流体流动局部阻力实验装置图

1. 如何测量流体的流动阻力

尼古拉兹实验归纳总结出了流动阻力与雷诺数Re和相对粗糙度△/d的关系，将沿程阻力系数的变化归纳为五个区。

层流区：λ=f1(Re)；

临界过渡区：λ=f2(Re)；

光滑管区：λ=f3(Re)；

湍流过渡区：λ=f(Re，k/d)；

湍流粗糙区：λ=f(k/d)。

尼古拉兹实验比较完整地反映了沿程阻力系数λ的变化版规律，揭露了影响λ变化的主要因素，它对λ和断面流速分布的测定，推导湍流的半经验公式提供了可靠的依据。

尼古拉兹通过人工粗糙管流实验，确定出沿程阻力系数与雷诺数、相对粗糙度之间的关系，实验曲线被划分为5个区域，即1．层流区 2．临界权过渡区3．紊流光滑区4．紊流过渡区5．紊流粗糙区（阻力平方区）。

(1)流体流动局部阻力实验装置图扩展阅读：

流体流动阻力：流体在管路系统中的流动可以分为在均匀直管中的流动，产生以表面摩擦为主的沿程阻力；在各种管件象阀门、弯管、设备进出口等中的流 动，由于流道变向、截面积变化、流道分叉汇合等 产生以逆压差或涡流为主的局部阻力。

流动边界的物体对流动流体的作用力。它与流体流动的方向相反，由动量传递而产生。流动阻力是粘性流体中动量传递研究的基本问题之一。流动阻力的反作用力，即流体对物体的作用力，称为曳力(drag)。对于管流，流动阻力通常用流体的压力降表示，此压力降造成的机械能（压能）降低不能再恢复，亦即部分机械能遭受损失,通称阻力损失。对于绕流,更多地注意曳力。

只要来流即物体上游流体速度均匀，流体绕过静止物体的流动，与物体在静止流体中的运动是等同的。因此，工程上常在流动流体中置入静止的模型，以模拟物体在静止流体中的运动。

2. 结合流动仪演示的水力现象,分析局部阻力损失机理如何产生突扩与突缩局部阻力损

流动演示仪 I-VII型可显示突扩、突缩、渐扩、渐缩、分流、合流、阀道、绕流等三十余种内、外流的流动图谱。据此对局部阻力损失的机理分析如下：

从显示的图谱可见，凡流道边界突变处，形成大小不一的旋涡区。旋涡是产生损失的主要根源。由于水质点的无规则运动和激烈的紊动，相互摩擦，便消耗了部分水体的自储能量。另外，当这部分低能流体被主流的高能流体带走时，还须克服剪切流的速度梯度，经质点间的动能交换，达到流速的重新组合，这也损耗了部分能量。这样就造成了局部阻力损失。

从流动仪可见，突扩段的旋涡主要发生在突扩断面以后，而且与扩大系数有关，扩大系数越大，旋涡区也越大，损失也越大，所以产生突扩局部阻力损失的主要部位在突扩断面的后部。而突缩段的旋涡在收缩断面前后均有。突缩前仅在死角区有小旋涡，且强度较小，而突缩的后部产生了紊动度较大的旋涡环区。可见产生突缩水头损失的主要部位是在突缩断面后。

从以上分析知。为了减小局部阻力损失，在设计变断面管道几何边界形状时应流线型化或尽量接近流线型，以避免旋涡的形成，或使旋涡区尽可能小。如欲减小本实验管道的局部阻力，就应减小管径比以降低突扩段的旋涡区域；或把突缩进口的直角改为园角，以消除突缩断面后的旋涡环带，可使突缩局部阻力系数减小到原来的1/2~1/10。突然收缩实验管道，使用年份长后，实测阻力系数减小，主要原因也在这里。

3. 流体流动阻力的测定实验为什么要测流体的温度

一、实验目的
1、掌握流体阻力及一定管径和管壁粗糙度下摩擦系数λ的测定方法
2、掌握测定局部阻力系数ζ的方法
3、掌握摩擦系数λ与雷诺数Re之间的关系及工程意义
二、实验原理
流体阻力产生的根源是流体具有粘性，流动时存在内摩擦。而壁面的形状则促使流动的流体内部发生相对运动，为流动阻力的产生提供了条件，流动阻力的大小与流体本身的物理性质、流动状况及壁面的形状等因素有关。流动阻力可分为直管阻力和局部阻力。
流体在流动过程中要消耗能量以克服流动阻力，因此，流动阻力的测定颇为重要。测定流体阻力的基本原理如图所示，水从贮槽由离心泵输入管道，经流量计计量后回到水槽，循环利用。改变流量并测定直管与管件的相应压差，即可测得流体流动阻力。
1.直管阻力摩擦系数λ的测定
直管阻力是流体流经直管时，由于流体的内摩擦而产生的阻力损失hf 。对于等直径水平直管段，根据两测压点间的柏努利方程有：

（1）
式中：l ，直管长度，m
d ，管内径，m
（P1 - P2），流体流经直管的压强降，Pa
u ，流体截面平均流速，m/s
ρ，流体密度，kg/m3
μ，流体粘度，PaS
由式（1）可知，欲测定λ，需知道l、d、（P1 - P2）、u、ρ、μ等。
（1）若测得流体温度，则可查得流体的ρ、μ值。
（2）若测得流量，则由管径可计算流速u。
（3）两测压点间的压降（P1 -P2），可用U型压差计测定。此时：
（2）
式中：R，U型压差计中水银柱的高度差，m
则：
（3）
2.局部阻力系数ζ的测定
局部阻力主要是由于流体流经管路中管件、阀门及管截面的突然扩大或缩小等局部位置时所引起的阻力损失，在局部阻力件左右两侧的测压点间列柏努利方程有：
（4）
即
式中：ζ，局部阻力系数
   P1′- P2′，局部阻力压强降，Pa
式（4）中ρ、u、P1′- P2′等的测定同直管阻力测定方法。
三、实验操作步骤
1、了解实验装置，熟悉实验各装置的作用和原理。
2、进一步熟悉离心泵的操作。
3、检查水槽水量是否够用，必要时应为水槽加水；如实验时间稍长，水槽水量不够，可以向水槽加自来水，水位过高时即从溢流口流入地沟，便可保证水槽的水量。
4、开始实验前先灌泵，避免在空载状态下开车。打开电源开关，关闭泵出口阀，打开泵电源开关。打开连通阀，将泵出口阀打至最大，等待几分钟后关闭出口阀，反复开关管子上部的排气阀对管子进行排气。
5、在连通阀打开的情况下将排空阀开关几次对测压管进行排气。关闭连通阀再开排空阀几次对压差计调零。
6、将流量由小逐渐加大，流量每变一次需等待几分钟到压差计内读数稳定，记录下U型管的液柱高度差。
7、流量在增加过程中，其流速开始时增加的间隔较为缓慢，一般为10L/h。当流量增大到150L/h 后，便以50L/h 的流速来增加。
8、在实验过程中，U型管液柱高度差应当是逐步增加的，如果不符合这一规律，应当从流量为最大值时开始，逆向操作（即逐步减少流量），直至流量为零为止。此时，U型管液柱高度差应当是逐步减少的。
9、如果实验结果符合正常实验规律，即可终止实验。先关闭水的出口阀，再停泵，最后关闭电源开关；
10、局部阻力系数的测定与直管阻力的测定方法一样，只是通过转向阀使液体流入弯管。
11、打扫实验室卫生，整理好原始记录，交实验指导老师签字后再离开实验室。
四、实验注意事项与设备的维护保养
1、装置配备的U型管压差计内的指示液为水，20℃时密度为998.2kg/m3。
2、本装置的直管为垂直安装，与U型管压差计相连的两测压点垂直距离为1054mm,直管内径为15mm，绝对粗糙度ε＝0.2mm；
直管垂直安装，测压点测量的应为两截面间的势能差，包括了两者的代数和为ΣΔP＝（P2－P1）＋ρgΔZ。显然，ΔPS＝ΣHf＝λLρu2/(2d)，ρgΔZ则应为常数，且当u＝0时，ΔPS＝ΣHf＝0，ΣΔP取最大值,即ρgΔZ（此值可通过实验测定）。因此，实际的直管阻力ΣHf＝ρgΔZ－ΣΔP。本实验装置的数据还可以用于验证层流条件下λ与Re数的关系。
3、设备的维修主要是料液泵，具体要求请参照泵的使用说明书和有关的电机手册；
4、设备使用一段时间后，如果管道连接件泄漏，可用维修的活动扳手禁锢连接螺母；
5、加密封生料带之后再紧锢，还不行，则必须更换管道接头或管道；
6、注意实验过程中切勿捕捉测量点，只能从大到小测，或从小到大有规律的测，若少测了数据则需重新开始实验。不能将流量打回所需测的数值另读一组数据。否则数据将有很大的偏离。
五、实验结果处理与要求
1、根据实验所测项目，设计原始数据记录表格。
2、验证层流时λ～Re的关系。
3、湍流时，流量由小（大）到大（小）测8～10组数据，计算λ、ζ、Re值。
4、在双对数坐标纸上绘出λ～Re曲线，并与书上λ～Re比较是否相符？
5、局部阻力原始记录表格与下表一致。

4. 流体流动阻力的测定

实验名称：流体流动阻力的测定

一、实验目的及任务：

1. 掌握测定流体流动阻力实验的一般方法。

2. 测定直管的摩擦阻力系数及突然扩大管的局部阻力系数。

3. 验证湍流区内摩擦阻力系数为雷诺数和相对粗糙度的函数。

4. 将所得光滑管的方程与Blasius方程相比较。

二、实验原理：

流体输送的管路由直管和阀门、弯头、流量计等部件组成。由于粘性和涡流作用，流体在输送过程中会有机械能损失。这些能量损失包括流体流经直管时的直管阻力和流经管道部件时的局部阻力，统称为流体流动阻力。

1. 根据机械能衡算方程，测量不可压缩流体直管或局部的阻力



如果管道无变径，没有外加能量，无论水平或倾斜放置，上式可简化为：



Δp为截面1到2之间直管段的虚拟压强差，即单位体积流体的总势能差，通过压差传感器直接测量得到。

2. 流体流动阻力与流体性质、流道的几何尺寸以及流动状态有关，可表示为：



由量纲分析可以得到四个无量纲数群：

欧拉数，雷诺数，相对粗糙度和长径比

从而有



取，可得摩擦系数与阻力损失之间的关系：



从而得到实验中摩擦系数的计算式



当流体在管径为d的圆形管中流动时，选取两个截面，用压差传感器测出两个截面的静压差，即可求出流体的流动阻力。根据伯努利方程摩擦系数与静压差的关系，可以求出摩擦系数。改变流速可测得不同Re下的λ，可以求出某一相对粗糙度下的λ-Re关系。

5. 　流体阻力计算

前面已提到，由于流体有粘性，因此在流动时层与层之间会产生内摩擦力，流体与管壁之间还存在外摩擦力。为了克服这种内外摩擦力就会消耗流体的能量，即称为流体的压头损失（E_损或Σh_f）。在应用柏努利方程解决有关流体流动的问题时，必须事先标出这项压头损失，即阻力。所以阻力计算就成了流体力学中的一项重要任务之一。

流体阻力的大小，除与流体的粘性大小有关外，还与流体流动型态（即流动较缓和的还是较剧烈的）、流体所通过管道或设备的壁面情况（粗糙的还是光滑的）、通过的路程及截面的大小等因素有关。

下面先研究流动型态与阻力的关系，然后再研究阻力的具体计算。

一、流体的流动型态

（一）雷诺实验和雷诺数

为了弄清什么叫流体的流动型态，首先用雷诺实验装置进行观察。如图1-10所示。

图1-10雷诺实验装置

1-墨水瓶；2-墨水开关；3-温度计；4-水箱；5-阀门；6-水槽

在实验过程中，水箱4上面由进水管不断进水，并用溢流装置保持水面稳定。大玻璃管内的水流速度的大小由阀门5来调节，在大玻璃管进口中心处插入一根与墨水瓶1相连的细小玻璃管，以便将墨水通过墨水开关2注入水流中，以观察大玻璃管内水的流动情况。水温可通过温度计3测量。

在实验开始前，首先将水箱注满水，并保持溢流。实验开始时，略微开启阀门5，使水在大玻璃管内以很慢的速度向下流动，然后开启墨水开关2，随后逐渐打开阀门5以增大管内流速。在实验过程中可以看到，当管内的水流速度不大时，墨水在管内沿着轴线方向成一条直线而流动，像似一条拉紧的弦线，如图1-11a所示。这表示，此时由于大玻璃管内水的质点之间互不混杂，水流沿着管轴线作平行而有规则的流动，这种流动型态称为层流。

当管内流速增大时，墨水线不再保持成直线流动，线条开始波动而成波浪式流动，如图1-11b所示。若此时继续增大管内流速而达到某一定值时，这条墨线很快便与水流主体混合在一起，整个管内水流均染上了颜色，如图1-11c所示。这表明，水的质点不仅沿着玻璃管轴线方向流动，而且在截面上作径向无规则的脉动，引起质点之间互相剧烈地交换位置，互相碰撞，这种流动型态称湍流（又称紊流）。

图1-11流体流动型态示意图

a-层流；b-过渡流；c-湍流

根据不同的流体和不同的管径所获得的实验结果表明，影响流体流动型态的因素，除了流体的流速外，还和管子的内径d、流体密度ρ和流体的粘度η有关。通过进一步分析研究，这些因素对流动情况的影响，雷诺得出结论：上述四个因素所组成的复合数群

，是判别流体流动型态的准则，这个数群就称为雷诺数，用符号Re表示。

若将组成Re数的四个物理量的因次代入数群，则Re数的因次为

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即：Re数是一个无因次数群。组成此数群的各物理量，必须用一致的单位表示。因此，只要所用的单位一致，对任何单位制都可得到同一个数值。根据大量的实验得知，Re≤2000时，流动型态为层流；当Re≥4000时，流动型态为湍流；而在2000＜Re＜4000范围内时，流动型态不稳定，可能是层流，也可能是湍流，或是两者交替出现，与外界干扰情况有关。例如周围振动及管道入口处等都易出现湍流。这一范围称为过渡流。

例1-4有一根内径为300mm的输水管道，水的流速为2m/s，已知水温为18℃，试判别管内水的流动型态。

解：计算Re值进行判断

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已知：d＝300mm＝0.3m

v＝2m/s

水在18℃的密度ρ≈1000kg/m³，水的粘度η＝1.0559cP＝1.0559×10^-3Pa·s将以上各值代入Re的算式得

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此时Re＞4000，故水在管内的流动型态为湍流。

（二）流体在圆管中的速度分布

流体速度的分布是表示流体通过管道截面时，在截面上各点流体速度大小的状况，它可以更具体地反映层流和湍流两种不同流动型态的本质。

层流时，流体的质点是沿着与管道中心线平行的方向流动的。在管道截面上，从中心至管壁，流动是作层与层的相对流动，在管道壁面上流体的速度等于零；愈向管道中心，流体层的速度愈大，直到管道中心线上速度达到最大。如果测得管道截面直径上各点的流体速度，并将其进行标绘，可得一条抛物线的包络曲线，如图1-12所示。此时管道截面上流体的平均速度v为管道中心线上流体最大速度v_max的一半，即

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湍流时，流体中充满着各种大小的旋涡，流体质点除了沿管道轴线方向流动外，在管道截面上，流体质点的运动方向和速度大小随时在变化，但是，管内流体是在稳定情况下流动，对整个管道截面来说，流体的平均速度是不变的。

图1-12层流时流体在圆管中的速度分布

图1-13湍流时流体在圆管中的速度分布

若将截面上各点速度进行绘制，可得湍流时的速度分布包络曲线，如图1-13所示。此曲线近似于梯形平面的轮廓线，与图1-12所示的层流时速度分布曲线比较，在管道中心线四周区域内，湍流时速度的分布比较均匀。这是因为流体质点在截面上作横向脉动之故。如果流体湍流程度愈剧烈，即雷诺数Re愈大，则速度分布曲线顶部的区域愈广阔而平坦。

湍流时，管道截面上的流体的平均速度v为管道中心线上流体最大速度v_max的0.8倍左右，即：

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由图1-13所示的湍流时的速度分布曲线中可以看出，在靠近管壁的区域，流体的速度骤然下降，直到管壁上的速度等于零为止。在这个区域内，流体的速度梯度最大，速度分布曲线的形状与层流时很相似。虽然对整个管道截面来讲，流体流动型态属于湍流，但是，因受到管壁上速度等于零的流体层阻碍的影响，使得在管壁附近的流体流动受到约束，不像管中心附近部分的流体质点那样活跃。如果用墨水注入紧靠管壁附近的流体层中时，可以发现有直线流动的墨水细流。由此证明，即使在湍流时，在靠近管壁区域的流体仍作层流流动。这一作层流流动的流体薄层，称为层流底层或层流内层。在湍流主体与层流内层之间的过渡区域，称为过渡层，如图1-14所示。

层流内层的厚度与雷诺数Re大小有关，Re数愈大，则层流内层的厚度愈薄，但不会等于零。

层流内层的厚度虽然极薄，但由于在层流内层中，流体质点是作直线流动，质点间互不混合。所以要在流体中进行热量和质量的传递时，通过层流内层的阻力，将比在流体的湍流主体部分要大得多。因此，要提高传热或传质的速率，必须设法减少层流内层的厚度。

上面介绍的流体速度分布曲线是在管道的平直部分测得的，而且流体的流动情况必须在稳定和等温（即整个管道横截面上流体的温度是相同的）的条件下，因为流体的流动方向、温度和截面的变化，都会影响速度分布曲线的形状和比例。

图1-14湍流时管道中流体层的分布情况

CB-层流内层；BA-过渡层；AO-湍流主体

二、流体阻力的计算

流体在管路中流动时的阻力可分成直管阻力与局部阻力两类。直管阻力是由于流体的粘性和流体质点之间的互相碰撞以及流体与管壁之间所产生的摩擦阻力所致。局部阻力是指流体通过管路中的管件（如三通、弯头、接头、变径接头等）、阀件、管子的出入口等局部障碍而引起流速的大小或方向突然改变而产生的阻力。

管路中的流体阻力就为上述两类阻力之和。即：

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式中∑h_f——管路的总阻力，或者说流体克服管路阻力而损失的压头；

h_p——管路中的直管阻力，或者说流体克服直管阻力而损失的压头；

h_e——管路中的局部阻力，或者说流体克服局部阻力而损失的压头。

（一）直管阻力的计算

根据实验，直管阻力可用下式计算

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式中l——直管的长度（m）；

d——直管的内径（m）；

v——流体在管内的流速（m/s）；

g——重力加速度（m/s²）（g＝9.81m/s²）；

μ—摩擦系数。

摩擦系数μ的单位为1，它是雷诺数Re和管壁粗糙度的函数，其值由μ-Re的曲线图查出（见图1-15所示）。

图1-15是根据一系列实验数据整理绘制而成的曲线。应该注意的是，此图的坐标不是采用等分刻度的普通坐标，而是采用双对数坐标（即纵坐标和横坐标都是对数坐标）。

由图1-15可见，在湍流区域内，管壁的粗糙度对摩擦系数有显著影响，管壁粗糙度愈大，其影响亦愈大。图中的每一条曲线（除层流外）都注出其管壁相对粗糙度

不同的数值。各种管子的绝对粗糙度ε（即管壁凸出或凹入部分的平均高度或深度，其值可从表1-2查出）和管径d之比值

，称为相对粗糙度。

从图1-15可以看出：

（1）当Re＜2000时，属层流流动区域。此时不论光滑管或粗糙管，图中只有一条直线。这就说明摩擦系数μ与管壁粗糙度无关，仅与雷诺数Re有关。即：

图1-15摩擦系数与雷诺数及相对粗糙度的关系

表1-2工业管道的绝对粗糙度

μ＝f（Re）

经验方程为（对圆管而言）

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（2）当Re≥4000时，属湍流流动区域。当湍流程度不大时，即图中虚线以左下方的湍流区，μ不仅与Re有关，而且与管壁相对粗糙度

有关，即：

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这就是说，μ值要根据管子的粗糙度

和流体在管内的Re数才能在图中查出。

当湍流程度达到极度湍流时，即图中虚线的右上方湍流区，各条曲线都与横坐座标平行，这说明μ仅与

值有关，而与Re数大小无关。即：

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对于相对粗糙度

的管子来说，当Re＞10⁵（即达到极度湍流区）时，μ就为一定值，即

μ＝0.034

（3）当2000＜Re＜4000时，属过渡流区域。在此区域内，层流和湍流的μ-Re曲线都可以用，但做于阻力计算时，为安全起见，通常都是将湍流时的曲线延伸出去，用来查取这个区域的摩擦系数μ值。

从图1-15求出的摩擦系数μ，是等温下的数值。如果流动过程中液体温度有变化，实验结果指出，若液体在管中流动而被加热时，其摩擦系数减少；被冷却时，则增大。因此，当层流时，应按下法计算：

先用液体平均温度下的物理量η、ρ求出Re数，后把从图中查得的μ值除以1.1

以作校正。此处的η为液体在其平均温度下的粘度，η_w为液体在平均管壁温度下的粘度。

当湍流时，温度对摩擦系数μ的影响不大，通常可忽略不计。对温度变化情况下流动的气体，在湍流时，其摩擦系数几乎不受变温的影响；在层流时，则受到一定程度的影响。

（二）局部阻力的计算

局部阻力的计算，通常采用两种方法：一种是当量长度法；另一种是阻力系数法。

1.当量长度法

流体通过某一管件或阀门等时，因局部阻力而造成的压头损失，相当于流体通过与其具有相同管径的若干米长度的直管的压头损失，这个直管长度称为当量长度，用符号l。表示。这样，可用直管阻力公式来计算局部阻力的压头损失，并且在管路阻力的计算时，可将管路中的直管段长度和管件及阀门等的当量长度合并在一起计算。即：

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式中，Σl_e为管路中各种局部阻力的当量长度之和。

其他符号的意义和单位同前。

各种管件、阀门及其他局部障碍的当量长度l。的数值由实验测定，通常以管径的倍数n（又称当量系数）来表示，如表1-3所示。例如闸阀在全开时的n值，查表1-3得7，若这闸阀是装在管径为100mm的管路中，则它的当量长度为：

表1-3局部阻力当量长度

l_e＝7d＝7×100mm＝700mm＝0.7m

2.阻力系数法

流体通过某一管件或阀门等的压头损失用流体在管路中的速度的倍数来表示，这种计算局部阻力的方法，称为阻力系数法。即：

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式中，ρ为比例系数，称为阻力系数，其值由实验测出（对一些常见的管件、阀门等的局部阻力系数可查表1-4得到）。

其他的符号意义和单位同前。

表1-4湍流时流体通过各种管件和阀门等的阻力系数

注：计算突然缩小或突然扩大时的损失压头时，其流体的速度取较小管内的流速来计算。

上面列出的当量长度和阻力系数的数值在各专业书中有时略有差异，这是由于这些管件、阀门加工情况和测量压力损失的装置等不同所致。

三、管路总阻力的计算

管路的总阻力为各段沿程阻力与各个局部阻力的总和，即流体流过该管路的损失压头，即h_损＝∑h_直＋Σh_局，如整个管路的直径d不变，则用当量长度法时

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用阻力系数法时

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当量长度法考虑了μ值的变化，而阻力系数法取μ为常数，因此，前一种方法比较符合实际情况，且便于把沿程阻力与局部阻力合并计算，所以常用于实际设计中。下面举例说明。

例1-5密度为1.1g/cm³的水溶液由一个贮槽流入另一个贮槽，管路由长20mφ114mm×4mm直钢管和一个全开的闸阀，以及2个90°标准弯头所组成。溶液在管内的流速为1m/s，粘度为0.001N·s/m²。求总损失压头h_损。

解：已知ρ＝1.1×1000＝1100（kg/m³）

v＝1m/s

d＝114mm-2×4mm＝106mm＝0.106m

η＝0.001N·s/m²＝10^-3N·s/m²

l＝20m

得

查μ-Re曲线得μ＝0.021

1.用阻力系数法计算局部阻力先计算∑ζ

由贮槽流入管口ζ＝0.5

2个90。标准弯头2ζ＝2×0.75＝1.5

一个（全开）闸阀ζ＝0.17

由管口流入贮槽ζ＝1

∑ζ＝0.5+1.5+0.17+1＝3.17

所以损失压头

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2.用当量长度法计算局部阻力

计算∑l_e，由当量长度表查出l_e/d

贮槽流入管口l_e/d＝20l_e＝20d

2个90°标准弯头l_e/d＝402l_e＝80d

一个闸阀（全开）l_e/d＝7l_e＝7d

管口流入贮槽l_e/d＝40l_e＝40d

Σl_e＝20d+80d+7d+40d＝147d

所以损失压头

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由管路阻力计算式可知，管路对流体阻力的影响是很大的。因为

，即v²＝

将v²值代入管路阻力计算式，得

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上式表明，在qv,s和管路总长度已定时，若忽略μ随d增大而减少的影响，管路阻力近似地与管径d的五次方成反比。例如管径d增一倍，则损失压头可减为原损失压头的1/32。所以适当增大管径，是减少损失压头的有效措施。