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如图为某厕所自动冲水装置
发布时间：2024-06-03 10:13:34❶ 如图是某公共厕所的自动冲水装置
考点：压强的大小及其计算；液体的压强的计算；浮力大小的计算．
分析：（1）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水的深度为浮筒边长和AB长的和，可利用P=ρ水gh计算出水对盖片B的压强，再利用公式F=PS算出水对盖片B的压力．
（2）当供水管流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，盖片B被拉开，此时盖片B下无水，盖片只受到水向下的压力所以浮筒A受到的浮力等于A的重力、B的重力、B受到水向下的压力的和．先利用公式F浮=ρ水gV排求出A受到的浮力，再利用浮力等于A的重力、B的重力、B受到水向下的压力的和可求得浮筒A的质量．
（3）当浮筒A受到浮力等于A的重力、B的重力的和时，盖片B会自动关上．可设出浮筒A浸入水中的深度，利用浮筒A受到浮力等于A的重力、B的重力的和的等量关系求出水的深度．
解答：解：（1）P=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5×103Pa，
FB=PSB=5×103Pa×80×10-4m2=40N．
答：水对盖片B的压力是40N．
（2）浮筒A所受的浮力FA=ρ水gVA=1000kg/m3×10N/kg×0.23m3=80N．
根据题意有FA=mAg+mBg+FB，
所以mA=FA浮-F压-mBg g=80N-40N-1kg×10N/kg10N/kg=3kg，
答：浮筒A的质量是3kg．
（3）设浮筒A浸入水中的深度为h时盖片自动盖住管口，
则此时A受到的浮力为：FA浮′=ρ水gVA排=0.04m2•ρ水gh，
根据题意有：FA浮′=mAg+mBg，
即：0.04m2•ρ水gh=mAg+mBg，
∴h=mA+mB0.04m2×1×103kg/m3=3kg+1kg0.04m2×1×103kg/m3=0.1m=10cm，
水深为30cm+10cm=40cm．
答：当水箱中的水深40cm时，盖片B又自动关上．
点评：本题考查压力、质量、浮力、深度以及液体压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对物体受力的分析和水箱中水的深度的计算．
❷ （2009朝阳）如图所示是某公共厕所的自动冲水装置．浮筒A是边长为20cm的正方体，盖片B的质量为1kg，表面
（1）P=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5×103Pa，
FB=PSB=5×103Pa×80×10-4m2=40N．
答：水对盖片B的压力是40N．
（2）浮内筒A所受的浮力FA=ρ水gVA=1000kg/m3×10N/kg×0.23m3=80N．
根据题容意有FA=mAg+mBg+FB，
所以mA=
| FA?F压?mBg |
| g |
| 80N?40N?1kg×10N/kg |
| 10N/kg |
答：浮筒A的质量是3kg．
（3）设浮筒A浸入水中的深度为h时盖片自动盖住管口，
则此时A受到的浮力为：FA浮′=ρ水gVA排=0.04m2?ρ水gh，
根据题意有：FA浮′=mAg+mBg，
即：0.04m2?ρ水gh=mAg+mBg，
∴h=
| mA+mB |
| 0.04m2×1×103kg/m3 |
| 3kg+1kg |
| 0.04m2×1×103kg/m3 |
水深为30cm+10cm=40cm．
答：当水箱中的水深40cm时，盖片B又自动关上．
❸ 如图是某公共厕所的自动冲水装置。浮筒A是边长为20cm的正方体，盖片B的质量为lkg，表面积为80cm2，
解：
（1）浮筒A所受的浮力：
FA=ρ水gVA=1000kg/m3×10N/kg×（0.2）3m3=80N．
（2）物体B的重力：
GB=mBg=1kg×10N/kg=10N，
盖片B对专A的拉力：
F拉=GB+F压=10N+40N=50N，
由题知，属浮筒A受到的浮力：
FA=GA+F拉，
∴GA=FA-F拉=80N-50N=30N．
∴mA=GA/g=30N÷10N/kg=3kg．
答：浮筒A的质量是3kg．
❹ 如图为某厕所自动冲水装置，浮筒A是边长为20cm的正方体，质量为3kg，盖片B的表面积为80cm2，厚度不计，连
（1）P=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5×103Pa，
FB=PSB=5×103Pa×80×10-4m2=40N；
答：水对盖片B的压力是40N．
（2）浮筒A所受的浮力FA=ρ水gVA=1000kg/m3×10N/kg×0.23m3=80N．
根据题意有FA=mAg+mBg+FB，
所以盖片B的质量是mB=
| FA浮?F压?mAg |
| g |
| 80N?40N?3kg×10N/kg |
| 10N/kg |
答：盖片B的质量是1kg；
（3）设浮筒A浸入水中的深度为h时盖片自动盖住管口，
则此时A受到的浮力为：FA浮′=ρ水gVA排=0.04m2?ρ水gh，
根据题意有：FA浮′=mAg+mBg，
即：0.04m2?ρ水gh=mAg+mBg，
∴h=
| mA+mB |
| 0.04m2×1×103kg/m3 |
| 3kg+1kg |
| 0.04m2×1×103kg/m3 |
水深为30cm+10cm=40cm．
答：当水箱中的水深40cm时，盖片B又自动关上．
❺ （2012长丰县模拟）如图所示是厕所的自动冲水装置，圆柱体浮筒A的底面积为400cm2，高为0.2m，盖片B的面
（1）当流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，水深为：h=0.2m+0.3m=0.5m；
则水对盖片B的压强：
P=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5000Pa，
由P=
| F |
| S |
F=PS=5000Pa×60×10-4m2=30N．
（2）对于浮筒A，受到三个力的作用，分别是重力GA、浮力F浮、拉力F；三力的关系是F浮=GA+F；
浮筒A所受浮力：
F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×400×10-4m2×0.2m×10N/kg=80N，
浮筒A所受拉力大小等于盖片B所受的压力；即F=30N；
浮筒A的重力为GA=F浮-F=80N-30N=50N．
（3）设圆柱体浮筒A浸在水中的深度为h时，盖片B又自动关上，则有：F浮=GA=50N；
由F浮=ρ水V排g得：此时A排开的水的体积为：
V排=
| F浮 |
| ρ水g |
| 50N |
| 1000kg/m3×10N/kg |
A的面积为400cm2=0.04m2；此时A浸没的深度为：
h浸=
| V排 |
| SA |
| 0.005m3 |
| 0.04m2 |
水箱中水的深度：
h=h浸+h杆=0.125m+0.3m=0.425m；
答：（1）当水箱的水刚好浸没筒A时，水对盖片B的压力是30N；
（2）浮筒A的重力是50N；
（3）水箱中水深为0.425m时，盖片B又自动关上．
❻ 下图是常见的厕所自动冲水装置原理图，水箱内有质量m 1 =0.4kg，体积V 1 =3×10 -3 m 3 的浮筒P，另有一
| （1）30N；（2）26N；（3）0.3m
❼ 【数学知识】如图是常见的厕所自动冲水装置原理图，水箱内有质量m1=0.4kg，体积V=3×10-3m3的浮筒P，另
解： ❽ 某车站厕所的自动冲水装置，圆柱体浮筒A的底面积为400cm2,高为0.2m.盖片B面积为60cm2练级AB的长为0.3m体积
下图是某车站厕所的自动冲水装置，圆柱体浮筒A的底面积为400cm2，高为0.2m，盖片B的面积为60cm2（盖片B的质量，厚度不计）。连接AB是长为0.3m、体积和质量都不计的硬杆。当流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，盖片B被撇开，水通过排水管流出冲洗厕所。（已知水的密度为1×103kg/m3，g=10N/kg）。请解答下列问题： ❾ 【数学知识】如图是常见的厕所自动冲水装置原理图，水箱内有质量m1=0.4kg，体积V=3×10-3m3的浮筒P，另
（1）浮筒p排开水的体积： 与如图为某厕所自动冲水装置相关的资料
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