真空吸滤装置的正交试验设计

❶ 正交试验方法

1.正交试验法的评价

正交试验法的理论基础是正交拉丁方理论与群论。在工作中可用的多因素寻优工作方法，一类是从优选区某一点开始试验，一步一步到达较优点，这类实验方法叫序贯试验法，如因素轮换法、爬山法等；另一类是，在优选区内一次布置一批试验点，通过对这批试验结果的分析，逐步缩小优选范围从而达到较优点，如正交试验法等。科研中普遍采用正交试验法，因其具有如下优点：

①实用上按表格安排试验，使用方便；
②布点均衡、试验次数较少；
③在正交试验法中的最好点，虽然不一定是全面试验的最好点，但也往往是相当好的点。特别在只有一两个因素起主要作用时，正交试验法能保证主要因素的各种可能都不会漏掉。这点在探索性工作中很重要，其他试验方法难于作到；
④正交试验法提供一种分析结果（包括交互作用）的方法，结果直观易分析。且每个试验水平都重复相同次数，可以消除部分试验误差的干扰；
⑤因其具有正交性，易于分析出各因素的主效应。

但其也有一些缺点：它提供的数据分析方法所获得的优选值，只能是试验所用水平的某种组合，优选结果不会超越所取水平的范围；另外，也不能给进一步的试验提供明确的指向性，使试验仍然带很强的摸索性色彩，不很精确。这样，正交试验法用在初步筛选时显得收敛速度缓慢、难于确定数据变化规律，增加试验次数。尤其在试验工作烦琐、费用昂贵的情况更显突出。

2.正交试验法的代数学基础

对试验的寻优工作，用数学语言可描述为求多维连续空间上的最大或最小值（极值）。但现实的试验工作又往往没有可用的数学模型，不能确切知道数据变化的数学规律。故处理上可以先求出其数学模型，再计算极值；或直接从试验点的组合中推算出一个较好值作为较优解。

实际上，在高等数学上的泰勒级数：f(x)=∑f(n)(x0)·(x-x0)n/n!，n=0~+∞，用于求复杂函数的近似解时，就利用了其收敛性原理。在试验寻优时也可同理可将描述试验对象的“数学函数”运用泰勒级数的数项代数式近似地拟合试验规律，代入各次试验的结果获得一组线性方程，用解析法求出方程的优值，即曲线的极点。
显然，如果数据量大，则可以一次性用较高阶幂级数解出很精确的拟合曲线或函数。只消再用极少的进一步试验印证或寻优即可完成试验工作。
缺点：代数学方法不能提供一种较好的试验安排方案，不如正交试验法规范直观，数据不易处理，故不常为人们使用。
以上分析可以看到二者均是寻优，各有所长。如何取长补短？
3.二者联合运用原理

以L9(34)三水平标准正交表为例加以说明。L9(34)有九次试验，如对每个因素均使用二次方程拟合，因素间无交互作用即理解为各因素独立对结果作贡献。用代数方程表达有：
f(x1,x2,x3,x4)=a0+a1x1+a2x12+a3x2+a4x22+a5x3+a6x32+a7x4+a8x42
代入各xi的值，获得含九个未知数的九个线性方程，可求解出各ai 。再运用多元函数求极值的方法，可以获得较优值。这样，一组试验便获得较优结果，而且不受水平取值范围的限制，并对进一步试验有较强的指向性。
显然，从正交表得到的线性方程组的系数矩阵均是满秩的，对应的线性方程组有唯一解，即试验的优值是唯一的： AX=B X=A-1B
其次，对因素间的交互作用，在代数处理上，可用因素间相乘的项来表达：xim·xjn。（显然，代数法还可用来分析多元交互作用等问题。）
以上分析说明正交试验法有其代数学基础。
很易看到，对标准正交表，各因素的基本拟合级数的最高幂次为其水平数减一。
[备注]关于均匀设计
在均匀设计中，如3因素7水平的试验方案，只消7次试验，即U7（73）。这样的均匀设计的7次试验也可代数法处理求解，各因素分配二次幂，另设一常数项，但数据的正交性不易保证。而正交试验法的处理很明确易理解。

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❷ 正交试验设计的分析方法

一、直接对比法
直接对比法就是对试验结果进行简单的直接对比。直接对比法虽然对试验结果给出了一定的说明，但是这个说明是定性的，而且不能肯定地告诉我们最佳的成分组合。显然这种分析方法虽然简单，但是不能令人满意。
二、直观分析法
直观分析法是通过对每一因素的平均极差来分析问题。所谓极差就是平均效果中最大值和最小值的差。有了极差，就可以找到影响指标的主要因素，并可以帮助我们找到最佳因素水平组合。

❸ 正交试验设计的基本思想

考虑进行一个三因素、每个因素有三个水平的试验。如果作全面试验，需作3^3 = 27次。

图:正交试验设计示意图
若从27次试验中选取一部分试验，常将A和B分别固定在A1和B1水平上，与C的三个水平进行搭配，A1B1C1,A1B1C2,A1B1C3。作完这3次试验后，若A1B1C3最优，则取定C3这个水平，让A1和C3固定，再分别与B因素的三个水平搭配，A1B2C3,A1B3C3。这2次试验作完以后，若A1B2C3最优，取定B2,C3这两个水平，再作两次试验A2B2C3,A3B2C3,然后与一起比较，若A3B2C3最优，则可断言A3B2C3是我们欲选取的最佳水平组合。这样仅作了7次试验就选出了最佳水平组合。
我们发现，这些试验结果都分布在立方体的一角，代表性较差，所以按上述方法选出的试验水平组合并不是真正的最佳组合。
如果进行正交试验设计，利用正交表安排试验，对于三因素三水平的试验来说，需要作9次试验，用“Δ”表示，标在图中。如果每个平面都表示一个水平，共有九个平面，可以看到每个平面上都有三个“Δ”点，立方体的每条直线上都有一个“Δ”点，并且这些“Δ”点是均衡地分布着，因此这9次试验的代表性很强，能较全面地反映出全面试验的结果，这就是正交实验设计所特有的均衡分散性。我们正是利用这一特性来合理的设计和安排试验，以便通过尽可能少的试验次数，找出最佳水平组合。

❹ 正交试验设计

我觉得你的水平太多了，我没见过这么多水平的正交表。如果是我做这个实验的话我应该先把水压变化的水平调整一下，如果你想做的细致一些可以减到五水平就有对应的正交表了，用L25-5-6正交表，或者直接先简化成三水平0.2、0.4、0.5。然后确定水压对于结果的影响趋势以及影响有多大再进行下一步实验安排这样会比较省事。正交试验本来就是一种对于最优实验条件优化的过程并不能直接找到最好的条件。

❺ 正交试验设计的设计过程

1)确定试验因素及水平数;
2)选用合适的正交表;
3)列出试验方案及试验结果;
4)对正交试验设计结果进行分析，包括极差分析和方差分析;
5)确定最优或较优因素水平组合。

❻ 正交试验设计的基本特点

先了解几个术语:
因素,作为试验研究过程的自变量，常常是造成试验指标按某种规律发生变化的那些原因;
水准,试验中因素所处的具体状态或情况，又称为等级 ;
[例1]为提高某打印机的打印速率，选择了三个有关因素进行条件 试验，温度(X)，反应时间(Y)，耗墨量(Z)，并确定了它们的试验范围：
X：10-20℃
Y：5-10秒钟
Z：5-7％
试验目的是搞清楚因素X、Y、Z对打印速率有什么影响，哪些因素是主要的，哪些是次要的，从而确定最适合的生产条件，即温度、时间及用耗墨量各为多少才能使打印速率高。
如何安排试验？
1,全组合方法
取三个因素所有水准之间的组合，即x0y0z0，x0y0z1，x0y1z0， ……，x1y1z1，共有23 =8次试验 用图表示就是图1 立方体的8个节点。这种试验法称做全面试验法。
优缺点：
考虑了所有可能的因素。当因素的数目比较多，每个因素的水准数目也多时。试验量会大得惊人。如选六个因素，每个因素取五个水准时，如果要做全面试验，则需56 ＝15625次试验，这规模就相当大，造成严重的资源浪费。
先了解几个术语:
因素,作为试验研究过程的自变量，常常是造成试验指标按某种规律发生变化的那些原因;
水准,试验中因素所处的具体状态或情况，又称为等级 ;
[例1]为提高某打印机的打印速率，选择了三个有关因素进行条件 试验，温度(X)，反应时间(Y)，耗墨量(Z)，并确定了它们的试验范围：
X：10-20℃
Y：5-10秒钟
Z：5-7％
试验目的是搞清楚因素X、Y、Z对打印速率有什么影响，哪些因素是主要的，哪些是次要的，从而确定最适合的生产条件，即温度、时间及用耗墨量各为多少才能使打印速率高。
如何安排试验？
1,全组合方法
取三个因素所有水准之间的组合，即x0y0z0，x0y0z1，x0y1z0， ……，x1y1z1，共有23 =8次试验 用图表示就是图1 立方体的8个节点。这种试验法称做全面试验法。
优缺点：
考虑了所有可能的因素。当因素的数目比较多，每个因素的水准数目也多时。试验量会大得惊人。如选六个因素，每个因素取五个水准时，如果要做全面试验，则需56 ＝15625次试验，这规模就相当大，造成严重的资源浪费。

2,简单对比法
简单对比法，即变化一个因素而固定其他因素，如首先固定Y、Z于y0、z0，使X变化之：
↗x0
y0z0 →x1(好结果）
如得出结果x1最好，则固定X于x1，Z还是z0，使Y变化之：
↗y0
x1z0 →y1 (好结果)
得出结果以y1为最好，则固定Y于y1，X于x1，使Z变化之：
↗z0
x1y1→z1 (好结果)
试验结果以z1最好。于是就认为最好的组合是x1y1z1。
优缺点：
简单对比法的最大优点就是试验次数少，例如六因素五水准试验，在不重复时，只用5+(6-1)×(5-1)＝5+5×4＝25次试验就可以了。 但缺点很多。首先这种方法的选点代表性很差，如按上述方法进行试验，试验点完全分布在一个角上，而在其他一个很大的范围内没有选点。因此这种试验方法不全面，所选的组合x2y2z2不一定是8个组合中最好的。其次，用这种方法比较条件好坏时，只是把单个的试验数据拿来，进行数值上的简单比较，而试验数据中必然要包含着误差成分，所以单个数据的简单比较不能剔除误差的干扰，必然造成结论的不准确。

3,正交实验法
正交表是运用组合数学理论构造的一种规格化的表格,特点如下:
【整齐可比性】：每一列中所有数字出现的次数是相等的
【均衡分散性】：任意两列间横向组合的数字对搭配次数也是相等的
特征：参考【例1】【图1】，与因素X (包含水准x0、x1)对应的有(x0yz)和(x1yz)二个平面，同样对于Y、Z也各有二个平面，共6个平面。则在选择试验点时，这6个平面上的试验点都应当一样多，即对每个因素的每个水准我们都要同等看待。（讨论）
结论：在6个平面中每个平面上都恰好有2个点而每个平面的每条直线都有一个点，而且只有一个点，总共4个点。这样的试验方案，试验点的分布很均匀，试验次数也不多。

❼ 正交实验设计求助

你和你的朋友正在谈恋爱。试验它是不是处女？只有你知道。

❽ 正交试验设计

这个……两因素的正交，用的都是完全试验的设计……
也就是说，没有体现正交设计的有点……
完全试验也是16次

❾ 什么是正交试验设计方法

正交试验设计(Orthogonal experimental design)是研究多因素多水平的又一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是分式析因设计的主要方法。是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合列成表格，称为正交表。例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须进行3的3次方=27 种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数。若按L9(3)3 正交表按排实验，只需作9 次，按L18(3)7 正交表进行18 次实验，显然大大减少了工作量。因而正交实验设计在很多领域的研究中已经得到广泛应用。（汗，这里不能打出来正确的表达，反正学这个的都知道具体的写法）正交表是一整套规则的设计表格，L 为正交表的代号，n 为试验的次数，t为水平数，c 为列数，也就是可能安排最多的因素个数。例如L9(34)，它表示需作9次实验，最多可观察4 个因素，每个因素均为3 水平。一个正交表中也可以各列的水平数不相等，我们称它为混合型正交表，如L8(4×24) ，此表的5 列中有1 列为4 水平，4 列为2水平。根据正交表的数据结构看出，正交表是一个n 行c 列的表，其中第j 列由数码1，2，… Sj 组成，这些数码均各出现N/S 次，例如表11 中，第二列的数码个数为3，S=3 ，即由1、2、3 组成，各数码均出现N/3=9/3=3次。