皮帶傳動裝置中右邊兩輪是繞

Ⅲ 如圖所示，在皮帶傳動裝置中，O1是主動輪，O2是從動輪，A、B分別是皮帶上與兩輪接觸的點

我對樓主的表達有些看法……

首先在皮帶不打滑的情況下，皮帶與兩個圓形相交的四點就是切點，上下兩條皮帶路徑也就是兩圓形共同的切線，而一般情況下我們見到的皮帶從動問題是圖2或者圖3,樓主的題目中，可能是將皮帶和圓形的交點給放大了，將這個點分別賦予了二者之上，應該就是為了強調它們只中存在的那對相互作用力……其實它們就是一個點，但這個點收到了一對大小相等方向相反的作用力，通過運動關系，進行力的分析，從主動物體入手，已知的運動狀態是分析物體受力的基礎~

設O1以V1做瞬時方向向上的運動，點C受到皮帶從點A給予的阻礙運動的摩擦力fa-c，其瞬時方向向下，而圓形O1同時通過點C給予皮帶在點A以反作用力fc-a，其瞬時方向向上，該力使得皮帶在A點受到合外力作用從而順時針從動……

當運動傳遞至點B，改點瞬時運動方向向下，從而受到圓形O2從點D給予點B得摩擦力fd-b，阻礙其向下運動，該摩擦力方向瞬時向上，而同時O2也受到了皮帶在點D給予的反作用力fb-d，該力瞬時方向向下，O2受到此合外力作用，順時針從動~

作用力和反作用力是一對作用在不同物體上的力，在同一物體上不能同時存在，可能也就是這點讓有些同志再力的分析上容易被繞~

鬧鍾的設定中，鬧針的設定旋轉方向和時針的設定旋轉方向相反，但運行時都是順時針的，這跟機械有關吧……

Ⅳ 如圖所示為皮帶傳動裝置，右邊兩輪是共軸連接，半徑RA=RC=2RB，皮帶不打滑，則下列說法中正確的是（

A、C、A輪與復B輪靠傳送帶制傳動，線速度大小相等，半徑之比為2：1．根據v=rω知，角速度之比為1：2．故A錯誤，C錯誤．
B、B、C兩輪共軸轉動，角速度相同．故B正確．
D、A、B兩輪是同緣傳動，故邊緣點的線速度大小相等．故D正確．
故選：BD．

Ⅳ 如圖所示的皮帶傳送裝置中，右邊兩輪連在一起同軸轉動，圖中三輪半徑關系為：r1=1.5r2，r3=2r2，a、b、c

由於A輪和B輪是皮帶傳動，皮帶傳動的特點是兩輪與皮帶接觸點的線速度的大小與皮帶的線速度大小相同，
故v_a=v_b，
∴v_a：v_b=1：1
由角速度和線速度的關系式v=ωR可得
ω=

Ⅵ 高中物理必修2.

曲線運動 萬有引力
運動的合成與分解
知識簡析 一、運動的合成
1．由已知的分運動求其合運動叫運動的合成．這既可能是一個實際問題，即確有一個物體同時參與幾個分運動而存在合運動；又可能是一種思維方法，即可以把一個較為復雜的實際運動看成是幾個基本的運動合成的，通過對簡單分運動的處理，來得到對於復雜運動所需的結果．
合運動與分運動的關系：獨立性：一個物體同時參與幾個分運動，任何一個分運動的存在，對其它分運動的規律沒有干擾和影響。
等時性：合運動和分運動在同一時間進行，即歷時相等。
等效性：合運動跟幾個分運動共同疊加的效果相同。
2．描述運動的物理量如位移、速度、加速度都是矢量，運動的合成應遵循矢量運算的法則：
（1）如果分運動都在同一條直線上，需選取正方向，與正方向相同的量取正，相反的量取負，矢量運算簡化為代數運算．
（2）如果分運動互成角度，運動合成要遵循平行四邊形定則．
3．合運動的性質和軌跡取決於分運動的情況:
① 兩個勻速直線運動的合運動仍為勻速直線運動
② 一個勻速運動和一個勻變速運動的合運動是勻變速運動。
討論：二者共線時，為勻變速直線運動，二者不共線時，為勻變速曲線運動。
③ 兩個勻變速直線運動的合運動為勻變速運動，
當V0合與a0合 共線時為勻變速直線運動，當V0合與a0合(恆定) 不共線時為勻變速曲線運動。
二、運動的分解
1．已知合運動求分運動叫運動的分解．
2．運動分解也遵循矢量運算的平行四邊形定則．
3．將速度正交分解為 vx＝vcosα和vy=vsinα是常用的處理方法．
4．速度分解的一個基本原則就是按實際效果來進行分解，常用的思想方法有兩種：
一種思想方法是先虛擬合運動的一個位移，看看這個位移產生了什麼效果，從中找到運動分解的辦法；
另一種思想方法是先確定合運動的速度方向（物體的實際運動方向就是合速度的方向），然後分析由這個合速度所產生的實際效果，以確定兩個分速度的方向．
三、合運動與分運動的特徵：
(1) 等時性：合運動所需時間和對應的每個分運動所需時間相等．
(2) 獨立性：一個物體可以同時參與幾個不同的分運動，各個分運動獨立進行，互不影響．
(3) 等效性:合運動和分運動是等效替代關系，不能並存；
(4) 矢量性:加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四邊形定則。
四、物體做曲線運動的條件
1．曲線運動是指物體運動的軌跡為曲線；
曲線運動的速度方向：曲線在該點的切線方向；
曲線運動的性質：速度方向不斷變化，故曲線運動一定是變速運動．即曲線運動物體一定有加速度。
2．物體做一般曲線運動的條件：
力學條件和運動學條件：運動物體所受的合外力（或加速度）的方向跟它的速度方向不在同一直線上
（即合外力或加速度與速度的方向成一個不等於零或π的夾角）．
說明：當物體受到的合外力的方向與速度方向的夾角為銳角時，物體做曲線運動速率將增大，
當物體受到的合外力的方向與速度方向的夾角為鈍角時，物體做曲線運動的速率將減小。
3.做曲線運動物體所受的合外力（加速度）方向指向曲線內側。
4.重點掌握的兩種情況：一是加速度大小、方向都不變的曲線運動，叫勻變曲線運動，如平拋運動；
另一是加速度大小不變、方向時刻改變的曲線運動，如勻速圓周運動．
運動的合成與分解典型實例：渡河問題；船的靠岸，平拋 各種初速不為零的勻變速運動。
規律方法 1、運動的合成與分解的應用
合運動與分運動的關系：滿足等時性與獨立性．即各個分運動是獨立進行的，不受其他運動的影響，合運動和各個分運動經歷的時間相等，討論某一運動過程的時間，往往可直接分析某一分運動得出．
2、小船渡河問題分析
思考：①小船渡河過程中參與了哪兩種運動？這兩種運動有何關系？②過河的最短時間和最短位移分別決定於什麼？
3、曲線運動條件的應用
做曲線運動的物體，其軌跡向合外力所指的一方彎曲，若已知物體的運動軌跡，可判斷出合外力的大致方向．若合外力為變力，則為變加速運動；若合外力為恆力，則為勻變速運動；
平拋物體的運動
知識簡析 一、平拋物體的運動
1、平拋運動：將物體沿水平方向拋出，其運動為平拋運動．
（1）運動特點：a、只受重力；b、初速度與重力垂直．盡管其速度大小和方向時刻在改變，但其運動的加速度卻恆為重力加速度g，因而平拋運動是一個勻變速曲線運動。在任意相等時間內速度變化相等。
（2）平拋運動的處理方法：平拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。
水平方向和豎直方向的兩個分運動既具有獨立性，又具有等時性．
（3）平拋運動的規律：以物體的出發點為原點，沿水平和豎直方向建成立坐標。
ax=0……① ay=0……④
水平方向 vx=v0 ……② 豎直方向 vy=gt……⑤
x=v0t……③ y=½gt2……⑥
做平拋運動的物體，任意時刻速度的反向延長線一定經過此時沿拋出方向水平總位移的中點。
證：平拋運動示意如圖
設初速度為V0，某時刻運動到A點，位置坐標為(x,y ),所用時間為t.
此時速度與水平方向的夾角為 ,速度的反向延長線與水平軸的交點為 ,
位移與水平方向夾角為 .
依平拋規律有: 速度： Vx= V0
Vy=gt

①
位移: Sx= Vot

②
由①②得： 即 ③
所以: ④
④式說明：做平拋運動的物體，任意時刻速度的反向延長線一定經過此時沿拋出方向水總位移的中點。
①平拋物體在時間t內的位移S可由③⑤兩式推得s= = ，
②位移的方向與水平方向的夾角α由下式決定tgα=y/x=½gt2/v0t=gt/2v0
③平拋物體經時間t時的瞬時速度vt可由②⑤兩式推得vt= ，
④速度vt的方向與水平方向的夾角β可由下式決定tgβ=vy/vx=gt/v0
⑤平拋物體的軌跡方程可由③⑥兩式通過消去時間t而推得：y= •x2，
可見平拋物體運動的軌跡是一條拋物線．
⑥運動時間由高度決定，與v0無關，所以t= ，水平距離x＝v0t＝v0
⑦Δt時間內速度改變數相等，即△v＝gΔt，ΔV方向是豎直向下的．說明平拋運動是勻變速曲線運動．
2、處理平拋物體的運動時應注意：
① 水平方向和豎直方向的兩個分運動是相互獨立的，其中每個分運動都不會因另一個分運動的存在而受到影響——即垂直不相干關系；
② 水平方向和豎直方向的兩個分運動具有等時性，運動時間由高度決定，與v0無關；
③ 末速度和水平方向的夾角不等於位移和水平方向的夾角，由上證明可知tgβ=2tgα

【小結】若此題中傳送帶順時針轉動，物塊相對傳送帶的運動情況就應討論了。
（1）當v0=vB物塊滑到底的速度等於傳送帶速度，沒有摩擦力作用，物塊做勻速運動，離開傳送帶做平拋的初速度比傳送帶不動時的大，水平位移也大，所以落在Q點的右邊。
（2）當v0＞vB物塊滑到底速度小於傳送帶的速度，有兩種情況，一是物塊始終做勻加速運動，二是物塊先做加速運動，當物塊速度等於傳送帶的速度時，物體做勻速運動。這兩種情況落點都在Q點右邊。
（3）v0＜vB當物塊滑上傳送帶的速度大於傳送帶的速度，有兩種情況，一是物塊一直減速，二是先減速後勻速。第一種落在Q點，第二種落在Q點的右邊。

規律方法 1、平拋運動的分析方法
用運動合成和分解方法研究平拋運動，要根據運動的獨立性理解平拋運動的兩分運動，即水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動．其運動規律有兩部分：一部分是速度規律，一部分是位移規律．對具體的平拋運動，關鍵是分析出問題中是與位移規律有關還是與速度規律有關
結論：在斜面上平拋物體落在斜面上的速度方向與斜面的夾角，和平拋的初速度無關，只與斜面的傾角有關
2、平拋運動的速度變化和重要推論
①水平方向分速度保持vx=v0.豎直方向，加速度恆為g,速度vy =gt,從拋出點起，每隔Δt時間的速度的矢量關系如圖所示．這一矢量關系有兩個特點：(1)任意時刻的速度水平分量均等於初速度v0; (2)任意相等時間間隔Δt內的速度改變數均豎直向下，且Δv=Δvy=gΔt.
②平拋物體任意時刻瞬時刻速度方向的反向延長線與初速度延長線的交點到拋出點的距離都等於水平位移的一半。
證明：設時間t內物體的水平位移為s，豎直位移為h，則末速度的水平分量vx=v0=s/t，而豎直分量vy=2h/t， ， 所以有
3、平拋運動的拓展（類平拋運動）
帶電粒子垂電勻強電場方向進入作類平拋運動。是類平拋運動的典型。
關鍵要搞清楚受力特徵，受力情況決定了運動性質。
【例7】如圖所示，光滑斜面長為a，寬為b，傾角為θ，一物塊沿斜面左上方頂點P水平射入，而從右下方頂點Q離開斜面，求入射初速度．
說明：運用運動分解的方法來解決曲線運動問題，就是分析好兩個分運動，根據分運動的運動性質，選擇合適的運動學公式求解

勻速圓周運動
概念：質點做沿著圓周運動，如果在相等時間內通過的弧長相等，這種運動叫勻速圓周運動。
知識簡析一、描述圓周運動的物理量
1．線速度：做勻速圓周運動的物體所通過的弧長與所用的時間的比值。
（1）物理意義：描述質點沿切線方向運動的快慢．
（2）方向：某點線速度方向沿圓弧該點切線方向．
（3）大小：V=S/t
說明:線速度是物體做圓周運動的即時速度，其方向時刻改變，所以勻速圓周運動是變速運動。
2．角速度：做勻速圓周運動的物體，連接物體與圓心的半徑轉過的圓心角與所用的時間的比值。
（l）物理意義：描述質點繞圓心轉動的快慢．
（2）大小：ω＝φ/t 單位：（rad／s）
3．周期T，頻率f：做圓周運動物體一周所用的時間叫周期．周期的廣范含義：
做圓周運動的物體單位時間內沿圓周繞圓心轉過的圈數，叫做頻率，也叫轉速
4．轉速：單位時間內繞圓心轉過的圈數。r/min
5．V、ω、T、f的關系
T＝1/f，ω＝2π/T= v /r=2πf，v＝2πr/T＝2πrf=ωr．
T、f、ω三個量中任一個確定，其餘兩個也就確定了．但v還和半徑r有關．
6．向心加速度
（1）物理意義：描述線速度方向改變的快慢的物理量。
（2）大小：a=v2/r=ω2r=4π2fr=4π2r/T2=ωv，
（3）方向：總是指向圓心，方向時刻在變化．不論a的大小是否變化，a都是個變加速度．
（4）注意：a與r是成正比還是反比，要看前提條件，
若ω相同，a與r成正比；若v相同，a與r成反比；若是r相同，a與ω2成正比，與v2也成正比．
7．向心力
（1）作用：產生向心加速度，只改變線速度的方向，不改變速度的大小．因此，向心力對做圓周運動的物體不做功．
（2）大小： F＝ma＝mv2/r＝mω2 r=m4π2fr=m4π2r/T2=mωv
（3）方向：總是沿半徑指向圓心，時刻在變化．即向心力是個變力．
說明: 向心力是按效果命名的力，不是某種性質的力，因此，向心力可以由某一個力提供，也可以由幾個力的合力提供，要根據物體受力的實際情況判定．
F心= ma心= m 2 R= m m4 n2 R= mωv

二、勻速圓周運動
1．特點：線速度的大小恆定，角速度、周期和頻率都是恆定不變的，向心加速度和向心力的大小也都是恆定不變的．
2．性質：是速度大小不變而速度方向時刻在變的變速曲線運動，並且是加速度大小不變、方向時刻變化的變加速曲線運動．
3．加速度和向心力：由於勻速圓周運動僅是速度方向變化而速度大小不變，故僅存在向心加速度，因此向心力就是做勻速圓周運動的物體所受外力的合力．
4．質點做勻速圓周運動的條件：合外力大小不變，方向始終與速度方向垂直且指向圓心．

三、變速圓周運動（非勻速圓周運動）典型是：豎直平面的圓周運動。
變速圓周運動的物體，不僅線速度大小、方向時刻在改變，而且加速度的大小、方向也時刻在改變，是變加速曲線運動（註：勻速圓周運動也是變加速運動）．
變速圓周運動的合力一般不指向圓心，變速圓周運動所受的合外力產生兩個效果．
1．半徑方向的分力：產生向心加速度而改變速度方向．法向加速度。
2．切線方向的分力：產生切線方向加速度而改變速度大小．切向加速度
法向分力：產生向心加速度，改變方向快慢的物理量。
故利用公式求圓周上某一點的向心力和向心加速度的大小，必須用該點的瞬時速度值．
四、圓周運動解題思路
1．靈活、正確地運用公式
∑Fn＝man=mv2/r＝mω2r＝m4π2r/T2＝m4π2fr ；
2．正確地分析物體的受力情況，找出向心力．

五、有輻條的圓周轉動產生的順轉反現象：如何解釋？
每1/30秒更一幀，車上有8根對稱輻條，若在1/30秒內，每根輻條恰好轉過角度為
（45、360、365、355）觀眾覺得車輪是怎樣轉的。（45度時不動；360時不動、355度倒轉）。

規律方法 1.線速度、角速度、向心加速度大小的比較
在分析傳動裝置的各物理量時．要抓住不等量和相等量的關系．同軸的各點角速度ω和n相等，而線速度v＝ωr與半徑r成正比．在不考慮皮帶打滑的情況下．傳動皮帶與皮帶連接的兩輪邊緣的各點線速度大小相等，而角速度ω＝v/r與半徑r成反比．
【例1】對如圖所示的皮帶傳動裝置，下列說法中正確的是
(A)A輪帶動B輪沿逆時針方向旋轉．(B)B輪帶動A輪沿逆時針方向旋轉．
(C)C輪帶動D輪沿順時針方向旋轉．(D)D輪帶動C輪沿順時針方向旋轉．
【例3】如圖所示，直徑為d的紙質圓筒，以角速度ω繞軸O高速運動，有一顆子彈沿直徑穿過圓筒，若子彈穿過圓筒時間小於半個周期，在筒上先、後留下a、b兩個彈孔，已知ao、bo間夾角為φ弧度，則子彈速度為
2．向心力的認識和來源
（1）向心力不是和重力、彈力、摩擦力相並列的一種類型的力，是根據力的效果命名的．在分析做圓周運動的質點受力情況時，切不可在物體的相互作用力（重力、彈力、摩擦力、萬有引力）以外再添加一個向心力．
(2)由於勻速圓周運動僅是速度方向變化而速度大小不變的運動，故只存在向心加速
度，物體受的外力的合力就是向心力。顯然物體做勻速圓周運動的條件是：物體的合外力大小不變，方向始終與速度方向垂直且指向圓心。
（3）分析向心力來源的步驟是:首先確定研究對象運動的軌道平面和圓心的位置，然後分析圓周運動物體所受的力,作出受力圖,最後找出這些力指向圓心方向的合外力就是向心力．例如，沿半球形碗的光滑內表面，一小球在水平面上做勻速圓周運動，如圖小球做圓周運動的圓心在與小球同一水平面上的O/點，不在球心O，也不在彈力N所指的PO線上．這種分析方法和結論同樣適用於圓錐擺、火車轉彎、飛機在水平面內做勻速圓周飛行等在水平面內的勻速圓周運動的問題。共同點是由重力和彈力的合力提供向心力，向心力方向水平。
(4）變速圓周運動向心力的來源：分析向心力來源的步驟同分析勻速圓周運動向心力來源的步驟相向．但要注意，
①一般情況下，變速圓周運動的向心力是合外為沿半徑方向的分力提供．
②分析豎直面上變速圓周運動的向心力的來源時，通常有細繩和桿兩種模型．
(5)當物體所受的合外力小於所需要提供的向心力時，即F向＜ 時，物體做離心運動；當物體所受的合外力大於所需要的向心力，即F向＞ 時，物體做向心運動。
3、圓周運動與其它運動的結合
圓周運動和其他運動相結合，要注意尋找這兩種運動的結合點：如位移關系、速度關系、時間關系等．還要注意圓周運動的特點：如具有一定的周期性等．
點評：對於比較復雜的問題，一定要注意分清物理過程，而分析物理過程的前提是通過分析物體的受力情況進行．
4、圓周運動中實例分析
圓周運動的應用專題
知識簡析 一、圓周運動的臨界問題
1.圓周運動中的臨界問題的分析方法
首先明確物理過程，對研究對象進行正確的受力分析，然後確定向心力，根據向心力公式列出方程，由方程中的某個力的變化與速度變化的對應關系，從而分析找到臨界值．
2.特例（1）如圖所示，沒有物體支撐的小球，在豎直平面做圓周運動過最高點的情況：
注意：繩對小球只能產生沿繩收縮方向的拉力
①臨界條件：繩子或軌道對小球沒有力的作用：mg=mv2/R→v臨界= （可理解為恰好轉過或恰好轉不過的速度）
注意：如果小球帶電，且空間存在電、磁場時，臨界條件應是小球重力、電場力和洛倫茲力的合力作為向心力，此時臨界速度V臨≠
②能過最高點的條件：v≥ ，當V＞ 時，繩對球產生拉力，軌道對球產生壓力．
③不能過最高點的條件：V＜V臨界（實際上球還沒到最高點時就脫離了軌道）

（2）如圖（a）的球過最高點時，輕質桿（管）對球產生的彈力情況：
注意：桿與繩不同，桿對球既能產生拉力，也能對球產生支持力．
①當v＝0時，N＝mg（N為支持力）
②當 0＜v＜ 時， N隨v增大而減小，且mg＞N＞0，N為支持力．
③當v= 時，N＝0
④ 當v＞ 時，N為拉力，N隨v的增大而增大（此時N為拉力，方向指向圓心）

注意：管壁支撐情況與桿子一樣
若是圖（b）的小球，此時將脫離軌道做平拋運動．因為軌道對小球不能產生拉力．
注意：如果小球帶電，且空間存在電場或磁場時，臨界條件應是小球所受重力、電場力和洛侖茲力的合力等於向心力，此時臨界速度 。要具體問題具體分析，但分析方法是相同的。

水流星模型(豎直平面內的圓周運動)
豎直平面內的圓周運動是典型的變速圓周運動研究物體通過最高點和最低點的情況，並且經常出現臨界狀態。(圓周運動實例)①火車轉彎 ②汽車過拱橋、凹橋3③飛機做俯沖運動時，飛行員對座位的壓力。
④物體在水平面內的圓周運動（汽車在水平公路轉彎，水平轉盤上的物體，繩拴著的物體在光滑水平面上繞繩的一端旋轉）和物體在豎直平面內的圓周運動（翻滾過山車、水流星、雜技節目中的飛車走壁等）。
⑤萬有引力——衛星的運動、庫侖力——電子繞核旋轉、洛侖茲力——帶電粒子在勻強磁場中的偏轉、重力與彈力的合力——錐擺、（關健要搞清楚向心力怎樣提供的）
（1）火車轉彎：設火車彎道處內外軌高度差為h，內外軌間距L，轉彎半徑R。由於外軌略高於內軌，使得火車所受重力和支持力的合力F合提供向心力。

①當火車行駛速率V等於V0時，F合=F向，內外軌道對輪緣都沒有側壓力
②當火車行駛V大於V0時，F合<F向，外軌道對輪緣有側壓力，F合+N=mv2/R
③當火車行駛速率V小於V0時，F合>F向，內軌道對輪緣有側壓力，F合-N'=mv2/R
即當火車轉彎時行駛速率不等於V0時，其向心力的變化可由內外軌道對輪緣側壓力自行調節，但調節程度不宜過大，以免損壞軌道。
（2）無支承的小球，在豎直平面內作圓周運動過最高點情況：
① 臨界條件：由mg+T=mv2/L知，小球速度越小，繩拉力或環壓力T越小，但T的最小值只能為零，此時小球以重力為向心力，恰能通過最高點。即mg=mv臨2/R
結論：繩子和軌道對小球沒有力的作用（可理解為恰好轉過或恰好轉不過的速度），只有重力作向心力，臨界速度V臨=
②能過最高點條件：V≥V臨（當V≥V臨時，繩、軌道對球分別產生拉力、壓力）
③不能過最高點條件：V<V臨(實際上球還未到最高點就脫離了軌道)
最高點狀態: mg+T1=mv高2/L (臨界條件T1=0, 臨界速度V臨= , V≥V臨才能通過)
最低點狀態: T2- mg = mv低2/L 高到低過程機械能守恆: 1/2mv低2= 1/2mv高2+ mgh
T2- T1=6mg(g可看為等效加速度)
半圓：mgR=1/2mv2 T-mg=mv2/R T=3mg
（3）有支承的小球，在豎直平面作圓周運動過最高點情況：
①臨界條件：桿和環對小球有支持力的作用 當V=0時，N=mg（可理解為小球恰好轉過或恰好轉不過最高點）

恰好過最高點時，此時從高到低過程 mg2R=1/2mv2 低點：T-mg=mv2/R T=5mg
注意物理圓與幾何圓的最高點、最低點的區別
(以上規律適用於物理圓,不過最高點,最低點, g都應看成等效的)
2．解決勻速圓周運動問題的一般方法
（1）明確研究對象，必要時將它從轉動系統中隔離出來。
（2）找出物體圓周運動的軌道平面，從中找出圓心和半徑。
（3）分析物體受力情況，千萬別臆想出一個向心力來。
（4）建立直角坐標系（以指向圓心方向為x軸正方向）將力正交分解。
（5）
3．.離心現象

（1）離心運動的概念：做勻速圓周運動的物體，在所受合力突然消失或者不足於提供圓周運動的所需的向心力的情況下，就做逐漸遠離圓心的運動，這種運動稱作為離心運動．
注意：離心運動的原因是合力突然消失，或不足以提供向心力，而不是物體又受到什麼「離心力」．
（2）離心運動的條件：提供給物體做圓周運動的向心力不足或消失。F獲＜F需
離心運動的兩種情況：
①當產生向心力的合外力突然消失，物體便沿所在位置的切線方向飛出。
②當產生向心力的合外力不完全消失，而只是小於所需要的向心力，物體將沿切線和圓周之間的一條曲線運動，遠離圓心而去。
設質點的質量為m，做圓周運動的半徑為r，角速度為ω，線角速度為 ，向心力為F，如圖所示
F=0 (離心運動)

O
F＜mω2r F= mω2r
(離心運動)

（3）對離心運動的理解：
當F=mω2r或 時，物體做勻速圓周運動。
當F = 0時，物體沿切線方向飛出做直線運動。 （離心運動）
當F＜mω2r或 時，物體逐漸遠離圓心運動。 （離心運動）
當F＞mω2r或 時，物體逐漸靠近圓心的向心運動。
若所受的合外力F大於所需的向心力時，物體就會做越來越靠近圓心的「近心」運動，人造衛星或飛船返回過程就有一階段是做「近心」運動。

（4）離心現象的本質分析
離心現象的本質——物體慣性的表現。
分析：做勻速圓周運動的物體，由於本身有慣性，總是沿著切線方向運動，只是由於向心力作用，使它不能沿切線方向飛出，而被限制著沿圓周運動。如果提供向心力的合外力突然消失，物體由於本身的慣性，將沿著切線方向運動，這也是牛頓第一定律的必然結果。如果提供向心力的合外力減小，使它不足以將物體限制在圓周上，物體將做半徑變大的圓周運動。此時，物體逐漸遠離圓心，但「遠離」不能理解為「背離」。做離心運動的物體並非沿半徑方向飛出，而是運動半徑越來越大 。

二.「質點做勻速圓周運動」與「物體繞固定軸做勻速轉動」的區別與聯系
（1)質點做勻速圓周運動是在外力作用下的運動，所以質點在做變速運動，處於非平衡狀態。
(2）物體繞固定軸做勻速轉動是指物體處於力矩平衡的轉動狀態。對於物體上不在轉動軸上的任意微小質量團（可說成質點），則均在做勻速圓周運動。
規律方法 1.圃周運動中臨界問題分析，應首先考慮達到臨界條件時物體所處的狀態，然後分析該狀態下物體的受力特點．結合圓周運動的知識，列出相應的動力學方程

Ⅶ 如圖所示的皮帶傳動裝置中，右邊兩輪是在一起同軸轉動，圖中A、B、C三輪的半徑關系為RA=RC=2RB，設皮帶不

答案是1：2：4。
分析：由於a、b兩輪用皮帶傳動（不打滑），所以a、b兩輪邊緣線速度大小相等，
即va＝vb
由於b、c兩輪固定在一起繞同一軸轉動，所以它們有相同的角速度，
即ωb＝ωc
由向心加速度計算式a＝v^2
/
r
得a、b兩輪邊緣處的向心加速度大小之比是
aa
/
ab＝rb
/
ra＝1
/
2
由向心加速度計算式a＝ω^2
*
r
得b、c兩輪邊緣處的向心加速度大小之比是
ab
/
ac＝rb
/
rc＝1
/
2＝2
/
4
所以a、b、c三輪邊緣的三點的向心加速度之比是
aa
：ab
：ac＝1：2：4

Ⅷ 如圖所示，在皮帶傳送裝置中，右邊兩輪是連在一起同軸轉動，圖中三個輪的半徑關系為：R A ＝R C ＝2R B