迈克尔逊干涉仪的实验装置图

㈠ 迈克尔逊干涉仪原理

迈克尔逊干涉仪，是1881年美国物理学家迈克尔逊和莫雷合作，为研究“以太”漂移而设计制造出来的精密光学仪器。它是利用分振幅法产生双光束以实现干涉。通过调整该干涉仪，可以产生等厚干涉条纹，也可以产生等倾干涉条纹。主要用于长度和折射率的测量，若观察到干涉条纹移动一条，便是M2的动臂移动量为λ/2，等效于M1与M2之间的空气膜厚度改变λ/2。在近代物理和近代计量技术中，如在光谱线精细结构的研究和用光波标定标准米尺等实验中都有着重要的应用。利用该仪器的原理，研制出多种专用干涉仪迈克尔逊干涉仪（英文：Michelson interferometer）是光学干涉仪中最常见的一种，其发明者是美国物理学家阿尔伯特·亚伯拉罕·迈克尔逊。迈克耳逊干涉仪的原理是一束入射光经过分光镜分为两束后各自被对应的平面镜反射回来，因为这两束光频率相同、振动方向相同且相位差恒定（即满足干涉条件），所以能够发生干涉。干涉中两束光的不同光程可以通过调节干涉臂长度以及改变介质的折射率来实现，从而能够形成不同的干涉图样。干涉条纹是等光程差的轨迹，因此，要分析某种干涉产生的图样，必需求出相干光的光程差位置分布的函数。

若干涉条纹发生移动，一定是场点对应的光程差发生了变化，引起光程差变化的原因，可能是光线长度L发生变化，或是光路中某段介质的折射率n发生了变化，或是薄膜的厚度e发生了变化。

S为点光源，M1（上边）、M2（右边）为平面全反射镜，其中M1是定镜；M2为动镜，它和精密螺丝丝相连，转动鼓轮可以使其向前后方向移动，最小读数为10mm，可估计到10mm,。M1和M2后各有3个小螺丝可调节其方位。G1（左）为分光镜，其右表面镀有半透半反膜，使入射光分成强度相等的两束（反射光和透射光）。反射光和透射光分别垂直入射到全反射镜M1和M2，它们经反射后回到G1（左）的半透半反射膜处，再分别经过透射和反射后，来到观察区域E。G2（右）为补偿板，它与G1为相同材料，有相同的厚度，且平行安装，目的是要使参加干涉的两光束经过玻璃板的次数相等，两束光在到达观察区域E时没有因玻璃介质而引入额外的光程差。当M2和M1'严格平行时，表现为等倾干涉的圆环形条纹，移动M2时,会不断从干涉的圆环中心“吐出”或向中心“吞进”圆环。两平面镜之间的“空气间隙”距离增大时，中心就会“吐出”一个个条纹；反之则“吞进”。M2和M1'不严格平行时，则表现为等厚干涉条纹，移动M2时，条纹不断移过视场中某一标记位置，M2平移距离 d 与条纹移动数 N 的关系满足：d=Nλ/2，λ为入射光波长。

㈡ 迈克尔逊的实验意义和在实际生活中的应用

在物理学史上，迈克尔逊曾用自己发明的光学干涉仪器进行实验，精确地测量微小长度，否定了“以太”的存在，这个著名的实验为近代物理学的诞生和兴起开辟了道路，1907年获诺贝尔奖。迈克尔逊干涉仪原理简明，构思巧妙，堪称精密光学仪器的典范。随着对仪器的不断改进，还能用于光谱线精细结构的研究和利用光波标定标准米尺等实验。目前，根据迈克尔逊干涉仪的基本原理，研制的各种精密仪器已广泛地应用于生产、生活和科技领域。实验目的1．了解迈克尔逊干涉仪的结构和干涉花样的形成原理。2．学会迈克尔逊干涉仪的调整和使用方法。3．观察等倾干涉条纹，测量激光的波长。4．观察等厚干涉条纹，测量钠光的双线波长差。实验仪器迈克尔逊干涉仪（），激光器，钠光灯，毛玻璃屏，扩束镜。迈克尔逊干涉仪的介绍1．迈克尔逊干涉仪的主体结构型迈克尔逊干涉仪的主体结构如图5—12—1所示，由下面六个部分组成（1）底座底座由生铁铸成，较重，确保证了仪器的稳定性。由三个调平螺丝9支撑，调平后可以拧紧锁紧圈10以保持座架稳定。（2）导轨导轨7由两根平行的长约280毫米的框架和精密丝杆6组成，被固定在底座上，精密丝杆穿过框架正中，丝杆螺距为1毫米，如图5—12—1所示。（3）拖板部分拖板是一块平板，反面做成与导轨吻合的凹槽，装在导轨上，下方是精密螺母，丝杆穿过螺母，当丝杆旋转时，拖板能前后移动，带动固定在其上的移动镜11（即M1）在导轨面上滑动，实现粗动。M1是一块很精密的平面镜，表面镀有金属膜，具有较高的反射率，垂直地固定在拖板上，它的法线严格地与丝杆平行。倾角可分别用镜背后面的三颗滚花螺丝13来调节，各螺丝的调节范围是有限度的，如果螺丝向后顶得过松在移动时，可能因震动而使镜面有倾角变化，如果螺丝向前顶得太紧，致使条纹不规则，严重时，有可能将螺丝丝口打滑或平面镜破损。（4）定镜部分定镜M2与M1是相同的一块平面镜，固定在导轨框架右侧的支架上。通过调节其上的水平拉簧螺钉15使M2在水平方向转过一微小的角度，能够使干涉条纹在水平方向微动；通过调节其上的垂直拉簧螺钉16使M2在垂直方向转过一微小的角度，能够使干涉条纹上下微动；与三颗滚花螺丝13相比，15、16改变M2的镜面方位小得多。定镜部分还包括分光板P1和补偿板P2，前面原理部分已介绍。（5）读数系统和传动部分1）移动镜11（即M1）的移动距离毫米数可在机体侧面的毫米刻尺5上直接读得。2）粗调手轮2旋转一周，拖板移动1毫米,即M2移动1毫米，同时，读数窗口3内的鼓轮也转动一周，鼓轮的一圈被等分为100格，每格为10-2毫米，读数由窗口上的基准线指示。3）微调手轮1每转过一周，拖板移动0.01毫米，可从读数窗口3中可看到读数鼓轮移动一格，而微调鼓轮的周线被等分为100格，则每格表示为10-4毫米。所以，最后读数应为上述三者之和。（6）附件支架杆17是用来放置像屏18用的，由加紧螺丝12固定。2．迈克尔逊干涉仪的调整（1）按图5—12－3所示安装激光器和迈克尔逊干涉仪。打开 激光器的电源开关，光强度旋扭调至中间，使激光束水平地射向干涉仪的分光板P1。（2）调整激光光束对分光板P1的水平方向入射角为45度。如果激光束对分光板P1在水平方向的入射角为45度，那么正好以45度的反射角向动镜M1垂直入射，原路返回，这个像斑重新进入激光器的发射孔。调整时，先用一张纸片将定镜M2遮住，以免M2反射回来的像干扰视线，然后调整激光器或干涉仪的位置，使激光器发出的光束经P1折射和M1反射后，原路返回到激光出射口，这已表明激光束对分光板P1的水平方向入射角为45度。（3）调整定臂光路将纸片从M2上拿下，遮住M1的镜面。发现从定镜M2反射到激光发射孔附近的光斑有四个，其中光强最强的那个光斑就是要调整的光斑。为了将此光斑调进发射孔内，应先调节M2背面的3个螺钉，改变M2的反射角度。微小改变M2的反射角度再调节水平拉簧螺钉15和垂直拉簧螺钉16，使M2转过一微小的角度。特别注意，在未调M2之前，这两个细调螺钉必须旋放在中间位置。（4）拿掉M1上的纸片后，要看到两个臂上的反射光斑都应进入激光器的发射孔，且在毛玻璃屏上的两组光斑完全重合，若无此现象，应按上述步骤反复调整。（5）用扩束镜使激光束产生面光源，按上述步骤反复调节，直到毛玻璃屏上出现清晰的等倾干涉条纹。实验原理1．用迈克尔逊干涉仪测量激光波长迈克尔逊干涉仪的工作原理如图5—12—3所示，M1、M2为两垂直放置的平面反射镜，分别固定在两个垂直的臂上。P1、P2平行放置，与M2固定在同一臂上，且与M1和M2的夹角均为45度。M1由精密丝杆控制，可以沿臂轴前后移动。P1的第二面上涂有半透明、半反射膜，能够将入射光分成振幅几乎相等的反射光、透射光，所以P1称为分光板（又称为分光镜）。光经M1反射后由原路返回再次穿过分光板P1后成为光，到达观察点E处；光到达M2后被M2反射后按原路返回，在P1的第二面上形成光，也被返回到观察点处。由于光在到达E 处之前穿过P1三次，而光在到达E处之前穿过P1一次，为了补偿、两光的光程差，便在M2所在的臂上再放一个与P1的厚度、折射率严格相同的P2平面玻璃板，满足了 、两光在到达E 处时无光程差，所以称P2为补偿板。由于、光均来自同一光源S ，在到达P1后被分成、两光，所以两光是相干光。总上所述，光线是在分光板P1的第二面反射得到的，这样使M2在M1的附近（上部或下部）形成一个平行于M1的虚像M2＇，因而，在迈克尔逊干涉仪中，自M1 、M2的反射相当于自M1、M2＇的反射。也就是，在迈克尔逊干涉仪中产生的干涉相当于厚度为的空气薄膜所产生的干涉，可以等效为距离为2d的两个虚光源S1和S2＇发出的相干光束。即M1和M2＇反射的两束光程差为 （5―12―1）两束相干光明暗条件为 （k=1，2，3，…，） （5―12―2）（5―12―2）式中为反射光在平面反射镜M1上的反射角，为激光的波长，为空气薄膜的折射率，为薄膜厚度。凡相同的光线光程差相等，并且得到的干涉条纹随M1和M2＇的距离而改变。当时光程差最大，在点处对应的干涉级数最高。由（5―12―2）式得 （5―12―3） （5―12―4）由（5―12―4）可得，当改变一个1/2时，就有一个条纹“涌出”或“陷入”，所以在实验时只要数出“涌出”或“陷入”的条纹个数，读出的改变量就可以计算出光波波长的值 （5―12―5）
从迈克尔逊干涉仪装置中可以看出，发出的凡与M2的入射角均为的圆锥面上所有光线，经M1与M2＇的反射和透镜的会聚于的焦平面上以光轴为对称同一点处；从光源S2上发出的与S1中a平行的光束b，只要i角相同，它就与、的光程差相等，经透镜L会聚在半径为的同一个圆上，如图5—12—4所示。2．用迈克尔逊干涉仪测量钠光的双线波长差由原理1可知，因光源的绝对单色（一定），经M1、M2＇反射及P1、P2透射后，得到一些因光程差相同的圆环，的改变仅是“涌出”或“陷入”的N在变化，其可见度V不变，即条纹清晰度不变。可见度为： （5―12―6）当用、两相近的双线光源照（如钠光）射时，光程差为， （5―12―7）当改变时，光程差为， （5―12―8）（5―12―7）和（5―12―8）两式对应相减得光程差变化量 （5―12―9） 由（5―12―9）式得于是，钠光的双线波长差为 （5―12―10）式中=()/2在视场中心处，当M1在相继两次视见度为0时，移过引起的光程差变化量为 则 （5―12―11）从（5―12―11）式可知，只要知道两波长的平均值和M1镜移动的距离，就可求出纳光的双线波长差。实验内容1．测量激光的波长（1）迈克尔逊干涉仪的手轮操作和读数练习1）按原理1中的图5—12—3组装、调节仪器。2）连续同一方向转动微调手轮，仔细观察屏上的干涉条纹“涌出”或“陷入”现象，先练习读毫米标尺、读数窗口和微调手轮上的读数。掌握干涉条纹“涌出”或“陷入个数、速度与调节微调手轮的关系。（2）经上述调节后，读出动镜M1所在的相对位置，此为“0”位置，然后沿同一方向转动微调手轮，仔细观察屏上的干涉条纹“涌出”或“陷入”的个数。每隔100个条纹，记录一次动镜M1的位置。共记500条条纹，读6个位置的读数，填入自拟的表格中。（3）由（5―12―5）计算出激光的波长。取其平均值与公认值（632.8纳米）比较，并计算其相对误差。2．测量钠光双线波长差（1）以钠光为光源，使之照射到毛玻璃屏上，使形成均匀的扩束光源以便于加强条纹的亮度。在毛玻璃屏与分光镜P1之间放一叉线（或指针）。在E处沿EP1M1的方向进行观察。如果仪器未调好，则在视场中将见到叉丝（或指针）的双影。这时必须调节M1或M2镜后的螺丝，以改变M1或M2镜面的方位，直到双影完全重合。一般地说，这时即可出现干涉条纹，再仔细、慢慢地调节M2镜旁的微调弹簧，使条纹成圆形。（2）把圆形干涉条纹调好后，缓慢移动M1镜，使视场中心的可见度最小，记下镜M1的位置d1再沿原来方向移动M1镜，直到可见度最小，记下M1镜的位置d2，即得到：。（3）按上述步骤重复三次，求得，代入（5―12―11）式，计算出纳光的双线波长差，取为589.3纳米。注意事项1．在调节和测量过程中，一定要非常细心和耐心，转动手轮时要缓慢、均匀。2．为了防止引进螺距差，每项测量时必须沿同一方向转动手轮，途中不能倒退。3．在用激光器测波长时，M1镜的位置应保持在30—60毫米范围内。4．为了测量读数准确，使用干涉仪前必须对读数系统进行校正

㈢ 迈克尔逊干涉仪的历史

迈克尔逊干涉仪的历史以太漂移实验迈克尔逊的名字是和迈克尔逊干涉仪及迈克尔逊－莫雷实验联系在一起的，实际上这也是迈克尔逊一生中最重要的贡献。在迈克尔逊的时代，人们认为光和一切电磁波必须借助绝对静止的“以太”进行传播，而“以太”是否存在以及是否具有静止的特性，在当时还是一个谜。有人试图测量地球对静止“以太”的运动所引起的“以太风”，来证明以太的存在和具有静止的特性，但由于仪器精度所限，遇到了困难。麦克斯韦曾于1879年写信给美国航海年历局的D.P.托德，建议用罗默的天文学方法研究这一问题。迈克尔逊知道这一情况后，决心设计出一种灵敏度提高到亿分之一的方法，测出与有关的效应。
1881年他在柏林大学亥姆霍兹实验室工作，为此他发明了高精度的迈克尔逊干涉仪，进行了著名的以太漂移实验。他认为若地球绕太阳公转相对于以太运动时，其平行于地球运动方向和垂直地球运动方向上，光通过相等距离所需时间不同，因此在仪器转动90°时，前后两次所产生的干涉必有0.04条条纹移动。迈克尔逊用最初建造的干涉仪进行实验，这台仪器的光学部分用蜡封在平台上，调节很不方便，测量一个数据往往要好几小时。实验得出了否定结果。

㈣ 迈克尔逊干涉仪

这个主要是测量钠双线的波长差。

【实验目的】

1.了解迈克尔逊干涉仪的干涉原理和迈克尔逊干涉仪的结构，学习其调节方法。

2．调节观察干涉条纹，测量激光的波长。

3．测量钠双线的波长差。

4．练习用逐差法处理实验数据。

【实验仪器】

迈克尔逊干涉仪，钠灯，针孔屏，毛玻璃屏，多束光纤激光源（HNL 55700）。

【实验原理】

1．迈克尔逊干涉仪

图1是迈克尔逊干涉仪实物图。图2是迈克尔逊干涉仪的光路示意图，图中M1和M2是在相互垂直的两臂上放置的两个平面反射镜，其中M1是固定的；M2由精密丝杆控制，可沿臂轴前、后移动，移动的距离由刻度转盘(由粗读和细读2组刻度盘组合而成)读出。在两臂轴线相交处，有一与两轴成45°角的平行平面玻璃板G1，它的第二个平面上镀有半透（半反射）的银膜，以便将入射光分成振幅接近相等的反射光⑴和透射光⑵，故G1又称为分光板。G2也是平行平面玻璃板，与G1平行放置，厚度和折射率均与G1相同。由于它补偿了光线⑴和⑵因穿越G1次数不同而产生的光程差，故称为补偿板。

从扩展光源S射来的光在G1处分成两部分，反射光⑴经G1反射后向着M2前进，透射光⑵透过G1向着M1前进，这两束光分别在M2、M1上反射后逆着各自的入射方向返回，最后都达到E处。因为这两束光是相干光，因而在E处的观察者就能够看到干涉条纹。

由M1反射回来的光波在分光板G1的第二面上反射时，如同平面镜反射一样，使M1在M2附近形成M1的虚像M1′，因而光在迈克尔逊干涉仪中自M2和M1的反射相当于自M2和M1′的反射。由此可见，在迈克尔逊干涉仪中所产生的干涉与空气薄膜所产生的干涉是等效的。

当M2和M1′平行时(此时M1和M2严格互相垂直)，将观察到环形的等倾干涉条纹。一般情况下，M1和M2形成一空气劈尖，因此将观察到近似平行的干涉条纹(等厚干涉条纹)。

2．单色光波长的测定

用波长为λ的单色光照明时，迈克尔逊干涉仪所产生的环形等倾干涉圆条纹的位置取决于相干光束间的光程差，而由M2和M1反射的两列相干光波的光程差为

Δ＝2dcos i (1)

其中i为反射光⑴在平面镜M2上的入射角。对于第k条纹，则有

2dcos ik＝kλ (2)

当M2和M1′的间距d逐渐增大时，对任一级干涉条纹，例如k级，必定是以减少cosik的值来满足式(2)的，故该干涉条纹间距向ik变大(cos ik值变小)的方向移动，即向外扩展。这时，观察者将看到条纹好像从中心向外“涌出”，且每当间距d增加λ/2时，就有一个条纹涌出。反之，当间距由大逐渐变小时，最靠近中心的条纹将一个一个地“陷入”中心，且每陷入一个条纹，间距的改变亦为λ/2。

因此，当M2镜移动时，若有N个条纹陷入中心，则表明M2相对于M1移近了

Δd＝N (3)

反之，若有N个条纹从中心涌出来时，则表明M2相对于M1移远了同样的距离。

如果精确地测出M2移动的距离Δd，则可由式(3)计算出入射光波的波长。

3．测量钠光的双线波长差Δλ

钠光2条强谱线的波长分别为λ1＝589.0 nm和λ2＝589.6 nm，移动M2，当光程差满足两列光波⑴和⑵的光程差恰为λ1的整数倍，而同时又为λ2的半整数倍，即

Δk1λ1＝(k2＋)λ2

这时λ1光波生成亮环的地方，恰好是λ2光波生成暗环的地方。如果两列光波的强度相等，则在此处干涉条纹的视见度应为零(即条纹消失)。那么干涉场中相邻的2次视见度为零时，光程差的变化应为

ΔL＝kλ1＝(k＋1)λ2 (k为一较大整数)

由此得

λ1－λ2＝＝

于是

Δλ=λ1－λ2＝＝

式中λ为λ1、λ2的平均波长。

对于视场中心来说，设M2镜在相继2次视见度为零时移动距离为Δd，则光程差的变化ΔL应等于2Δd，所以

Δλ＝ (4)

对钠光＝589.3 nm，如果测出在相继2次视见度最小时，M2镜移动的距离Δd ,就可以由式(4)求得钠光D双线的波长差。

4.点光源的非定域干涉现象

激光器发出的光，经凸透镜L后会聚S点。S点可看做一点光源，经G1(G1未画)、M1、M2′的反射，也等效于沿轴向分布的2个虚光源S1′、S2′所产生的干涉。因S1′、S2′发出的球面波在相遇空间处处相干，所以观察屏E放在不同位置上，则可看到不同形状的干涉条纹，故称为非定域干涉。当E垂直于轴线时(见图3)，调整M1和M2的方位也可观察到等倾、等厚干涉条纹，其干涉条纹的形成和特点与用钠光照明情况相同，此处不再赘述。

【实验内容与步骤】

1．观察扩展光源的等倾干涉条纹并测波长

①点燃钠光灯，使之与分光板G1等高并且位于沿分光板和M1镜的中心线上，转动粗调手轮，使M1镜距分光板G1的中心与M1镜距分光板G1的中心大致相等(拖板上的标志线在主尺32 cm 位置)。

②在光源与分光板G1之间插入针孔板，用眼睛透过G1直视M2镜，可看到2组针孔像。细心调节M1镜后面的 3 个调节螺钉，使 2 组针孔像重合，如果难以重合，可略微调节一下M2镜后的3个螺钉。当2组针孔像完全重合时，就可去掉针孔板，换上毛玻璃，将看到有明暗相间的干涉圆环，若干涉环模糊，可轻轻转动粗调手轮，使M2镜移动一下位置，干涉环就会出现。

③再仔细调节M1镜的2个拉簧螺丝，直到把干涉环中心调到视场中央，并且使干涉环中心随观察者的眼睛左右、上下移动而移动，但干涉环不发生“涌出”或“陷入”现象，这时观察到的干涉条纹才是严格的等倾干涉。

④测钠光D双线的平均波长。先调仪器零点，方法是：将微调手轮沿某一方向(如顺时针方向)旋至零，同时注意观察读数窗刻度轮旋转方向；保持刻度轮旋向不变，转动粗调手轮，让读数窗口基准线对准某一刻度，使读数窗中的刻度轮与微调手轮的刻度轮相互配合。

⑤始终沿原调零方向，细心转动微调手轮，观察并记录每“涌出”或“陷入”50个干涉环时，M1镜位置，连续记录6次。

⑥根据式(5-8)，用逐差法求出钠光D双线的平均波长，并与标准值进行比较。

2．观察等厚干涉和白光干涉条纹

①在等倾干涉基础上，移动M2镜，使干涉环由细密变粗疏，直到整个视场条纹变成等轴双曲线形状时，说明M2与M1′接近重合。细心调节水平式垂直拉簧螺丝，使M2与M1′有一很小夹角，视场中便出现等厚干涉条纹，观察和记录条纹的形状、特点。

②用白炽灯照明毛玻璃(钠光灯不熄灭)，细心缓慢地旋转微动手轮，M2与M1′达到“零程”时，在M2与M1′的交线附近就会出现彩色条纹。此时可挡住钠光，再极小心地旋转微调手轮找到中央条纹，记录观察到的条纹形状和颜色分布。

3．测定钠光D双线的波长差

①以钠光为光源调出等倾干涉条纹。

②移动M2镜，使视场中心的视见度最小，记录M2镜的位置；沿原方向继续移动M2镜，使视场中心的视见度由最小到最大直至又为最小，再记录M2镜位置，连续测出6个视见度最小时M2镜位置。

③用逐差法求Δd的平均值，计算D双线的波长差。

4．点光源非定域干涉现象观察

方法步骤自拟。

迈克尔逊干涉仪系精密光学仪器，使用时应注意防尘、防震；不能触摸光学元件光学表面；不要对着仪器说话、咳嗽等；测量时动作要轻、要缓，尽量使身体部位离开实验台面，以防震动。

参考：http://class.htu.cn/gx/kecheng/shiyan/14.htm

㈤ 急求迈克尔逊干涉仪原理

迈克尔逊干涉仪的结构和工作原理：

G2是一面镀上半透半反膜，M1、M2为平面反射镜，M1是固定的，M2和精密丝相连，使其可前后移动，最小读数为10-4mm，可估计到10-5mm,M1和M2后各有几个小螺丝可调节其方位。

当M2和M1’严格平行时，M2移动,表现为等倾干涉的圆环形条纹不断从中心“吐出”或向中心“消失”。两平面镜之间的“空气间隙”距离增大时，中心就会“吐出”一个个条纹；

反之则“吞进”一个个条纹。M2和M1’不严格平行时，则表现为等厚干涉条纹，M2移动时，条纹不断移过视场中某一标记位置，M2平移距离d与条纹移动数N的关系满足。

拓展资料

干涉仪

根据光的干涉原理制成的一种仪器。将来自一个光源的两个光束完全分并，各自经过不同的光程，然后再经过合并，可显出干涉条纹。在光谱学中，应用精确的迈克尔逊干涉仪或法布里-珀罗干涉仪，可以准确而详细地测定谱线的波长及其精细结构。