一种测电子比荷的实验装置

C. 电子比荷的测量

电子荷质比测定
【实验目的】：
1、了解利用电子在磁场中偏转的方法来测定电子荷质比。
2、通过实验加深对洛伦兹力的认识。
【实验仪器】:
FB710型电子荷质比测定仪
【实验原理】：
当一个电荷以速度v垂直进入磁场时，电子要受到洛伦兹力的作用，它的大小可由公式
f=ev*B (1)
所决定，由于力的方向是垂直于速度的方向，则电子的运动的轨迹是一个圆，力的方向指向圆心，完全符合圆周运动的规律，所以作用力与速度的关系为
f=mv^2/r (2)
其中r时电子运动圆周的半径，由于洛伦兹力就是使电子做圆周运动的向心力，因此 evB=mv^2/r (3)
由公式转换可得
e/m=v/rB (4)
实验装置是用一电子枪，在加速电压U的驱使下，射出电子流，因此eU全部转变成电子的输出动能，因此又有
eU=mv^2/2 (5)
由公式（4）、（5）可得
e/m=2U/(r*B)^2 (6)
实验中可采取固定加速电压U，通过改变偏转点了，产生不同的磁场，进而测量出电子束的圆轨迹半径，就能测定电荷的荷质比。
亥姆赫兹线圈产生磁场的原理，
B=K*I （7）
其中K为磁电变换系数，可表达为
K=μ0（4/5）∧（3/2）*N/R （8）
其中μ0是真空导磁率，等于4T*m/A或H/m,R为亥姆赫兹线圈的平均半径，N为单个线圈的匝数，其他参数
R=158mm,N=130匝，因此公式（6）可以改写为
e/m=[125/32]R∧2U/μ0∧2N∧2I∧2r∧2=2.474×10∧12 R∧2U/N∧2I∧2r∧2(C/kg) (9)
【实验内容】：
1、正确完成仪器的连接。
2、开启电源，使加速电压文档于120V。
3、调节偏转电流，使电子束的运行轨迹形成封闭的圆，细心调节聚焦电压，使电子束明亮，缓缓改变亥姆兹线圈中的电流，观察电子束大小、偏转的变化。
4、测量步骤：
（1）调节仪器后线圈上的反射镜的位置，以方便观察。
（2）移动测量机构上的滑动标尺，用黑白分界的中心刻度线，对准电子枪口与反射镜中的像，采用三点一线的方法测出电子圆的右端点，从游标上读出刻度数，并记录。
（3）再次移动滑动标尺到电子圆的左端点，采用同样的方法读出刻度数，并记录，同时记录对应的电流值。
（4）用公式r=(S1-S0)/2求出电子圆的半径
（5）记录实验环境条件，整理好实验仪器。
【数据处理】
测量值
r
U
I
78.11
112
1.26
78.27
121
1.35
63.85
127
1.59
98.98
117
1.01
83.25
102
1.07
【误差分析】
1、 系统误差
（1） 实验理论和实验方法不完善带来的误差，例如理论公式的近似性或实验条件达不到理论要求。
（2） 实验仪器不准确或使用不当造成的误差，例如，仪器本身存在某些缺陷，或没有在规定条件下使用仪器。
（3） 环境条件有规律地变化所引起的误差，例如，温度、气流、电压的变化对测量结果带来一定影响。
（4） 实验者的某些不足也会产生系统误差，例如，由于生理或心理的特点，有人估计读书时总是偏大或偏小。
2、 随机误差
（1） 实验周围环境或操作条件的微笑波动。
（2） 观测者本人在判断和估计读数上的变动性。
（3） 测量仪器指示数值的变动性。

D. 如图所示为一种测量电子比荷的仪器的原理图，其中阴极K释放电子，阳极A是一个中心开孔的圆形金属板，在KA

解：（1）电子在电场和磁场重叠的空间不发生偏转，必是电场力与洛仑兹力大小相等，回方向相反，而答电场力方向竖直向下，洛伦兹力方向一定竖直向上，由左手定则可判定磁场方向垂直纸面向外 （2）电子穿过电场和磁场区域沿直线运动，必受力平衡，

E. 汤姆孙测定电子比荷的实验装置如图甲所示．从阴极K发出的电子束经加速后，以相同速度沿水平中轴线射入极

（1）电子在极板D₁、D₂间电场力与洛伦兹力的作用下沿中心轴线运动，即受力平衡，设电内子容的进入极板间时的速度为v．
由平衡条件有：
evB=eE ①
两极板间电场强度：
E＝

t2 ⑦
又v＝

U

Bd

联立各式得到：

e

m

=

Utanθ

B2dL

⑧
（3）如图所示，极板D₁、D₂间仅有匀强磁场时，电子做匀速圆周运动，射出磁场后做匀速直线运动，已知r=2L，由几何关系得到：α=30° ⑨
射出磁场后水平方向的距离：

F. （2014海淀区模拟）汤姆孙测定电子比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置如图所示．真空玻璃管内，

解答：2

G. 汤姆逊用来测定电子的比荷实验装置如下：真空管内的阴极C发出电子，（不计初速，重力和电子间相互作用）

粒子在磁场中做匀速圆周运动，如图所示，

Esinφ

B 2 L