地图是自行车传动装置示意图

① 图示为自行车的传动装置示意图，A、B、C分别为大齿轮、小齿轮、后轮边缘上的一点，则在此传动装置中（　

AC、B和C两点同轴转动，所以两点的角速度相等；据v=ωr和两点的半径不同回，所以线速答度大小不同，故A错误，C正确；
BD、A和B两点属于同一传动链两点，故线速度相等；据v=ωr和两点的半径不同，所以角速度大小不同，故B正确，D错误．
故选：BC．

② 如图是小强的自行车传动装置的示意图．请思考并回答：（1）假设脚踏板每2s转1圈，在这种情况下，要计算自

答：
（1）还需要测量三个轮子的半径：大齿轮半径R₁、小齿轮半径R₂、后轮半径R₃．推导自行车速度的表达式：设大齿轮、小齿轮和后轮的转动周期分别为T₁、T₂和T₃．
可得：大齿轮边缘的速度：v₁=

2πR1

T1

，小齿轮边缘的速度：v₂=

2πR2

T2

，后轮边缘的速度：v₃=

2πR3

T3

；
因为：v₁=v₂，T₂=T₃，
所以：自行车前进的速度：v= v₃=

2πR1R3

R2T1

；
2．设摩擦小轮的速度为n₀，
可得：n₀=

v3

2πR0

=

15

3.6×2×3.14×0.01

r/s=66.3r/s，
即当自行车的车速达到15km/h时，摩擦小轮的转速：n₀=66.3r/s，
3．因为自行车脚踏板的周期T₁=2s，且R₁=8.0cm、R₂=3.4cm、R₃=33cm
所以：自行车前进的速度：v=

2πR1R3

R2T1

=

2×3.14×0.08×0.33

0.034×2

m/s=2.44m/s=8.8km/h．
可能原因包括：①自行车辐条不紧，导致车圈在行驶过程中为椭圆；②车胎内气不足，导致车胎与地面接触部分到车轴距离小于所测车轮半径；③自行车实际行驶路径与测量长度的路径不重合；④大齿轮、小齿轮、后轮半径测量的不准；⑤行驶过程中脚踏板的周期很难保证为2s．

③ 如图所示是自行车传动装置示意图，A轮半径是B轮半径的一半．白行车在行驶过程中，链条与轮之间不打滑，a

在皮带轮问题中要注意：同一皮带上线速度相等，版同一转权盘上角速度相等．在该题中，A、B两点的线速度相等，即有：v A =v B ，即ω A =ω B ，因为r A =r B ，所以有：v A ：v B =1：1；ω A ：ω B =2：1，BCD错误，A正确． 故选A．

④ 如图所示是自行车传动装置的示意图，若脚蹬匀速转一圈需要时间T，已数出大齿轮齿数为48，小齿轮齿数为16

小齿轮数为16，大齿轮数为48，可知两轮的半径比为1：3．小齿轮的角速度ω=

2π

T

，小齿轮内与大齿轮的线速容度大小相等，可知角速度之比为3：1，所以大齿轮的角速度ω′=

6π

T

，后轮的角速度与大齿轮的角速度相同，则只要知道后轮的半径R，即可求出自行车的速度v=Rω′=

6πR

T

．故D正确，ABC错误；
故选：D

⑤ 如图所示，是自行车传动结构的示意图，其中有齿轮A、B和链条及车轮C，假设脚踏板使齿轮A每n秒转一圈，要

①要知道自行车的行驶速度，还需测量：大齿轮A的半径r₁，小齿轮的版半径r₂，后轮半径r₃．
②大权齿轮的周期为n秒，则大齿轮的角速度ω₁=

2π

T

=

2π

n

rad/s．
大齿轮和小齿轮的线速度相等，小齿轮与后轮的角速度相等．
因为ω₁r₁=ω₂r₂，所以ω₂=

ω1r1

r2

．
后轮的角速度与小齿轮的角速度相等，所以线速度v=r₃ω₂=

ω1r1r3

r2

=

2πr1r3

nr2

．
故答案为：①大齿轮A的半径r₁，小齿轮的半径r₂，后轮半径r₃．②

2πr1r3

nr2

．