摆的等时性原理实验装置具有

A. 摆的等时性原理

现在人们公认伽利略发现了摆的等时性原理，那是他在比萨的教堂中观察吊灯摆动现象时引发的结论。按照等时性原理，如果摆的振幅较小，那么摆动的周期同摆动的振幅无关。尽管在伽利略之前的好几个世纪中，等时性早已为阿拉伯人所熟知，但以严谨的科学态度去研究这一现象的科学家还是首推伽利略。他指出摆的周期并不取决于摆线上悬挂物的多少，而只取决于摆线长度的平方根。如果不考虑阻力的影响，悬挂在等长线上的一个软木球或一个铅球的摆动规律是相同的。如果谁想验证一下摆动的规律，只需找一个适当的支架、一根线和一个钓鱼的铅坠，并将它们如图1所示连接起来就行了。
频率增高：拉动摆线活动的一头，缩短摆长，摆的频率即随之增高。
轻轻推动摆锤，让其以较小的振幅摆动，然后拉动这根摆线活动的一头，使摆的长度缩短，你就会发现摆动的频率会越来越快。如果摆的长度减小到原来的1／2，摆动的周期就减小1／2倍。当然，如果要想取得准确数据，你就需要对摆动时间进行几十次测量。实验者将会看到，不管是在线上悬挂一个、两个或更多个铅坠，只要线的长度不变，摆的周期就不会发生任何变化。
共振效应
摆最重要的特性是它只愿以一种频率，即通常所称的固有频率摆动。当受到外界的干扰而被激励时，它相应的摆动规律则依赖于干扰振频是否和它所希望的一致。这就是人们常说的共振效应。只要当外界的激励和摆的固有频率一致时，才可能将尽可能多的机械能传给摆，道理就在于此。我们可以用一个简单的实验观察共振现象。取一个支架，按图2所示拉一根绳子，在绳子上栓一定数量的摆，其中除了两个摆的长度相等外，其余的均长短不等。绳子的作用是将各个摆“结合”在一起，或者说使其中任何一个摆的摆动能传递到其他摆上去，实际上就是进行干扰和激励。这根绳子能使能量从一个摆传到另一个摆上。
不同摆长的摆：共振现象：使第一个摆摆动起来与它有相同振频的摆也被激励摆动起来。
如果现在让两个长度相等的摆中的一个开始摆动，就可以看到除了那个同此摆有相同频率的摆以外，其他的摆基本不动。就共振而言，一个摆开始摆动，那么此时激励它的那个摆的摆动就会慢下来，直至停止不动。之后要恢复其摆动，就要以第二个摆为代价，并借助一个摆同另一个摆的机械能相互交替传递来达到。
此处描述的这一原理是乐器发音的基础。在这些乐器中，激励系统是一根弦，而被激励系统则是一个共鸣箱。由振动的弦产生的空气震动可能不足以产生足够的压力波，但如果振动通过琴马传到共鸣箱中去，谐音板开阔的平面就能激励起大量的空气，并发出更强的声音来。
当然，在共鸣箱的诸多固有频率中，琴弦的振动频率是不可缺少的。一把提琴的共鸣箱就是按照能够保障在很宽的频谱范围产生共振的思想设计出来的。像两个配成对的摆一样，声能在共鸣箱和琴弦之间来回传递，这样，对特定琴弦弹拉产生的激励就能够传递到其他任何一根可以用同样频率振动的弦上。例如：在吉他的一根空弦上确定一个“来”（re）音，以便发出“索”（sol）音，这时就可以看到旁边的空弦也开始振动并发出了“索”音。
有一种很好的办法可用来观察这种共振效应。在两根琴弦的每一根弦上都标上一个小白点，将两弦置于放大镜下。当两弦中的某一根弦受到拨弄后，被拨弄的弦上的白点就拉长成一条白线，而此时另一根弦上的白点也随之拉成了一条白线，这就表明另一根弦也被激励起来了。这同两摆的情况完全相同。为了解释乐段中可能出现的和谐音和不和谐音，伽利略在摆与琴弦之间做了类比。从古希腊时代起人们就知道，在多音符的和弦中如果这些音符与基本谐音频率之间的比为小的整数的话，那么这些音符的和弦就是悦耳动听的。比如主音的谐音“多”（do）、“米”（mi）、“索”（SOI）的频率之比为4：5：6（如果换成周期之比，则为1／4：1／5：1／6）。我们还可耳朵偏爱有节奏的给耳膜带来拿三个摆为例，它们分别称为“多”、“米”、“索”，其长度由确定的摆动周期而定（长度之间的比为1／36：l／25：l／16），让它们同时摆动（见图4）。每一个摆都是按照自己的规律摆动，但当最慢的摆每摆动4次时，所有三个摆的摆动也就变得同步了。而如果频率之间的比都是大的整数，那这种情况出现的就比较少了。而如果不是整数的话，那么和谐就无从谈起了。
伽利略的假设是，正如眼睛愿欣赏摆的有条不紊的优雅摆姿一样，耳朵也偏爱各种声音的混合体有节奏地观察共振现象：通过放大镜观察画了小白点的琴弦可以了解琴弦的振动状态。图中显示的是吉他空弦调弦情况。在耳膜上产生同步刺激。音符“多”、“米”、“索”像其他的和谐音一样，其特点是：听觉压力的高峰是按照多音声波的每4个波段为一组一起到来的。相反的情况是，那些振频之间的比例为非小整数的和弦，从来不可能对耳膜产生和谐效应，它产生的只能是不和谐的干扰。这一看法实质上是现在精神听力学家持有的观点，区别在于确定声音是否悦耳与其说是耳膜的问题，还不如说是神经系统的问题。为取得和谐的刺激，耳朵向神经网络发出综台信号，这很简单，也容易解释。这种综合信号比那些杂乱无章的互无关联的信号更受欢迎。但是对有音乐素养的人的耳朵来说，这里也有其特殊性。这类耳朵有能力在和谐的声音结构中去评价不和谐的声音的作用。
声音共鸣：安东尼奥·斯特拉迪瓦里的一把珍贵的小提琴。琴马是琴弦和共鸣箱之间取得谐振的保障。
观察共振现象：
通过放大镜观察画了小白点的琴弦，可以了解琴弦振动状态。图中显示的是吉他空弦调弦情况。
协调一致的摆：如果摆的摆动频率的比为小的整数那么它们就会定时、有规律、协调一地摆动。

B. 摆的等时性原理是指不论摆动幅度(摆角小于5°时)大些还是小些。摆角小于5°是什么意思

在理想情况下，
摆的等时性原理，是指在摆角足够小的情况下，周期与摆动幅度无关。

摆角小于5°是指，在实验中要摆角要足够小。
摆角越小，越接近简谐运动。实验的误差也越小。

C. 摆的等时性原理的现象观察

观察共振现象：
通过放大镜观察画了小白点的琴弦，可以了解琴弦振动状态。图中显示的是吉他空弦调弦情况。
协调一致的摆：如果摆的摆动频率的比为小的整数那么它们就会定时、有规律、协调一地摆动。

D. 伽利略的摆的等时性原理！！5分钟之内快速回答．

会。摆的周期公式为：T=2π*根号下L/g.可见，摆的周期与摆长和当地重力加速度有关。

就限时五分钟，这么苛刻，还“天使”？矫情

E. 关于摆的等时性原理的实验报告

1．提出问题

伽利略最早发现了摆的等时性原理：即摆往复摆动一次所用的时间相同。早期的摆钟就是根据这一原理制成的，那么，不同的摆振动快慢是否相同呢？如果不同，那么摆的振动快慢又与哪些因素有关呢？为此我们用细线系着金属小球做成的单摆对这些问题进行探究。

2. 我的猜想

我们猜想下列因素可能会影响到摆的振动快慢：

摆的初始摆角、摆线的长短、摆球的大小、摆球的质量等。

3 .变量控制

为了进行科学的实验，必须对上述变量进行科学控制，即一般每次只能改变其中的一个变量，而保持其他变量不变。

4. 实验器材

铁架台、细线、摆球、刻度尺、量角器、秒表、天平、砝码等。

5．误差控制

1）摆往复一次所用时间可由摆摆动50次的时间求出

2）摆的长度应等于摆线长加摆球半径

3）多次测量取平均值

4）保持摆在竖直面内摆动

6．实验设计及数据分析 （实验如图1所示）

实验1：探究初始摆角对摆振动快慢的影响

取一铁质摆球进行研究，m=43.0g, r=1.10cm,

L线=1.1130m，所得数据如表1所示：

表1：摆角对摆动快慢的影响

初始摆角θ
40
60
100
150
200
250
320
450

往复50次的时间t/s
106.2
106.1
106.2
106.2
107.0
107.2
108.2
108.5

106.2
106.2
106.2
106.4
107.0
107.1
108.1
108.6

可见，当初始摆角θ<100时，即使摆动50次，本实验也未能发现它对摆球振动快慢的影响；当初始摆角超过100，并继续增大时，摆球的振动微微变慢，但对每次振动而言，其影响仍可忽略。另外，实验中我们发现，当初始摆角较大时，摆在摆动过程中振动幅度衰减比较明显，我们认为这应该是空气阻力作用的结果，但摆的等时性几乎不受影响。

实验2：探究摆球质量和大小对摆振动快慢的影响

同样选用上述铁球做摆球，先将它和一个与之等大的轻质塑料球进行对比(半径为1.10cm, 质量为7.0g)。初始摆角皆为50，摆长皆为1.0110m。往复50次摆动所得时间分别为1min40.8s和1min40.6s. 可见，此实验表明：摆球的质量对摆振动快慢几乎没有影响。

考虑到质量对摆的振动快慢没有影响，我们又选用了一个小的铜质小球(半径为0.79cm，质量为12.4g)和上述铁球进行了比较实验，初始摆角仍为50，摆长也为1.0110m。铜球摆往复50次摆动所得时间还是1min40.8s，与铁球摆相同。这表明：此次实验未发现摆球半径变化对摆的振动快慢有影响。但摆球半径不断增大后，是否会对问题产生影响我们没有做进一步的探究。但我们认为摆球不宜太大，否则空气阻力的影响会明显增加，从而可能会影响到摆的等时性。

实验3：探究摆长对摆振动快慢的影响

同样选取上述铁质摆球进行实验，初始摆角仍定为50。测得得数据如表2所示。

从表中数据定性分析可以看出，摆长L摆越短，摆往复一次所用的时间T越少，即摆的振动越快。

为了找出T与L之间的定量关系，我们试着用Excel软件进行了数据分析。首先是对表2的数据进行了整理（如表3），然后根据表3中的数据作出了T与L及T与L2及T与 的三张关系图，如图2(a)、(b)、(c)所示。

表2：摆长对摆振动快慢的影响

摆的长度L/m
摆动50次所用的时间t/s
平均每摆动一次所用的时间T/s

L1=1.1240
106.2
2.12

106.2

L2=1.0110
100.8
2.02

100.8

L3=0.8990
95.0
1.90

95.0

L4=0.8420
92.0
1.84

92.0

L5=0.7280
85.5
1.71

85.5

L6=0.61140
78.6
1.52

78.6

L7=0.2520
50.8
1.02

50.7

L8=0.0830
28.9
0.57

28.9

表3：L、L2及 与T 的数据表

L
L2

T

1.1240
1.2634
1.0602
2.12

1.0110
1.0221
1.0055
2.02

0.8990
0.8082
0.9482
1.90

0.8420
0.7090
0.9176
1.84

0.7280
0.5300
0.8532
1.71

0.6114
0.3738
0.7819
1.57

0.2520
0.0635
0.5020
1.02

0.0830
0.0069
0.2881
0.58

图2(a) (b)

图2 (a)和图2(b)表明，T与L及L2之间不存在正比关系.

对比表2中L2和L7及它们对应的单次振动的时间，我们发现，当摆长变为原来的1/4左右时，摆往复一次的时间T变为原来的1/2左右，这是否意味着T与 之间存在正比关系呢？

图2(c)

通过图2(c)及Excel软件分析的结果，我们发现单次摆动的时间T与与摆长的平方根 之间存在正比关系。即T=k , 式中的比例系数为2.006sm-1/2.

5． 实验总结及新问题：

通过我们的实验探究，我们发现摆的振动快慢有这样一些特点：

1）角度小于100，初始摆角的变化对摆的振动快慢没有影响。但摆角不宜太大，否则空气阻力影响加剧。

2）摆球的质量对摆的振动快慢也没有影响，但摆球不宜太轻，否则空气阻力的影响会显著增加。

3）摆球的大小一般对摆的振动快慢也影响不大，但摆球不宜太大，因为那样空气阻力的影响会明显增加，从而有可能会影响到摆的等时性。

4）单次摆动的时间T与与摆长的平方根 之间存在正比关系。即T=k , 式中的比例系数为2.006sm-1/2.实验中发现，即使摆长小到8.30cm时，这一关系仍然符合得很好。

5）我们猜测公式中的比例系数k可能与重力有关，因为小球的往复运动是在重力作用下进行的，没有重力，摆球也就不会往复摆动。但考虑到T与摆的质量m之间没有关系，所以我们认为它可能与g的取值有关。为此我们设想了两种方案，一种是今后有机会在不同地方做进一步实验加以验证，因为不同地方的g值一般不同，如果同样的实验得到的比例系数也不同，那么就可得到初步确认，然后再用Excel软件对数据进行分析，看看是否存在确定的关系；另一种是等效检验的方法，就是在单摆的铁球下方或上方放一个磁铁，通过单摆受力的变化，看它对单摆的振动快慢有无影响即可。目前我们已通过实验找出了定性结论，感兴趣的同学不妨和我们一起探究一下吧。

F. 摆的等时性原理 概念题

幅度；摆球质量和摆线长度；质量；摆线长度和摆动幅度；长度；摆球质量和摆动幅度

G. 最早发现摆的等时性原理的科学家是谁 他通过实验测得物体摆动一次的时间只跟什么有关而跟什么无关

伽利略 啊

H. 什么是摆的等时性原理

摆的等时性原理是指不论摆动幅度（摆角小于5°时）大些还是小些，完成一次摆动的时间是相同的。人们公认伽利略发现了该原理，他在比萨的教堂中观察吊灯摆动现象时引发的结论。按照等时性原理，如果摆的振幅较小，那么摆动的周期同摆动的振幅无关。

尽管在伽利略之前的好几个世纪中，等时性早已为阿拉伯人所熟知，但以严谨的科学态度去研究这一现象的科学家还是首推伽利略。

他指出摆的周期并不取决于摆线上悬挂物的多少，而只取决于摆线长度的平方根。如果不考虑阻力的影响，悬挂在等长线上的一个软木球或一个铅球的摆动规律是相同的。

(8)摆的等时性原理实验装置具有扩展阅读

伽利略的假设是，正如眼睛愿欣赏摆的有条不紊的优雅摆姿一样，耳朵也偏爱各种声音的混合体有节奏地观察共振现象：通过放大镜观察画了小白点的琴弦可以了解琴弦的振动状态。图中显示的是吉他空弦调弦情况。在耳膜上产生同步刺激。

音符“多”、“米”、“索”像其他的和谐音一样，其特点是：听觉压力的高峰是按照多音声波的每4个波段为一组一起到来的。相反的情况是，那些振频之间的比例为非小整数的和弦，从来不可能对耳膜产生和谐效应，它产生的只能是不和谐的干扰。

I. 首先提出摆的等时性原理是（） A. 牛顿 B. 伽利略 C. 阿基米德 D. 爱因斯坦

意大利科学家伽利略对教堂中吊灯的摆动产生了浓厚的兴趣，于是自己用铁块制成了一个摆，通过实验发现：不论摆动的幅度大些还是小些，完成一次摆动的时间是相等的．这在物理学中称为摆的等时性原理．
故选B．