大量实验资料，得到圆筒内的渗流量Q与圆筒横断面积A和水力坡度J成正比，并和砂层的透水性能有关。达西建立的基本关系为：Q=kAJ,也可以写成V=Q/A=kJ，式中 k为渗流系数，反映了土壤的透水性能。
实验发现，随着雷诺数Re的增加，多孔介质（砂层）中的流动状态经历三个区域：①线性层流区：粘性力占优势，达西定律成立，上限约在Re=10左右；②非线性层流区(过渡区)：为主要被惯性力制约的层流，达西定律不成立，上限约在Re=100左右，在上限附近开始有层流到湍流的过渡；③湍流区：惯性力占优势，达西定律不成立。由此可见，从上限雷诺数方面偏离达西定律与层流到湍流的过渡不是完全等价的。
在渗流速度很低时，流体与介质间的表面分子力作用显得更为重要。部分液体的滞流现象使孔隙度发生变化，从而引起渗透率的相应变化。实验表明，这时孔隙度和渗透率均随渗流速度的增加而增加，速度到某一临界值后不再变化，因此不遵循达西定律。
在雷诺数大于上限Re数的情况下，应该用“渗流的二项式定律”代替达西定律，即
，
式中A、B为决定于流体和介质性质的常数。
在雷诺数小于下限Re数情况下，非线性渗流定律的一般形式可写为：
式中f(J)为小雷诺数情况下渗透率随水力坡度的变化函数关系，由实验确定。
以上主要是单相流体达西渗流定律；对于多相流体，达西定律对每一相仍然成立，只需将渗透率修正为该相的相渗透率即可。

B. 实验Ⅰ 不稳定渗流实验

一、实验目的

通过不稳定流条件下的渗流实验，加深对Darcy定律的理解。

二、实验装置

如图Ⅰ-1所示，圆管A下段装有待测定的砂样，底端为铜丝网，砂样表层铺放薄层细砾。实验开始时，圆管上部装满水，水便通过砂样渗流，圆管上部水位则逐渐下降。

圆管下端放在盛水器皿B中，通过砂样渗流到器皿中的水会自动溢出，以固定渗流段下游水位。排水容器E通过排水管随时排走盛水器皿溢出的水。

图Ⅰ-1 实验装置图

图Ⅰ-2 t-lg H直线

三、实验原理

1.2.1节中“不稳定Darcy实验”已证明，图Ⅰ-1所示的装置中水头H与时间t呈半对数关系（1.23）式，即

地下水动力学（第五版）

式中：t为时间；H₀为实验的初始水头（即当t＝0时的水头）；H为对应不同时间t的水头；l为试样长度；K为渗透系数。

因此，实验过程中，可测定对应不同时间的水头值，作t-lg H直线关系（图Ⅰ-2），利用该直线的斜率m求渗透系数K。

四、实验步骤

（1）熟悉仪器结构以及秒表操作方法与读数。进行实验分工，建议一人观察水头变化，一人看秒表，一人记录。

（2）将盛水器皿充满水，并将渗透管的下端放入盛水器皿B的水面之下约1cm。

（3）对试样充水，使其自由渗透2～3次，以饱和砂土，排除空气。

（4）记下初始水头H₀，对透明管充水到渗透管零点上方。待水位下降至零刻度，开动秒表记时。

（5）水位下降到预先设计的降深值（如2，4，6，8，…，20cm）时，记录对应的时间（表Ⅰ-1）。

（6）重复实验步骤（4）和步骤（5）1～2次，进行核对。

（7）改变渗透管下端没入盛水器皿的深度（离器皿底部约1cm）进行同样实验，记录读数。

（8）与不同砂样的小组交换仪器，重复上述步骤（4）～步骤（7）的实验，做好记录。

表Ⅰ-1 实验Ⅰ数据记录

注：长度单位为cm，时间单位为s。

五、实验成果

1.提交实验数据记录（表Ⅰ-1）。

2.数据处理

（1）绘制两种砂样的t-lg H曲线。

（2）计算渗透系数K（表Ⅰ-2）。

表Ⅰ-2 实验Ⅰ渗透系数计算简表

3.问题讨论

（1）达西定律的应用条件是什么？

（2）渗透管出口端放在盛水器皿不同深度时，渗透速度有何变化？为什么（对比实验资料说明）？

（3）本实验中，测定水位H的基准面在何处？

六、试验性实验设计

C. 渗透系数的测定方法

渗透系数的测定方法主要分“实验室测定”和“野外现场测定“两大类。
1.实验室测定法
目前在实验室中测定渗透系数 k 的仪器种类和试验方法很多，但从试验原理上大体可分为”常水头法“和变水头法两种。
常水头试验法就是在整个试验过程中保持水头为一常数，从而水头差也为常数。 如图：
试验时，在透明塑料筒中装填截面为A，长度为L的饱和试样，打开水阀，使水自上而下流经试样，并自出水口处排出。待水头差△h和渗出流量Q稳定后，量测经过一定时间 t 内流经试样的水量V，则
V = Q*t = ν*A*t
根据达西定律，v = k*i，则
V = k*（△h/L）*A*t
从而得出
k = q*L / A*△h=Q*L /( A*△h)
常水头试验适用于测定透水性大的沙性土的渗透参数。粘性土由于渗透系数很小，渗透水量很少，用这种试验不易准确测定，须改用变水头试验。
变水头试验法就是试验过程中水头差一直随时间而变化，其装置如图：水从一根直立的带有刻度的玻璃管和U形管自下而上流经土样。试验时，将玻璃管充水至需要高度后，开动秒表，测记起始水头差△h1，经时间 t 后，再测记终了水头差△h2，通过建立瞬时达西定律，即可推出渗透系数 k 的表达式。
设试验过程中任意时刻 t 作用于两段的水头差为△h，经过时间dt后，管中水位下降dh，则dt时间内流入试样的水量为
dVe = －a dh
式中 a 为玻璃管断面积；右端的负号表示水量随△h的减少而增加。
根据达西定律，dt时间内流出试样的渗流量为：
dVo = k*i*A*dt = k*（△h/L）*A*dt
式中，A——试样断面积；L——试样长度。
根据水流连续原理， 应有dVe = dVo，即得到
k = （a*L/A*t）㏑（△h1/△h2）
或用常用对数表示，则上式可写为
k = 2.3*（a*L/A*t）lg（△h1/△h2）
2. 野外现场测定法
渗水试验(infiltration test)一般采用试坑渗水试验，是野外测定包气带松散层和岩层渗透系数的简易方法。试坑渗水试验常采用的是试坑法、单环法、和双环法。 是试坑底嵌入两个铁环，增加一个内环，形成同心环，外环直径可取0.5米, 内环直径可取0.25米。试验时往铁环内注水，用马利奥特瓶控制外环和内环的水柱都保持在同一高度上，（例如10厘米）。根据内环取的的资料按上述方法确定松散层、岩层的渗透系数值。由于内环中的水只产生垂直方向的渗入，排除了侧向渗流带的误差，因此，比试坑法和单环法精确度高。内外环之间渗入的水，主要是侧向散流及毛细管吸收，内环则是松散层和岩层在垂直方向的实际渗透。
当渗水试验进行到渗入水量趋于稳定时，可按下式精确计算渗透系数（考虑了毛细压力的附加影响）：K(渗透系数)= QL/ F(H+Z+L)。
式中：
Q-----稳定的渗入水量(立方厘米/分)；
F------试坑内环的渗水面积(平方厘米)；
Z-----试坑内环中的水厚度(厘米)；
H-----毛细管压力（一般等于岩土毛细上升高度的一半）(厘米)；
L-----试验结束时水的渗入深度（试验后开挖确定）(厘米)。

D. 求助：混凝土面板堆石坝渗流计算水力学法的公式来源

达西渗流定律
在某一时段t内，水从砂土中流过的渗流量Q与过水断面A和土体两端测压管中的水位差⊿h成正比，与土体在测压管间的距离L成反比，q=Q／t=k⊿hA／L=kAi,v=q／A=ki,q是单位时间渗流量，v是渗流速度，i是水力坡度，k是图的渗流系数。当水运动的速度和加速度很小时，其生产的惯性力远远小于由液体粘滞性产生的摩擦阻力，这时粘滞力占优势，水的运动是层流，渗流服从达西定律；当水运动速度达到一定程度，惯性力占优势时，由于惯性力与速度的平方成正比，达西定律就不再适用了。当雷诺数Re﹤10时，渗流服从达西定律。达西实验 编辑本段
（稳定流）在《水文地质学基础》中我们做个这个实验，下面我们来回顾一下：这个实验由法国水力工程师亨利·达西(HenryDarcy)在装有均质砂土滤料的圆柱形筒中做了大量的渗流实验(图1-2-1)，于l856年发现：渗透流速与水力坡度成正比，即线性渗流定律，这是渗流基本定律，后人称之为达西定律，其形式为达西实验
达西实验
式中：Q为渗透流量；A为渗流断面面积；H1、H2为l和2断面上的测压水头值；L为1和2两断面间的距离；J为水力坡度，圆筒中渗流属于均匀介质一维流动，渗流段内各点的水力坡度均相等；K为比例系数，称为砂土的渗透系数(也称水力传导系数)。相关连接
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