小王设计了一个压力报警装置

① （1）小王同学为了测量积雪的密度，设计了“根据雪地上的脚印深度进行估测”的方法．他采用的方法是：利

（1）雪被踩后成为冰，密度是0.9g/cm³
设脚印的面积为S，则
雪的体积V_雪=SH，冰的体积V_冰=S（H-h）
根据密度公式ρ=

m

V

得

ρ雪

ρ冰

=

V冰

V雪

=

H?h

H

∴ρ_雪=

ρ冰(H?h)

H

（2）由表格知：-3℃时应撒盐的浓度为5%，
1m³的积水质量为0.02m×1m²=0.02m³20m³×10³kg/m³=20kg，
设撒盐质量m，
根据题意得

m

20kg+m

=5%，
解得m=1.05kg，
所以撒盐的质量为1.05kg；
（3）
（a）设雪地车在雪地行驶的时间为t
则t时间内前进的距离L=vt
压下雪的面积S=L2d=2vtd
压力做功W=Fh=pSh=p₀×2vtd×h=2p₀vtdh
∴功率P=

W

t

=

2P0vtdh

t

=2p₀vdh
（b）已知重力增加

1

4

，所以雪地车对雪地的压强增大

1

4

，
雪地车克服雪地阻力的功率一定
设此时雪地车行驶的速度为v′
根据题意得 2p₀vdh=2（p₀+

P0

4

）v'

5

4

h
解得v'=

16v

25

．
答：
（1）雪的密度表达式为ρ_雪=

ρ冰(H?h)

H

；
（2）每平方米需撒盐1kg；
（3）（a）雪地车克服阻力的功率为2dp₀hv；
（b）雪地车仍以功率P在雪地上匀速行驶时的速度为

16v

25

．