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bode图法设计串联滞后校正装置

发布时间:2023-12-14 22:42:21

❶ 请问如何确定使用串联超前还是滞后还是超前-滞后校正

超前校正会增大Wc,抬高bode图,滞后校正会减小Wc。

采用前置计数器和后置计数器实现触发点前后的采集样点数的控制,滞后一超前校正综合了滞后校正和超前校正的优点,可同时改善系统的瞬态性能和稳态性能,即兼有快速响应特性和良好稳态精度。

超前/滞后控制是数字示波器的时基电路中的核心,控制捕捉触发点前后的信息。在数字示波器的设计中,无论是实时采样示波器还是非实时采样示波器(顺序采样、随机采样)多采用了超前/滞后控制的方案。

(1)bode图法设计串联滞后校正装置扩展阅读:

设定触发点前后的采集存储样点数,提供A/D采集转化器后的数据缓冲器以及RAM的采集使能信号和采集结束信号,用来控制向RAM中启动写和停止写采集数据,从而达到既能捕捉触发点前的信号,又能捕捉触发点后的信号。

滞后一超前校正控制系统的一种校正方式。是校正装置的传递函数的一类串联校正。

滞后一超前校正装置的传递函数中,第一项产生超前校正的作用,第二项产生滞后校正的作用。当输人为正弦信号时,此装置的输出是带有相移的正弦信号,输出信号的相移性质与输人信号的频率有关.当频率低时,相移是滞后的;当频率高时,相移是超前的。

滞后一超前校正综合了滞后校正和超前校正的优点,可同时改善系统的瞬态性能和稳态性能,即兼有快速响应特性和良好稳态精度。

❷ 自动控制原理课程设计 设计题目: 串联滞后校正装置的设计

一、理论分析设计
1、确定原系统数学模型;
当开关S断开时,求原模拟电路的开环传递函数个G(s)。
c);(c、2、绘制原系统对数频率特性,确定原系统性能:
3、确定校正装置传递函数Gc(s),并验算设计结果;
设超前校正装置传递函数为:
,rd>1
),则:c处的对数幅值为L(cm,原系统在=c若校正后系统的截止频率

由此得:

由 ,得时间常数T为:

4、在同一坐标系里,绘制校正前、后、校正装置对数频率特性;
二、Matlab仿真设计(串联超前校正仿真设计过程)
注意:下述仿真设计过程仅供参考,本设计与此有所不同。

利用Matlab进行仿真设计(校正),就是借助Matlab相关语句进行上述运算,完成以下任务:①确定校正装置;②绘制校正前、后、校正装置对数频率特性;③确定校正后性能指标。从而达到利用Matlab辅助分析设计的目的。
例:已知单位反馈线性系统开环传递函数为:

≥450,幅值裕量h≥10dB,利用Matlab进行串联超前校正。≥7.5弧度/秒,相位裕量c要求系统在单位斜坡输入信号作用时,开环截止频率
c)]、幅值裕量Gm(1、绘制原系统对数频率特性,并求原系统幅值穿越频率wc、相位穿越频率wj、相位裕量Pm[即
num=[20];
den=[1,1,0];
G=tf(num,den); %求原系统传递函数
bode(G); %绘制原系统对数频率特性
margin(G); %求原系统相位裕度、幅值裕度、截止频率
[Gm,Pm,wj,wc]=margin(G);
grid; %绘制网格线(该条指令可有可无)
原系统伯德图如图1所示,其截止频率、相位裕量、幅值裕量从图中可见。另外,在MATLAB Workspace下,也可得到此值。由于截止频率和相位裕量都小于要求值,故采用串联超前校正较为合适。

图1 校正前系统伯德图
2、求校正装置Gc(s)(即Gc)传递函数
L=20*log10(20/(7.5*sqrt(7.5^2+1))); =7.5处的对数幅值Lc%求原系统在
rd=10^(-L/10); %求校正装置参数rd
wc=7.5;
T= sqrt(rd)/wc; %求校正装置参数T
numc=[T,1];
denc=[T/ rd,1];
Gc=tf(numc,denc); %求校正装置传递函数Gc
(s)(即Ga)3、求校正后系统传递函数G
numa=conv(num,numc);
dena=conv(den,denc);
Ga=tf(numa,dena); %求校正后系统传递函数Ga
4、绘制校正后系统对数频率特性,并与原系统及校正装置频率特性进行比较;
求校正后幅值穿越频率wc、相位穿越频率wj、相位裕量Pm、幅值裕量Gm。
bode(Ga); %绘制校正后系统对数频率特性
hold on; %保留曲线,以便在同一坐标系内绘制其他特性
bode(G,':'); %绘制原系统对数频率特性
hold on; %保留曲线,以便在同一坐标系内绘制其他特性
bode(Gc,'-.'); %绘制校正装置对数频率特性
margin(Ga); %求校正后系统相位裕度、幅值裕度、截止频率
[Gm,Pm,wj,wc]=margin(Ga);
grid; %绘制网格线(该条指令可有可无)
校正前、后及校正装置伯德图如图2所示,从图中可见其:截止频率wc=7.5;
),校正后各项性能指标均达到要求。相位裕量Pm=58.80;幅值裕量Gm=inf dB(即
从MATLAB Workspace空间可知校正装置参数:rd=8.0508,T=0.37832,校正装置传递函数为 。

图2 校正前、后、校正装置伯德图
三、Simulink仿真分析(求校正前、后系统单位阶跃响应)
注意:下述仿真过程仅供参考,本设计与此有所不同。

线性控制系统校正过程不仅可以利用Matlab语句编程实现,而且也可以利用Matlab-Simulink工具箱构建仿真模型,分析系统校正前、后单位阶跃响应特性。
1、原系统单位阶跃响应
原系统仿真模型如图3所示。

图3 原系统仿真模型
系统运行后,其输出阶跃响应如图4所示。

图4 原系统阶跃向应曲线
2、校正后系统单位阶跃响应
校正后系统仿真模型如图5所示。

图5 校正后系统仿真模型
系统运行后,其输出阶跃响应如图6所示。

图6 校正后系统阶跃向应曲线
3、校正前、后系统单位阶跃响应比较
仿真模型如图7所示。

图7 校正前、后系统仿真模型
系统运行后,其输出阶跃响应如图8所示。

图8 校正前、后系统阶跃响应曲线
四、确定有源超前校正网络参数R、C值
有源超前校正装置如图9所示。

图9 有源超前校正网络

当放大器的放大倍数很大时,该网络传递函数为:
(1)
其中 , , ,“-”号表示反向输入端。
该网络具有相位超前特性,当Kc=1时,其对数频率特性近似于无源超前校正网络的对数频率特性。
根据前述计算的校正装置传递函数Gc(s),与(1)式比较,即可确定R4、C值,即设计任务书中要求的R、C值。
注意:下述计算仅供参考,本设计与此计算结果不同。

如:由设计任务书得知:R1=100K,R2=R3=50K,显然

T=R4C

❸ 求一份自动控制原理的课程设计,就是随便一个自动控制系统的具体设计,各位大侠帮下啊·

摘 要

随着科学技术的不断的向前发展,人类社会的不断进步。自动化技术取得了巨大的进步,自动控制技术广泛应用于制造业、农业、交通、航空及航天等众多产业部门,极大的提高了社会劳动生产率,改善了人们的劳动条件,丰富和提高了人民的生活水平。当今的社会生活中,自动化装置无所不在,自动控制系统无所不在。因此我们有必要对一些典型、常见的控制系统进行设计或者是研究分析。
一个典型闭环控制系统的组成是很复杂的。通常都由给定系统输入量的给定元件、产生偏差信号的比较元件、对偏差信号进行放大的放大元件、直接对被控对象起作用的执行元件、对系统进行补偿的校正元件及检测被控对象的测量元件等典型环节组成。而控制系统设计则是根据生产工艺的要求确定完成工作的必要的组成控制系统的环节,确定环节的参数、确定控制方式、对所设计的系统进行仿真、校正使其符合设计要求。同时根据生产工艺对系统的稳、快、准等具体指标选择合适的控制元件。

原理分析
1.1 信号流图
信号流图是表示线性代数方程的示图。采用信号流图可以直接对代数方程组求解。在控制工程中,信号流图和结构图一样,可以用来表示系统的结构和变量传递过程中的数学关系。所以,信号流图也是控制系统的一种用图形表示的数学模型。由于它的符号简单,便于绘制,而且可以通过梅森公式直接求得系统的传递函数。因而特别适用于结构复杂的系统的分析。
信号流图可以根据微分方程绘制,也可以从系统结构图按照对应的关系得到。
任何线性方程都可以用信号流图表示,但含有微分或积分的线性方程,一般应通过拉氏变换,将微分方程或积分方程变换为s的代数方程后再画信号流图。绘制信号流图时,首先要对系统的每个变量指定一个节点,并按照系统中的变量的因果关系,从左到右顺序排列;然后,用表明支路增益的支路,根据数学方程式将各节点变量正确连接,便得到系统的信号流图。
在结构图中,由于传递的信号标记在信号线上,方框则是对变量进行变换或运算的算子。因此,从系统结构图绘制信号流图时,只需在结构图的信号线上用小圆圈标志出的传递信号,便得到节点;用标有传递函数的线段代替结构图中的方框,便得到支路,于是,结构图也就变换为相应的信号流图了。
1.2 传递函数
线性定常系统的传递函数,定义为零初始条件下,系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。
结构图的等效变换和简化
由控制系统的结构图通过等效变换(或简化)可以方便地求取闭环系统的传递函数或系统输出量的响应。实际上,这个过程对应于由元部件运动方程消去中间变量求取系统传递函数的过程。
一个复杂的系统结构图,其方框间的连接必然是错综复杂的,但方框间的基本连接方式只有串联、并联和反馈连接三种。因此结构图简化的一般方法是移出引出点或比较点,交换比较点,进行方框运算将串联、并联和反馈连接的方框合并。在简化过程中应遵循变换前后关系保持等效的原则,具体而言,就是变换前后前向通路中传递函数的乘积应保持不变,回路中传递函数的乘积应保持不变。
串联方框的简化(等效)
传递函数分别为G1(s) 和G2(s) 的两个方框,若G1(s) 的输出量作为G2(s) 的输入量,则G1(s) 与G2(s) 称为串联连接,见图1 – 1 。

图1 – 1 串联方框的简化(等效)
1.3.2 并联方框的简化(等效)
传递函数分别为G1(s) 和G2(s) 的两个方框,如果他们有相同的输入量,而输出量等于两个方框输出量的代数和,则G1(s) 与G2(s) 称为并联连接,
见图1 – 2 。

图1 – 2 串联方框的简化(等效)
1.3.3反馈连接方框的简化(等效)
若传递函数分别为G1(s) 和G2(s) 的两个方框,如图1 – 3 形式连接,则称为反馈连接。“ + ”号为正反馈,表示输入信号与反馈信号相加;“ — ”则表示相减,是负反馈。

图1-3 反馈连接方框的简化(等效 )
Ф(s)表示闭环传递函数,负反馈时, Ф(s)的分母为1+回路传递函数,分子是前向通路传递函数。正反馈时, Ф(s)的分母为1-回路传递函数,分子为前向通路传递函数。单位负反馈时,
1.4稳定裕度
控制系统稳定与否是绝对稳定性的问题。而对一个稳定的系统而言,还存在着一个稳定的程度的问题。系统的稳定程度则是相对稳定的概念。相对稳定性与系统的瞬态响应指标有着密切的关系。在设计一个控制系统时,不仅要求它是绝对稳定的,而且还应保证系统具有一定的稳定程度,即具备适当的稳定性。只有这样,才能不致因建立数学模型和系统分析计算中的某些简化处理,或因系统参数变化而导致系统不稳定。
对于一个开环传递函数中没有虚轴右侧零、极点的最小相位系统而论,G K ( jω ) 曲线越靠近 (- 1,j 0)点,系统阶跃相应的震荡就越强烈,系统的相对稳定性就越差。因此,可用G K ( jω ) 曲线对(- 1,j 0)点的靠近程度来表示系统的相对稳定程度。通常,这种靠近程度是以相角裕度和幅值裕度来表示的。
1.4.1 相角裕度
设ωc 为系统的截止频率,A ( ωc ) = | G ( jωc ) H( jω c) | = 1 ,定义相角裕度为
γ =180° +∠G ( jωc ) H( jω c)
相角裕度γ的含义是,对于闭环稳定系统,如果系统开环相频特性再滞后γ度后,则系统将处于临界稳定状态。
1.4.2 幅值裕度
设ωx为系统的穿越频率 ,
φ( ωx ) = ∠ G ( jωx ) H( jω x ) = ( 2k + 1 ) π ; k = 0 , ± 1 , ± 2 ……定义幅值裕度为
h = 1 /|G(jωx)H(jωx)|
幅值裕度h的含义是,对于闭环稳定系统,如果系统开环幅频特性再增大h倍,则系统将处于临界稳定状态,复平面中γ和h的表示如图1-4 所示

图1-4 相角裕度和幅值裕度
1.5 线性系统的校正方法
基于一个控制系统可视为由控制器和被控对象两大部分组成,当被控对象确定后,对系统的设计实际上归结为对控制器的设计,这项工作称为对控制系统的校正。按照校正系统在系统中的连接方式,控制系统校正方式可分为串联校正、反馈校正、前馈校正和复合校正。
1.5.1 串联校正
串联校正装置一般接在系统误差测量点之后和放大器之间,串接于系统前向通路之中,如图1 – 5 。串联校正装置有源参数可调整。

图1 – 5 串联校正
1.5.2 反馈校正
反馈校正装着接在系统反馈通路之中。如图1 – 6 。反馈校正不需要放大器,可消除系统原有部分参数波动对系统性能的影响。

图1 – 6 反馈校正
1.5.3 前馈校正
前馈校正又称顺馈校正,是在系统主反馈回路之外采用的校正方式。前馈校正装置接在系统给定值之后及主反馈作用点之前的前向通路上,如图1 – 7 所示,这种校正方式的作用相当于给定值信号进行整形或滤波后,再送入反馈系统;另一种前馈校正装置接在系统可测扰动作用点与误差测量点之间,对扰动信号进行直接或间接测量,并经变换后接入系统,形成一条附加的对扰动影响进行补偿的通道,如图1 – 8 所示。

图1 – 7 前馈校正1 图1 – 8 前馈校正2
1.5.4 复合校正
复合校正方式是在反馈控制回路中,加入前馈校正通路,形成一个有机整体,如图1 – 9 所示。

图1 – 9 复合校正
1.6 期望对数频率特性设计方法
期望特性设计方法是在对数频率特性上进行的,设计的关键是根据性能指标绘制出所期望的对数幅频特性。而常用的期望对数频率特性又有二阶期望特性、三阶期望特性及四阶期望特性之分。
1.6.1 基本概念
系统经串联校正后的结构图如图所示。其中G0(s)是系统固有部分的传递函数,Gc(s)是串联校正装置的传递函数;显然,校正后的系统开环传递函数为
G(s) = Gc(s) G0(s)
取频率特性,有
G(jω) = Gc(jω) G0(jω)
对上式两边取对数幅频特性,则
L(ω) =Lc(ω) + L0(ω)
式中,L0(ω)为系统固有部分的对数幅频特性;
Lc(ω)为串联校正装置的对数幅频特性;
L(ω)为系统校正后的所期望得到的对数幅频特性,称为期望对数幅频特性。
上式表明:一旦绘制出期望对数幅频特性L(ω),将它与固有特性L0(ω)相减,即可获得校正装置的对数幅频特性Lc(ω)。在最小相位系统中,根据Lc(ω)的形状即可写出校正装置的传递函数,进而用适当的网络加以实现,这就是期望频率特性设计法的大致过程。
1.6.2 典型的期望对数频率特性
通常用到的典型期望对数频率特性有如下几种;
1.6.2.1 二阶期望特性
校正后系统成为典型的二阶系统,又称为 Ⅰ 型二阶系统,其开环传递函数为
G(s) = Gc(s) G0(s) = K /s (Ts +1 ) = ωn2 / s ( s + 2§ωn ) = ( ωn/( 2§))/(s(1/(2§ωn) s+1))
式中,T = 1 / 2§ωn , 为时间常数;K = ωn/ 2§ ,为开环传递函数。
相应的频率特性表达式是
G ( jω ) = ( ωn/( 2§))/(jω(1/(2§ωn) jω+1))
按上式给出的二阶期望对数频率特性如图 1 – 10 所示,其截止频率
ωc = K =ωn/ 2§
转折频率ω2 = 1 / T = 2§ωn 。 两者之比为
ω2 /ωc = 4 § 2
工程上常以 § = 0.707 时的二阶期望特性作为二阶工程最佳特性。此时,二阶系统的各项性能指标为
σ % = 4.3 %
ts = 4.144 T
由渐进特性 :ωc =ω2 / 2 , γ = 63.4° ;
由准确特性 :ω2 = 0.455ω2 ,γ = 65.53°

图 1 – 10 二阶期望对数频率特性
1.6.2.2 三阶期望特性
校正后系统成为三阶系统,又称为 Ⅱ型三阶系统,其开环传递函数为
G(s)= K ( T1 s + 1 ) / s2 (T2 s + 1 )
式中,1 / T1 <√K < 1 / T2 。相应的频率特性表达式为
G ( jω ) = K ( jT1ω + 1 ) / (jω)2 (jT2ω + 1 )
三阶期望对数幅频特性如图 1 – 11 所示。其中 ω 1 = 1 / T1 ,ω2 =1 / T2。
由于三阶期望特性为Ⅱ型系统,故稳态速度误差系数Kv = ∞ ,而加速度误差系数Ka = K。
三阶期望特性的瞬态性能和截止频率ωc 有关,又和中频段的宽度系数h有关。
h = ω2 /ω1 = T1 / T2
在h值一定的情况下,一般可按下列关系确定转折频率ω1和ω2:
ω1 = 2ωc /h+1 , ω2 = 2hωc /h+1

图 1 – 11 三阶期望对数幅频特性
1.6.2.3 四阶期望特性
校正后系统成为三阶系统,又称为 Ⅱ型三阶系统,其开环传递函数为
G(s)= K ( T2 s + 1 ) / s (T1 s + 1 ) (T3 s + 1 ) (T4 s + 1 )
相应的频率特性表达式为
G(jω)= K (jT2 ω + 1 ) / jω(jT1 ω + 1 ) (jT3 ω + 1 ) (jT4 ω + 1 )
对数幅频特性如图 1 – 12 所示。

图 1 – 12 对数幅频特性
其中截止频率ωc 、中频段宽度h可由要求的调节时间ts 和最大起调量σ% 确定,即
ωc ≥ (6 ~ 8)/ts h ≥ σ+64 / σ- 16
近似确定ω2 和ω3 如下:
ω2 = 2ωc /h+1 , ω3 = 2hωc /h+1
四阶期望对数幅频特性由若干段组成,各段特性的斜率依次为-20dB/dec、-40dB/dec、-20dB/dec、-40dB/dec、-60dB/dec。若以-20dB/dec作为1个斜率单位,则-40dB/dec可用2表示,-60dB/dec可用3表示。于是,各段的斜率依次为1、2、1、2、3,这就是工程上常见的所谓1-2-1-2-3型系统。其中:
低频段:斜率为-20dB/dec,其高度由开环传递函数决定。
中频段:斜率为-20dB/dec,使系统具有较好的相对稳定性。
低中频连接段、中高频连接段和高频段:这些对系统的性能不会产生终于影响。因此,在绘制时,为使校正装置易于实现,应尽可能考虑校正前原系统的特性。也就是说,在绘制期望特性曲线时,应使这些频段尽可能等于或平行于原系统的相应频段,连转折频率也应尽可能取未校正系统相应的数值。

具体分析及计算过程
2.1 画信号流图
信号流图如图2 – 1 所示

G1 (s) = 4 ,G2 (s) = 10 ,
G3 (s) = 2.0 / (0.0.25 s+1) , G4 (s) = 2.5 / s(0.1 s+1)
图2 – 1 小功率随动系统信号流图
2.2 求闭环传递函数
系统的开环传递函数为
G(s) = G1 (s) G2 (s) G3 (s) G4 (s)
= 200 / s (0.025 s + 1 ) (0.1 s + 1)
= 200 / ( 0.0025 s3 + 0.125 s2 + s )
则系统的闭环传递函数为
Ф = 200 / ( 0.0025 s3 + 0.125 s2 + s + 200 )
求开环系统的截至频率
G(s) = 200 / s (0.025 s + 1 ) (0.1 s + 1)
相应的频率特性表达式为
G(jω) = 200 / jω (0.025 jω + 1 ) (0.1 jω + 1)
由|G(jω)|= 1 可得截止频率 ωc = 38 s-1
求相角裕度
将ωc = 38 s-1带入G(jω),可得
相角裕度γ= 180°+(0°- 90°- arctan1/0.95- arctan1/3.8)=-28.3°

求幅值裕度
令G(jω)的虚部等于0.可得穿越频率ωx=20 s-1
此时,G(jω)=A(ω)=0.0833,则幅值裕度h=1/ A(ω)=12

设计串联校正装置
绘制未校正系统的对数幅频特性,程序如下
num=200;
den=[0.0025,0.125,1,0];
sys=tf(num,den);
[mag,phase,w]=bode(num,den);
[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w);
margin(sys)
未校正系统的对数幅频特性如图2 – 2 所示,其低频特性已满足期望特性要求

图2 – 2 未校正系统的对数幅频特性
计算期望特性中频段的参数:
ωc ≥ (6 ~ 8)/ts = (6 ~ 8)/ 0.5 = 12 ~ 16(rad s-1)
h ≥ σ+64 / σ- 16 =25 + 64 / 25- 16 = 9.89
取ωc = 20 rad s-1 ,h = 10。
计算ω2 ,ω3 :
ω2 = 2ωc /h+1=≅ 2ωc / h = 2×20 / 10 = 4
ω3 = 2hωc / h + 1 ≅ 2 × 20 = 40
由此可画出期望特性的中频段,如图2 – 3所示。
根据期望对数频率特性设计方法,可以画出期望对数幅频特性曲线,如图2 – 3。

图2 – 3 期望对数幅频特性曲线
将L ( ω )减去L 0( ω )(纵坐标相减)即得L c( ω ),L c( ω )即为系统中所串进的校正装置的对数幅频特性,如图2 – 4 所示。

图2 – 4 校正装置的对数幅频特性
根据其形状特点,可写出校正装置的传递函数为
Gc(s) = ( 0.25s + 1 ) ( 0.1s + 1 ) / ( 2.5s + 1 ) ( 0.01s + 1 )
要获得上式所描述的传递函数,既可用无源校正网络实现,又可用有源校正网络实现。
采用无源滞后------超前网络
无源滞后------超前网络如图2 – 5

图2 – 5 无源滞后------超前网络
其传递函数Gc(s)=(( T1 s + 1 ) ( T2 s + 1 ))/(( T1 s / β + 1 ) ( βT2s + 1 ))
比较上式与校正装置的传递函数可得
T2 s = R2 C2 = 0.25 , βT2 = 2.5
T1 s = R1 C1 = 0.1 , T1 / β = 0.01
如选C1 =0.33μF,C2=5μF,则可算得
R1=0.1/0.33×10-6=3000kΩ
R2=0.25/5×10-6=50 kΩ
系统校正后的结构图如图2 – 6 所示

图2 – 6 系统校正后的结构图
采用有源校正网络
由于运算放大器组成的有源校正网络同时兼有校正和放大作用,故图2 – 7 中的电压放大和串联校正两个环节可以合并,且由单一的有源网络实现。如图2 – 7 所示的网络中,当R5≫R3时,导出的传递函数为
G ( s ) = - Z2 ( Z2 + Z4 ) / Z1 Z4 )
式中,
Z 1 = R1 ;Z2 = R 5 + R 2 / R 2 C 1 s + R2
Z 3 = R3 ;Z4 = R 4 + 1/ C 2 s
再经一级倒相后,网络的传递函数可表示成
G(s)=(R2+R5)/R1 (R2R5/(R2+R5) C1s+1)/(R2C1s+1) ((R3+R4)C2s+1)/(R4C2s+1)

图2 – 7 有源校正网络
电压放大与校正环节合并后的传递函数为
10 Gc(s)=10×( 0.25s + 1 ) ( 0.1s + 1 ) / ( 2.5s + 1 ) ( 0.01s + 1 )
比较以上两式,并选C1=10μF, C2=20μF,则可求得校正网络的参数如下:
R 2 C 1=2.5,故R 2=250kΩ
R 4 C 2=0.01,故R 4=500kΩ
(R 3+ R 4)C2=0.1, 故R 3=4.5kΩ
R2R5/(R2+R5) C1= 0.25,故R 5=28kΩ
(R2+R5)/R1=10,故R 1=28kΩ
取R 0=R 1=28kΩ。则系统校正后的结构图如图2 – 8 所示。

图2 – 8 系统校正后的结构图

3绘制校正前后系统的bode图
3.1 绘制未校正系统的对数幅频特性
未校正系统的对数幅频特性如图2 – 2。程序如下
num=200;
den=[0.0025,0.125,1,0];
sys=tf(num,den);
[mag,phase,w]=bode(num,den);
[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w);
margin(sys)

3.2 绘制校正系统的对数幅频特性
校正系统的对数幅频特性,如图2 – 3 。程序如下
num=[0.025,0.35,1];
den=[0.025,2.51,1];
sys=tf(num,den);
[mag,phase,w]=bode(num,den);
[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w);
margin(sys)
3.3 绘制校正后系统的对数幅频特性
校正后系统的对数幅频特性如图2 – 4 。程序如下:
num=[50,200];
den=[0.000625,0.08775,2.535,1,0];
sys=tf(num,den);
[mag,phase,w]=bode(num,den);
[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w);
margin(sys)

总结
课程设计不仅是对前面所学知识的一种检验,而且也是对自己能力的一种提高。通过这次课程设计使我明白了自己原来知识还比较欠缺。自己要学习的东西还太多,以前老是觉得自己什么东西都会,什么东西都懂,有点眼高手低。通过这次课程设计,我才明白学习是一个长期积累的过程,在以后的工作、生活中都应该不断的学习,努力提高自己知识和综合素质。
在设计过程中,我通过查阅大量有关资料,与同学交流经验和自学,并向老师请教等方式,使自己学到了不少知识,也经历了不少艰辛,但收获同样巨大。在整个设计中我懂得了许多东西,也培养了我独立工作的能力,树立了对自己工作能力的信心,相信会对今后的学习工作生活有非常重要的影响。而且大大提高了动手的能力,使我充分体会到了在创造过程中探索的艰难和成功时的喜悦。虽然这个设计做的也不太好,但是在设计过程中所学到的东西是这次课程设计的最大收获和财富,使我终身受益。

❹ 自控里要用校正装置校正系统时,怎样判断采用哪种校正装置最好

自控里要用校正装置校正系统时,怎样判断采用哪种校正装置最好?

常用的基本方法有根轨迹法和频率响应法两种。 ① 轨迹法设计校正装置 当效能指标以时间域量值(超调量、上升时间、过渡过程时间等)给出时,采用根轨迹法进行设计一般较为有效。设计时,先根据效能指标,在s的复数平面上,确定出闭环主导极点对的位置。随后,画出未加校正时系统的根轨迹图,用它来确定只调整系统增益值能否产生闭环主导极点对。如果这样做达不到目的,就需要引入适当的校正装置。校正装置的型别和引数,根据根轨迹在闭环主导极点对附近的形态进行选取和计算确定。一旦校正装置决定后,就可画出校正后系统的根轨迹图,以确定除主导极点对以外的其他闭环极点。当其他闭环极点对系统过渡过程效能只产生很小影响时,可认为设计已完成,否则还须修正设计。 ② 用频率响应法设计校正装置 在采用频率响应法进行设计时,常选择频率域的效能如相角裕量、增益裕量、频宽等作为设计指标。如果给定效能指标为时间域的形式,则应先化成等价的频率域形式。通常,设计是在波德图上进行的。在波德图上,先画出满足效能指标的期望对数幅值特性曲线,它由三个部分组成:低频段用以表征闭环系统应具有的稳态精度;中频段表征闭环系统的相对稳定性如相角裕量和增益裕量等,它是期望对数幅值特性中的主要部分;高频段表征系统的复杂性。然后,在同一波德图上,再画出系统不可变动部分的对数幅值特性曲线,它是根据其传递函式来作出的。所需串联校正装置的特性曲线即可由这两条特性曲线之差求出,在经过适当的简化后可定出校正装置的型别和引数值。 不论是采用根轨迹法还是频率响应法,设计中常常有一个反复的修正过程,其中设计者的经验起着重要的作用。设计的结果也往往不是唯一的,需要结合效能、成本、体积等方面的考虑,选择一种合理的方案。

超前校正装置和滞后校正装置各利用校正装置的什么特性对系统进行校正?

1.超前校正的目的是改善系统的动态效能,实现在系统静态效能不受损的前提下,提高系统的动态效能。通过加入超前校正环节,利用其相位超前特性来增大系统的相位裕度,改变系统的开环频率特性。一般使校正环节的最大相位超前角出现在系统新的穿越频率点。
2.滞后校正通过加入滞后校正环节,使系统的开环增益有较大幅度增加,同时又使校正后的系统动态指标保持原系统的良好状态。它利用滞后校正环节的低通滤波特性,在不影响校正后系统低频特性的情况下,使校正后系统中高频段增益降低,从而使其穿越频率前移,达到增加系统相位裕度的目的。
3.滞后-超前校正适用于对校正后系统的动态和静态效能有更多更高要求的场合。施加滞后-超前校正环节,主要是利用其超前部分增大系统的相位裕度,以改善系统的动态效能;利用其滞后部分改善系统的静态效能。

有源校正装置和无源校正装置的特点

无源校正网路:阻容元件优点:校正元件的特性比较稳定。缺点:由于输出阻抗较高而输入阻抗较低,要另加放大器并进行隔离,没有放大增益,只有衰减。有源校正

超前校正装置和滞后校正装置的传递函式有何不同?他们多利用校正装置的什么特性对系统进行校正?

超前校虚改正:Gc(s)=(a*Td*s+1)/(a*(Td*s+1)).其中a>1, a越大,校正作用越强
滞后校正:Gc(s)=(B*T*s+1)/(T*s+1),其中B<1
超前校正装置利用相角超前特性增大相角裕量,利用正斜率幅频特性提高幅穿拿让(截止)频率,从而改善暂态效能。应选择装置的最大超前角频率等于系统的幅穿频率。
滞后校正装置利用幅值衰减特性,使截止频率下降,从而增大稳定裕量,改善响应的平稳性,但快速性降低。

2. 除超前校正装置外,还有什么型别校正装置?它们的特点是什么?如何选用校正装置的

利用超前网路或PD控制器进行串联校正,超前校正装置。
利用滞后网路或PI控制器进行串联校正,滞后校正装置。

常用的电气校正装置

控制消誉局工程中用得最广的是电气校正装置,它不但可应用于电的控制系统, 而且通过将非电量讯号转换成电量讯号,还可应用于非电的控制系统。控制系统 的设计问题常常可以归结为设计适当型别和适当引数值的校正装置。校正装置可 以补偿系统不可变动部分(由控制物件、执行机构和量测部件组成的部分)在特 性上的缺陷,使校正后的控制系统能满足事先要求的效能指标。常用的效能指标 形式可以是时间域的指标,如上升时间、超调量、过渡过程时间等(见过渡过程), 也可以是频率域的指标,如相角裕量、增益裕量(见相对稳定性)、谐振峰值、 频宽(见频率响应)等。 常用的串联校正装置有超前校正、滞后校正、滞后-超前校正三种类型。 在许多情况下,它们都是由电阻、电容按不同方式连线成的一些四端网路。各类 校正装置的特性可用它们的传递函式来表示,此外也常采用频率响应的波德图来 表示。不同型别的校正装置对讯号产生不同的校正作用,以满足不同要求的控制 系统在改善特性上的需要。在工业控制系统如温度控制系统、流量控制系统中, 串联校正装置采用有源网路的形式,并且制成通用性的调节器,称为PID(比例 -积分-微分)调节器,它的校正作用与滞后-超前校正装置类同。 自动控制原理课程设计 第一章 课程设计的目的及题目 -2- 一、课程设计的目的及题目 1.1 课程设计的目的 1)掌握自动控制原理的时域分析法,根轨迹法,频域分析法,以及各种补 偿(校正)装置的作用及用法,能够利用不同的分析法对给定系统进行效能分 析,能根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计,并除错满足系统的 指标。 2)学会使用MATLAB 语言及Simulink 动态模拟工具进行系统模拟与除错。 1.2 课程设计的题目 已知单位负反馈系统的开环传递函式 0 K ( ) ( 1 0 ) ( 6 0 ) G S S S S    ,试用频率法 设计串联超前——滞后校正装置,使(1)输入速度为 1 r ad s 时,稳态误差不大 于 1 126 rad 。(2)相位裕度 0 3 0   ,截止频率为 20 rad s 。(3)放大器的增益不 变。 自动控制原理课程设计 第二章 课程设计的任务及要求 -3- 二、课程设计的任务及要求 2.1 课程设计的任务 设计报告中,根据给定的效能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正 (须写清楚校正过程),使其满足工作要求。然后利用MATLAB 对未校正系统和 校正后系统的效能进行比较分析,针对每一问题分析时应写出程式,输出结果图 和结论。最后还应写出心得体会与参考文献等。 2.2 课程设计的要求 1)首先,根据给定的效能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正,使 其满足工作要求。要求程式执行的结果中有校正装置传递函式和校正后系统开环 传递函式,校正装置的引数T,  等的值。 2)利用MATLAB 函式求出校正前与校正后系统的特征根,并判断其系统是 否稳定,为什么? 3)利用MATLAB 作出系统校正前与校正后的单位脉冲响应曲线,单位阶跃 响应曲线,单位斜坡响应曲线,分析这三种曲线的关系。求出系统校正前与校正 后的动态效能指标σ%、tr、tp、ts 以及稳态误差的值,并分析其有何变化。 4)绘制系统校正前与校正后的根轨迹图,并求其分离点、汇合点及与虚轴 交点的座标和相应点的增益 K  值,得出系统稳定时增益 K  的变化范围。绘制系 统校正前与校正后的Nyquist 图,判断系统的稳定性,并说明理由。 5)绘制系统校正前与校正后的Bode 图,计算系统的幅值裕量,相位裕量, 幅值穿越频率和相位穿越频率。判断系统的稳定性,并说明理由。 自动控制原理课程设计

控制系统的校正装置可分为:

控制系统的校正装置可分为串联校正装置和反馈校正装置。

试设计一个串联校正装置

这可以参考自控原理中的解答过程啊

已知某串联校正装置的传递函式为(0.2s+1)/(2.0s+1),则它是什么校正装置。

楼主你好,对于分子分母均为一阶的校正装置,只有可能是很简单的超前或滞后校正.
所谓超前滞后,指的是校正装置带来的相角变化.
在Bode图中,两种校正装置两端斜率均为0dB/dec,只在中间斜率有不同
超前校正装置为0dB/dec→20dB/dec→0dB/dec
幅频曲线表现为横→斜率正→横,此时才可以带来正的相角
滞后校正装置则为0dB/dec→-20dB/dec→0dB/dec
幅频曲线表现为横→斜率负→横

两者均为分子分母1阶的传递函式,其差别仅在于是如何转折的
超前校正装置在第一个转折频率处,斜率从0变到20,也就是说,分子对应的w是第一个转折频率,也就是说在G(s)=(s/w1+1)/(s/w2+1)中,需要w1<w2.
而滞后校正装置则恰好相反

在本题中,G(s)=(s/5+1)/(s/0.5+1),很显然第一个转折频率是w=0.5,此环节位于分母上,会将幅频曲线往下拉,带来滞后的相角,因此为滞后校正装置

自控原理超前校正:求校正系统

时间响应指标,用根轨迹设计方法。
根据指标,按二阶系统求出阻尼比和wn,根轨迹应该过此点。
ts增加,因此用超前校正。
校正的具体引数求法,参考书上根轨迹超前校正设计方法

❺ 已知某串联校正装置的传递函数为(0.2s+1)/(2.0s+1),则它是什么校正装置。

楼主你好,对于分子分母均为一阶的校正装置,只有可能是很简单的超前或滞后校正.
所谓超前滞后,指的是校正装置带来的相角变化.
在Bode图中,两种校正装置两端斜率均为0dB/dec,只在中间斜率有不同
超前校正装置为0dB/dec→20dB/dec→0dB/dec
幅频曲线表现为横→斜率正→横,此时才可以带来正的相角
滞后校正装置则为0dB/dec→-20dB/dec→0dB/dec
幅频曲线表现为横→斜率负→横

两者均为分子分母1阶的传递函数,其差别仅在于是如何转折的
超前校正装置在第一个转折频率处,斜率从0变到20,也就是说,分子对应的w是第一个转折频率,也就是说在G(s)=(s/w1+1)/(s/w2+1)中,需要w1<w2.
而滞后校正装置则恰好相反

在本题中,G(s)=(s/5+1)/(s/0.5+1),很显然第一个转折频率是w=0.5,此环节位于分母上,会将幅频曲线往下拉,带来滞后的相角,因此为滞后校正装置

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