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傳函分母為ss相角裕度大於等於45度試設計串聯超前校正裝置

發布時間:2022-01-17 19:55:54

1. 伯德圖中gm=inf代表啥意思

是 infinity 無窮大的意思

2. 經典自動控制原理課程設計

課程設計不僅是掙學分的,而且是讓你自己懂腦筋,學東西的。
你從圖書館找本MATLAB的書來翻翻,根據題目要求去閱讀相關的章節。
這次躲過了,還有其他專業課程,還有畢業設計。
根軌跡相關的函數為:rolocus(),pzmap()
單位階躍響應:step()
搭建系統:zpk(),tf2zp()
bode圖:bode()
至於,設計校正方案,你的是二階系統,幅值裕度沒問題,只是相角裕度差些,可以用超前校正。按書上的例題做就可以了。

如果你真急的話,就去和同學討論好了!可以賴住他死勁問,學到東西最重要。

3. 怎樣用matlab繪制開環傳遞函數的單位階躍響應曲線,根軌跡圖,波特圖,奈奎斯特曲線...

給出一個單位負反饋系統的開環傳遞函數G(s)=5/[s(s+1)(0.25s+1)]...
要求校正後相角裕度大於等於45度,設計這個串聯滯後校正裝置
繪出源系統的單位階躍響應曲線,BODE圖並確定幅值裕度和相角裕度,奈奎斯特曲線,根軌跡
繪出校正裝置的BODE圖
繪出校正後系統的單位階躍響應 奈奎斯特曲線,根軌跡...

4. 急需自動控制原理課程設計

「自控原理課程設計」參考設計流程

一、理論分析設計
1、確定原系統數學模型;
當開關S斷開時,求原模擬電路的開環傳遞函數個G(s)。
2、繪制原系統對數頻率特性,確定原系統性能:c、(c);
3、確定校正裝置傳遞函數Gc(s),並驗算設計結果;
設超前校正裝置傳遞函數為:
,rd>1
若校正後系統的截止頻率c=m,原系統在c處的對數幅值為L(c),則:

由此得:

由 ,得時間常數T為:

4、在同一坐標系裡,繪制校正前、後、校正裝置對數頻率特性;
二、Matlab模擬設計(串聯超前校正模擬設計過程)
注意:下述模擬設計過程僅供參考,本設計與此有所不同。

利用Matlab進行模擬設計(校正),就是藉助Matlab相關語句進行上述運算,完成以下任務:①確定校正裝置;②繪制校正前、後、校正裝置對數頻率特性;③確定校正後性能指標。從而達到利用Matlab輔助分析設計的目的。
例:已知單位反饋線性系統開環傳遞函數為:

要求系統在單位斜坡輸入信號作用時,開環截止頻率c≥7.5弧度/秒,相位裕量≥450,幅值裕量h≥10dB,利用Matlab進行串聯超前校正。
1、繪制原系統對數頻率特性,並求原系統幅值穿越頻率wc、相位穿越頻率wj、相位裕量Pm[即(c)]、幅值裕量Gm
num=[20];
den=[1,1,0];
G=tf(num,den); %求原系統傳遞函數
bode(G); %繪制原系統對數頻率特性
margin(G); %求原系統相位裕度、幅值裕度、截止頻率
[Gm,Pm,wj,wc]=margin(G);
grid; %繪制網格線(該條指令可有可無)
原系統伯德圖如圖1所示,其截止頻率、相位裕量、幅值裕量從圖中可見。另外,在MATLAB Workspace下,也可得到此值。由於截止頻率和相位裕量都小於要求值,故採用串聯超前校正較為合適。

圖1 校正前系統伯德圖
2、求校正裝置Gc(s)(即Gc)傳遞函數
L=20*log10(20/(7.5*sqrt(7.5^2+1))); %求原系統在c=7.5處的對數幅值L
rd=10^(-L/10); %求校正裝置參數rd
wc=7.5;
T= sqrt(rd)/wc; %求校正裝置參數T
numc=[T,1];
denc=[T/ rd,1];
Gc=tf(numc,denc); %求校正裝置傳遞函數Gc
3、求校正後系統傳遞函數G(s)(即Ga)
numa=conv(num,numc);
dena=conv(den,denc);
Ga=tf(numa,dena); %求校正後系統傳遞函數Ga
4、繪制校正後系統對數頻率特性,並與原系統及校正裝置頻率特性進行比較;
求校正後幅值穿越頻率wc、相位穿越頻率wj、相位裕量Pm、幅值裕量Gm。
bode(Ga); %繪制校正後系統對數頻率特性
hold on; %保留曲線,以便在同一坐標系內繪制其他特性
bode(G,':'); %繪制原系統對數頻率特性
hold on; %保留曲線,以便在同一坐標系內繪制其他特性
bode(Gc,'-.'); %繪制校正裝置對數頻率特性
margin(Ga); %求校正後系統相位裕度、幅值裕度、截止頻率
[Gm,Pm,wj,wc]=margin(Ga);
grid; %繪制網格線(該條指令可有可無)
校正前、後及校正裝置伯德圖如圖2所示,從圖中可見其:截止頻率wc=7.5;
相位裕量Pm=58.80;幅值裕量Gm=inf dB(即),校正後各項性能指標均達到要求。
從MATLAB Workspace空間可知校正裝置參數:rd=8.0508,T=0.37832,校正裝置傳遞函數為 。

圖2 校正前、後、校正裝置伯德圖
三、Simulink模擬分析(求校正前、後系統單位階躍響應)
注意:下述模擬過程僅供參考,本設計與此有所不同。

線性控制系統校正過程不僅可以利用Matlab語句編程實現,而且也可以利用Matlab-Simulink工具箱構建模擬模型,分析系統校正前、後單位階躍響應特性。
1、原系統單位階躍響應
原系統模擬模型如圖3所示。

圖3 原系統模擬模型
系統運行後,其輸出階躍響應如圖4所示。

圖4 原系統階躍向應曲線
2、校正後系統單位階躍響應
校正後系統模擬模型如圖5所示。

圖5 校正後系統模擬模型
系統運行後,其輸出階躍響應如圖6所示。

圖6 校正後系統階躍向應曲線
3、校正前、後系統單位階躍響應比較
模擬模型如圖7所示。

圖7 校正前、後系統模擬模型
系統運行後,其輸出階躍響應如圖8所示。

圖8 校正前、後系統階躍響應曲線
四、確定有源超前校正網路參數R、C值
有源超前校正裝置如圖9所示。

圖9 有源超前校正網路

當放大器的放大倍數很大時,該網路傳遞函數為:
(1)
其中 , , ,「-」號表示反向輸入端。
該網路具有相位超前特性,當Kc=1時,其對數頻率特性近似於無源超前校正網路的對數頻率特性。
根據前述計算的校正裝置傳遞函數Gc(s),與(1)式比較,即可確定R4、C值,即設計任務書中要求的R、C值。
注意:下述計算僅供參考,本設計與此計算結果不同。

如:由設計任務書得知:R1=100K,R2=R3=50K,顯然

T=R4C 解得R4=3.5K,C=13.3F

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