为什么本实验装置的K近似等于

❸ 问一个双缝干涉实验的内容！

双缝干涉实验

演示实验

①用J2508型光的干涉、衍射、偏振演示器：

做本实验用的全部装置如图1所示，在可旋转式光具座导轨1的一端用滑块固定光源2，光源灯泡由J1201型低压电源的交流输出供电，3是光源用单缝，缝宽0．11mm，光具架4装在另一滑块上，4中间安装双缝5，缝宽0．016～0．020mm，缝距0．080mm，导轨另端用长滑块固定观察筒6．各光具的光轴要和导轨平行并大致共轴．光源灯泡是“12V 50W”卤钨灯，为了延长它的寿命，开始先用6V点亮，避免很大的冲击电流，然后根据实验所需的亮度逐渐升高电压，但不得超过12V．

实验前的调整：只装上光源2，在导轨另端装毛玻璃屏，转动光源，使射出的光束在屏的中央形成光斑．再装上光源单缝、光具架和双缝，单缝取竖直方向，双缝外环上的指示线对准光具架上的零刻线，双缝距离单缝5～10cm．此时顺着光的传播方向看，通过单缝的光形成的窄条形光斑应恰好落在双缝上，如偏斜则应转动光源和单缝使之对准．即单缝与双缝平行．再取下毛玻璃屏．装上观察筒，对准光具架稍加转动，就能由大透镜看到筒内毛玻璃屏上呈现不少于5条的彩色干涉条纹．观察筒入光口装有可平移的方形光栏，用以挡住环境中的杂散光的干扰，使视场中的干涉条纹清晰可见．如果干涉条纹形状不好或不出现条纹，可能是单缝与双缝不平行，再仔细调节即可．在光源上加滤色片，可看到近乎单色的明暗相间的干涉条纹，还可加不同颜色的玻璃，看到的干涉条纹间距离不同．使光源适当靠近双缝可增加干涉明条纹的亮度，使明暗条纹反差增大．使观察筒离双缝远些，干涉条纹间距离变大，但亮度要减弱．

这个实验在不太亮的教室中就能进行，转动光具座导轨，让全班学生在座位上轮流观察．

②用自制仪器：

按图2自制一个双缝，e是一块覆铜绝缘板（或较厚的平整铁片），按虚线挖一个长方孔，在覆铜面上用锡焊牢一根直径0．05～0．10mm的细铜丝ab，要绷直．再焊上两个刮脸刀片c、d，刀片的刃要平直并且和铜丝平行，距离尽量近但勿接触，形成的缝宽宜小于0．2mm，可在ab两侧先各贴放一根细漆包线，将刀片刃和漆包线贴紧，焊好后再取走漆包线．以上操作可在放大镜下进行．

用平面镜将日光反射到暗室中，先通过一个硬纸板做的单缝，缝宽约0．5mm，再投射到自制双缝上，双缝距单缝0．5～1m；在双缝后1～2m的白墙上就呈现彩色干涉条纹．若在单缝前放三棱镜将日光色散，使单缝通过某一颜色的光，则得到单色干涉条纹，但亮度弱，宜投在毛玻璃屏上由屏后观察．

③用激光光学演示仪：

可得到真正的单色光的干涉图样．用氦氖激光照射仪器所附的双缝，可在不太亮的教室中几米远的白墙上形成间距相当大的干涉图样供全班同时观看．因激光束直径很小，故形成的干涉条纹很短，近似为点状．

❹ 达西定律

法国水力工程师亨利·达西（Henry Darcy）为了研究Dijon市的供水问题而进行大量的砂柱渗流实验，于1856年提出了线性渗流定律，即达西定律。达西所采用的实验装置如图2.3所示。在直立的等直径圆筒中装有均匀的砂，水由圆筒上端流入经砂柱后由下端流出。在圆筒上端使用溢水设备控制水位，使其水头保持不变，从而使通过砂柱的流量为恒定。在上、下端断面1和断面2 处各安装一根测压管分别测定两个过水断面处的水头，并在下端出口处测定流量。根据实验结果得到以下达西公式：

地下水科学概论（第二版·彩色版）

式中：Q为通过砂柱的流量（渗流量），m³/d；A为砂柱横截面（过水断面）面积，m²；h₁和h₂分别为上、下端过水断面处的水头，m；∆h=h₁-h₂为上、下端过水断面之间的水头差，m；L 为上、下端过水断面之间的距离，m；I=∆h/L 为水力梯度，无量纲；K为均质砂柱的渗透系数，m/d。

式（2.2）表明，通过砂柱的渗流量（Q）与砂柱的渗透系数（K）、横截面面积（A）及水头差（∆h）成正比，而与渗流长度（L）成反比，也可以说渗流量（Q）与渗透系数（K）、横截面面积（A）和水力梯度（I）成正比。而且，利用不同尺寸的实验装置进行达西实验，即适当改变砂柱的渗透系数（K）、横截面面积（A）及水头差（∆h）与长度（L），都会得到式（2.2）的关系。

图2.3 达西实验装置示意图（截面图）

另外，通过某一过水断面的渗流量可以表示为

Q=vA （2.3）

式中：v为渗流速度。由此可以得到达西定律的另一种表示形式：

v=KIA （2.4）

式（2.4）表明渗流速度等于渗透系数与水力梯度的乘积。对于同一均质砂柱来说，其渗透系数通常为一常数，因而渗流速度与水力梯度的一次方成正比，故达西定律又称为线性渗流定律。达西定律不仅对垂直向下通过均质砂柱的渗流是适用的，而且对于通过倾斜的、水平的及流向为自下而上的均质砂柱的渗流也是适用的，亦即和砂柱中的渗流方向与垂向方向的夹角大小无关。

式（2.4）中的渗流速度（v）实际上是一种平均流速，是水流通过包括空隙和固体骨架在内的过水断面面积（A）的流速。由于过水断面面积（A）中包括断面上砂粒所占据的面积和孔隙面积，而水流实际通过的面积只是孔隙实际过水面积A＇=n_eA，其中n_e为有效孔隙度。因此，水流通过实际过水断面面积（A＇）的渗透速度（u，也是一种平均流速）为

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由于n_e＜1，所以渗流速度（v）总是小于渗透速度（u）。

式（2.2）或式（2.4）中的水力梯度I=∆h/L，为沿渗流途径的水头差（水头损失）与相应渗流长度的比值。水头损失是由于水质点通过多孔介质细小弯曲通道流动时为克服摩擦阻力而消耗的机械能，水头差也称为驱动水头。因此，水力梯度也可以理解为水流通过单位长度渗流途径为了克服摩擦阻力所耗失的机械能，或者理解为使水流以一定速度流动的驱动力。

图2.4 均质潜水流动水力梯度示意图（剖面图）

在实际的地下水流动中，不同点的水力梯度可以不相同。例如在图2.4所示的均质潜水流动中，在任意距离x处对应的潜水面处的水力梯度为 ∆h/∆s≈∆h/∆x=dh/dx。其中，∆s为水位线的一段弧长，∆h为对应的水头差，∆x为∆s对应的水平距离。用微分形式dh/dx表示水力梯度，则意味着水力梯度沿水流方向是可以变化的。另外，实际过水断面是一个曲面，难以求得其面积。如果假设潜水含水层中的地下水流基本上是水平流动（这一假设称为裘布依假设）时，则x处的过水断面可以近似看成是一个垂直断面。这时以式（2.4）表示的达西定律可以写成以下更一般的一维形式：

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式（2.6）中等号右端的负号表示沿着地下水流动方向水头是降低的。

达西公式（2.2）中的渗透系数（K，也有人称之为水力传导系数），可以定义为水力梯度等于1时的渗流速度（因为在式（2.4）中，当I=1时，v=K）。由式（2.4）可知，当I为一定值时，K越大则v就越大；当v为一定值时，K越大则I就越小。说明K越大时，砂柱的透水性越好，使水流的水头损失越小。因此，渗透系数是表征多孔介质透水能力的参数。

渗透系数既与多孔介质的空隙性质有关，也与渗透液体的物理性质（特别是黏滞性）有关：

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式中：K为渗透系数；k为渗透率（透水率）；ρ为液体的密度；g为重力加速度常数；μ为液体的动力黏滞系数。如果有两种黏滞性不同的液体分别在同一介质中渗透，则动力黏滞系数大的液体渗流时介质的渗透系数会小于动力黏滞系数小的液体渗流时介质的渗透系数。在一般情况下，当地下水的物理性质变化不大时，可以忽略它们的影响，而把渗透系数单纯地看作表征介质透水性能的指标。在研究地下卤水或热水的运动时，由于它们的物理性质变化明显而不能忽略。渗透率（k，也有人称之为内在渗透率或固有渗透率）仅与介质本身的性质有关，取决于介质的空隙性，其中介质的空隙大小起着重要作用。已知介质的渗透率，可以利用式（2.7）计算介质的渗透系数。例如，已知k=2.3×10^-9cm²，并且ρ=1.0g/cm³，g=981cm/s₂，μ=0.01 g/（cm·s），则求得K=2.2563×10^-4cm/s（Hudak，2000）。

多孔介质的渗透系数或渗透率随空间位置和方向可以发生变化。如果介质的渗透系数随空间位置不发生变化，这种介质称为均质介质，而发生变化的介质称为非均质介质。如果介质中同一位置的渗透系数随方向不发生变化，这种介质称为各向同性介质，而发生变化的介质称为各向异性介质。在某些情况下，介质的渗透系数也可以随时间而发生变化。例如，由于外部荷载的增加导致介质的压密可以降低介质的渗透系数。盐岩晶间卤水由于矿化度的升高或降低导致石盐沉淀或溶解，可以使盐岩的渗透系数降低或增大。在某些条件下，由于存在于介质中的生物活动可以逐渐堵塞空隙通道，可以使介质渗透系数逐渐减小。

渗透系数具有与渗流速度相同的单位，常用单位为m/d或cm/s。渗透率的常用单位为达西或毫达西，1达西=9.8697×10^-9cm²（相对于20℃的水而言）。表2.1列出了部分多孔介质的渗透系数的参考数值。

表2.1 多孔介质渗透系数单位：m/d

（据王大纯等，1995；余钟波等，2008）

虽然渗透系数（K）可以说明岩层的透水能力，但不能单独说明含水层的出水能力。对于承压含水层，由于其厚度（M）是定值，则T=KM也是定值。T称为导水系数，它指的是在水力梯度等于1时流经整个含水层厚度上的单宽流量，常用单位是m²/d。导水系数是表征承压含水层导水能力的参数，只适用于二维流，对于三维流则没有意义（Bear，1979）。

❺ 图1为验证牛顿第二定律的实验装置示意图．图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源，打点的时间间隔用△t表

（1）①平抄衡摩擦力的标准为小车袭可以匀速运动，打点计时器打出的纸带点迹间隔均匀，故答案为：间隔均匀
⑥由a=

❻ 如图1为验证牛顿第二定律的实验装置示意图．图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源．在小车质量未知的情

（1）探究牛顿第二定律实验时，当小吊盘和盘中物块的质量之和远小于小车和车中砝码的总质量时，可以近似认为小车受到的拉力等于小吊盘和盘中物块受到的重力，认为小车受到的拉力不变．
（2）由图示刻度尺可知，s₁=3.70-1.25=2.45cm；由匀变速直线运动的推论：△x=at²可知，加速度：a=

❼ 地下水运动的基本规律

地下水具有流动性，为了确定其水量，就必须研究地下水运动的基本规律。以往的研究多集中于多孔介质饱水带重力水的运动，但在解决地下水的补给、潜水蒸发以及污染质在包气带中的运移机理等实际问题时，却涉及到包气带水以至结合水的运动，因此包气带水的运动规律的研究，近年来也越来越受到学者们的关注。

地下水在孔隙岩石中的运动称为“渗流”（或渗透），渗流占据的空间称渗流场。地下水在松散岩石粒间孔隙和宽度不很大的裂隙中流动时，流速很慢，加之受到介质固相表面的吸力较大，故水的质点排列有序，多呈“层流”运动。在个别宽大的洞穴和裂隙中，水流速度较大，水流质点呈无秩序的互相混乱流动，则属于“紊流”运动。

水在渗流场内运动，当各个运动要素（水头压力、流速、流向）不随时间变化时，称为稳定流；当运动要素随时间变化时称为非稳定流。严格地讲，自然界中的地下水运动都属于非稳定流，但为了便于分析和运算，当上述运动要素变化微小时，也可看作为稳定流。

一、饱水带重力水运动的基本规律

有关饱水带重力水运动的第一个规律，是法国水力学家达西（H.Darcy）在1856年通过实验得到的。

达西通过圆筒砂柱的渗透实验装置（图3-4）得到了水头高度不变条件下，砂层的渗透流量（Q）与水力坡度（I）和过水断面（W）的关系式：

趋于零，则V_t=K，即入渗速度趋于定值。