图30是厕所的自动冲水装置

⑴ 如图所示是某公共厕所的自动冲水装置．浮筒A是边长为20cm的正方体，盖片B的面积为80cm2（盖片B质量、厚度

（1）V=0.2m×0.2m×0.2m=0.008m³，源
当供水管流进水箱的水刚好浸没浮筒A时．V_排=V，
浮筒A浸没时受到的浮力F_浮A=ρgV_排=1000kg/m³×10N/kg×0.008m³=80N．
答：浮筒A浸没时受到的浮力有80N．
（2）水的深度h=20cm+30cm=50cm=0.5m，
P=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5×10³Pa，
F=PS_B=5×10³Pa×80×10^-4m²=40N．
答：水对盖片B的压力是40N．

⑵ 如图是某公共厕所的自动冲水装置。浮筒A是边长为20cm的正方体，盖片B的质量为lkg，表面积为80cm2，

解：

（1）浮筒A所受的浮力：

FA=ρ水gVA=1000kg/m3×10N/kg×（0.2）3m3=80N．

（2）物体B的重力：

GB=mBg=1kg×10N/kg=10N，

盖片B对专A的拉力：

F拉=GB+F压=10N+40N=50N，

由题知，属浮筒A受到的浮力：

FA=GA+F拉，

∴GA=FA-F拉=80N-50N=30N．

∴mA=GA/g=30N÷10N/kg=3kg．

答：浮筒A的质量是3kg．

⑶ 【数学知识】如图是常见的厕所自动冲水装置原理图，水箱内有质量m1=0.4kg，体积V=3×10-3m3的浮筒P，另

（1）浮筒p排开水的体积：
v排=v=3×10-3m3，
浮筒p所受的浮力：
f浮=ρ水gv排=1.0×103kg/m3×10n/kg×3×10-3m3=30n；
（2）∵f浮=gp+f拉
∴f拉=f浮-gp=30n-0.4kg×10n/kg=26n；
（3）∵盖板q恰好被拉开，
∴g盖+f压=f拉=26n，
f压=f拉-g盖=26n-0.2kg×10n/kg=24n，
∵f压=ps=ρghs，
∴h=
f压
ρgs
=
24n
1000kg/m3×10n/kg×8×10?3m2
=0.3m．
答：（1）浮筒受到的浮力大小为30n；
（2）细线对浮筒p的拉力大小为26n；
（3）水箱中水的深度为0.3m．

⑷ （2009朝阳）如图所示是某公共厕所的自动冲水装置．浮筒A是边长为20cm的正方体，盖片B的质量为1kg，表面

（1）P=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5×10³Pa，
F_B=PS_B=5×10³Pa×80×10^-4m²=40N．
答：水对盖片B的压力是40N．
（2）浮内筒A所受的浮力F_A=ρ_水gV_A=1000kg/m³×10N/kg×0.2³m³=80N．
根据题容意有F_A=m_Ag+m_Bg+F_B，
所以m_A=

FA?F压?mBg

g

=

80N?40N?1kg×10N/kg

10N/kg

=3kg，
答：浮筒A的质量是3kg．
（3）设浮筒A浸入水中的深度为h时盖片自动盖住管口，
则此时A受到的浮力为：F_A浮′=ρ_水gV_A排=0.04m²?ρ_水gh，
根据题意有：F_A浮′=m_Ag+m_Bg，
即：0.04m²?ρ_水gh=m_Ag+m_Bg，
∴h=

mA+mB

0.04m2×1×103kg/m3

=

3kg+1kg

0.04m2×1×103kg/m3

=0.1m=10cm，
水深为30cm+10cm=40cm．
答：当水箱中的水深40cm时，盖片B又自动关上．

⑸ （2011黔东南州）如图所示是很多公共厕所的自动冲水装置．浮筒A是边长为0.2m的正方体，盖片B的面积为0.8

（1）浮筒A的体积为V_A=a³=（0.2m）³=8×10^-3_m3；
（2）浮筒A所受的浮力为F_A=ρ_水gV_A=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×8×10^-3_m3=78.4N．回
（3）当浮筒刚好浸答没时，盖片处水的深度为h=0.2m+0.3m=0.5m
盖片B受到水的压强为P=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.5m=4.9×10³Pa．
（4）盖片B对A的拉力F_拉=PS=4.9×10³Pa×0.8×10^-2m²=39.2N，
由题知，浮筒A受到的浮力F_A=G_A+F_拉，
∴G_A=F_A-F_拉=78.4N-39.2N=39.2N．
∴浮筒A的质量为m_A=

GA

g

=

39.2N

9.8N/kg

=4kg．
答：
（1）浮筒A的体积为8×10^-3_m3；
（2）浮筒A所受的浮力为78.4N；
（3）当浮筒刚好浸没时盖片B受到水的压强为4.9×10³Pa；
（4）浮筒A的质量为4kg．

⑹ 如图所示是课外科技小组的同学设计的厕所自动冲水装置的示意图，它在自来水管持续供给的较小量的水储备到

（1）浮体A受到的重力为G=mg=5.6kg×9.8N/kg=54.88N；
（2）阀门B处水的深度为h=（0.18m﹣0.02m）+0.16m=0.32m
所以内水对容阀门B的压强为P=ρgh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.32m=3.136×103Pa
水对阀门B的压力为F=PS=3.136×103Pa×7.5×10﹣3m2=23.52N；
（3）当阀门B被打开时，浮体A受到的浮力为F浮=G=54.88N；
（4）设浮体A的底面积为S，根据题意得
ρ水gS（0.18m﹣0.02m）=ρAgS×0.18m
解得ρA=8/9ρ水≈0.89×103kg/m3．

⑺ 如图为某厕所自动冲水装置，浮筒A是边长为20cm的正方体，质量为3kg，盖片B的表面积为80cm2，厚度不计，连

（1）P=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5×10³Pa，
F_B=PS_B=5×10³Pa×80×10^-4m²=40N；
答：水对盖片B的压力是40N．
（2）浮筒A所受的浮力F_A=ρ_水gV_A=1000kg/m³×10N/kg×0.2³m³=80N．
根据题意有F_A=m_Ag+m_Bg+F_B，
所以盖片B的质量是m_B=

FA浮?F压?mAg

g

=

80N?40N?3kg×10N/kg

10N/kg

=1kg，
答：盖片B的质量是1kg；
（3）设浮筒A浸入水中的深度为h时盖片自动盖住管口，
则此时A受到的浮力为：F_A浮′=ρ_水gV_A排=0.04m²?ρ_水gh，
根据题意有：F_A浮′=m_Ag+m_Bg，
即：0.04m²?ρ_水gh=m_Ag+m_Bg，
∴h=

mA+mB

0.04m2×1×103kg/m3

=

3kg+1kg

0.04m2×1×103kg/m3

=0.1m=10cm，
水深为30cm+10cm=40cm．
答：当水箱中的水深40cm时，盖片B又自动关上．

⑻ （2012长丰县模拟）如图所示是厕所的自动冲水装置，圆柱体浮筒A的底面积为400cm2，高为0.2m，盖片B的面

（1）当流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，水深为：h=0.2m+0.3m=0.5m；
则水对盖片B的压强：
P=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5000Pa，
由P=

F

S

得：水对盖片B的压力：
F=PS=5000Pa×60×10^-4m²=30N．
（2）对于浮筒A，受到三个力的作用，分别是重力G_A、浮力F_浮、拉力F；三力的关系是F_浮=G_A+F；
浮筒A所受浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×400×10^-4m²×0.2m×10N/kg=80N，
浮筒A所受拉力大小等于盖片B所受的压力；即F=30N；
浮筒A的重力为G_A=F_浮-F=80N-30N=50N．
（3）设圆柱体浮筒A浸在水中的深度为h时，盖片B又自动关上，则有：F_浮=G_A=50N；
由F_浮=ρ_水V_排g得：此时A排开的水的体积为：
V_排=

F浮

ρ水g

=

50N

1000kg/m3×10N/kg

=0.005m³；
A的面积为400cm²=0.04m²；此时A浸没的深度为：
h_浸=

V排

SA

=

0.005m3

0.04m2

=0.125m，
水箱中水的深度：
h=h_浸+h_杆=0.125m+0.3m=0.425m；
答：（1）当水箱的水刚好浸没筒A时，水对盖片B的压力是30N；
（2）浮筒A的重力是50N；
（3）水箱中水深为0.425m时，盖片B又自动关上．

⑼ 如图是某公共厕所的自动冲水装置

考点：压强的大小及其计算；液体的压强的计算；浮力大小的计算．

分析：（1）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水的深度为浮筒边长和AB长的和，可利用P=ρ水gh计算出水对盖片B的压强，再利用公式F=PS算出水对盖片B的压力．
（2）当供水管流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，盖片B被拉开，此时盖片B下无水，盖片只受到水向下的压力所以浮筒A受到的浮力等于A的重力、B的重力、B受到水向下的压力的和．先利用公式F浮=ρ水gV排求出A受到的浮力，再利用浮力等于A的重力、B的重力、B受到水向下的压力的和可求得浮筒A的质量．
（3）当浮筒A受到浮力等于A的重力、B的重力的和时，盖片B会自动关上．可设出浮筒A浸入水中的深度，利用浮筒A受到浮力等于A的重力、B的重力的和的等量关系求出水的深度．
解答：解：（1）P=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5×103Pa，
FB=PSB=5×103Pa×80×10-4m2=40N．
答：水对盖片B的压力是40N．
（2）浮筒A所受的浮力FA=ρ水gVA=1000kg/m3×10N/kg×0.23m3=80N．
根据题意有FA=mAg+mBg+FB，
所以mA=FA浮-F压-mBg g=80N-40N-1kg×10N/kg10N/kg=3kg，
答：浮筒A的质量是3kg．
（3）设浮筒A浸入水中的深度为h时盖片自动盖住管口，
则此时A受到的浮力为：FA浮′=ρ水gVA排=0.04m2•ρ水gh，
根据题意有：FA浮′=mAg+mBg，
即：0.04m2•ρ水gh=mAg+mBg，
∴h=mA+mB0.04m2×1×103kg/m3=3kg+1kg0.04m2×1×103kg/m3=0.1m=10cm，
水深为30cm+10cm=40cm．
答：当水箱中的水深40cm时，盖片B又自动关上．
点评：本题考查压力、质量、浮力、深度以及液体压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对物体受力的分析和水箱中水的深度的计算．