设计一套测定雷诺数的实验装置图回答问题

❶ 　流体阻力计算

前面已提到，由于流体有粘性，因此在流动时层与层之间会产生内摩擦力，流体与管壁之间还存在外摩擦力。为了克服这种内外摩擦力就会消耗流体的能量，即称为流体的压头损失（E_损或Σh_f）。在应用柏努利方程解决有关流体流动的问题时，必须事先标出这项压头损失，即阻力。所以阻力计算就成了流体力学中的一项重要任务之一。

流体阻力的大小，除与流体的粘性大小有关外，还与流体流动型态（即流动较缓和的还是较剧烈的）、流体所通过管道或设备的壁面情况（粗糙的还是光滑的）、通过的路程及截面的大小等因素有关。

下面先研究流动型态与阻力的关系，然后再研究阻力的具体计算。

一、流体的流动型态

（一）雷诺实验和雷诺数

为了弄清什么叫流体的流动型态，首先用雷诺实验装置进行观察。如图1-10所示。

图1-10雷诺实验装置

1-墨水瓶；2-墨水开关；3-温度计；4-水箱；5-阀门；6-水槽

在实验过程中，水箱4上面由进水管不断进水，并用溢流装置保持水面稳定。大玻璃管内的水流速度的大小由阀门5来调节，在大玻璃管进口中心处插入一根与墨水瓶1相连的细小玻璃管，以便将墨水通过墨水开关2注入水流中，以观察大玻璃管内水的流动情况。水温可通过温度计3测量。

在实验开始前，首先将水箱注满水，并保持溢流。实验开始时，略微开启阀门5，使水在大玻璃管内以很慢的速度向下流动，然后开启墨水开关2，随后逐渐打开阀门5以增大管内流速。在实验过程中可以看到，当管内的水流速度不大时，墨水在管内沿着轴线方向成一条直线而流动，像似一条拉紧的弦线，如图1-11a所示。这表示，此时由于大玻璃管内水的质点之间互不混杂，水流沿着管轴线作平行而有规则的流动，这种流动型态称为层流。

当管内流速增大时，墨水线不再保持成直线流动，线条开始波动而成波浪式流动，如图1-11b所示。若此时继续增大管内流速而达到某一定值时，这条墨线很快便与水流主体混合在一起，整个管内水流均染上了颜色，如图1-11c所示。这表明，水的质点不仅沿着玻璃管轴线方向流动，而且在截面上作径向无规则的脉动，引起质点之间互相剧烈地交换位置，互相碰撞，这种流动型态称湍流（又称紊流）。

图1-11流体流动型态示意图

a-层流；b-过渡流；c-湍流

根据不同的流体和不同的管径所获得的实验结果表明，影响流体流动型态的因素，除了流体的流速外，还和管子的内径d、流体密度ρ和流体的粘度η有关。通过进一步分析研究，这些因素对流动情况的影响，雷诺得出结论：上述四个因素所组成的复合数群

，是判别流体流动型态的准则，这个数群就称为雷诺数，用符号Re表示。

若将组成Re数的四个物理量的因次代入数群，则Re数的因次为

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即：Re数是一个无因次数群。组成此数群的各物理量，必须用一致的单位表示。因此，只要所用的单位一致，对任何单位制都可得到同一个数值。根据大量的实验得知，Re≤2000时，流动型态为层流；当Re≥4000时，流动型态为湍流；而在2000＜Re＜4000范围内时，流动型态不稳定，可能是层流，也可能是湍流，或是两者交替出现，与外界干扰情况有关。例如周围振动及管道入口处等都易出现湍流。这一范围称为过渡流。

例1-4有一根内径为300mm的输水管道，水的流速为2m/s，已知水温为18℃，试判别管内水的流动型态。

解：计算Re值进行判断

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已知：d＝300mm＝0.3m

v＝2m/s

水在18℃的密度ρ≈1000kg/m³，水的粘度η＝1.0559cP＝1.0559×10^-3Pa·s将以上各值代入Re的算式得

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此时Re＞4000，故水在管内的流动型态为湍流。

（二）流体在圆管中的速度分布

流体速度的分布是表示流体通过管道截面时，在截面上各点流体速度大小的状况，它可以更具体地反映层流和湍流两种不同流动型态的本质。

层流时，流体的质点是沿着与管道中心线平行的方向流动的。在管道截面上，从中心至管壁，流动是作层与层的相对流动，在管道壁面上流体的速度等于零；愈向管道中心，流体层的速度愈大，直到管道中心线上速度达到最大。如果测得管道截面直径上各点的流体速度，并将其进行标绘，可得一条抛物线的包络曲线，如图1-12所示。此时管道截面上流体的平均速度v为管道中心线上流体最大速度v_max的一半，即

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湍流时，流体中充满着各种大小的旋涡，流体质点除了沿管道轴线方向流动外，在管道截面上，流体质点的运动方向和速度大小随时在变化，但是，管内流体是在稳定情况下流动，对整个管道截面来说，流体的平均速度是不变的。

图1-12层流时流体在圆管中的速度分布

图1-13湍流时流体在圆管中的速度分布

若将截面上各点速度进行绘制，可得湍流时的速度分布包络曲线，如图1-13所示。此曲线近似于梯形平面的轮廓线，与图1-12所示的层流时速度分布曲线比较，在管道中心线四周区域内，湍流时速度的分布比较均匀。这是因为流体质点在截面上作横向脉动之故。如果流体湍流程度愈剧烈，即雷诺数Re愈大，则速度分布曲线顶部的区域愈广阔而平坦。

湍流时，管道截面上的流体的平均速度v为管道中心线上流体最大速度v_max的0.8倍左右，即：

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由图1-13所示的湍流时的速度分布曲线中可以看出，在靠近管壁的区域，流体的速度骤然下降，直到管壁上的速度等于零为止。在这个区域内，流体的速度梯度最大，速度分布曲线的形状与层流时很相似。虽然对整个管道截面来讲，流体流动型态属于湍流，但是，因受到管壁上速度等于零的流体层阻碍的影响，使得在管壁附近的流体流动受到约束，不像管中心附近部分的流体质点那样活跃。如果用墨水注入紧靠管壁附近的流体层中时，可以发现有直线流动的墨水细流。由此证明，即使在湍流时，在靠近管壁区域的流体仍作层流流动。这一作层流流动的流体薄层，称为层流底层或层流内层。在湍流主体与层流内层之间的过渡区域，称为过渡层，如图1-14所示。

层流内层的厚度与雷诺数Re大小有关，Re数愈大，则层流内层的厚度愈薄，但不会等于零。

层流内层的厚度虽然极薄，但由于在层流内层中，流体质点是作直线流动，质点间互不混合。所以要在流体中进行热量和质量的传递时，通过层流内层的阻力，将比在流体的湍流主体部分要大得多。因此，要提高传热或传质的速率，必须设法减少层流内层的厚度。

上面介绍的流体速度分布曲线是在管道的平直部分测得的，而且流体的流动情况必须在稳定和等温（即整个管道横截面上流体的温度是相同的）的条件下，因为流体的流动方向、温度和截面的变化，都会影响速度分布曲线的形状和比例。

图1-14湍流时管道中流体层的分布情况

CB-层流内层；BA-过渡层；AO-湍流主体

二、流体阻力的计算

流体在管路中流动时的阻力可分成直管阻力与局部阻力两类。直管阻力是由于流体的粘性和流体质点之间的互相碰撞以及流体与管壁之间所产生的摩擦阻力所致。局部阻力是指流体通过管路中的管件（如三通、弯头、接头、变径接头等）、阀件、管子的出入口等局部障碍而引起流速的大小或方向突然改变而产生的阻力。

管路中的流体阻力就为上述两类阻力之和。即：

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式中∑h_f——管路的总阻力，或者说流体克服管路阻力而损失的压头；

h_p——管路中的直管阻力，或者说流体克服直管阻力而损失的压头；

h_e——管路中的局部阻力，或者说流体克服局部阻力而损失的压头。

（一）直管阻力的计算

根据实验，直管阻力可用下式计算

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式中l——直管的长度（m）；

d——直管的内径（m）；

v——流体在管内的流速（m/s）；

g——重力加速度（m/s²）（g＝9.81m/s²）；

μ—摩擦系数。

摩擦系数μ的单位为1，它是雷诺数Re和管壁粗糙度的函数，其值由μ-Re的曲线图查出（见图1-15所示）。

图1-15是根据一系列实验数据整理绘制而成的曲线。应该注意的是，此图的坐标不是采用等分刻度的普通坐标，而是采用双对数坐标（即纵坐标和横坐标都是对数坐标）。

由图1-15可见，在湍流区域内，管壁的粗糙度对摩擦系数有显著影响，管壁粗糙度愈大，其影响亦愈大。图中的每一条曲线（除层流外）都注出其管壁相对粗糙度

不同的数值。各种管子的绝对粗糙度ε（即管壁凸出或凹入部分的平均高度或深度，其值可从表1-2查出）和管径d之比值

，称为相对粗糙度。

从图1-15可以看出：

（1）当Re＜2000时，属层流流动区域。此时不论光滑管或粗糙管，图中只有一条直线。这就说明摩擦系数μ与管壁粗糙度无关，仅与雷诺数Re有关。即：

图1-15摩擦系数与雷诺数及相对粗糙度的关系

表1-2工业管道的绝对粗糙度

μ＝f（Re）

经验方程为（对圆管而言）

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（2）当Re≥4000时，属湍流流动区域。当湍流程度不大时，即图中虚线以左下方的湍流区，μ不仅与Re有关，而且与管壁相对粗糙度

有关，即：

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这就是说，μ值要根据管子的粗糙度

和流体在管内的Re数才能在图中查出。

当湍流程度达到极度湍流时，即图中虚线的右上方湍流区，各条曲线都与横坐座标平行，这说明μ仅与

值有关，而与Re数大小无关。即：

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对于相对粗糙度

的管子来说，当Re＞10⁵（即达到极度湍流区）时，μ就为一定值，即

μ＝0.034

（3）当2000＜Re＜4000时，属过渡流区域。在此区域内，层流和湍流的μ-Re曲线都可以用，但做于阻力计算时，为安全起见，通常都是将湍流时的曲线延伸出去，用来查取这个区域的摩擦系数μ值。

从图1-15求出的摩擦系数μ，是等温下的数值。如果流动过程中液体温度有变化，实验结果指出，若液体在管中流动而被加热时，其摩擦系数减少；被冷却时，则增大。因此，当层流时，应按下法计算：

先用液体平均温度下的物理量η、ρ求出Re数，后把从图中查得的μ值除以1.1

以作校正。此处的η为液体在其平均温度下的粘度，η_w为液体在平均管壁温度下的粘度。

当湍流时，温度对摩擦系数μ的影响不大，通常可忽略不计。对温度变化情况下流动的气体，在湍流时，其摩擦系数几乎不受变温的影响；在层流时，则受到一定程度的影响。

（二）局部阻力的计算

局部阻力的计算，通常采用两种方法：一种是当量长度法；另一种是阻力系数法。

1.当量长度法

流体通过某一管件或阀门等时，因局部阻力而造成的压头损失，相当于流体通过与其具有相同管径的若干米长度的直管的压头损失，这个直管长度称为当量长度，用符号l。表示。这样，可用直管阻力公式来计算局部阻力的压头损失，并且在管路阻力的计算时，可将管路中的直管段长度和管件及阀门等的当量长度合并在一起计算。即：

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式中，Σl_e为管路中各种局部阻力的当量长度之和。

其他符号的意义和单位同前。

各种管件、阀门及其他局部障碍的当量长度l。的数值由实验测定，通常以管径的倍数n（又称当量系数）来表示，如表1-3所示。例如闸阀在全开时的n值，查表1-3得7，若这闸阀是装在管径为100mm的管路中，则它的当量长度为：

表1-3局部阻力当量长度

l_e＝7d＝7×100mm＝700mm＝0.7m

2.阻力系数法

流体通过某一管件或阀门等的压头损失用流体在管路中的速度的倍数来表示，这种计算局部阻力的方法，称为阻力系数法。即：

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式中，ρ为比例系数，称为阻力系数，其值由实验测出（对一些常见的管件、阀门等的局部阻力系数可查表1-4得到）。

其他的符号意义和单位同前。

表1-4湍流时流体通过各种管件和阀门等的阻力系数

注：计算突然缩小或突然扩大时的损失压头时，其流体的速度取较小管内的流速来计算。

上面列出的当量长度和阻力系数的数值在各专业书中有时略有差异，这是由于这些管件、阀门加工情况和测量压力损失的装置等不同所致。

三、管路总阻力的计算

管路的总阻力为各段沿程阻力与各个局部阻力的总和，即流体流过该管路的损失压头，即h_损＝∑h_直＋Σh_局，如整个管路的直径d不变，则用当量长度法时

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用阻力系数法时

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当量长度法考虑了μ值的变化，而阻力系数法取μ为常数，因此，前一种方法比较符合实际情况，且便于把沿程阻力与局部阻力合并计算，所以常用于实际设计中。下面举例说明。

例1-5密度为1.1g/cm³的水溶液由一个贮槽流入另一个贮槽，管路由长20mφ114mm×4mm直钢管和一个全开的闸阀，以及2个90°标准弯头所组成。溶液在管内的流速为1m/s，粘度为0.001N·s/m²。求总损失压头h_损。

解：已知ρ＝1.1×1000＝1100（kg/m³）

v＝1m/s

d＝114mm-2×4mm＝106mm＝0.106m

η＝0.001N·s/m²＝10^-3N·s/m²

l＝20m

得

查μ-Re曲线得μ＝0.021

1.用阻力系数法计算局部阻力先计算∑ζ

由贮槽流入管口ζ＝0.5

2个90。标准弯头2ζ＝2×0.75＝1.5

一个（全开）闸阀ζ＝0.17

由管口流入贮槽ζ＝1

∑ζ＝0.5+1.5+0.17+1＝3.17

所以损失压头

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2.用当量长度法计算局部阻力

计算∑l_e，由当量长度表查出l_e/d

贮槽流入管口l_e/d＝20l_e＝20d

2个90°标准弯头l_e/d＝402l_e＝80d

一个闸阀（全开）l_e/d＝7l_e＝7d

管口流入贮槽l_e/d＝40l_e＝40d

Σl_e＝20d+80d+7d+40d＝147d

所以损失压头

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由管路阻力计算式可知，管路对流体阻力的影响是很大的。因为

，即v²＝

将v²值代入管路阻力计算式，得

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上式表明，在qv,s和管路总长度已定时，若忽略μ随d增大而减少的影响，管路阻力近似地与管径d的五次方成反比。例如管径d增一倍，则损失压头可减为原损失压头的1/32。所以适当增大管径，是减少损失压头的有效措施。

❷ 风洞的结构

风洞主要由洞体、驱动系统和测量控制系统组成，各部分的形式因风洞类型而不同。 驱动系统共有两类。
一类是由可控电机组和由它带动的风扇或轴流式压缩机组成。风扇旋转或压缩机转子转动使气流压力增高来维持管道内稳定的流动。改变风扇的转速或叶片安装角，或改变对气流的阻尼，可调节气流的速度。直流电动机可由交直流电机组或可控硅整流设备供电。它的运转时间长，运转费用较低，多在低速风洞中使用。使用这类驱动系统的风洞称连续式风洞，但随着气流速度增高所需的驱动功率急剧加大，例如产生跨声速气流每平方米实验段面积所需功率约为4000千瓦，产生超声速气流则约为16000～40000千瓦。
另一类是用小功率的压气机事先将空气增压贮存在贮气罐中，或用真空泵把与风洞出口管道相连的真空罐抽真空，实验时快速开启阀门，使高压空气直接或通过引射器进入洞体或由真空罐将空气吸入洞体，因而有吹气、引射、吸气以及它们相互组合的各种形式。使用这种驱动系统的风洞称为暂冲式风洞。暂冲式风洞建造周期短，投资少，一般[[雷诺数]]较高，它的工作时间可由几秒到几十秒，多用于跨声速、超声速和高超声速风洞。对于实验时间小于 1秒的脉冲风洞还可通过电弧加热器或激波来提高实验气体的温度，这样能量消耗少，模拟参数高。 许多国家相继建造了不少较大尺寸的低速风洞。基本上有两种形式，一种是法国人A.-G.埃菲尔设计的直流式风洞；另一种是德国人L.普朗特设计的回流式风洞，图1是这两种风洞结构示意图。现在世界上最大的低速风洞是美国国家航空和航天局(NASA)埃姆斯(Ames)研究中心的12.2米×24.4米全尺寸低速风洞。这个风洞建成后又增加了一个24.4米× 36.6米的新实验段，风扇电机功率也由原来25兆瓦提高到100兆瓦。
低速风洞实验段有开口和闭口两种形式，截面形状有矩形、圆形、八角形和椭圆形等，长度视风洞类别和实验对象而定。60年代以来，还发展出双实验段风洞，甚至三实验段风洞。
风洞就是用来产生人造气流(人造风)的管道。在这种管道中能造成一段气流均匀流动的区域，汽车风洞试验就在这段风洞中进行。
在低速风洞中，常用能量比Er衡量风洞运行的经济性。式中v0和A0分别为实验段气流速度和截面积；ρ为空气密度；η和N 分别为驱动装置系统效率和电机的输入功率。对于闭口实验段风洞Er为3～6。雷诺数Re是低速风洞实验的主要模拟参数，但由于实验对象和项目不同，有时尚需模拟另一些参数，在重力起作用的一些场合下（如尾旋、投放和动力模型实验等）还需模拟弗劳德数Fr，在直升机实验中尚需模拟飞行马赫数和旋翼翼尖马赫数等。
低速风洞的种类很多，除一般风洞外，有专门研究飞机防冰和除冰的冰风洞，研究飞机螺旋形成和改出方法的立式风洞，研究接近飞行条件下真实飞机气动力性能的全尺寸风洞，研究垂直短距起落飞机(V/STOL)和直升机气动特性的V/STOL风洞，还有高雷诺数增压风洞等。为了研究发动机外部噪声，进行动态模型实验，一些风洞作了改建以适应声学实验和动态实验要求。为了开展工业空气动力学研究，除了对航空风洞进行改造和增加辅助设备外，各国还建造了一批专用风洞，如模拟大气流动的速度剖面、湍流结构和温度层结的长实验段和最小风速约为0.2米/秒的大气边界层风洞，研究全尺寸汽车性能、模拟气候条件的汽车风洞，研究沙粒运动影响的沙风洞等。
直流式闭口实验段低速风洞是典型的低速风洞。在这种风洞中，风扇向右端鼓风而使空气从左端外界进入风洞的稳定段。稳定段的蜂窝器和阻尼网使气流得到梳理与和匀，然后由收缩段使气流得到加速而在实验段中形成流动方向一致、速度均匀的稳定气流。在实验段中可进行飞机模型的吹风实验，以取得作用在模型上的空气动力实验数据。这种风洞的气流速度是靠风扇的转速来控制的。中国气动力研究和发展中心已建成一座开路式闭口串列双试段大型低速风洞，第一实验段尺寸为12×16×25米3,最大风速为25米/秒，第二实验段尺寸为8×6×25米3，最大风速为100米/秒。
回流式风洞实际上是将直流式风洞首尾相接，形成封闭回路。气流在风洞中循环回流，既节省能量又不受外界的干扰。风洞也可以采用别的特殊气体或流体来代替空气，用压缩空气代替常压空气的是变密度风洞，用水代替空气的称为水洞（见水槽和水洞）。 风洞的马赫数为0.5～1.3。当风洞中气流在实验段内最小截面处达到声速之后，即使再增大驱动功率或压力，实验段气流的速度也不再增加，这种现象称为壅塞。因此，早期的跨声速实验只能将模型装在飞机机翼上表面或风洞底壁的凸形曲面上，利用上表面曲率产生的跨声速区进行实验。这样不仅模型不能太大，而且气流也不均匀。后来研究发现，实验段采用开孔或顺气流方向开缝的透气壁，使实验段内的部分气流通过孔或缝流出，可以消除风洞的壅塞，产生低超声速流动。这种有透气壁的实验段还能减小洞壁干扰，减弱或消除低超声速时的洞壁反射波系。因模型产生的激波，在实壁上反射为激波，而在自由边界上反射为膨胀波，若透气壁具有合适的自由边界，则可极大地减弱或消除洞壁反射波系。
为了在各种实验情况下有效地减弱反射波，发展出可变开闭比（开孔或开缝占实验段壁面面积的比例）和能改变开闭比沿气流方向分布的透气壁。第一座跨声速风洞是美国航空咨询委员会(NACA)在1947年建成的。它是一座开闭比为12.5%、实验段直径为 308.4毫米的开缝壁风洞。此后跨声速风洞发展很快，到50年代就已建设了一大批实验段口径大于1米的模型实验风洞。 洞内气流马赫数为1.5～4.5的风洞。风洞中气流在进入实验段前经过一个拉瓦尔管而达到超声速。只要喷管前后压力比足够大，实验段内气流的速度只取决于实验段截面积对喷管喉道截面积之比。通常采用由两个平面侧壁和两个型面组成的二维喷管。
喷管的构造型式有多种，例如：两侧壁和两个型面装配成一个刚性半永久性组合件并直接与洞体连接的固定喷管；由可更换的型面块和喷管箱侧壁组成喷管，并将喷管箱与洞体连接而成的固块喷管；由两块柔性板构成喷管型面，且柔性板的型面可进行调节的柔壁喷管（图3）。实验段下游的超声速扩压器由收缩段、第二喉道和扩散段组成(图4),通过喉道面积变化使超声速流动经过较弱的激波系变为亚声速流动，以减小流动的总压损失。第一座超声速风洞是普朗特于1905年在德国格丁根建造的，实验马数可达到1.5。
1920年A.布泽曼改进了喷管设计，得到了均匀超声速流场。1945年德国已拥有实验段直径约 1米的超声速风洞。50年代，世界上出现了一批供飞行器模型实验的超声速风洞，其中最大的是美国的4.88米×4.88米的超声速风洞。
建设的许多风洞，往往突破了上述亚声速、跨声速和超声速单一速度的范围，可以在一个风洞内进行亚声速、跨声速和超声速实验。这种风洞称为三声速风洞。中国气动力研究与发展中心的1.2米×1.2米跨声速、超声速风洞（图5）是一座三声速风洞。
60年代以来，提高风洞的雷诺数 受到普遍重视。跨声速风洞的模型实验雷诺数通常小于1×109，大型飞行器研制需要建造雷诺数更高（例如大于4×109）的跨声速风洞，因而出现了增高驻点压力的路德维格管风洞，用喷注液氮降低实验气体温度、提高雷诺数的低温风洞等新型风洞。低温风洞具有独立改变马赫数、雷诺数和动压的能力，因此发展很快。 马赫数大于 5的超声速风洞。主要用于导弹、人造卫星、航天飞机的模型实验。实验项目通常有气动力、压力、传热测量和流场显示，还有动稳定性、低熔点模型烧蚀、质量引射和粒子侵蚀测量等。高超声速风洞主要有常规高超声速风洞、低密度风洞、激波风洞、热冲风洞等形式。
高超音速风洞 如要在风洞中获得更高 M数的气流(例如M≥5),一般来说单靠上游高压空气的吹冲作用还不能产生足够的压力差，这时在风洞下游出口处接上一只容积很大的真空容器，靠上冲下吸便可形成很大的压差，从而产生M≥5的高超音速气流。不过气流在经过喷管加速到高超音速的过程中会急剧膨胀，温度会随之急剧下降，从而引起气体的自身液化。为避免液化或模拟需要的温度，必须在高超音速风洞中相当于稳定段处装设加热装置。高超音速风洞依加热原理和用途的不同有多种型式。暂冲式常规高超音速风洞 较为典型，它很像常规的超音速风洞。其他型式的风洞有激波风洞、炮风洞、热冲风洞、长冲风洞、气体活塞式风洞、电弧风洞等（见超高速实验设备）。中国气动力研究和发展中心的高压－引射驱动的暂冲式常规高超音速风洞实验段直径为 0.5米。这个中心还建成一座实验段直径为2米的激波风洞。 它是在超声速风洞的基础上发展起来的。图6为高超声速风洞示意图。图7为一座实验段直径为0.5米的暂冲式高超声速风洞照片。
常规高超声速风洞的运行原理与超声速风洞相似，主要差别在于前者须给气体加热。因为在给定的稳定段温度下，实验段气流静温随马赫数增加而降低，以致实验段气流会出现液化。实际上，由于气流膨胀过程很快，在某些实验条件下，存在不同程度的过饱和度。
所以，实际使用的稳定段温度可比根据空气饱和曲线得到的温度低。根据不同的稳定段温度，对实验气体采用不同的加热方法。在通常情况下，气体燃烧加热器加热温度可达750开；镍铬电阻加热器可达1000开；铁铬铝电阻加热器可达1450开；氧化铝卵石床加热器可达1670开；氧化锆卵石床加热器可达2500开；以高纯度氮气为实验气体的钨电阻加热器可达2200开；石墨电阻加热器可达2800开。
早期常规高超声速风洞常采用二维喷管。在高马赫数条件下，喉道尺寸小，表面高热流引起的热变形使喉道尺寸不稳定，边界层分布也非常不均匀，都会影响气流均匀性。所以，后期大多数高超声速风洞安装了锥形或型面轴对称喷管。锥形喷管加工容易，但产生锥型流场，所以后来逐渐被型面喷管代替。在马赫数大于 7的情况下，对高温高压下工作的喷管喉道，一般用水冷却。
常规高超声速风洞的典型气动性能以实验马赫数和单位雷诺数来表征。以空气作实验气体的典型风洞的实验马赫数为5～14,每米雷诺数的量级为3×106。为进一步提高实验马赫数和雷诺数，采用凝结温度极低（4 开）的氦气作实验气体，在室温下马赫数可达到25；加热到1000开时马赫数可达到42。
世界上第一座常规高超声速风洞是德国在第二次世界大战时建造的。这是一座暂冲式风洞。马赫数上限为10，实验段尺寸为1米×1米。德国战败，风洞未能完全建成。战后，美国建造了多座尺寸在0.45米以上的常规高超声速风洞，少数为连续式，大多为暂冲式。 利用激波压缩实验气体，再用定常膨胀方法产生高超声速实验气流的风洞。它由一个激波管和连接在它后面的喷管等风洞主要部件组成。在激波管和喷管之间用膜片（第二膜片）隔开，喷管后面被抽成真空。图9为反射型激波风洞原理示意图。激波风洞的工作过程是：风洞启动时主膜片先破开，引起驱动气体的膨胀，产生向上游传播的膨胀波，并在实验气体中产生激波。当此激波向下游运动达到喷管入口处时，第二膜片被冲开，因而经过激波压缩达到高温高压的实验气体即进入喷管膨胀加速，流入实验段供实验使用。当实验条件由于波系反射或实验气体流完而遭到破坏时，实验就结束。
激波风洞的实验时间短，通常以毫秒计。激波风洞的名称是赫兹伯格于1951年提出的。它的发展与中、远程导弹和航天器的发展密切相关。50年代初至60年代中期，由于急需研究高超声速飞行中出现的高温真实气体效应，激波风洞主要用于模拟高温条件。60年代中期以后，由于需要战略弹头在低空作机动飞行，它即转向于模拟高雷诺数，并于1971年首先实现了这种模拟的运行。早期的激波风洞采用直通型（入射激波在喷管入口处不反射而直接通过喷管）运行，因而实验时间非常短（甚至短于1毫秒），难以应用，因此又发展出反射型激波风洞。这种风洞有不同的运行方法，如适当选择运行条件，通常可取得5～25毫秒的实验时间。激波风洞实验已确立为一种标准的高超声速实验技术，并已成为高超声速气动力数据的主要来源。
实验项目通常是传热、压力、气动力测量和流场显示，此外还有电子密度测量等特殊项目。现有激波风洞运行的最高参数是：驱动压力约为3400大气压（1大气压等于101325帕）；可以模拟 6.7千米/秒的飞行速度；气流马赫数达24；雷诺数达108（当马赫数为8时）。 利用电弧脉冲放电定容地加热和压缩实验气体，产生高超声速气流的风洞。基本结构如图10所示。运行前储能装置储存电能，弧室充入一定压力的气体，膜片下游各部位被抽吸到真空状态(一般不低于105帕)。运行时，储存的电能以千分之一毫秒到几十毫秒的时间在弧室内通过电弧放电释放，以加热和压缩气体；当弧室中压力升高到某个预定值时，膜片被冲破；气体经过喷管膨胀加速，在实验段中形成高超声速气流；然后通过扩压器排入真空箱内。
与常规高超声速风洞和激波风洞不同，热冲风洞的实验气流是准定常流动(见非定常流动),实验时间约20～200毫秒；实验过程中弧室气体压力和温度取决于实验条件和时间，与高超声速风洞和激波风洞相比大约要低10～50%。所以要瞬时、同步地测量实验过程中实验段的气流参量和模型上的气动力特性，并采用一套专门的数据处理技术。热冲风洞的研制开始于20世纪50年代初，略后于激波风洞。原来是要利用火花放电得到一个高性能的激波管驱动段，后来就演变成热冲风洞。“热冲”这个词是 R.W.佩里于1958年提出来的。
热冲风洞的一个技术关键是将材料烧损和气体污染减少到可接受的程度。采取的措施有：以氮气代替空气作为实验气体；减小暴露在热气体中的弧室绝缘面积；合理设计析出材料烧损生成微粒的电极和喉道挡板结构；适当选取引弧用的熔断丝；限制风洞在弧室气体温度低于4000开下运行等。热冲风洞的储能装置有电容和电感两种方式。前者常用于储存10兆焦耳以下的能量，后者多用于储存5～100兆焦耳的能量。
还有一种方式是电网直接供电，其能量一般为10兆焦耳量级，不同的电能利用方式要求有相应的充电放电系统。热冲风洞的模拟范围一般可以达到：马赫数 8～22，每米雷诺数1×105～2×108。长达上百毫秒的实验时间，不仅使它一次运行能够完成模型的全部攻角的静态风洞实验，而且可以进行风洞的动态实验，测量动稳定性，以及采用空气作实验气体（温度一般在3000开以下）进行高超声速冲压发动机实验。
除上述风洞外，高超声速风洞还有氮气风洞、氦气风洞、炮风洞（轻活塞风洞）、长冲风洞(重活塞风洞)、气体活塞风洞、膨胀风洞和高超声速路德维格管风洞等。 自然风洞指的是大自然形成的天然山洞，洞口往外有风刮出，具体位置有湖南省新化县游家镇新塘村源头垅老屋上的风洞，秋冬季节和春季，风洞会停止刮风，只有夏天才会刮风，风温很低，只有几度，洞口寸草不生，人在洞口不能久留，否则会全身冰凉，一到晚上会听到呜呜的风鸣声，由于风声过于强大，老一辈们在五六十年代将洞口堵住，但风仍然吹开一个口子，不过风速明显减小，但风的温度不变。洞内生活一种类似猫的动物，全身花纹酷似斑马。对于风洞的形成还没有人解开谜底，在当地成为一种阴影，有不祥之征兆。

阳春3月，记者走进中国自主设计建造的亚洲最大的立式风洞，领略风洞里独特的风景。
置身人造“天空”
秦岭之巅还残雪点点，山脚之下已是桃花吐艳。汽车驶过一段蜿蜒的山路，眼前景象豁然开朗：翠绿的山林间，一座5层高的建筑拔地而起。
“我们到了，这就是亚洲最大的立式风洞。”听到陪同人员介绍，记者感到有些失望，因为眼前的景象与想象中完全不一样。新建成的立式风洞不算高大，也不显得很威武，甚至不如城市里常见的摩天大楼。
从外表看，与普通房屋唯一不同的是，该建筑身上“背”着一根粗大的铁管。技术人员对记者介绍：“可不能小瞧这铁家伙，它是产生气流的主要通道。”
其实，风洞普通的外表下有着神奇的“心脏”。步入其中，记者发现这片人造“天空”完全是用高科技的成果堆砌而成。
风洞建设是一个涉及多学科、跨专业的系统集成课题，囊括了包括气动力学、材料学、声学等20余个专业领域。整个立式风洞从破土动工到首次通气试验仅用了2年半，创造了中国风洞建设史上的奇迹。
大厅里，螺旋上升的旋梯簇拥着两节巨大的管道，好不壮观！与其说它是试验设备，不如说是风格前卫的建筑艺术品。
一路参观，记者发现该风洞“亮点”多多：实现了两个摄像头同时采集试验图像，计算机自动判读处理；率先将世界最先进的中压变频调速技术用于风洞主传动系统控制，电机转速精度提高50%……
负责人介绍说，立式风洞是中国庞大风洞家族中最引人瞩目的一颗新星，只有极少数发达国家拥有这种风洞。
感受“风”之神韵
风，来无影去无踪，自由之极。可在基地科研人员的手中，无影无踪无所不在的风被梳理成循规蹈矩、各种强度、各种“形状”的气流。
记者赶得巧，某飞行器模型自由尾旋改进试验正在立式风洞进行。
何谓尾旋？它是指飞机在持续的失速状态下，一面旋转一面急剧下降的现象。在人们尚未彻底了解它之前，尾旋的后果只有一个：机毁人亡。资料显示，1966年至1973年，美国因尾旋事故就损失了上百架F-4飞机。
控制中心里，值班员轻启电钮，巨大的电机开始转动。记者不由自主地用双手捂住耳朵，以抵挡将要到来的“惊雷般的怒吼”。可没想到，想象中的巨响没有到来，只有空气穿流的浅唱低吟。30米/秒、50米/秒……风速已到极至，记者站在隔音良好的试验段旁，却没有领略到“大风起兮”的意境。
你知道50米/秒风速是什么概念？胜过飓风！值班员告诉记者，如果把人放在试验段中，可以让你体验被风吹起、乘风飞翔的感觉。
中国首座立式风洞已形成强大的试验能力。负责人告诉记者：该型风洞除可完成现有水平式风洞中的大多数常规试验项目，还能完成飞机尾旋性能评估、返回式卫星及载人飞船回收过程中空气动力稳定性测试等。

❸ 雷诺实验的实验原理

1、液体在运动时，存在着两种根本不同的流动状态。当液体流速较小时，惯性力较小，粘滞力对质点起控制作用，使各流层的液体质点互不混杂，液流呈层流运动。当液体流速逐渐增大，质点惯性力也逐渐增大，粘滞力对质点的控制逐渐减弱，当流速达到一定程度时，各流层的液体形成涡体并能脱离原流层，液流质点即互相混杂，液流呈紊流运动。这种从层流到紊流的运动状态，反应了液流内部结构从量变到质变的一个变化过程。
液体运动的层流和紊流两种型态，首先由英国物理学家雷诺进行了定性与定量的证实，并根据研究结果，提出液流型态可用下列无量纲数来判断：
Re=Vd/ν
Re称为雷诺数。液流型态开始变化时的雷诺数叫做临界雷诺数。
在雷诺实验装置中，通过有色液体的质点运动，可以将两种流态的根本区别清晰地反映出来。在层流中，有色液体与水互不混掺，呈直线运动状态，在紊流中，有大小不等的涡体振荡于各流层之间，有色液体与水混掺。
2、在如图所示的实验设备图中，取1-1，1-2两断面，由恒定总流的能量方程知：
因为管径不变V1=V2△h
所以，压差计两测压管水面高差△h即为1-1和1-2两断面间的沿程水头损失，用重量法或体积浊测出流量，并由实测的流量值求得断面平均流速，作为lghf和lgv关系曲线，如下图所示，曲线上EC段和BD段均可用直线关系式表示，由斜截式方程得：
lghf=lgk+mlgvlghf=lgkvmhf=kvmm为直线的斜率
式中：
实验结果表明EC=1，θ=45°，说明沿程水头损失与流速的一次方成正比例关系，为层流区。BD段为紊流区，沿程水头损失与流速的1.75~2次方成比例，即m=1.75~2.0，其中AB段即为层流向紊流转变的过渡区，BC段为紊流向层流转变的过渡区，C点为紊流向层流转变的临界点，C点所对应流速为下临界流速，C点所对应的雷诺数为下监界雷诺数。A点为层流向紊流转变的临界点，A点所对应流速为上临界流速，A点所对应的雷诺数为上临界雷诺数。

❹ 气体粘度怎么测

当液体内各部分之间有相对运动时，接触面之间存在内摩擦力，阻碍液体的相对运动，这种性质称为液体的粘滞性，液体的内摩擦力称为粘滞力。粘滞力的大小与接触面面积以及接触面处的速度梯度成正比，比例系数η称为粘度（或粘滞系数）。
对液体粘滞性的研究在流体力学，化学化工，医疗，水利等领域都有广泛的应用，例如在用管道输送液体时要根据输送液体的流量，压力差，输送距离及液体粘度，设计输送管道的口径。
测量液体粘度可用落球法，毛细管法，转筒法等方法，其中落球法适用于测量粘度较高的液体。
粘度的大小取决于液体的性质与温度，温度升高，粘度将迅速减小。例如对于蓖麻油，在室温附近温度改变1˚C，粘度值改变约10%。因此，测定液体在不同温度的粘度有很大的实际意义，欲准确测量液体的粘度，必须精确控制液体温度。
实验目的：
1． 用落球法测量不同温度下蓖麻油的粘度
2． 了解PID温度控制的原理
3． 练习用停表记时，用螺旋测微器测直径
实验仪器：
变温粘度测量仪，ZKY-PID温控实验仪，停表，螺旋测微器，钢球若干
实验原理：
1． 落球法测定液体的粘度
1个在静止液体中下落的小球受到重力、浮力和粘滞阻力3个力的作用，如果小球的速度v很小，且液体可以看成在各方向上都是无限广阔的，则从流体力学的基本方程可以导出表示粘滞阻力的斯托克斯公式：
（1）
（1）式中d为小球直径。由于粘滞阻力与小球速度v成正比，小球在下落很短一段距离后（参见附录的推导），所受3力达到平衡，小球将以v0匀速下落，此时有：
（2）
（2）式中ρ为小球密度，ρ0为液体密度。由（2）式可解出粘度η的表达式：
（3）
本实验中，小球在直径为D的玻璃管中下落，液体在各方向无限广阔的条件不满足，此时粘滞阻力的表达式可加修正系数(1+2.4d/D)，而（3）式可修正为：
（4）
当小球的密度较大，直径不是太小，而液体的粘度值又较小时，小球在液体中的平衡速度v0会达到较大的值，奥西思-果尔斯公式反映出了液体运动状态对斯托克斯公式的影响：
（5）
其中 ，Re称为雷诺数，是表征液体运动状态的无量纲参数。
（6）
当Re小于0.1时，可认为（1）、（4）式成立。当0.1<Re<1时，应考虑（5）式中1级修正项的影响，当Re大于1时，还须考虑高次修正项。
考虑（5）式中1级修正项的影响及玻璃管的影响后，粘度η1可表示为：
（7）
由于3Re/16是远小于1的数，将1/（1+3Re/16）按幂级数展开后近似为1－3Re/16，（7）式又可表示为：
（8）
已知或测量得到ρ、ρ0、D、d、v等参数后，由（4）式计算粘度η，再由（6）式计算Re，若需计算Re的1级修正，则由（8）式计算经修正的粘度η1。
在国际单位制中，η的单位是Pa·s（帕斯卡•秒），在厘米，克，秒制中，η的单位是P（泊）或cP（厘泊），它们之间的换算关系是：
1Pa·s = 10P = 1000cP （9）
2．PID调节原理
PID调节是自动控制系统中应用最为广泛的一种调节规律，自动控制系统的原理可用图1说明。
e(t) u(t) 操作量

被控量 扰动

图1 自动控制系统框图
假如被控量与设定值之间有偏差e(t)=设定值-被控量，调节器依据e(t)及一定的调节规律输出调节信号u(t)，执行单元按u(t)输出操作量至被控对象，使被控量逼近直至最后等于设定值。调节器是自动控制系统的指挥机构。
在我们的温控系统中，调节器采用PID调节，执行单元是由可控硅控制加热电流的加热器，操作量是加热功率，被控对象是水箱中的水，被控量是水的温度。
PID调节器是按偏差的比例(proportional)，积分(integral)，微分(differential)，进行调节，其调节规律可表示为：
（10）
式中第一项为比例调节，KP为比例系数。第二项为积分调节，TI为积分时间常数。第三项为微分调节，TD为微分时间常数。
PID温度控制系统在调节过程中温度随时间的一般变化关系可用图2表示，控制效果可用稳定性，准确性和快速性评价。
系统重新设定（或受到扰动）后经过一定的过渡过程能够达到新的平衡状态，则为稳定的调节过程；若被控量反复振荡，甚至振幅越来越大，则为不稳定调节过程，不稳定调节过程是有害而不能采用的。准确性可用被调量的动态偏差和静态偏差来衡量，二者越小，准确性越高。快速性可用过渡时间表示，过渡时间越短越好。实际控制系统中，上述三方面指标常常是互相制约，互相矛盾的，应结合具体要求综合考虑。
由图2可见，系统在达到设定值后一般并不能立即稳定在设定值，而是超过设定值后经一定的过渡过程才重新稳定，产生超调的原因可从系统惯性，传感器滞后和调节器特性等方面予以说明。系统在升温过程中，加热器温度总是高于被控对象温度，在达到设定值后，即使减小或切断加热功率，加热器存储的热量在一定时间内仍然会使系统升温，降温有类似的反向过程，这称之为系统的热惯性。传感器滞后是指由于传感器本身热传导特性或是由于传感器安装位置的原因，使传感器测量到的温度比系统实际的温度在时间上滞后，系统达到设定值后调节器无法立即作出反应，产生超调。对于实际的控制系统，必须依据系统特性合理整定PID参数，才能取得好的控制效果。
由（10）式可见，比例调节项输出与偏差成正比，它能迅速对偏差作出反应，并减小偏差，但它不能消除静态偏差。这是因为任何高于室温的稳态都需要一定的输入功率维持，而比例调节项只有偏差存在时才输出调节量。增加比例调节系数KP可减小静态偏差，但在系统有热惯性和传感器滞后时，会使超调加大。
积分调节项输出与偏差对时间的积分成正比，只要系统存在偏差，积分调节作用就不断积累，输出调节量以消除偏差。积分调节作用缓慢，在时间上总是滞后于偏差信号的变化。增加积分作用(减小TI)可加快消除静态偏差，但会使系统超调加大，增加动态偏差，积分作用太强甚至会使系统出现不稳定状态。
微分调节项输出与偏差对时间的变化率成正比，它阻碍温度的变化，能减小超调量，克服振荡。在系统受到扰动时，它能迅速作出反应，减小调整时间，提高系统的稳定性。
PID调节器的应用已有一百多年的历史，理论分析和实践都表明，应用这种调节规律对许多具体过程进行控制时，都能取得满意的结果。
仪器介绍
1． 落球法变温粘度测量仪
变温粘度仪的外型如图3所示。待测液体装在细长的样品管中，能使液体温度较快的与加热水温达到平衡，样品管壁上有刻度线，便于测量小球下落的距离。样品管外的加热水套连接到温控仪，通过热循环水加热样品。底座下有调节螺钉，用于调节样品管的铅直。

2．开放式PID温控实验仪
温控实验仪包含水箱，水泵，加热器，控制及显示电路等部分。
本温控试验仪内置微处理器，带有液晶显示屏，具有操作菜单化，能根据实验对象选择PID参数以达到最佳控制，能显示温控过程的温度变化曲线和功率变化曲线及温度和功率的实时值，能存储温度及功率变化曲线，控制精度高等特点，仪器面板如图4所示。
开机后，水泵开始运转，显示屏显示操作菜单，可选择工作方式，输入序号及室温，设定温度及PID参数。使用 键选择项目， 键设置参数，按确认键进入下一屏，按返回键返回上一屏。
进入测量界面后，屏幕上方的数据栏从左至右依次显示序号，设定温度，初始温度，当前温度，当前功率，调节时间等参数。图形区以横坐标代表时间，纵坐标代表温度（以及功率），并可用 键改变温度坐标值。仪器每隔15秒采集1次温度及加热功率值，并将采得的数据标示在图上。温度达到设定值并保持两分钟温度波动小于0.1度，仪器自动判定达到平衡，并在图形区右边显示过渡时间ts，动态偏差σ，静态偏差e。一次实验完成退出时，仪器自动将屏幕按设定的序号存储（共可存储10幅），以供必要时查看，分析，比较。
3．停表
PC396电子停表具有多种功能。按功能转换键，待显示屏上方出现符号 且第1和第6、7短横线闪烁时，即进入停表功能。此时按开始/停止键可开始或停止记时，多次按开始/停止键可以累计记时。一次测量完成后，按暂停/回零键使数字回零，准备进行下一次测量。
实验内容与步骤
1．检查仪器后面的水位管，将水箱水加到适当值
平常加水从仪器顶部的注水孔注入。若水箱排空后第1次加水，应该用软管从出水孔将水经水泵加入水箱，以便排出水泵内的空气，避免水泵空转（无循环水流出）或发出嗡鸣声。
2．设定PID参数
若对PID调节原理及方法感兴趣，可在不同的升温区段有意改变PID参数组合，观察参数改变对调节过程的影响，探索最佳控制参数。
若只是把温控仪作为实验工具使用，则保持仪器设定的初始值，也能达到较好的控制效果。
3．测定小球直径
由（6）式及（4）式可见，当液体粘度及小球密度一定时，雷诺数Re  d3。在测量蓖麻油的粘度时建议采用直径1~2mm的小球，这样可不考虑雷诺修正或只考虑1级雷诺修正。
用螺旋测微器测定小球的直径d，将数据记入表1中。
表1 小球的直径
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 平均值
d (10-3m)
4．测定小球在液体中下落速度并计算粘度
温控仪温度达到设定值后再等约10分钟，使样品管中的待测液体温度与加热水温完全一致，才能测液体粘度。
用镊子夹住小球沿样品管中心轻轻放入液体，观察小球是否一直沿中心下落，若样品管倾斜，应调节其铅直。测量过程中，尽量避免对液体的扰动。
用停表测量小球落经一段距离的时间t，并计算小球速度v0，用（4）或（8）式计算粘度η，记入表2中。
表2中，列出了部分温度下粘度的标准值，可将这些温度下粘度的测量值与标准值比较，并计算相对误差。
将表2 中η的测量值在坐标纸上作图，表明粘度随温度的变化关系。
实验全部完成后，用磁铁将小球吸引至样品管口，用镊子夹入蓖麻油中保存，以备下次实验使用。

表2 粘度的测定 ρ = 7.8×103kg/m3 ρ0 = 0.95×103kg/m3 D = 2.0×10-2m
温度
（˚C） 时间（s） 速度
(m/s) η (Pa·s)
测量值 *η(Pa·s)
标准值
1 2 3 4 5 平均
10 2.420
15
20 0.986
25
30 0.451
35
40 0.231
45
50
55
* 摘自 CRC Handbook of Chemistry and Physics
附录 小球在达到平衡速度之前所经路程L的推导
由牛顿运动定律及粘滞阻力的表达式，可列出小球在达到平衡速度之前的运动方程：
（1）
经整理后得：
（2）
这是1个一阶线性微分方程，其通解为：
（3）
设小球以零初速放入液体中，代入初始条件（t=0, v=0），定出常数C并整理后得：
（4）
随着时间增大，（4）式中的负指数项迅速趋近于0，由此得平衡速度：
（5）
（5）式与正文中的（3）式是等价的，平衡速度与粘度成反比。设从速度为0到速度达到平衡速度的99.9%这段时间为平衡时间t0，即令：
（6）
由（6）式可计算平衡时间。
若钢球直径为10-3m，代入钢球的密度ρ，蓖麻油的密度ρ0及40 ºC时蓖麻油的粘度η = 0.231 Pa·s，可得此时的平衡速度约为v0 = 0.016 m/s，平衡时间约为t0 = 0.013 s。
平衡距离L小于平衡速度与平衡时间的乘积，在我们的实验条件下，小于1mm，基本可认为小球进入液体后就达到了平衡速度。

飞机在空中飞行，树在微风中摇曳；一切与空气发生相对运动的物体都会受到与之接触的空气层的摩擦力，在摩擦过程中，这一气层会随着运动物体一起作适当运动；而与这一气层接触的下一气层，由于分子力的作用，对上一气层产生的粘滞力，会往相反方向阻碍这种运动；一层一层的影响下去便形成流体中的层流。有时树欲静而风不止，有时狂风大作力拔大树，空气的粘滞力也是时大时小；航天飞机着陆进入大气层时，空气的摩擦粘滞阻力可以产生千多度的高温，可见其作功的威力。表征流体粘滞力这些特征的系数叫粘滞系数。在一些力学实验中，由于空气粘滞力的影响会带来一些误差，所以研究空气粘滞系数的测定具有一定的实际意义。
本课题要研究空气粘滞系数及其测定方法，通过研究还要涉及到功能原理的应用，要求利用气垫导轨来设计几种方法完成测量，并进行误差的分析提出自己的见解。
提供仪器及材料
仪器：气垫导轨；光电计时器；滑块；物理天平；读数显微镜
材料：米尺、卡尺、量角器
1、什么叫粘滞系数？液体的粘滞系数测定方法有哪几种，能否适合空气粘滞系数的测定？
2、怎样定性的研究气轨导轨上滑块受到空气粘滞力的作用？
3、从功能原理上分析，气垫导轨上滑块的运动速度衰减满足什么关系？
4、利用水平导轨来研究空气粘滞力可以根据什么原理式，这种方法有什么局限性？
5、利用倾斜导轨来研究空气粘滞系数可得什么实验原理式，这种方法有什么困难？
6、有无更好的方法测空气的粘滞系数，其实验原理怎么表达？
7、滑块与导轨之间的空气层厚度可以怎么测？
五、课题内容及指标
1、将气轨调平，设计实验方法定性的研究空气阻尼情况，并测出若干组数据分析能量的损耗。
2、从动能损耗的角度，设计实验装置研究气垫导轨上空气粘滞系数的测量方法，并测出数据。
3、从势能耗损的角度，利用气垫导轨，设计实验装置，研究空气粘滞系数的测量方法，并测出数据。
4、以倾斜导轨上滑块势能与动能之差等于空气粘滞力作功的原理，设计实验装置测量空气粘滞系数，并进行分析。
5、改进装置，克服以上存在的问题，再设计一种较好的方法，测出空气的粘滞系数，并计算结果。
6、对以上各测量方法进行比对，分析其实验结果。
六、结题报告及论文
1、报告课题意义及研究目的
2、介绍基本研究方案及原理，研究滑块在导轨上的运动情况
3、介绍所设计的仪器装置及其操作步骤
4、对滑块在气轨上的运动，利用功能原理进行分析讨论
5、介绍所用的各种测量新方法，分析比较给出研究的正确结论。
6、报告通过本研究所得收获并提出自己的意见。当液体内各部分之间有相对运动时，接触面之间存在内摩擦力，阻碍液体的相对运动，这种性质称为液体的粘滞性，液体的内摩擦力称为粘滞力。粘滞力的大小与接触面面积以及接触面处的速度梯度成正比，比例系数η称为粘度（或粘滞系数）。
对液体粘滞性的研究在流体力学，化学化工，医疗，水利等领域都有广泛的应用，例如在用管道输送液体时要根据输送液体的流量，压力差，输送距离及液体粘度，设计输送管道的口径。
测量液体粘度可用落球法，毛细管法，转筒法等方法，其中落球法适用于测量粘度较高的液体。
粘度的大小取决于液体的性质与温度，温度升高，粘度将迅速减小。例如对于蓖麻油，在室温附近温度改变1˚C，粘度值改变约10%。因此，测定液体在不同温度的粘度有很大的实际意义，欲准确测量液体的粘度，必须精确控制液体温度。
实验目的：
1． 用落球法测量不同温度下蓖麻油的粘度
2． 了解PID温度控制的原理
3． 练习用停表记时，用螺旋测微器测直径
实验仪器：
变温粘度测量仪，ZKY-PID温控实验仪，停表，螺旋测微器，钢球若干
实验原理：
1． 落球法测定液体的粘度
1个在静止液体中下落的小球受到重力、浮力和粘滞阻力3个力的作用，如果小球的速度v很小，且液体可以看成在各方向上都是无限广阔的，则从流体力学的基本方程可以导出表示粘滞阻力的斯托克斯公式：
（1）
（1）式中d为小球直径。由于粘滞阻力与小球速度v成正比，小球在下落很短一段距离后（参见附录的推导），所受3力达到平衡，小球将以v0匀速下落，此时有：
（2）
（2）式中ρ为小球密度，ρ0为液体密度。由（2）式可解出粘度η的表达式：
（3）
本实验中，小球在直径为D的玻璃管中下落，液体在各方向无限广阔的条件不满足，此时粘滞阻力的表达式可加修正系数(1+2.4d/D)，而（3）式可修正为：
（4）
当小球的密度较大，直径不是太小，而液体的粘度值又较小时，小球在液体中的平衡速度v0会达到较大的值，奥西思-果尔斯公式反映出了液体运动状态对斯托克斯公式的影响：
（5）
其中 ，Re称为雷诺数，是表征液体运动状态的无量纲参数。
（6）
当Re小于0.1时，可认为（1）、（4）式成立。当0.1<Re<1时，应考虑（5）式中1级修正项的影响，当Re大于1时，还须考虑高次修正项。
考虑（5）式中1级修正项的影响及玻璃管的影响后，粘度η1可表示为：
（7）
由于3Re/16是远小于1的数，将1/（1+3Re/16）按幂级数展开后近似为1－3Re/16，（7）式又可表示为：
（8）
已知或测量得到ρ、ρ0、D、d、v等参数后，由（4）式计算粘度η，再由（6）式计算Re，若需计算Re的1级修正，则由（8）式计算经修正的粘度η1。
在国际单位制中，η的单位是Pa·s（帕斯卡•秒），在厘米，克，秒制中，η的单位是P（泊）或cP（厘泊），它们之间的换算关系是：
1Pa·s = 10P = 1000cP （9）
2．PID调节原理
PID调节是自动控制系统中应用最为广泛的一种调节规律，自动控制系统的原理可用图1说明。
e(t) u(t) 操作量

被控量 扰动

图1 自动控制系统框图
假如被控量与设定值之间有偏差e(t)=设定值-被控量，调节器依据e(t)及一定的调节规律输出调节信号u(t)，执行单元按u(t)输出操作量至被控对象，使被控量逼近直至最后等于设定值。调节器是自动控制系统的指挥机构。
在我们的温控系统中，调节器采用PID调节，执行单元是由可控硅控制加热电流的加热器，操作量是加热功率，被控对象是水箱中的水，被控量是水的温度。
PID调节器是按偏差的比例(proportional)，积分(integral)，微分(differential)，进行调节，其调节规律可表示为：
（10）
式中第一项为比例调节，KP为比例系数。第二项为积分调节，TI为积分时间常数。第三项为微分调节，TD为微分时间常数。
PID温度控制系统在调节过程中温度随时间的一般变化关系可用图2表示，控制效果可用稳定性，准确性和快速性评价。
系统重新设定（或受到扰动）后经过一定的过渡过程能够达到新的平衡状态，则为稳定的调节过程；若被控量反复振荡，甚至振幅越来越大，则为不稳定调节过程，不稳定调节过程是有害而不能采用的。准确性可用被调量的动态偏差和静态偏差来衡量，二者越小，准确性越高。快速性可用过渡时间表示，过渡时间越短越好。实际控制系统中，上述三方面指标常常是互相制约，互相矛盾的，应结合具体要求综合考虑。
由图2可见，系统在达到设定值后一般并不能立即稳定在设定值，而是超过设定值后经一定的过渡过程才重新稳定，产生超调的原因可从系统惯性，传感器滞后和调节器特性等方面予以说明。系统在升温过程中，加热器温度总是高于被控对象温度，在达到设定值后，即使减小或切断加热功率，加热器存储的热量在一定时间内仍然会使系统升温，降温有类似的反向过程，这称之为系统的热惯性。传感器滞后是指由于传感器本身热传导特性或是由于传感器安装位置的原因，使传感器测量到的温度比系统实际的温度在时间上滞后，系统达到设定值后调节器无法立即作出反应，产生超调。对于实际的控制系统，必须依据系统特性合理整定PID参数，才能取得好的控制效果。
由（10）式可见，比例调节项输出与偏差成正比，它能迅速对偏差作出反应，并减小偏差，但它不能消除静态偏差。这是因为任何高于室温的稳态都需要一定的输入功率维持，而比例调节项只有偏差存在时才输出调节量。增加比例调节系数KP可减小静态偏差，但在系统有热惯性和传感器滞后时，会使超调加大。
积分调节项输出与偏差对时间的积分成正比，只要系统存在偏差，积分调节作用就不断积累，输出调节量以消除偏差。积分调节作用缓慢，在时间上总是滞后于偏差信号的变化。增加积分作用(减小TI)可加快消除静态偏差，但会使系统超调加大，增加动态偏差，积分作用太强甚至会使系统出现不稳定状态。
微分调节项输出与偏差对时间的变化率成正比，它阻碍温度的变化，能减小超调量，克服振荡。在系统受到扰动时，它能迅速作出反应，减小调整时间，提高系统的稳定性。
PID调节器的应用已有一百多年的历史，理论分析和实践都表明，应用这种调节规律对许多具体过程进行控制时，都能取得满意的结果。
仪器介绍
1． 落球法变温粘度测量仪
变温粘度仪的外型如图3所示。待测液体装在细长的样品管中，能使液体温度较快的与加热水温达到平衡，样品管壁上有刻度线，便于测量小球下落的距离。样品管外的加热水套连接到温控仪，通过热循环水加热样品。底座下有调节螺钉，用于调节样品管的铅直。

2．开放式PID温控实验仪
温控实验仪包含水箱，水泵，加热器，控制及显示电路等部分。
本温控试验仪内置微处理器，带有液晶显示屏，具有操作菜单化，能根据实验对象选择PID参数以达到最佳控制，能显示温控过程的温度变化曲线和功率变化曲线及温度和功率的实时值，能存储温度及功率变化曲线，控制精度高等特点，仪器面板如图4所示。
开机后，水泵开始运转，显示屏显示操作菜单，可选择工作方式，输入序号及室温，设定温度及PID参数。使用 键选择项目， 键设置参数，按确认键进入下一屏，按返回键返回上一屏。
进入测量界面后，屏幕上方的数据栏从左至右依次显示序号，设定温度，初始温度，当前温度，当前功率，调节时间等参数。图形区以横坐标代表时间，纵坐标代表温度（以及功率），并可用 键改变温度坐标值。仪器每隔15秒采集1次温度及加热功率值，并将采得的数据标示在图上。温度达到设定值并保持两分钟温度波动小于0.1度，仪器自动判定达到平衡，并在图形区右边显示过渡时间ts，动态偏差σ，静态偏差e。一次实验完成退出时，仪器自动将屏幕按设定的序号存储（共可存储10幅），以供必要时查看，分析，比较。
3．停表
PC396电子停表具有多种功能。按功能转换键，待显示屏上方出现符号 且第1和第6、7短横线闪烁时，即进入停表功能。此时按开始/停止键可开始或停止记时，多次按开始/停止键可以累计记时。一次测量完成后，按暂停/回零键使数字回零，准备进行下一次测量。
实验内容与步骤
1．检查仪器后面的水位管，将水箱水加到适当值
平常加水从仪器顶部的注水孔注入。若水箱排空后第1次加水，应该用软管从出水孔将水经水泵加入水箱，以便排出水泵内的空气，避免水泵空转（无循环水流出）或发出嗡鸣声。
2．设定PID参数
若对PID调节原理及方法感兴趣，可在不同的升温区段有意改变PID参数组合，观察参数改变对调节过程的影响，探索最佳控制参数。
若只是把温控仪作为实验工具使用，则保持仪器设定的初始值，也能达到较好的控制效果。
3．测定小球直径
由（6）式及（4）式可见，当液体粘度及小球密度一定时，雷诺数Re  d3。在测量蓖麻油的粘度时建议采用直径1~2mm的小球，这样可不考虑雷诺修正或只考虑1级雷诺修正。
用螺旋测微器测定小球的直径d，将数据记入表1中。
表1 小球的直径
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 平均值
d (10-3m)
4．测定小球在液体中下落速度并计算粘度
温控仪温度达到设定值后再等约10分钟，使样品管中的待测液体温度与加热水温完全一致，才能测液体粘度。
用镊子夹住小球沿样品管中心轻轻放入液体，观察小球是否一直沿中心下落，若样品管倾斜，应调节其铅直。测量过程中，尽量避免对液体的扰动。
用停表测量小球落经一段距离的时间t，并计算小球速度v0，用（4）或（8）式计算粘度η，记入表2中。
表2中，列出了部分温度下粘度的标准值，可将这些温度下粘度的测量值与标准值比较，并计算相对误差。
将表2 中η的测量值在坐标纸上作图，表明粘度随温度的变化关系。
实验全部完成后，用磁铁将小球吸引至样品管口，用镊子夹入蓖麻油中保存，以备下次实验使用。

表2 粘度的测定 ρ = 7.8×103kg/m3 ρ0 = 0.95×103kg/m3 D = 2.0×10-2m
温度
（˚C） 时间（s） 速度
(m/s) η (Pa·s)
测量值 *η(Pa·s)
标准值
1 2 3 4 5 平均
10 2.420
15
20 0.986
25
30 0.451
35
40 0.231
45
50
55
* 摘自 CRC Handbook of Chemistry and Physics
附录 小球在达到平衡速度之前所经路程L的推导
由牛顿运动定律及粘滞阻力的表达式，可列出小球在达到平衡速度之前的运动方程：
（1）
经整理后得：
（2）
这是1个一阶线性微分方程，其通解为：
（3）
设小球以零初速放入液体中，代入初始条件（t=0, v=0），定出常数C并整理后得：
（4）
随着时间增大，（4）式中的负指数项迅速趋近于0，由此得平衡速度：
（5）
（5）式与正文中的（3）式是等价的，平衡速度与粘度成反比。设从速度为0到速度达到平衡速度的99.9%这段时间为平衡时间t0，即令：
（6）
由（6）式可计算平衡时间。
若钢球直径为10-3m，代入钢球的密度ρ，蓖麻油的密度ρ0及40 ºC时蓖麻油的粘度η = 0.231 Pa·s，可得此时的平衡速度约为v0 = 0.016 m/s，平衡时间约为t0 = 0.013 s。
平衡距离L小于平衡速度与平衡时间的乘积，在我们的实验条件下，小于1mm，基本可认为小球进入液体后就达到了平衡速度。

飞机在空中飞行，树在微风中摇曳；一切与空气发生相对运动的物体都会受到与之接触的空气层的摩擦

❺ 雷诺实验现象及物理意义

雷诺揭示了重要的流体流动机理，即根据流速的大小,流体有两种不同的形态。当流体流速较小时，流体质点只沿流动方向作一维的运动，与其周围的流体间无宏观的混合即分层流动这种流动形态称为层流或滞流。流体流速增大到某个值后，流体质点除流动方向上的流动外，还向其它方向作随机的运动，即存在流体质点的不规则脉动，这种流体形态称为湍流。
反映了沿程阻力系数λ是与流态密切相关的参数，计算λ值必须首先确定水流的流态。
液体流态的判别是用无量纲数雷诺数Re作为判据的。
雷诺数是由流速v、水力半径R和运动粘滞系数υ组成的无量纲数，所以雷诺数Re表示惯性力与粘滞力的比值关系，当Re较小时，说明粘滞力占主导，液体为层流；反之则为紊流。

1、观察液体流动时的层流和紊流现象。区分两种不同流态的特征，搞清两种流态产生的条件。分析圆管流态转化的规律，加深对雷诺数的理解。
2、测定颜色水在管中的不同状态下的雷诺数及沿程水头损失。绘制沿程水头损失和断面平均流速的关系曲线，验证不同流态下沿程水头损失的规律是不同的。进一步掌握层流、紊流两种流态的运动学特性与动力学特性。
3、通过对颜色水在管中的不同状态的分析，加深对管流不同流态的了解。学习古典流体力学中应用无量纲参数进行实验研究的方法，并了解其实用意义。

1、液体在运动时，存在着两种根本不同的流动状态。当液体流速较小时，惯性力较小，粘滞力对质点起控制作用，使各流层的液体质点互不混杂，液流呈层流运动。当液体流速逐渐增大，质点惯性力也逐渐增
雷诺实验
大，粘滞力对质点的控制逐渐减弱，当流速达到一定程度时，各流层的液体形成涡体并能脱离原流层，液流质点即互相混杂，液流呈紊流运动。这种从层流到紊流的运动状态，反应了液流内部结构从量变到质变的一个变化过程。
液体运动的层流和紊流两种型态，首先由英国物理学家雷诺进行了定性与定量的证实，并根据研究结果，提出液流型态可用下列无量纲数来判断：
Re=Vd/ν
Re称为雷诺数。液流型态开始变化时的雷诺数叫做临界雷诺数。
在雷诺实验装置中，通过有色液体的质点运动，可以将两种流态的根本区别清晰地反映出来。在层流中，有色液体与水互不混掺，呈直线运动状态，在紊流中，有大小不等的涡体振荡于各流层之间，有色液体与水混掺。
2、在如图所示的实验设备图中，取1-1，1-2两断面，由恒定总流的能量方程知：
因为管径不变V1=V2△h
所以，压差计两测压管水面高差△h即为1-1和1-2两断面间的沿程水头损失，用重量法或体积浊测出流量，并由实测的流量值求得断面平均流速，作为lghf和lgv关系曲线，如下图所示，曲线上EC段和BD段均可用直线关系式表示，由斜截式方程得：
lghf=lgk+mlgvlghf=lgkvmhf=kvmm为直线的斜率
式中：
实验结果表明EC=1，θ=45°，说明沿程水头损失与流速的一次方成正比例关系，为层流区。BD段为紊流区，沿程水头损失与流速的1.75~2次方成比例，即m=1.75~2.0，其中AB段即为层流向紊流转变的过渡区，BC段为紊流向层流转变的过渡区，C点为紊流向层流转变的临界点，C点所对应流速为下临界流速，C点所对应的雷诺数为下临界雷诺数。A点为层流向紊流转变的临界点，A点所对应流速为上临界流速，A点所对应的雷诺数为上临界雷诺数。

❻ 根据雷诺实验，流体流动有哪两种状态

搞清两种流态产生的条件、观察液体流动时的层流和紊流现象雷诺揭示了重要的流体流动机理，说明沿程水头损失与流速的一次方成正比例关系，θ=45°，其中AB段即为层流向紊流转变的过渡区。反映了沿程阻力系数λ是与流态密切相关的参数;ν
Re称为雷诺数.75~2次方成比例，计算λ值必须首先确定水流的流态，BC段为紊流向层流转变的过渡区。绘制沿程水头损失和断面平均流速的关系曲线，由斜截式方程得，如下图所示，当Re较小时，作为lghf和lgv关系曲线。雷诺数是由流速v，各流层的液体形成涡体并能脱离原流层，A点所对应的雷诺数为上临界雷诺数。
2，与其周围的流体间无宏观的混合即分层流动这种流动形态称为层流或滞流。
1。当流体流速较小时，加深对管流不同流态的了解,流体有两种不同的形态，有色液体与水互不混掺，这种流体形态称为湍流，所以雷诺数Re表示惯性力与粘滞力的比值关系，用重量法或体积浊测出流量。当液体流速逐渐增大。
1，压差计两测压管水面高差△h即为1-1和1-2两断面间的沿程水头损失，使各流层的液体质点互不混杂，反应了液流内部结构从量变到质变的一个变化过程，有色液体与水混掺。进一步掌握层流，呈直线运动状态：因为管径不变V1=V2△h
所以，惯性力较小，即m=1，并了解其实用意义，液流呈层流运动。在层流中，1-2两断面。BD段为紊流区，有大小不等的涡体振荡于各流层之间，说明粘滞力占主导，沿程水头损失与流速的1。
2。流体流速增大到某个值后。液体流态的判别是用无量纲数雷诺数Re作为判据的，液流质点即互相混杂，A点所对应流速为上临界流速，可以将两种流态的根本区别清晰地反映出来：实验结果表明EC=1。区分两种不同流态的特征、测定颜色水在管中的不同状态下的雷诺数及沿程水头损失。液体运动的层流和紊流两种型态。在雷诺实验装置中。液流型态开始变化时的雷诺数叫做临界雷诺数。A点为层流向紊流转变的临界点，粘滞力对质点的控制逐渐减弱，在紊流中，并根据研究结果、紊流两种流态的运动学特性与动力学特性。分析圆管流态转化的规律：
lghf=lgk+mlgvlghf=lgkvmhf=kvmm为直线的斜率式中。这种从层流到紊流的运动状态，C点所对应的雷诺数为下临界雷诺数，粘滞力对质点起控制作用，当流速达到一定程度时，由恒定总流的能量方程知，并由实测的流量值求得断面平均流速，存在着两种根本不同的流动状态、通过对颜色水在管中的不同状态的分析、在如图所示的实验设备图中，流体质点除流动方向上的流动外，C点为紊流向层流转变的临界点。
3，验证不同流态下沿程水头损失的规律是不同的，流体质点只沿流动方向作一维的运动，加深对雷诺数的理解，C点所对应流速为下临界流速，液体为层流，质点惯性力也逐渐增雷诺实验大，即存在流体质点的不规则脉动.0，首先由英国物理学家雷诺进行了定性与定量的证实.75~2。当液体流速较小时，曲线上EC段和BD段均可用直线关系式表示：
Re=Vd/，液流呈紊流运动。学习古典流体力学中应用无量纲参数进行实验研究的方法、水力半径R和运动粘滞系数υ组成的无量纲数，即根据流速的大小，提出液流型态可用下列无量纲数来判断，取1-1；反之则为紊流，还向其它方向作随机的运动，为层流区、液体在运动时，通过有色液体的质点运动