合力與質量的關系設計實驗裝置

⑹ 某同學設計了一個探究加速度與物體所受合外力F及質量M的關系實驗．圖1為實驗裝置簡圖，A為小車，B為打點

（1）根據表格數據，通過描點，作出圖線，如下圖所示．

⑻ 探究加速度與力 質量的關系的實驗設計

【教學目標】

1．通過實驗研究，經歷物理規律的探究過程。

2．體驗用控制變數研究問題的物理方法。

3．體會用「圖象法」發現物理規律的方法。

【設計思路】

這是一個很好的能體現科學探究所有要素的教學案例，要讓學生體驗科學探究的全過程，認識物理實驗和數學工具在物理學發展過程中的作用。本設計首先結合生活實踐，讓學生分析現象，提出問題，通過定性分析，對問題的解決進行合理猜測，然後引導學生自己設計實驗方案，通過師生、生生的交流評估，優化實驗方案，在學生的充分的實驗活動的基礎上，進行分析論證，共享探究的成果。

【課時】2節課

【教學過程】

一、研究問題的提出

1．提出問題：賽車起動時可以獲得很大的加速度，為什麼？

結合身邊的實例說明：物體的加速度的大小與什麼因素有關？

師生總結出定性的結論：力越大，加速度越大，質量大，加速度小。

2．老師明確研究的問題：探究加速度與力、質量定量關系

問題引導：加速度與力、質量都有關系，如何研究？

師生總結控制變數法：（1）質量一定，a與F的關系；（2）外力一定，a與M的關系。

老師引導：根據你的經驗，你認為a與F的關系、a與M的關系可能存在怎樣的定量關系？

學生猜想：（1）質量一定，a與F成正比；（2）力一定，a與M成反比。

老師引導：如何通過數據處理，驗證猜想是否正確？

師生總結數據處理的方法：畫a與F、a與1/M圖像。

二、師生交流評估，設計、優化實驗方案

1．老師引導，設計實驗方案。探究物體的加速度與力、質量的關系，你要處理好下面兩個問題：（1）怎樣給物體提供一個可以測量的外力？（2）如何測量物體的加速度？（利用打點計時器或數字毫秒計測量）

請同學們認真思考，提出自己的方案。

2．自主設計。學生自主設計出下面兩個典型的方案。從方案1到方案2可做適當引導。

方案1：F=mg-μMg

測出砝碼與小車的質量、動摩擦系數，就可以得到小車受到的合力。

方案2：F=Mg（sinθ－μcosθ）=Mg（sinθ－tanβcosθ）

測出小車的質量、sinθ、cosθ、tanβ，就可以得到合力。β角為斜面上小車剛好勻速下滑的位置。

3．師生交流評估，優化實驗方案。

老師引導：我們用方案2進行實驗，為簡化測量，取斜面長度為AB=1米，上述三角函數的測量就簡單很多。斜面傾角為β角時，小車沿斜面勻速下滑，如圖3有：

sinθ= AC/AB=AC cosθ=BC/AB=BC

μ=tanβ=DC/BC=DC/cosθ

也就是： DC=μcosθ (1)

sinθ－μcosθ= AC- DC=AD (2)

F合力= Mg×AD (3)

4．提出問題：用該實驗裝置，質量不變時候，怎樣獲得不同的外力？改變AD長度)

質量改變時，怎樣保證小車的外力不變？(使Mg×AD不變)

如圖4，老師介紹方案2的實驗儀器的使用：中旋轉基板定位於圖3中BD位置。三角斜面插入軌道，將軌道相對中旋轉基板轉過一定的角度，由米尺1測量出AD（sinθ－μcosθ）的數值，得到F合力的絕對數值。也可以通過斜面上的刻度AE直接讀出AD（sinθ－μcosθ）的數值。米尺就不需要了。AE對AD還起到放大作用。

圖4

三、學生進行實驗。要求首先設計實驗步驟，然後進行實驗。

（一）研究質量不變時，外力與加速度的關系的實驗：

（1）如圖4調整墊塊的位置，通過數值毫秒計（或打點計時器）的監控，使小車恰沿著斜面勻速下滑。

（2）三角斜面插入軌道，改變三角斜面斜邊的插入長度，使AD為0．5cm、1 cm、1．5 cm、2 cm、2．5 cm，AD就相應變成1倍、2倍、3倍、4倍、5倍，通過數字毫秒計（或打點計時器），測出對應的加速度。

（3）交流合作 共享成果：

次數
AD(F)
a（m/s2）

1
1F
0．496879464

2
2F
1．072624331

3
3F
1．59772887

4
4F
2．161010833

5
5F
2．572436751

（二）探究受力一定，a與M的關系的實驗：

（1）調整可移動墊塊的位置，通過數值毫秒計（或打點計時器）的監控，使小車恰沿著斜面勻速下滑。

(2)三角斜面插入軌道，改變小車的質量，並同時改變插入的三角斜面的斜邊的長度，使Mg×AD持不變，則合力不變化，通過數字毫秒計（或打點計時器），測出不同的質量所對應的加速度。

（3）交流合作 共享成果：

測量表格2：Mg×AD 9．3，保持不變，合外力不變。

次數
M（Kg）
AD
1/M
a（m/s2）

1
0．31
3．0
3．23
3．105

2
0．41
2．27
2．44
2．361

3
0．51
1．82
1．96
1．924

4
0．61
1．52
1．64
1．483

5
0．71
1．31
1．41
1．281

四、得到結論

師生總結兩堂課的實驗結果，得到牛頓第二定律。

五、實驗思考

如果採用方案1，應怎樣簡化數據的測量？（傾斜斜面，平衡摩擦力）

如果採用方案1，在加速度較大的時候，誤差如何？應如何減少誤差？

在方案2中已經包含了方案1中簡化實驗的思想方法，同學能夠進行遷移，由於已經通過方案2得出了牛頓第二定律，方案1的系統誤差分析可以在理論的指導下進行，降低了誤差分析的難度。也可以讓學生做一做，讓學生看到方案1中的實驗圖像彎曲，然後用牛頓第二定律進行理論分析。該實驗儀器也可以用在探索動能定理、動量定理的實驗中。

⑼ 探究重力跟質量的關系 寫出實驗步驟： 設計實驗表格： 實驗結論

實驗目的：

探究重力的大小與質量的關系。

實驗原理：

將被測物體掛在彈簧測力計下方，物體靜止時，彈簧測力計的示數即為被測物體的重力。

實驗器材：

彈簧測力計，鐵架台，相同的鉤碼若干（質量已知）。

實驗過程：

1．提出問題：

質量越大的物體，受到的重力越大。重力大小與質量的數量關系，會是怎麼樣的呢？

2．猜想與假設：

針對上述問題，提出你的猜想： 。

3．設計實驗：

測出多個物體的質量和重力大小，然後進行比較，發現普遍規律。

4．進行實驗：

（1）檢查所用的測力計指針是否指零？ ；若不指零，調零；觀察並記錄你所用彈簧測力計的量程為： ，分度值為： 。

（2）將彈簧測力計懸掛在鐵架台上，將一隻鉤碼掛在彈簧測力計下方，如圖1，注意使力沿彈簧測力計的軸線方向，指針不與刻度盤摩擦，待靜止時讀數，將測得數據填入下表。
（3）繼續將2隻、3隻……鉤碼分別掛在彈簧測力計下端，讀出每一次靜止時彈簧測力計的示數，填表。
（4）實驗結束，整理器材

5．分析數據：

在圖2中，以質量m為橫坐標、重力G為縱坐標描點，連接這些點。
觀察圖像是不是過原點的一條直線？如果是，結合數學的正比例函數知識，可以說明：物體受到的重力與物體的質量成正比。

6．得出結論：

分析實驗數據可以看到：質量增大，重力也增大，而重力與質量的比值不變；這個比值大約等於10N/kg，物理學中，我們用g來表示重力與質量的比值。由於我們所用的彈簧測力計不夠精確，還有不同程度的誤差，科學家們經過大量實驗表明，這個比值大約為9．8N/kg，即物體受到的重力與物體的質量成正比；表達式為：G=mg。

7．評估與交流：

（1）根據重力和質量的關系，可以看出，物體所受重力與物體的質量有關，質量大的物體受到的重力大。

（2）重力的大小也不是一成不變的，在不同情況下有些細微變化，例如：離地面的高度增加，地球對物體的吸引力會減小，物體受到的重力會減小；由於地球是赤道略鼓，兩極稍扁的橢球體，所以同一物體在緯度越高的地方，重力會越大。

（3）同一物體從月球到地球，所含物質的多少沒有變，所以它的質量不變；但由於它在月球上受到的吸引力比在地球上的要小，所以重力變小。