验证叠加定理实验装置

A. 有一个同学经过思考，认为验证牛顿第二定律的实验装置（如图所示）也可以用来验证动能定理．其实验过程为

（1）从计数点A到计数点E，小桶和砂的重力所做的功W=mgh=0.11×9.8×（1.40-0.20）=1.294J
图中各点为每10个打点内选出的计数点容（两计数点间还有9个打点未标出），所以相邻的计数点的时间间隔是0.2s．
匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，因此有：
vA=
x0B
t0B
=2.2m/s
vE=
xDF
tDF
=3.8m/s
小车动能的增量△Ek=1/2mv
2E-1/2mv
2A=1.08J
（2）实验结果W和△Ek在误差允许范围内总是不相等，你认为主要原因是：小车受到的拉力不等于小桶和砂的重力
故答案为：（1）1.294； 1.08
（2）小车受到的拉力不等于小桶和砂的重力

B. 用实验数据验证叠加原理

一、验证线性电路的叠加原理：
（1）验证线性电路的叠加性
依据测量数据,选定电流I1和电压UAB.通过计算,验证线性电路的叠加性是正确的.
验证电流I1：
U1单独作用时：I1（U1单独作用）= 8.69mA
U2单独作用时：I1（U2单独作用）= - 1.19mA
U1、U2共同作用时：I1（U1、U2共同作用）=7.55mA
即
结论：I1（U1、U2共同作用）=I1（U1单独作用）+I1（U2单独作用）
验证电压UAB：
U1单独作用时：UAB（U1单独作用）= 2.42 V
U2单独作用时：UAB（U2单独作用）= - 3.59V
U1、U2共同作用时：UAB（U1、U2共同作用）=-1.16V
即
结论：UAB（U1、U2共同作用）=UAB（U1单独作用）+UAB（U2单独作用）
因此线性电路的叠加性是正确的.
（2）验证线性电路的齐次性
依据表2-2的测量数据,选定电流I1和电压UAB.通过计算,验证线性电路的齐次性是正确的.
验证电流I1：
U2单独作用时：I1（U2单独作用）= - 1.19mA
2U2单独作用时：I1（2U2单独作用）= - 2.39mA
即
结论：I1（2U2单独作用）=2I1（U2单独作用）
验证电压UAB：
U2单独作用时：UAB（U2单独作用）= - 3.59 V
2U2单独作用时：UAB（U2单独作用）= - 7.17V
结论：UAB（2U2单独作用）=2 UAB（U2单独作用）
因此线性电路的齐次性是正确的.
同理,其它支路电流和电压,也可类似计算.证明线性电路的叠加性和齐次性是正确的.
二、对于含有二极管的非线性电路,通过计算,证明非线性电路不符合叠加性和齐次性.

C. 怎样用实验数据 验证线性电路的叠加原理

叠加原理的验证

一、实验目的
验证线性电路叠加原理的正确性，加深对线性电路的叠加性和齐次性的认识和理解。
二、原理说明
叠加原理指出：在有几个独立源共同作用下的线性电路中，通过每一个元件的电流或
其两端的电压，可以看成是由每一个独立源单独作用时在该元件上所产生的电流或电压的
代数和。
线性电路的齐次性是指当激励信号（某独立源的值）增加或减小K 倍时，电路的响应
（即在电路中各电阻元件上所建立的电流和电压值）也将增加或减小K 倍。
三、实验设备

四、实验内容
实验线路如图3-1 所示，用挂箱上的“基尔夫定律/叠加原理”线路。

1. 将两路稳压源的输出分别调节为12V 和6V，接入U1 和U2 处。
2. 令U1 电源单独作用（将开关K1 投向U1 侧，开关K2 投向短路侧）。用直流数字电压
表和毫安表（接电流插头）测量各支路电流及各电阻元件两端的电压，数据记入表3-1。

3. 令U2 电源单独作用（将开关K1 投向短路侧，开关K2 投向U2 侧），重复实验步骤2
的测量和记录，数据记入表3-1。
4. 令U1 和U2 共同作用（开关K1 和K2 分别投向U1 和U2 侧）， 重复上述的测量和记
录，数据记入表3-1。
5. 将U2 的数值调至＋12V，重复上述第3 项的测量并记录，数据记入表3-1。
6. 将R5（330Ω）换成二极管 1N4007（即将开关K3 投向二极管IN4007 侧），重复1～
5 的测量过程，数据记入表3-2。
7. 任意按下某个故障设置按键，重复实验内容4 的测量和记录，再根据测量结果判断
出故障的性质。
表 3-2

五、实验注意事项
1. 用电流插头测量各支路电流时，或者用电压表测量电压降时，应注意仪表的极性，
正确判断测得值的＋、－号后，记入数据表格。
2. 注意仪表量程的及时更换。
六、预习思考题
1. 在叠加原理实验中，要令U1、U2 分别单独作用，应如何操作？可否直接将不作用
的电源（U1 或U2）短接置零？
2. 实验电路中，若有一个电阻器改为二极管， 试问叠加原理的迭加性与齐次性还成
立吗？为什么？
七、实验报告

1. 根据实验数据表格，进行分析、比较，归纳、总结实验结论，即验证线性电路的叠
加性与齐次性。
2. 各电阻器所消耗的功率能否用叠加原理计算得出？ 试用上述实验数据，进行计算
并作结论。
3. 通过实验步骤6 及分析表格3-2 的数据，你能得出什么样的结论？
4. 心得体会及其他。

D. 叠加原理的验证实验报告怎么写

实验报告：

1、根据实验数据，选定实验电路图2.1中的结点A，验证KCL的正确性。

答：依据表2-1中实验测量数据，选定结点A，取流出结点的电流为正。通过计算验证KCL的正确性。

I1 = 2. 08 mA I2 = 6. 38 mA I3 = 8. 43mA 即 8.4? 032.?086.?3?8?0.

结论： I3?I1 ?I2 = 0 ， 证明基尔霍夫电流定律是正确的。

2、根据实验数据，选定实验电路图2.1中任一闭合回路，验证KVL的正确性。

答：依据表2-1中实验测量数据，选定闭合回路ADEFA，取逆时针方向为回路的绕行方向电压降为正。通过计算验证KVL的正确性。

UAD = 4.02 V UDE = 0. 97 V UFA= 0. 93 V U1= 6. 05V

6.05?0.97?4.02?0.93?0.03?0

结论：U1?UDE?UAD?UAF?0 ， 证明基尔霍夫电压定律是正确的。

同理，其它结点和闭合回路的电流和电压，也可类似计算验证。电压表和电流表的测量数据有一定的误差，都在可允许的误差范围内。

叠加原理适用于任何线性系统，包括代数方程、线性微分方程、以及这些形式的方程组。

输入与反应可以是数、函数、矢量、矢量场、随时间变化的信号、或任何满足一定公理的其它对象。注意当涉及到矢量与矢量场时，叠加理解为矢量和。

1、如果几个电荷同时存在,它们电场就互相叠加,形成合电场.这时某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和，这叫做电场的叠加原理。

2、点电荷系电场中某点的电势等于各个点电荷单独存在时，在该点产生的电势的代数和，称为电势叠加原理。

从而如果输入 A 产生反应 X，输入 B 产生 Y，则输入 A+B 产生反应 (X+Y)。

以上内容参考：网络-叠加原理

E. 在验证叠加定理时，如果电源内阻不能忽略，实验该如何进行

社会很现实，现实中没有理想电源！但是有一句：思想是活的！
在试验中当外电阻远大于内电阻时，内电阻就可以忽略！
这是非常简单实用的，因为同样的分压比，可以选取无数多种阻值参数的搭配......

F. 在验证叠加原理时，如果电源内阻不能忽略时，实验该如和进行

选内阻小的电源不。。。可以考虑用功率发生器撒。。大学里都有这个的嘛。我们就是。。。再外加一个双踪示波器，随时检测电源电压是否是所需的。。

G. 叠加定理的验证中,两个电流源单独作用,在实验中如何操作

用一个单刀双掷的开关公共端接电路，另外两端分别接两个电流源的输出，两个电流源的地与电路共地。

H. 叠加定理实验报告

叠加原理的验证 一、实验目的 验证线性电路叠加原理的正确性加深对线性电路的叠加性和齐次性的认识和理解。 二、原理说明 叠加原理指出在有多个独立源共同作用下的线性电路中通过每一个元件的电流或其两端的电压可以看成是由每一个独立源单独作用时在该元件上所产生的电流或电压的代数和。 线性电路的齐次性是指当激励信号某独立源的值增加或减小K 倍时电路的响应即在电路中各电阻元件上所建立的电流和电压值也将增加或减小K倍。 三、实验设备 高性能电工技术实验装置DGJ-01直流稳压电压、直流数字电压表、直流数字电流表、叠加原理实验电路板DGJ-03。 四、实验步骤 1 用实验装置上的DGJ-03线路, 按照实验指导书上的图3-1将两路稳压电源的输出分别调节为12V和6V接入图中的U1和U2处。 2 通过调节开关K1和K2分别将电源同时作用和单独作用在电路中完成如下表格。 表3-1 测量项目 实验内容 U1 (V) U2 (V) I1 (mA) I2 (mA) I3 (mA) UAB (V) UCD (V) UAD (V) UDE (V) UFA (V) U1单独作用 12 0 8.693 -2.427 6.300 2.429 0.802 3.231 4.446 4.449 U2单独作用 0 6 -1.198 3.589 2.379 -3.590 -1.184 -1.215 -0.608 -0.608 U1、U2共同作用 12 0 7.556 1.160 8.629 -1.162 -0.382 4.446 3.841 3.841 2U2单独作用 0 12 -2.395 7.180 4.758 -7.175 -2.370 2.440 -1.217 -1.218 3 将U2的数值调到12V重复以上测量并记录在表3-1的最后一行中。 4 将R3(330)换成二极管IN4007继续测量并填入表3-2中表3-2 测量项目 实验内容 U1 (V) U2 (V) I1 (mA) I2 (mA) I3 (mA) UAB (V) UCD (V) UAD (V) UDE (V) UFA (V) U1单独作用 12 0 8.734 -2.569 6.198 2.575 0.607 4.473 4.477 U2单独作用 0 6 0 0 0 0 -6 0 0 U1、U2共同作用 12 6 7.953 0 7.953 0 -1.940 4.036 4.040 2U2单独作用 0 12 0 0 0 0 -12 0 0 0 五、实验数据处理和分析 对图3-1的线性电路进行理论分析利用回路电流法或节点电压法列出电路方程借助计算机进行方程求解或直接用EWB软件对电路分析计算得出的电压、电流的数据与测量值基本相符。验证了测量数据的准确性。电压表和电流表的测量有一定的误差都在可允许的误差范围内。 验证叠加定理以I1为例U1单独作用时I1a=8.693mA,U2单独作用时I1b=-1.198mAI1a+I1b=7.495mAU1和U2共同作用时测量值为7.556mA因此叠加性得以验证。2U2单独作用时测量值为-2.395mA而2*I1b=-2.396mA因此齐次性得以验证。其他的支路电流和电压也可类似验证叠加定理的准确性。 对于含有二极管的非线性电路表2中的数据不符合叠加性和齐次性。 六、思考题 1 电源单独作用时将另外一出开关投向短路侧不能直接将电压源短接置零。 2 电阻改为二极管后叠加原理不成立。 七、实验小结 测量电压、电流时应注意仪表的极性与电压、电流的参考方向一致这样纪录的数据才是准确的。 在实际操作中开关投向短路侧时测量点F延至E点B延至C点否则测量出错。 线性电路中叠加原理成立非线性电路中叠加原理不成立。功率不满足叠加原理

I. 叠加定理的验证 实验报告数据怎样处理

实验原理

1．基尔霍夫定律

基尔霍夫定律是电路的基本定律。它包括基尔霍夫电流定律(KCL)和基尔霍夫电压定律(KVL)。

(1)基尔霍夫电流定律(KCL)

在电路中，对任一结点，各支路电流的代数和恒等于零，即ΣI＝0。 (2)基尔霍夫电压定律(KVL)

在电路中，对任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零，即ΣU＝0。
基尔霍夫定律表达式中的电流和电压都是代数量，运用时，必须预先任意假定电流和电压的参考方向。当电流和电压的实际方向与参考方向相同时，取值为正；相反时，取值为负。

基尔霍夫定律与各支路元件的性质无关，无论是线性的或非线性的电路，还是含源的或无源的电路，它都是普遍适用的。

2．叠加原理
在线性电路中，有多个电源同时作用时，任一支路的电流或电压都是电路中每个独立电源单独作用时在该支路中所产生的电流或电压的代数和。某独立源单独作用时，其它独立源均需置零。（电压源用短路代替，电流源用开路代替。）

线性电路的齐次性（又称比例性），是指当激励信号（某独立源的值）增加或减小K倍时，电路的响应（即在电路其它各电阻元件上所产生的电流和电压值）也将增加或减小K倍。
实验报告

1. 根据实验数据，选定实验电路图2.1中的结点A，验证KCL的正确性。
答：依据表2-1中实验测量数据，选定结点A，取流出结点的电流为正。通过计算验证KCL的正确性。

I1 = 2. 08 mA I2 = 6. 38 mA I3 = 8. 43mA 即 8.4? 032.?086.?3?8?0.

结论： I3?I1 ?I2 = 0 ， 证明基尔霍夫电流定律是正确的。

2. 根据实验数据，选定实验电路图2.1中任一闭合回路，验证KVL的正确性。

答：依据表2-1中实验测量数据，选定闭合回路ADEFA，取逆时针方向为回路的绕行方向电压降为正。通过计算验证KVL的正确性。

UAD = 4.02 V UDE = 0. 97 V UFA= 0. 93 V U1= 6. 05V

6.05?0.97?4.02?0.93?0.03?0

结论：U1?UDE?UAD?UAF?0 ， 证明基尔霍夫电压定律是正确的。
同理，其它结点和闭合回路的电流和电压，也可类似计算验证。电压表和电流表的测量数据有一定的误差，都在可允许的误差范围内。

3. 根据实验数据，验证线性电路的叠加性与齐次性。 答：验证线性电路的叠加原理： （1）验证线性电路的叠加性

依据表 2-2的测量数据，选定电流I1 和电压UAB 。通过计算，验证线性电路的叠加性是正确的。

验证电流I1 ：

U1单独作用时： I1 （U1单独作用） = 8.69mA U2单独作用时：I1（U2单独作用） = - 1.19mA

U1、U2共同作用时：I1 （U1、U2共同作用）= 7.55mA

即 7.55?8.69?(?1.19)?7.50

结论：I1 （U1、U2共同作用）= I1 （U1单独作用）+ I1（U2单独作用） 验证电压UAB：

U1单独作用时：UAB（U1单独作用） = 2. 42 V U2单独作用时：UAB（U2单独作用） = - 3.59V

U1、U2共同作用时：UAB（U1、U2共同作用）= -1.16V 即 ?1.16?2.42?(?3.59)??1.17

结论：UAB（U1、U2共同作用）= UAB（U1单独作用）+ UAB（U2单独作用） 因此线性电路的叠加性是正确的。 （2）验证线性电路的齐次性

依据表 2-2的测量数据，选定电流I1 和电压UAB 。通过计算，验证线性电路的齐次性是正确的。

验证电流I1 ：

U2单独作用时：I1（U2单独作用） = - 1.19mA 2U2单独作用时：I1 （2U2单独作用）= - 2. 39mA

即 ?2.39?2?(?1.19)??2.38

结论：I1 （2U2单独作用）= 2 ?I1（U2单独作用） 验证电压UAB：

U2单独作用时：UAB（U2单独作用） = - 3. 59 V 2U2单独作用时：UAB（U2单独作用） = - 7. 17V。

J. 验证叠加定理时，如果电源内电阻不能忽略，实验应该如何进行

将内阻拿出来,当成一个电阻考虑。