阻尼振动实验装置

A. 三线摆在摆动中受空气阻尼，振幅越来越小，它的周期是否会变化对测量结果影响大吗为什么

周期来减小，但对测量结果源影响不大，因为本实验测量的周期比较短。

由于空气阻尼的作用，系统机械能将减小，而成为一个和时间相关的函数，在推导中对实验原理中方程两边求导时右边将多出一项，而且这一项是负的，分析表达式知道角加速度（负值）的绝对值将更大，意味着角速度将更大，周期变小。

(1)阻尼振动实验装置扩展阅读

转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。

实际情况下，不规则刚体的转动惯量往往难以精确计算，需要通过实验测定。测定刚体转动惯量的方法很多，常用的有三线摆、扭摆、复摆等。

三线摆是通过扭转运动测定物体的转动惯量，其特点是物理图像清楚、操作简便易行、适合各种形状的物体，如机械零件、电机转子、枪炮弹丸、电风扇的风叶等的转动惯量都可用三线摆测定。这种实验方法在理论和技术上有一定的实际意义。

B. 什么是阻尼效果什么是自由振荡

阻尼
开放分类： 物理名词
zǔní
在电学中，差不多就是响应时间的意思。
在机械物理学中，系统的能量的减小——阻尼振动不都是因“阻力”引起的，就机械振动而言，一种是因摩擦阻力生热，使系统的机械能减小，转化为内能，这种阻尼叫摩擦阻尼；另一种是系统引起周围质点的震动，使系统的能量逐渐向四周辐射出去，变为波的能量，这种阻尼叫辐射阻尼。
摩擦的需要稳定的时间！指针万用表表针稳定住的时间！
在机械系统中，线性粘性阻尼是最常用的一种阻尼模型。阻尼力R的大小与运动质点的速度的大小成正比，方向相反，记作R=-C，C为粘性阻尼系数，其数值须由振动试验确定。由于线性系统数学求解简单，在工程上常将其他形式的阻尼按照它们在一个周期内能量损耗相等的原则，折算成等效粘性阻尼。物体的运动随着系统阻尼系数的大小而改变。如在一个自由度的振动系统中，[973-01],称临界阻尼系数。式中为质点的质量,K为弹簧的刚度。实际的粘性阻尼系数C 与临界阻尼系数C之比称为阻尼比。＜1称欠阻尼,物体作对数衰减振动；＞1称过阻尼，物体没有振动地缓慢返回平衡位置。欠阻尼对系统的固有频率值影响甚小，但自由振动的振幅却衰减得很快。阻尼还能使受迫振动的振幅在共振区附近显著下降，在远离共振区阻尼对振幅则影响不大。新出现的大阻尼材料和挤压油膜轴承，有显著减振效果。
在某些情况下，粘性阻尼并不能充分反映机械系统中能量耗散的实际情况。因此，在研究机械振动时，还建立有迟滞阻尼、比例阻尼和非线性阻尼等模型。
阻尼系数定义
阻尼系数：是指放大器的额定负载(扬声器)阻抗与功率放大器实际阻抗的比值。阻尼系数大表示功率放大器的输出电阻小，阻尼系数是放大器在信号消失后控制扬声器锥体运动的能力。具有高阻尼系数的放大器，对于扬声器更象一个短路，在信号终止时能减小其振动。 功率放大器的输出阻抗会直接影响扬声器系统的低频Q值，从而影响系统的低频特性。扬声器系统的Q值不宜过高，一般在0．5～l范围内较好，功率放大器的输出阻抗是使低频Q值上升的因素，所以一般希望功率放大器的输出阻抗小、阻尼系数大为好。阻尼系数一般在几十到几百之间，优质专业功率放大器的阻尼系数可高达200以上。
一个二阶以及二阶以上的系统，在系统运动过程中系统的内在能量的消耗有两种情况：
1.系统能量保持不变；
2.系统能量逐渐减少；
阻尼系数就是表征能量减少这一特性的。
阻尼系数解析
阻尼系数是扩音机的规格之一,它直接影响扩音机对喇叭的操控性。一般扩音机所提供的阻尼系数数据,都只公布某一个频段的阻尼系数。
阻尼系数不是越高越好。
喇叭与扩音机之间的关系错综复杂，功率与灵敏度的配搭方式只是一个基本，而电流与喇叭之间更是无可捉摸，不能单从规格表上可以判断出来，只能凭经验和用耳去听。除了电流捉摸不到之外，还有一样就是阻尼系数（Damping Factor）。
阻尼系数是扩音机的规格之一，它直接影响扩音机对喇叭的操控性。一般扩音机所提供的阻尼系数数据，都只公布某一个频段的阻尼系数。
但事实大多数扩音机的阻尼系数，在不同频段时都会改变，故所提供的数据也只能作为一个大约指示。有些喇叭需要高的阻尼系数去控制单元的动作，如果配上阻尼不足的扩音机，单元会有失控的情况，出现多余的谐震及音讯损失。
反过来说，如果一对不需高阻尼的喇叭配上高阻尼扩音机，单元由于受到高阻尼的控制，声音会变死实实，音尾会极短。不当的阻尼配搭，会令到一对十分优良的喇叭，变成比鸭寮街出品也不如。
喇叭和扩音机的关系千变万化，切忌一本通书睇到老，虽然有一定的法则，但都要有心理准备，随时有意外的惊喜发生，所以要客观去对待两者之间的配搭。
想知道某扩音机配某喇叭是否合拍，除了问有丰富经验的朋友之外，最好是自己去听多一些不同的组合配搭。
阻尼系数匹配
阻尼系数KD定义为：KD=功放额定输出阻抗（等于音箱额定阻抗）/功放输出内阻。由于功放、输出内阻实际上已成为音箱的电阻尼器件，KD值便决定了音箱所受的电阻尼量。KD值越大，电阻尼越重。功放的KD值并不是越大越好，KD值过大会使音箱电阻尼过重，以至使脉冲前沿建立时间增长，降低瞬态响应指标。因此在选取功放时不应片面追求大的KD值。作为家用高保真功放，阻尼系灵敏有一个经验值可供参考；晶体管功放KD值大于或等于40，电子管功放KD值大于或等于6。保证放音的稳态特性与瞬态特性良好的基本条件，应注意音箱的等效力学品质因素（Qm）与放大器阻尼系数（KD）的配合，这种配合需将音箱的馈线作音响系统整体的一部分来考虑。音箱馈线的功率损失小0.5dB(约12%)即可达到这种配合。
一般来说，线越粗越好，最好是双线分音，但是要求音箱是有双线分音的分频器，一般中高档的都有4个接线座，上下的2个负极是独立的，不连接在一起的，连接在一起的是假冒的。
在老烧友中，有一个不成文的认同，就是功放的价格应该至少是音箱价格的1.5-2倍，越是高档的产品这个比例就越高。换句话说，在配套上，宁可“大马拉小车”，不可“小马拉大车”。这是因为往往越是高档的音箱，一个只能发挥70%水平的高档产品，往往反不如一个发挥100%的低档产品。不过放到多媒体产品上，情况就倒了过来，越是高档的产品，其功放占整套产品成本的比例往往越低。有些产品几乎要用4000元档次的功放推其裸箱，才能将单元的水平发挥个八九不离十，但配的仅仅是个最多值100元的功放。有些多媒体发烧友还往往看好这些产品，其实，如果不考虑摩机的话（当然，对于摩机来说，这样的产品是最佳的，因为摩电路是可行的，摩单元，对大多数人是完全不可行的），这样的产品不管在实际发挥的效果上，还是作为商品的设计上（特别是这一点），都是不理想也不合理的。说到底，还是文章的主旨——合理搭配，在功放上下功夫，用差单元当然是不好的，但反过来，将成本全花在单元上，配一个仅仅是刚刚能用的功放同样是不可行的。单元虽然是多媒体音箱最重要的部件，但决不是单元好就是好箱子。
力学阻尼系数
1．阻尼模型
结构阻尼是对振动结构所耗散的能量的测量，通常用振动一次的能量耗散率来表示结构阻尼的强弱。近几十年来，人们提出了多种阻尼理论假设，在众多的阻尼理论假设中，用得较多的是两种线性阻尼理论：粘滞阻尼理论和复阻尼理论（滞变阻尼理论）。
复阻尼理论认为结构具有复刚度，在考虑阻尼时在弹性模量或刚度系数项前乘以复常数 即可，v为复阻尼系数。复阻尼理论对于一般的结构动力响应来说，计算过程非常复杂，因此，在动力响应分析中，复阻尼理论应用不多，本文限于篇幅，也就不再展开了。
粘滞阻尼理论假定阻尼力与运动速度成正比，通常是用不同频率的阻尼比ζ来表征系统的阻尼：
粘滞阻尼理论最显著的特点在于其阻尼力是直接根据与相对速度成正比的关系给出的，不论是简谐振动或是非简谐振动，都可直接写出系统的运动方程，而且均为线性微分方程，给理论分析带来了很大的方便。
在多自由度系统中采用等效粘滞模态阻尼，阻尼力向量的表达式为
若〔C」可以通过模态向量正交化为对角矩阵时，则称为正交阻尼或比例阻尼。反之，则称之为非正交阻尼。正交阻尼原则上适用于阻尼特性分布比较均匀的工程结构，但由于其使用方便，分析人员对大部分桥梁都倾向于使用正交阻尼，非正交阻尼因为计算较为麻烦用得较少。
Rayleigh阻尼模型是广泛采用的一种正交阻尼模型，其数学表达式如下：
C＝a0M＋a1K （2）
式中， a0和a1称为Rayleigh阻尼常数。
在Rayleigh阻尼模型下，各阶阻尼比可表示为
式中ζi称为第i阶振型的模态阻尼比，因此若已知任意两阶振型的阻尼比ζi和ζj，则可定出阻尼常数
确定了a0和al之后，即可确定出各阶振型的模态阻尼比，并确定阻尼矩阵。
2．实际抗震分析中由于阻尼选取不同所产生的问题
目前，桥梁地震反应分析一般以直接积分的时程分析方法为主。其阻尼模型取Rayleigh阻尼模型，并以主塔或主梁的两个较低阶振型频率ωi和ωj对应的阻尼比作为ζi和ζj，接式（3）和式(4) 求出其余各阶频率的阻尼比，并求出阻尼矩阵代人动力方程，用直接积分的方法求解动力方程。这样处理阻尼虽然非常简单，但也产生了以下两个不可忽视的问题：
（1）如前所述，Rayleigh阻尼作为一种正交阻尼，适用于阻尼特性分布非常均匀的工程结构。但是大跨桥梁一般来说都不能算作非常均匀的结构。例如，为了提高桥梁的跨越能力，主梁一般采用钢箱梁或钢混叠合梁，而主塔和边墩则采用钢筋混凝土材料，两者的阻尼特性相差比较大。即使主梁材料特性与主塔差不多，大跨桥梁由于抗风和抗震的要求，经常会在桥梁结构的某些部位加有人工阻尼装置，比如桥墩上安放高阻尼的抗震支座、桥塔上安放控制振动的装置TMD等，这都会产生摩擦阻尼或集中阻尼从而造成阻尼特性的不均匀分布。这样的阻尼均匀性前提得不到满足的情况下，仍按照 Rayleigh阻尼模型去计算各阶振型对应的阻尼比势必会造成除ωi和ωj两阶之外其他各阶振型阻尼比与真实值有或多或少的差别。
（2）根据同济大学土木防灾国家重点实验室对国内几十座大跨桥梁进行抗震分析后总结的经验，边墩。辅助墩等部位是大跨桥梁抗震设施的重点。但是采用Rayleigh阻尼模型时，用于计算其他各阶振型阻尼比的ωi和ωj一般取的是较低阶的振型，而边墩辅助墩的振动一般都发生在高阶振型。根据Rayleigh阻尼模型图，可以看出离ωi和ωj越远的振型，其阻尼比就越不准，而且随着图上阻尼比按频率增加的速度越来越快，边墩部分振动频率对应的阻尼比比实际值往往偏大，从这一点讲会导致边墩部分反应的计算结果偏于不安全。
一些桥梁抗震研究人员已经注意到了以上两个问题，他们采取的措施是根据分析的部位不断变换所选择的ωi和ωj，比如计算桥塔的纵向地震反应时就选择对桥塔的纵向反应起主要作用的两阶频率作为ωi和ωj，来计算其它各阶阻尼比，计算其它地震反应时也依此类推。这样就需要分析人员不断的重复选择。和约和进行时程计算，十分繁琐。
3．解决方法
由以上论述，我们已经了解到阻尼是一个非常复杂的问题，仅仅依靠Rayleigh阻尼模型，会对大跨桥梁尤其是边墩辅助墩等部位的地震反应分析出现不应有的误差。因此，我们尝试寻找一种既不过分繁琐又比较准确的方法。
在前面的论述中，我们发现阻尼比是反应阻尼的一个方便而有效的量，它把阻尼特性和振型频率联系起来，使得动力方程分析起来更为简单，而且阻尼比可以通过桥梁实测测出。
如果我们直接指定对桥塔。主梁、边墩等重要部位反应起主要作用的一些振型频率的阻尼比，而对其余各阶振型频率的阻尼比采用线性内插的方法确定，这样做也可以形成阻尼比矩阵。由于我们通过以前的工程实例发现结构各部位的反应来说少数几阶振型的贡献最为显著（这些振型的贡献占到70％～ 80％，甚至更多），因此，这样做能够保证计算的正确性，而且并不繁琐，此对，以实测试验数据作为基础，更增加了其准确性。同济大学桥梁系近十几年来，通过为国内几十座大型桥梁进行竣工检测、成桥检测积累了大量的阻尼实测资料，并有研究人员准备把这些阻尼资料整理形成桥梁阻尼数据库。有了这些数据资料为基础，通过指定主要振型频率阻尼比，来计算结构动力反应是行得通的，并且结合下面的振型叠加法，会使计算更加简便。
阻尼对能量的作用就是阻尼作用。

C. 2009海南高考物理 机械波 详细解答

题：有一种示波器可以同时显示两列波形。对于这两列波，显示屏上内横向每格代表的时容间间隔相同。利用此种示波器可以测量液体中的声速，实验装置的一部分如图l所示：管内盛满液体，音频信号发生器所产生的脉冲信号由置于液体内的发射器发出，被接收器所接收。圈2为示波器的显示屏。屏上所显示的上、下两列波形分别为发射信号与接收信号。若已知发射的脉冲信号频率为f=2000Hz，发射器与接收器的距离为s=1.30m，求管内液体中的声速。（已知所测声速应在1300~1600m/s之间。结果保留两位有效数字。）

详解：见下图---

D. 隔震结构和材料的稳定性、强度以及地震与建筑物共振的关系

大家知道，使自由振动衰减的各种摩擦和其他阻碍作用，我们称之为阻尼。而安置在结构系统上的“特殊”构件可以提供运动的阻力，耗减运动能量的装置，我们称为阻尼器。

利用阻尼来吸能减震不是什么新技术，在航天、航空、军工、枪炮、汽车等行业中早已应用各种各样的阻尼器(或减震器)来减振消能。从二十世纪七十年代后，人们开始逐步地把这些技术转用到建筑、桥梁、铁路等结构工程中，其发展十分迅速。特别是有五十多年历史的液压粘滞阻尼器， 在美国被结构工程界接受以前，经历了一个大量实验，严格审查，反复论证，特别是地震考验的漫长过程。下面的流程1中示的过程，就概括了它

在美国的发展过程：

·在航天、航空、军工、机械等行业中广泛应用，几十年成功应用的历史

·上世纪80年代开始在美国东西两个地震研究中心等单位作了大量试验研究， 发表了几十篇有关论文

·90年代，美国国家科学基金会和土木工程学会等单位组织了两次大型联合，由第三者作出的对比试验，给出了权威性的试验报告，供教授和工程师们参考

·在肯定以上成果的基础上被几乎各有关机构，规范审查，肯定并规定了应用办法

·管理部门通过，带来了上百个结构工程实际应用。 这些结构工程，成功地经历了地震、大风等灾害考验，十分成功。

工程结构减震与阻尼器

二十世纪，特别是近二、三十年人们对建筑物的抗振动的能力的提高已经做了巨大的努力，取得了显著的成果。这一成果中最引以为自豪的是“结构的保护系统”。人们跳出了传统增强梁、柱、墙提高抗振动的能力的观念，结合结构的动力性能，巧妙的避免或减少了地震，风力的破坏。基础隔震（Base Isolation），各种利用阻尼器(Damper) 吸能，耗能系统， 高层建筑屋顶上的质量共振阻尼系统（TMD）和主动控制( Active Control)减震体系都是已经走向了工程实际。有的已经成为减少振动不可少的保护措施。特别是对于难于预料的地震，破坏机理还不十分清楚的多维振动，这些结构的保护系统就显得更加重要。

这些结构保护系统中争议最少，有益无害的系统要属利用阻尼器来吸收这难予预料的地震能量。利用阻尼来吸能减震不是什么新技术，在航天航空，军工，枪炮，汽车等行业中早已应用各种各样的阻尼器来减振消能。从二十世纪七十年代后，人们开始逐步地把这些技术转用到建筑、桥梁、铁路等工程中，其发展十分迅速。到二十世纪末，全世界已有近100多个结构工程运用了阻尼器来吸能减震。到2003年，仅Taylor公司就在全世界安装了110个建筑，桥梁或其它结构构筑物。

泰勒Taylor公司从1955年起经过长期大量航天、军事工业的考验，第一个实验将这一技术应用到结构工程上，在美国地震研究中心作了大量振动台模型实验，计算机分析，发表了几十篇有关论文。结构用阻尼器的关键是持久耐用，时间和温度变化下稳定，泰勒公司的阻尼器经过了长期考验和各种对比分析，其他公司的产品很难望其向背。美国相应设计规范的制定都是基于泰勒公司阻尼器的产品。其产品技术先进，构造合理可靠，技术的透明度高，而且可以按设计者的要求制造适合各种用途的阻尼器。每个产品出厂前都经过最严格的测试，给出滞回曲线。泰勒Taylor公司从世界上130多个工程，32座桥梁的实际应用中，积累了大量的实际经验。

阻尼器之分类：

Damper：用于减振；

Snubber：用于防震，低速时允许移动，在速度或加速度超过相应的值时闭锁，形成刚性支撑。

一、阻尼器的发展过程简介

大家知道，使自由振动衰减的各种摩擦和其他阻碍作用，我们称之为阻尼。而安置在结构系统上的“特殊”构件可以提供运动的阻力，耗减运动能量的装置，我们称为阻尼器。
利用阻尼来吸能减震不是什么新技术，在航天、航空、军工、枪炮、汽车等行业中早已应用各种各样的阻尼器(或减震器)来减振消能。从二十世纪七十年代后，人们开始逐步地把这些技术转用到建筑、桥梁、铁路等结构工程中，其发展十分迅速。特别是有五十多年历史的液压粘滞阻尼器， 在美国被结构工程界接受以前，经历了一个大量实验，严格审查，反复论证，特别是地震考验的漫长过程。下面的流程1中示的过程，就概括了它在美国的发展过程：

·在航天、航空、军工、机械等行业中广泛应用，几十年成功应用的历史
·上世纪80年代开始在美国东西两个地震研究中心等单位作了大量试验研究， 发表了几十篇有关论文
·90年代，美国国家科学基金会和土木工程学会等单位组织了两次大型联合，由第三者作出的对比试验，给出了权威性的试验报告，供教授和工程师们参考
·在肯定以上成果的基础上被几乎各有关机构，规范审查，肯定并规定了应用办法
·管理部门通过，带来了上百个结构工程实际应用。 这些结构工程，成功地经历了地震、大风等灾害考验，十分成功。

E. 求一份波尔共振实验报告

实验20波尔共振实验

在机械制造和建筑工程等科技领域中受迫振动所导致的共振现象引起工程技术人员极大注意,既有破坏作用，但也有许多实用价值。众多电声器件是运用共振原理设计制作的。此外，在微观科学研究中“共振”也是一种重要研究手段，例如利用核磁共振和顺磁贡研究物质结构等。

本实验中采用波尔共振仪定量测定机械受迫振动的幅频特性和相频特性，并利用频闪方法来测定动态的物理量----相位差。数据处理与误差分析方面内容也较丰富。

一、实验目的

1、 研究波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。

2、 研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响，观察共振现象。

3、 学习用频闪法测定运动物体的某些量，例相位差。

4、 学习系统误差的修正。

二、实验原理

物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动，这种周期性的外力称为强迫力。如果外力是按简谐振动规律变化，那么稳定状态时的受迫振动也是简谐振动，此时，振幅保持恒定，振幅的大小与强迫力的频率和原振动系统无阻尼时的固有振动频率以及阻尼系数有关。在受迫振动状态下，系统除了受到强迫力的作用外，同时还受到回复力和阻尼力的作用。所以在稳定状态时物体的位移、速度变化与强迫力变化不是同相位的，存在一个相位差。当强迫力频率与系统的固有频率相同时产生共振，此时振幅最大，相位差为90°。

实验采用摆轮在弹性力矩作用下自由摆动，在电磁阻尼力矩作用下作受迫振动来研究受迫振动特性，可直观地显示机械振动中的一些物理现象。

当摆轮受到周期性强迫外力矩 的作用，并在有空气阻尼和电磁阻尼的媒质中运动时（阻尼力矩为 ）其运动方程为

（1）

式中， 为摆轮的转动惯量， 为弹性力矩， 为强迫力矩的幅值， 为强迫力的圆频率。

令 ， ，
则式（1）变为

（2）

当 时，式（2）即为阻尼振动方程。

当 ，即在无阻尼情况时式（2）变为简谐振动方程， 即为系统的固有频率。方程（2）的通解为

（3）

由式（3）可见，受迫振动可分成两部分：

第一部分， 表示阻尼振动，经过一定时间后衰减消失。

第二部分，说明强迫力矩对摆轮做功，向振动体传送能量，最后达到一个稳定的振动状态。

振幅 （4）

它与强迫力矩之间的相位差 为

（5）

由式（4）和式（5）可看出，振幅 与相位差 的数值取决于强迫力矩m、频率 、系统的固有频率 和阻尼系数 四个因素，而与振动起始状态无关。

由 极值条件可得出，当强迫力的圆频率 时，产生共振， 有极大值。若共振时圆频率和振幅分别用 、 表示，则

（6）

（7）

式（6）、（7）表明，阻尼系数 越小，共振时圆频率越接近于系统固有频率，振幅 也越大。图1-1和图1-2表示出在不同 时受迫振动的幅频特性和相频特性。

三、实验仪器

ZKY-BG型波尔共振仪由振动仪与电器控制箱两部分组成。振动仪部分如图1-3所示：由

β1

β2

β3

β1<β2<β3

ω/ωn

图 1-1

ω/ωn

β1

β2

β1<β2

-π

-π/2

0

φ

图 1-2

铜质圆形摆轮A安装在机架上，弹簧B的一端与摆轮A的轴相联，另一端可固定在机架支柱上，在弹簧弹性力的作用下，摆轮可绕轴自由往复摆动。在摆轮的外围有一卷槽型缺口，其中一个长形凹槽D长出许多。在机架上对准长型缺口处有一个光电门H，它与电气控制箱相联接，用来测量摆轮的振幅（角度值）和摆轮的振动周期。在机架下方有一对带有铁芯的线圈K，摆轮A恰巧嵌在铁芯的空隙，利用电磁感应原理，当线圈中通过直流电流后，摆轮受到一个电磁阻尼力的作用。改变电流的数值即可使阻尼大小相应变化。为使摆轮A作受迫振动。在电动机轴上装有偏心轮，通过连杆机构E带动摆轮A，在电动机轴上装有带刻线的有机玻璃转盘F，它随电机一起转动。由它可以从角度读数盘G读出相位差。调节控制箱上的十圈电机转速调节旋钮，可以精确改变加于电机上的电压，使电机的转速在实验范围（30-45转/分）内连续可调，由于电路中采用特殊稳速装置、电动机采用惯性很小的带有测速发电机的特种电机，所以转速极为稳定。电机的有机玻璃转盘F上装有两个挡光片。在角度读数盘G中央上方900处也有光电门（强迫力矩信号），并与控制箱相连，以测量强迫力矩的周期。

受迫振动时摆轮与外力矩的相位差利用小型闪光灯来测量。闪光灯受摆轮信号光电门控制，每当摆轮上长型凹槽C通过平衡位置时，光电门H接受光，引起闪光。闪光灯放置位置如图（1-3）所示搁置在底座上，切勿拿在手中直接照射刻度盘。在稳定情况时，由闪光灯照射下可以看到有机玻璃指针F好象一直“停在”某一刻度处，这一现象称为频闪现象，所以此数值可方便地直接读出，误差不大于20 。

摆轮振幅是利用光电门H测出摆轮读数A处圈上凹型缺口个数，并在液晶显示器上直接显示出此值，精度为20。

波耳共振仪电气控制箱的前面板和后面板分别如图1-4和图1-5所示。

电机转速调节旋钮，系带有刻度的十圈电位器，调节此旋钮时可以精确改变电机转速，即改变强迫力矩的周期。刻度仅供实验时作参考，以便大致确定强迫力矩周期值在多圈电位器上的相应位置。

图 1-3 波尔振动仪

1.光电门H；2.长凹槽D；3.短凹槽D；4.铜质摆轮A；5.摇杆M；6.蜗卷弹簧B；7.支承架；8.阻尼线圈K；9.连杆E；10.摇杆调节螺丝；11.光电门I；12.角度盘G；13.有机玻璃转盘F；14.底座；15.弹簧夹持螺钉L；16.闪光灯

图 1-4 波耳共振仪前面板示意图

1、液晶显示屏幕 2、方向控制键 3、确认按键 4、复位按键

5、电源开关 6、闪光灯开关 7、强迫力周期调节电位器

图 1-5 波耳共振仪后面板示意图

1、电源插座（带保险） 2、闪光灯接口 3、阻尼线圈

4、电机接口 5、振幅输入 6、周期输入 7、通讯接口

可以通过软件控制阻尼线圈内直流电流的大小，达到改变摆轮系统的阻尼系数的目的。选择开关可分4档，“阻尼0”档阻尼电流为零，“阻尼1”档电流约为280mA，“阻尼2”档电流约为300mA，“阻尼3”档电流最大，约为320mA，阻尼电流由恒流源提供，实验时根据不同情况进行选择（可先选择在“2”处，若共振时振幅太小则可改用“1”，切不可放在“0”处），振幅不大于150。

闪光灯开关用来控制闪光与否，当按住闪光按钮、摆轮长缺口通过平衡位置时便产生闪光，由于频闪现象，可从相位差读盘上看到刻度线似乎静止不动的读数（实际有机玻璃F上的刻度线一直在匀速转动），从而读出相位差数值，为使闪光灯管不易损坏，采用按钮开关，仅在测量相位差时才按下按钮。

电机是否转动使用软件控制，在测定阻尼系数和摆轮固有频率 与振幅关系时，必须将电机关断。

电气控制箱与闪光灯和波尔共振仪之间通过各种专业电缆相连接。不会产生接线错误之弊病。

四、实验内容

1．测定阻尼系数β

从液显窗口读出摆轮作阻尼振动时的振幅数值θ1、θ2、θ3……θn，利用公式

（8）

求出β 值，式中n为阻尼振动的周期次数，θn 为第n次振动时的振幅，T为阻尼振动周期的平均值。此值可以测出10个摆轮振动周期值，然而取其平均值。

进行本实验内容时，电机电源必须切断，指针F放在0°位置， θ0通常选取在130-150之间。

2.测定受迫振动的幅度特性和相频特性曲线。

保持阻尼档位不变，选择强迫振荡进行实验，改变电动机的转速，即改变强迫外力矩频率ω 。当受迫振动稳定后，读取摆轮的振幅值，并利用闪光灯测定受迫振动位移与强迫力间的相位差（ 控制在10°左右）

强迫力矩的频率可从摆轮振动周期算出，也可以将周期选为“×10”直接测定强迫力矩的10个周期后算出，在达到稳定状态时，两者数值应相同。前者为4位有效数字，后者为5位有效数字。

在共振点附近由于曲线变化较大，因此测量数据相对密集些，此时电机转速极小变化会引起 很大改变。电机转速选钮上的读数（例2.50）是一参考数值，建议在不同ω时都记下此值，以便实验中快速寻找要重新测量时参考。

五、波尔共振仪控制箱的使用方法

1、开机介绍

按下电源开关后,屏幕上出现欢迎界面，其中NO.0000X为控制箱与主机相连的编号。过几秒钟后屏幕上显示如图一“按键说明”字样。符号“t”为向左移动；“u”为向右移动；“p”为向上移动；“q”向下移动。下文中的符号不再重新介绍。

2、自由振荡

在图一状态按确认键,显示图二所示的实验类型,默认选中项为自由振荡,字体反白为选中。(注意做实验前必须先做自由振荡,其目的是测量摆轮的振幅和固有振动周期的关系。)

按键说明

t u → 选择项目

pq → 改变工作状态

确定 → 功能项确定

图一yi

实验步骤

自由振荡 阻尼振荡 强迫振荡

图二

阻尼 0 振幅

测量关00 回查 返回

周期 Ⅹ1 = 秒(摆轮)

图三

阻尼0 振幅 134

测量查01 ↑↓按确定键返回

周期 Ⅹ1 = 01.442 秒(摆轮)

图四

阻尼选择

阻尼1 阻尼2 阻尼3

图五

10

0

阻尼1 振幅

测量关00 回查 返回

周期Ⅹ = 秒（摆轮）

图六

再按确认键显示:如图三

用手转动摆轮160度左右，放开手后按“p”或“q”键,测量状态由“关”变为“开”, 控制箱开始记录实验数据, 振幅的有效数值范围为：160-50(振幅小于160测量开，小于50测量自动关闭)。测量显示关时,此时数据已保存并发送主机。

查询实验数据,可按“t”或“u”键,选中回查,再按确认键如图四所示，表示第一次记录的振幅为134，对应的周期为1.442秒，然后按“p”或“q”键查看所有记录的数据, 该数据为每次测量振幅相对应的周期数值,回查完毕,按确认键,返回到图三状态,若进行多次测量可重复操作,自由振荡完成后,选中返回,按确认键回到前面图二进行其它实验。

3、阻尼振荡

在图二状态下, 根据实验要求,按“u”键,选中阻尼振荡, 按确认键显示阻尼:如图五。阻尼分三个档次,阻尼1最小,根据自己实验要求选择阻尼档,例如选择阻尼1档, 按确认键显示:如图六

用手转动摆轮160度左右，放开手后按“p”或“q”键,测量由“关”变为“开”并记录数据,仪器记录十组数据后,测量自动关闭,此时振幅大小还在变化,但仪器已经停止记数。

阻尼振荡的回查同自由振荡类似,请参照上面操作。若改变阻尼档测量,重复阻尼一的操作步骤即可。

4、强迫振荡

仪器在图二状态下,选中强迫振荡, 按确认键显示:如图七(注意:在进行强迫振荡前必须选择阻尼档,否则无法实验。)默认状态选中电机。

= 秒（摆轮）

= 秒（电机）

阻尼 1 振幅

测量关00周期1 电机关 返回

周期Ⅹ1

图七

10 = 14.252 秒（摆轮）

0 = 14.252 秒（电机）

阻尼 1 振幅 122

测量开01 周期10 电机开 返回

周期Ⅹ

图八

按“p”或“q”键,电机启动。但不能立即进行实验,因为此时摆轮和电机的周期还不稳定,待稳定后即周期相同时,再开始测量。测量前应该先选中周期，按“p”或“q”键把周期由1(如图七)改为10(如图八),(目的是为了减少误差,若不改周期,测量无法打开)。待摆轮和电机的周期稳定后,再选中测量, 按下“p”或“q”键,测量打开并记录数据:如图八。可进行同一阻尼下不同振幅的多次测量,每次实验数据都进行保留。

测量相位时应把闪光灯放在电动机转盘前下方,按下闪光灯按钮,根据频闪现象来测量,仔细观察相位位置。

强迫振荡测量完毕, 按“t”或“u”键,选中返回,按确定键,重新回到图二状态。

5、关机

在图二状态下，按住复位按钮保持不动，几秒钟后仪器自动复位，此时所做实验数据全部清除，然后按下电源按钮，结束实验。

六、数据记录和处理

1．阻尼系数 的计算。

利用公式（8）对所测数据(表1)按逐差法处理，求出β值。

用公式（9），求出β值。

2.幅频特性和相频特性测量

作幅频特性 曲线，并由此求β值。在阻尼系数较小（满足 ≤ ）和共振位置附近（ ），由于 ，从式（4）和（7）可得出：

当 ，即 ，由上式可得

此ω对应于图 处两个值ω1，ω2，由此得出：

（此内容一般不做）

将此法与逐差法求得之 值作一比较并讨论，本实验重点应放在相频特性曲线测量。

表1 阻尼档位

序号
振幅（度）
序号
振幅（度）

θ1

θ6

θ2

θ7

θ3

θ8

θ4

θ9

θ5

θ10

平均值

10T= 秒 = 秒

（9）

表2 幅频特性和相频特性测量数据记录表：阻尼开关位置

10T（s）

T（s）
（0）

理论值
θ（0）

测量值

T/T0

误差分析，因为本仪器中采用石英晶体作为计时部件，所以测量周期（圆频率）的误差可以忽略不计，误差组要来自阻尼系数 的测定和无阻尼振动时系统的固有振动频率 的确定。且后者对实验结果影响较大。

在前面的原理部分中我们认为弹簧的弹性系数k为常数，它与扭转的角度无关。实际上由于制造工艺及材料性能的影响,k值随着角度的改变而略有微小的变化（3%左右），因而造成在不同振幅时系统的固有频率 有变化。如果取 的平均值，则将在共振点附近使相位差的理论值与实验值相关很大。为此可测出振幅与固有频率 的相应数值。在 公式中T0采用对应于某个振幅的数值代入，这样可使系统误差明显减小。

振幅与共振频率 相对应值可要用如下方法：

将电机电源切断，角度盘指针F放在”0”处，用手将摆轮拨动到较大处(约1400～1500)，然后放手，此摆轮作衰减振动，读出每次振幅值相应的摆动周期即可。此法可重复几次即可作出 与 的对应表。

附：ZKY-BG型波尔共振仪调整方法

波尔共振仪各部分经校正，请勿随意拆装改动，电气控制箱与主机有专门电缆相接，不会混淆，在使用前请务必清楚各开关与旋钮功能。

经过运输或实验后若发现仪器工作不正常可行调整，具体步骤如下：

1、将角度盘指针F放在“0”处。

2、松连杆上锁紧螺母，然后转动连杆E，使摇杆M处于垂直位置，然后再将锁紧螺母固定。

3、此时摆轮上一条长形槽口（用白漆线标志）应基本上与指针对齐，若发现明显偏差，可将摆轮后面三只固定螺丝略松动，用手握住蜗卷弹簧B的内端固定处，另一手即可将摆轮转动，使白漆线对准尖头，然后再将三只螺丝旋紧：一般情况下，只要不改变弹簧B的长度，此项调整极少进行。

4、若弹簧B与摇杆M相连接处的外端夹紧螺钉L放松，此时弹簧B外圈即可任意移动（可缩短、放长）缩短距离不宜少于6cm。在旋紧处端夹拧螺钉时，务必保持弹簧处于垂直面内，否则将明显影响实验结果。

将光电门H中心对准摆轮上白漆线（即长狭缝），并保持摆轮在光电门中间狭缝中自由摆动，此时可选择阻尼开关“1”或“2”处，打开电机，此时摆轮将作受迫振动，待达到稳定状态时，打开闪光灯开关，此时将看到指针F在相位差度盘中有一似乎固定读数，两次读数值在调整良好时差1º以内（在不大于2º时实验即可进行）若发现相差较大，则可调整光电门位置。若相差超过5º以上，必须重复上述步骤重新调整。

由于弹簧制作过程中问题，在相位差测量过程中可能会出现指针F在相位差读数盘上两端重合较好，中间较差，或中间较好、二端较差现象。

[注意事项]

波尔共振仪各部分均是精确装配，不能随意乱动。控制箱功能与面扳上旋钮、按键均较多，务必在弄清其功能后，按规则操作。

波耳共振实验操作注意事项：

1. 作自由振荡实验时，必须记下自由振荡实验时的摆轮周期；

2. 强迫振荡实验时，调节仪器面板〖强迫力周期〗旋钮，从而改变不同电机转动周期，必须做3～11次，其中必须包括在电机转动周期与自由振荡实验时的自由振荡周期相同的。

3. 在作强迫振荡实验时，必须电机与摆轮的周期相同，振幅必须稳定后，方可记录实验数据。

4. 学生做完实验后测量数据必须保存。

F. 吴斌的论著成果

1. 大型建筑及桥梁结构动力损伤过程的实时混合试验方法与技术，国家自然科学基金重大研究计划(08年1月-11年12月)，负责
2. 城市建筑地震破坏的控制原理与方法，国家重点基础研究发展计划(973计划)课题(08年1月-09年12月)，负责
3. 结构控制实验的实时子结构技术，国家自然科学基金(06年1月-08年12月)，负责
4. 实时拟动力实验研究，教育部新世纪优秀人才支持计划(06年1月-08年12月)，负责
5. 耗能减震及智能控制装置的定型化、检测标准及设计指南，国家科技支撑计划(2007年1月-2010年12月)项目子课题，负责
6. 村镇建筑隔震与消能减震技术研究，国家科技支撑计划(2006年11月-2010年12月)项目子课题，负责
7. 新型平台结构智能阻尼减振隔震控制技术，国家高技术研究发展计划(863计划)项目子课题(02年1月-06年6月)，负责
8. 现代结构拟动力地震模拟协同试验方法与系统，国家自然科学基金重点项目子项目(04年1月-07年12月)，负责
9. JZ20-2NW海上平台磁流变阻尼减振装置,中海石油(中国)有限公司项目(04年11月-06年10月)，负责
10. 耗能减振的新型装置、结构性能与设计方法，国家自然科学基金(99年1月-02年12月)，负责
11. 实时子结构试验技术及其在结构被动控制试验中的应用，教育部留学人员科研启动基金(05年3月-06年3月)，负责
12. 结构损伤性能的可靠度设计与耗能减振控制，哈尔滨工业大学科学研究基金（01年1月-02年12月），负责
13. 钢筋结构损伤性能的可靠度设计与耗能减振控制，黑龙江省出站博士后科研启动基金（01年1月-02年12月），负责
14. 北京饭店耗能减振加固试验研究，中国建筑科学研究院（98年11月-99年1月），负责
15. 上海磁悬浮铁路桥抗震设防与减隔震研究，上海市政工程设计研究院（01年3月-01年7月），负责 1. 2005年入选新世纪优秀人才计划
2. 2009年度高等学校科学研究优秀成果奖一等奖（排名第三）：结构振动控制与应用
3. 2009年黑龙江省青年科技奖 1. 可变摩擦耗能器（实用新型），2003.8，专利号：ZL02211645.1，排序第1
2. 多层粘弹性耗能器（实用新型），2003.10，专利号：ZL02211643.5，排序第1
3. 压电摩擦减振器（实用新型），2004.5，专利号：ZL03212922.X，排序第3
4. 多层T形芯板摩擦耗能器（实用新型），2003.8，专利号：ZL02211644.3，排序第2
5. 固定导管架式海洋平台隔震装置（实用新型），2003.10，专利号：ZL02280696.2，排序第2
6. 锥形形状记忆合金阻尼器（实用新型），2004.1，专利号：ZL03211544.X，排序第3
7. 全角钢式防屈曲支撑构件（实用新型），2009.2，专利号：ZL200820089959.7，排序第2 赵俊贤, 吴斌, 欧进萍. 新型全钢防屈曲支撑的拟静力滞回性能试验. 土木工程学报. (已录用) (EI)
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马宁, 吴斌, 赵俊贤, 李惠, 欧进萍, 杨蔚彪, 吴勇. 十字形内芯全钢防屈曲支撑抗震性能构件及子系统足尺试验. 土木工程学报..(已录用) (EI)
李妍, 吴斌, 欧进萍. 能量守恒逐步积分方法数值解研究. 振动与冲击.(已录用) (EI)
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赵俊贤, 吴斌. 防屈曲支撑的工作机理及稳定性设计方法. 地震工程与工程振动. 2009, 29(3): 131-139.
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吴斌, 欧进萍. 软钢屈服耗能器的疲劳性能和设计准则. 世界地震工程. 1996, 12(4), 8-13.
吴斌, 欧进萍. 软钢屈服耗能器的疲劳性能和设计准则. 世界地震工程. 1996, 12(4), 8-13.

G. 在测量阻尼振动的研究中,质量改变时,半衰期如何变

实验题目】
气垫导轨研究简谐运动的规律
【实验目的】
1．通过实验方法验证滑块运动是简谐运动。
2．通过实验方法求两弹簧的等效弹性系数和等效质量。
实验装置如图所示。

说明：什么是两弹簧的等效弹性系数？

说明：什么是两弹簧的等效质量？

3.测定弹簧振动的振动周期。
4.验证简谐振动的振幅与周期无关。
5.验证简谐振动的周期与振子的质量的平方根成正比。
【实验仪器】
气垫导轨，滑块，配重，光电计时器，挡光板，天平，两根长弹簧，固定弹簧的支架。
【实验要求】
1．设计方案（1）写出实验原理（推导周期公式及如何计算k和m0 ）。
由滑块所受合力表达式证明滑块运动是谐振动。
给出不计弹簧质量时的T。
给出考虑弹簧质量对运动周期的影响，引入等效质量时的T。
实验中，改变滑块质量5次，测相应周期。由此，如何计算k和m0 ？
（2）列出实验步骤。
（3）画出数据表格。
2．测量
3．进行数据处理并以小论文形式写出实验报告
（1）在报告中，要求有完整的实验原理，实验步骤，实验数据，数据 处理和计算过程。
（2）明确给出实验结论。
两弹簧质量之和M= 10-3㎏ = N/m = 10-3㎏
i m
10-3㎏ 30T
s T2
s2 m0
10-3㎏ i m
10-3㎏ 20T
s T2
s2 m0
10-3㎏ K
N/m
1 4
2 5
3 6

4．数据处理时，可利用计算法或作图法计算k和m0的数值，并将m0与其理论值 M0=（1/3）M（ M为两弹簧质量之和）比较, 计算其相对误差 。
究竟选取哪种数据处理方法自定．书中提示了用计算法求k和 m0的方法。若采用，应理解并具体化．
【注意事项】
计算中注意使用国际单位制。
严禁随意拉长弹簧，以免损坏！
在气轨没有通气时，严禁将滑块拿上或拿下，更不能在轨道上滑动！
【参考资料】
1．马文蔚等《物理学》，高等教育出版社，1999
2．林抒、龚镇雄，《普通物理实验》，人民教育出版社，1982
3．华中工学院等编《物理实验》（基础部分），高等教育出版社，1981

H. 非刚性闭锁系统

阻尼：是指任何振动系统在振动中，由于外界作用和/或系统本身固有的原因引起的振动幅度逐渐下降的特性，以及此一特性的量化表征称为阻尼。

阻尼zǔní
在电学中，差不多就是响应时间的意思。
在机械物理学中，系统的能量的减小——阻尼振动不都是因“阻力”引起的，就机械振动而言，一种是因摩擦阻力生热，使系统的机械能减小，转化为内能，这种阻尼叫摩擦阻尼；另一种是系统引起周围质点的震动，使系统的能量逐渐向四周辐射出去，变为波的能量，这种阻尼叫辐射阻尼。
摩擦的需要稳定的时间！指针万用表表针稳定住的时间！
在机械系统中，线性粘性阻尼是最常用的一种阻尼模型。阻尼力R的大小与运动质点的速度的大小成正比，方向相反，记作R=-C，C为粘性阻尼系数，其数值须由振动试验确定。由于线性系统数学求解简单，在工程上常将其他形式的阻尼按照它们在一个周期内能量损耗相等的原则，折算成等效粘性阻尼。物体的运动随着系统阻尼系数的大小而改变。如在一个自由度的振动系统中，[973-01],称临界阻尼系数。式中为质点的质量,K为弹簧的刚度。实际的粘性阻尼系数C 与临界阻尼系数C之比称为阻尼比。＜1称欠阻尼,物体作对数衰减振动；＞1称过阻尼，物体没有振动地缓慢返回平衡位置。欠阻尼对系统的固有频率值影响甚小，但自由振动的振幅却衰减得很快。阻尼还能使受迫振动的振幅在共振区附近显著下降，在远离共振区阻尼对振幅则影响不大。新出现的大阻尼材料和挤压油膜轴承，有显著减振效果。
在某些情况下，粘性阻尼并不能充分反映机械系统中能量耗散的实际情况。因此，在研究机械振动时，还建立有迟滞阻尼、比例阻尼和非线性阻尼等模型。
在电学中，差不多就是响应时间的意思。
在机械物理学中，系统的能量的减小——阻尼振动不都是因“阻力”引起的，就机械振动而言，一种是因摩擦阻力生热，使系统的机械能减小，转化为内能，这种阻尼叫摩擦阻尼；另一种是系统引起周围质点的震动，使系统的能量逐渐向四周辐射出去，变为波的能量，这种阻尼叫辐射阻尼。
摩擦的需要稳定的时间！指针万用表表针稳定住的时间！
在机械系统中，线性粘性阻尼是最常用的一种阻尼模型。阻尼力R的大小与运动质点的速度的大小成正比，方向相反，记作R=-C，C为粘性阻尼系数，其数值须由振动试验确定。由于线性系统数学求解简单，在工程上常将其他形式的阻尼按照它们在一个周期内能量损耗相等的原则，折算成等效粘性阻尼。物体的运动随着系统阻尼系数的大小而改变。如在一个自由度的振动系统中，[973-01],称临界阻尼系数。式中为质点的质量,K为弹簧的刚度。实际的粘性阻尼系数C 与临界阻尼系数C之比称为阻尼比。＜1称欠阻尼,物体作对数衰减振动；＞1称过阻尼，物体没有振动地缓慢返回平衡位置。欠阻尼对系统的固有频率值影响甚小，但自由振动的振幅却衰减得很快。阻尼还能使受迫振动的振幅在共振区附近显著下降，在远离共振区阻尼对振幅则影响不大。新出现的大阻尼材料和挤压油膜轴承，有显著减振效果。
在某些情况下，粘性阻尼并不能充分反映机械系统中能量耗散的实际情况。因此，在研究机械振动时，还建立有迟滞阻尼、比例阻尼和非线性阻尼等模型。

大家知道，使自由振动衰减的各种摩擦和其他阻碍作用，我们称之为阻尼。而安置在结构系统上的“特殊”构件可以提供运动的阻力，耗减运动能量的装置，我们称为阻尼器。
利用阻尼来吸能减震不是什么新技术，在航天、航空、军工、枪炮、汽车等行业中早已应用各种各样的阻尼器(或减震器)来减振消能。从二十世纪七十年代后，人们开始逐步地把这些技术转用到建筑、桥梁、铁路等结构工程中，其发展十分迅速。特别是有五十多年历史的液压粘滞阻尼器， 在美国被结构工程界接受以前，经历了一个大量实验，严格审查，反复论证，特别是地震考验的漫长过程。下面的流程1中示的过程，就概括了它
在美国的发展过程：
·在航天、航空、军工、机械等行业中广泛应用，几十年成功应用的历史
·上世纪80年代开始在美国东西两个地震研究中心等单位作了大量试验研究， 发表了几十篇有关论文
·90年代，美国国家科学基金会和土木工程学会等单位组织了两次大型联合，由第三者作出的对比试验，给出了权威性的试验报告，供教授和工程师们参考
·在肯定以上成果的基础上被几乎各有关机构，规范审查，肯定并规定了应用办法
·管理部门通过，带来了上百个结构工程实际应用。 这些结构工程，成功地经历了地震、大风等灾害考验，十分成功。
工程结构减震与阻尼器
二十世纪，特别是近二、三十年人们对建筑物的抗振动的能力的提高已经做了巨大的努力，取得了显著的成果。这一成果中最引以为自豪的是“结构的保护系统”。人们跳出了传统增强梁、柱、墙提高抗振动的能力的观念，结合结构的动力性能，巧妙的避免或减少了地震，风力的破坏。基础隔震（Base Isolation），各种利用阻尼器(Damper) 吸能，耗能系统， 高层建筑屋顶上的质量共振阻尼系统（TMD）和主动控制( Active Control)减震体系都是已经走向了工程实际。有的已经成为减少振动不可少的保护措施。特别是对于难于预料的地震，破坏机理还不十分清楚的多维振动，这些结构的保护系统就显得更加重要。
这些结构保护系统中争议最少，有益无害的系统要属利用阻尼器来吸收这难予预料的地震能量。利用阻尼来吸能减震不是什么新技术，在航天航空，军工，枪炮，汽车等行业中早已应用各种各样的阻尼器来减振消能。从二十世纪七十年代后，人们开始逐步地把这些技术转用到建筑、桥梁、铁路等工程中，其发展十分迅速。到二十世纪末，全世界已有近100多个结构工程运用了阻尼器来吸能减震。到2003年，仅Taylor公司就在全世界安装了110个建筑，桥梁或其它结构构筑物。
泰勒Taylor公司从1955年起经过长期大量航天、军事工业的考验，第一个实验将这一技术应用到结构工程上，在美国地震研究中心作了大量振动台模型实验，计算机分析，发表了几十篇有关论文。结构用阻尼器的关键是持久耐用，时间和温度变化下稳定，泰勒公司的阻尼器经过了长期考验和各种对比分析，其他公司的产品很难望其向背。美国相应设计规范的制定都是基于泰勒公司阻尼器的产品。其产品技术先进，构造合理可靠，技术的透明度高，而且可以按设计者的要求制造适合各种用途的阻尼器。每个产品出厂前都经过最严格的测试，给出滞回曲线。泰勒Taylor公司从世界上130多个工程，32座桥梁的实际应用中，积累了大量的实际经验。
阻尼器之分类：
Damper：用于减振；
Snubber：用于防震，低速时允许移动，在速度或加速度超过相应的值时闭锁，形成刚性支撑。
阻尼器只是一个构件.使用在不同地方或不同工作环境就有不同的阻尼作用.Damper：用于减振;Snubber：用于防震，低速时允许移动，在速度或加速度超过相应的值时闭锁，形成刚性支撑。
目前各种应用中有:弹簧阻尼器,液压阻尼器,脉冲阻尼器,旋转阻尼器,风阻尼器,粘滞阻尼器等
[编辑本段]可控被动式电磁阻尼器的原理及初步实验研究

引 言
高速旋转机器的振动问题是一个比较突出且难以解决的问题。这类机器的转速高，都在超过临界乃至几阶临界转速以上运行。因此为了保证其安全运行，除了保证仔细的设计和精确的制造安装外，通常还使用阻尼器以减小振动。挤压油膜阻尼器和电磁阻尼器就是两种常用的阻尼器。本文设计了一种新的可控型被动式电磁阻尼器。
可控型被动式电磁阻尼器的结构和工作原理
图1为可控被动式电磁阻尼器的示意图。它没有位移传感器。其结构与挤压油膜阻尼器类似：旋转机械的转子(1)通过滚动轴承(2)或滑动轴承支承在铁芯(3)上。该铁芯再通过弹簧(4)支承在机座(5)上。弹簧的支承刚度可按使用要求设计，为支承系统的主刚度。在机座上环绕铁芯同心放置有四只电磁铁(6)。各磁铁线圈上都作用相同大小的直流励磁电压。
图2示出可控被动电磁阻尼器所产生的附加刚度和阻尼随频率变化的情况。可以看出在整个频率范围内附加刚度的值是负的，且随着频率的升高负的刚度值降低。在高频区刚度值几乎为零。这种阻尼特性刚好符合旋转机械所要求的低频大阻尼高频小阻尼的特性。在可控被动电磁阻尼器的尺寸确定后，刚度和阻尼值就仅取决于静态励磁电流或励磁电压。改变励磁电压值就能改变刚度和阻尼，因而这种阻尼器是可控的。
实验装置
图3a为实验装置：一根细长轴，一端支承在普通的刚性滚珠轴承上，另一端支承在图1所示的电磁阻尼器支承上。转子由直流电机驱动。轴的振动和转速分别由涡流传感器和光电传感器检测。振动信号和转速信号由计算机通过AD板采集。图3b为提供主支承刚度的平板径向弹簧。该弹簧以弹性铝为材料，线切割加工。其刚度值由有限元计算和优化。在一只电磁阻尼器支承上有两只并排放置的弹簧，以保证对称性，利于系统建模。理论计算和实验测试均表明该转子的第一阶临界转速约为3900revs/min。
实 验
在不同励磁电压下测试转子的振动随转速的变化。图4给出了实验数据。图中的四条曲线代表励磁电压分别为0伏、9伏、12伏和15伏的情况。可以看出随着励磁电压的增大，电磁阻尼器提供的阻尼也增大。这使得转子的振幅得到抑制，从0.185mm降到0.56mm，减振效果是很明显的。从图中还可以看出，由于负的电磁刚度的存在，转子的临界转速有所降低。这和图2中的结果很一致，在65HZ临界转速附近，电磁附加负刚度很小因而它对临界转速的影响很小。当励磁电压为15伏时，转子的临界转速仅下降到3780revs/min。

结 论
被动式电磁阻尼器用于转子系统取得了较好的减振效果。这种阻尼器的阻尼产生机理是被动的而阻尼的大小则是随励磁电压的大小可控的。与挤压油膜阻尼器相比，被动式电磁阻尼器具有电磁轴承相对于普通轴承的大部分优点；与主动式电磁阻尼器相比，被动式电磁阻尼器的总体结构简单、造价低、可靠性更高。因而这是一种很有发展前途的行之有效的高速转子的减振阻尼装置。
本文介绍了被动式电磁阻尼器在线性范围内的原理和仅进行了被动式电磁阻尼器的初步的减振实验，更多的非线性特性的研究和优化设计将在今后陆续报道。