达西实验装置测压管直径

① 大学物理实验预习报告中，“用螺旋测微器测量小钢珠直径20次，求出它的体积，并计算误差”应该怎么画数

② 求大神。利用三根测压管设计一实验装置，测定有压管道中的一个阀门的局部水头损失的大小。

如图，
1.将一根测压计固定于①处，取第二根放置于②处，测量压差。记录
2.将①压差计移动到④处，确定另一测压计位置③使俩着之间压差相等。
3.公式求解。

③ 达西定律

法国水力工程师亨利·达西 ( Henry Darcy) 为了研究 Dijon 市的供水问题而进行大量的砂柱渗流试验，于 1856 年提出了线性渗流定律，即达西定律。达西所采用的实验装置如图 2. 3 所示。在直立的等直径圆筒中装有均匀的砂，水由圆筒上端流入经砂柱后由下端流出。在圆筒上端使用溢水设备控制水位，使其水头保持不变，从而使通过砂柱的流量为恒定。在上、下端断面 1 和断面 2 处各安装一根测压管分别测定两个过水断面处的水头，并在下端出口处测定流量。根据实验结果得到以下达西公式:

图 2. 3 达西实验装置示意图

地下水科学概论

式中:Q为通过砂柱的流量(渗流量)，m³/d;A为柱横截面(过水断面)面积，m²;h₁和h₂分别为上、下端过水断面处的水头，m;Δh=h₁－h₂为上、下端过水断面之间的水头差，m;L为上、下端过水断面之间的距离，m;I=Δh/L为水力梯度，无量纲;K为均匀砂柱的渗透系数，m/d。

式(2.2)表明，通过砂柱的渗流量(Q)与砂柱的渗透系数(K)、横截面积(A)及水头差(Δh)成正比，而与长度(L)成反比，也可以说渗流量(Q)与渗透系数(K)、横截面积(A)和水力梯度(I)成正比。而且，利用不同尺寸的实验装置进行达西实验，即适当改变砂柱的渗透系数(K)、横截面积(A)及水头差(Δh)与长度(L)，都会得到式(2.2)的关系。

另外，通过某一过水断面的流量可以表示为

地下水科学概论

式中:v为渗流速度。由此可以得到达西定律的另一种表示形式:

地下水科学概论

式(2.4)表明渗流速度等于渗透系数与水力梯度的乘积。对于同一均匀砂柱来说，其渗透系数通常为一常数，因而渗流速度与水力梯度的一次方成正比，故达西定律又称为线性渗流定律。达西定律不仅对垂直向下通过均质砂柱的渗流是适用的，而且对于通过倾斜的、水平的及流向为自下而上的均质砂柱的渗流也是适用的，亦即和砂柱中的渗流方向与垂向方向的夹角无关。

式(2.4)中的渗流速度(v)实际上是一种平均流速，是水流通过包括空隙和固体骨架在内的过水断面面积(A)的流速。由于过水断面面积(A)中包括断面上砂粒所占据的面积和孔隙面积，而水流实际通过的面积只是孔隙实际过水面积A'=n_eA，其中n_e为有效孔隙度。因此，水流通过实际过水断面面积(A')的渗透速度(u，也是一种平均流速)为

地下水科学概论

由于n_e<1，所以渗流速度(v)总是小于渗透速度(u)。

式(2.2)中的水力梯度I=Δh/L，为沿渗流途径的水头损失(水头差)与相应渗流长度的比值。水头损失是由于水质点通过多孔介质细小弯曲通道流动时为克服摩擦阻力而消耗的机械能，水头差也称为驱动水头。因此，水力梯度也可以理解为水流通过单位长度渗流途径为了克服摩擦阻力所耗失的机械能，或者理解为使水流以一定速度流动的驱动力。

图2.4 均质潜水流动水力梯度

在实际的地下水流动中，不同点的水力梯度可以不相同。例如在图2.4所示的均质潜水流动中，在任意距离x处对应的潜水面处的水力梯度为Δh/Δs≈Δh/Δx=dh/dx。其中，Δs为水位线的一段弧长，Δh为对应的水头差，Δx为Δs对应的水平距离。用微分形式dh/dx表示水力梯度，则意味着水力梯度沿水流方向是可以变化的。另外，实际过水断面是一个曲面，难以求得其面积。如果假设潜水含水层中的地下水流基本上是水平流动(这一假设称为裘布依假设)时，则x处的过水断面可以近似看成是一个垂直断面。这时以式(2.4)表示的达西定律可以写成以下更一般的一维形式:

地下水科学概论

式(2.6)中右端的负号表示沿着地下水流动方向水头是降低的。

达西公式(2.2)中的渗透系数(K，也有人称之为水力传导系数)，可以定义为水力梯度等于1时的渗流速度(因为在式(2.4)中当I=1时v=K)。由式(2.4)可知，当I为一定值时，K越大则v就越大;当v为一定值时，K越大则I就越小。说明K越大时，砂柱的透水性越好，使水流的水头损失越小。因此，渗透系数是表征多孔介质透水性能的重要定量指标。

渗透系数既与多孔介质的空隙性质有关，也与渗透液体的物理性质(特别是黏滞性)有关:

地下水科学概论

式中:K为渗透系数;k为渗透率(透水率);ρ为液体的密度;g为重力加速度常数;μ为液体的动力黏滞系数。如果有两种黏滞性不同的液体分别在同一介质中渗透，则动力黏滞系数大的液体渗流时介质的渗透系数会小于动力黏滞系数小的液体渗流时介质的渗透系数。在一般情况下，当地下水的物理性质变化不大时，可以忽略它们的影响，而把渗透系数单纯地看作表征介质透水性能的指标。在研究地下卤水或热水的运动时，由于它们的物理性质变化明显而不能忽略。渗透率(k，也有人称之为内在渗透率或固有渗透率)仅与介质本身的性质有关，取决于介质的空隙性，其中介质的空隙大小起着重要作用。已知介质的渗透率，可以利用式(2.7)计算介质的渗透系数。例如，已知k=2.3×10^－9cm²，并且ρ=1.0g/cm³，g=981cm/s²，μ=0.01g/(cm·s)，则求得K=2.2563×10^－4cm/s(Hudak，2000)。

多孔介质的渗透系数或渗透率随空间位置和方向可以发生变化。如果介质的渗透系数随空间位置不发生变化，这种介质称为均质介质，而发生变化的介质称为非均质介质。如果介质中同一位置的渗透系数随方向不发生变化，这种介质称为各向同性介质，而发生变化的介质称为各向异性介质。在某些情况下，介质的渗透系数也可以随时间而发生变化。例如，由于外部荷载的增加导致介质的压密可以降低介质的渗透系数。盐岩晶间卤水由于矿化度的升高或降低导致石盐沉淀或溶解，可以使盐岩的渗透系数降低或增大。在某些条件下，由于存在于介质中的生物活动可以逐渐堵塞空隙通道，可以使介质渗透系数逐渐减小。

渗透系数具有与渗流速度相同的单位，常用单位为m/d或cm/s。渗透率的常用单位为达西或毫达西，1达西=9.8697×10^－9cm²(相对于20℃的水而言)。表2.1列出了部分多孔介质的渗透系数的参考数值。

表2.1 多孔介质渗透系数 (单位:m/d)

(据王大纯等，1995;余钟波等，2008)

虽然渗透系数(K)可以说明岩层的透水能力，但不能单独说明含水层的出水能力。对于承压含水层，由于其厚度(M)是定值，则T=KM也是定值。T称为导水系数，它指的是在水力梯度等于1时流经整个含水层厚度上的单宽流量，常用单位是m²/d。导水系数是表征承压含水层导水能力的参数，只适用于二维流，对于三维流则没有意义(Bear，1979)。

④ 达西渗流实验中为什么在测压管稳定后测流量

测得流量结果准确可信

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⑤ 如何测量管道直径

测量方法主要有以下三种：
测量直径传统测量方案1：

小爬车在管道内直线前进，前行一定距离，小车停止运行。安装在末端的传感器激光探头360°转动，测量内径。此方案实现的难度较大，要考虑小车爬行，传感器探头转动带来的误差。

缺点：1：只能定点测量管道的内径，不能实时检测整个面的内径数据
2：传感器探头转动，必然带来较大的误差。

测量直径测量方案2：

推荐传感器：
测量直径ZLDS100定制型号专门应用在小内径测量项目
主要应用在测量管道的内径，案例有测量炮筒的内径、天然气管的内径、空心桥墩的内径等等。
以前老办法是用智能小车带着点激光传感器往前进，激光传感器在走的过程中转动，定点测量内径。 如果管道比较短，可以用机械手代替智能小车。这个方式由于传感器内部自带小电机转动，会造成的误差比较大。

测量直径测量方案三：

厂家建议的方式是3点测定圆内径的方法，应用的传感器如文档的图，一个柱形的传感器集成几个激光探头（至少3个，可选择多组传感器，提高测量精度），探头往管道伸进，不断测量出直径值。用的探头原件就是我们的型号ZLDS100定制传感器。

同时，测量三个面的直径可以实现。需要用户确认三个面之间的间距要求是多少，传感器量程和起始距离要根据客户的需求来定，量程应该是2到3mm之间。选择RS485的接口，可以用总线的形式，通过一个接口就可以得到多个传感器的测量结果 。
传感器测量的数据是以 距离的形式显示，即一个测量面传感器反馈3个距离值，再通过用户自己开发的算法和厂家给的角度值，可算出当前测量面的直径。 显示的是距离值也方面用户安装校准。

⑥ 流体力学:在离心式水泵实验装置上测得出水管内泵出口处表压强和水泵体积流量。求泵的输出功率

上面回答还是存在偏颇。总扬程H=28.57+7.5=36.07米这个是不准确的，原因是水泵吸入段还存在水力损失，总扬程要加上这部分损失（局部损失+沿程损失）。

⑦ 实验二 达西渗流实验

一、实验目的

1. 通过稳定流渗流实验，进一步理解渗流基本定律———达西定律。

2. 加深理解渗透流速、水力梯度、渗透系数之间的关系，并熟悉实验室测定渗透系数的方法。

二、实验内容

1. 了解达西实验装置与原理。

2. 测定 3 种砂砾石试样的渗透系数。

3. 设计性实验: 横卧变径式达西渗流实验。

三、达西仪实验原理

达西公式的表达式如下:

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式中: Q 为渗透流量; K 为渗透系数; A 为过水断面面积; ΔH 为上、下游过水断面的水头差; L 为渗透途径; I 为水力梯度。

式中各项水力要素可以在实验中直接测量，利用达西定律即可求取试样的渗透系数 (K) 。

四、实验仪器和用品

1. 达西仪 (见图Ⅰ2-1) 。

2. 试样: ①砾石 (粒径为 5 ～ 10 mm) ; ②粗砂 (粒径为 0. 6 ～ 0. 9 mm) ; ③砂砾混合 (试样①与试样②的混合样) 。

3. 秒表。

4. 量筒 (100 mL，500 mL 各 1 个) 。

5. 计算器。

6. 水温计。

图Ⅰ2-1 达西仪装置图

五、实验步骤

1.测量仪器的几何参数(实验教员准备)。分别测量过水断面的面积(A)，测压管a、b、c的间距或渗透途径(L)，记入表格“实验二达西渗流实验记录表”中。

2.调试仪器。打开进水开关，待水缓慢充满整个试样筒，且出水管有水流出后，慢慢拧动进水开关，调节进水量，使a、c两测压管读数之差最大;同时注意打开排气口，排尽试样中的气泡，使测压管a、b的水头差与测压管b、c的水头差相等(实验教员准备，学生检查)。

3.测定水头。待a、b、c三个测压管的水位稳定后，读出a、c两个测压管的水头值(分别记为H_a和H_c)，记入实验记录表中。

4.测定流量。在进行步骤3的同时，利用秒表和量筒测量t时间内出水管流出的水体积，及时计算流量(Q)。连测两次，使流量的相对误差小于5% ，取平均值记入实验记录表。

5.由大到小调节进水量，改变a、b、c三个测压管的读数，重复步骤3～4。

6.重复第5步骤2～4次，即完成3～5次试验，取得某种试样3～5组数据。

7.换一种试样，选择另外一台仪器重复上述步骤3～6进行实验，将结果记入实验记录表中。

8.按记录表计算实验数据，并抄录其他实验小组不同试样的实验数据(有条件的，可用3种试样做实验)。

9.实验中应注意的问题。

1)实验过程中要及时排除气泡。

2)为使渗透流速-水力梯度(v-I)曲线的测点分布均匀，流量(或水头差)的变化要控制合适。

六、实验成果

1.提交实验报告表，即达西渗流实验记录表。

2.在同一坐标系内绘出3种试样的v-I曲线(实验二用纸)，并分别用这些曲线求出渗透系数(K)，与根据实验记录表中的实验数据计算结果进行对比。

七、思考题(任选2题回答)

1)为什么要在测压管水位稳定后测定流量?

2)讨论3种试样的v-I曲线是否符合达西定律?试分析其原因。

3)将达西仪平放或斜放进行实验时，结果是否相同?为什么?

4)比较不同试样的K值，分析影响渗透系数(K)的因素。

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实验二 达西渗流实验记录表

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实验一用纸

实验二用纸

附 设计性实验

横卧变径式达西渗流实验

一、实验目的

1. 测定稳定流、变过水断面条件下砂性土的渗透系数。

2. 通过实验加深对稳定流条件下达西定律的理解，加深理解渗透流速、过水断面、水力梯度和渗透系数之间的关系。

二、设计性实验内容 (供参考)

1. 将两个砂样柱装同一种砂样，求取砂样的渗透系数。

2. 将两个砂样柱分别装两种砂样，求取两种砂样的渗透系数。

三、实验仪器与用品

1. 横卧变径式达西渗流仪 (图Ⅰ2-2) 。

2. 不同粒径的砂样。

图Ⅰ2-2 横卧变径式达西渗流仪装置图

四、横卧变径式达西渗流仪简介

本仪器主体结构包括横卧变径式有机玻璃试样柱两个，可升降的供水装置以及测压板。每一个试样柱上设有两个测压点与测压板相连，可以测定试样土层对应点的测压水头，了解同一砂样柱或不同砂样柱的水力梯度变化特征。仪器通过升降装置可调节供水装置 (稳定供水箱) 水位，通过进水开关控制流量大小。

五、设计实验要求

1. 查阅相关文献，实验前详细地写出一种砂性土渗透系数测量的实验方案。

2. 根据实验方案设计实验记录表格，要求表达直观，内容齐全，有利于计算分析。

3. 根据设计方案自己动手装样与实验，实验中详细记录实验步骤、数据和现象。

4. 对实验数据、计算结果和观察到的现象进行必要的讨论，并撰写实验报告。报告内容包括: 实验目的、实验原理、实验内容、实验步骤、实验注意事项、实验成果。