用如图a所示的装置探究加速度与力质量的关系实验中

⑴ 在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图A所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘

①以整体为研究对象有mg=（m+M）a
解得：a=

mg

m+M

，
以M为研究对象有绳子的拉力F=Ma=

M

m+M

mg，
显然要有F=mg必有m+M=M，故有m＜＜M，即只有m＜＜M时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．
②根据牛顿第二定律F=Ma，a与M成反比，而反比例函数图象是曲线，而根据曲线很难判定出自变量和因变量之间的关系，故不能作a-M图象；但a=

F

M

，故a与

1

M

成正比，而正比例函数图象是过坐标原点的一条直线，就比较容易判定自变量和因变量之间的关系，故应作a-

1

M

图象．
③图B中图象与横轴的截距大于0，说明在拉力大于0时，加速度等于0，说明物体所受拉力之外的其他力的合力大于0，即没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
④由图可知在拉力相同的情况下a_乙＞a_甲，
根据F=ma可得m=

F

a

，即a-F图象的斜率等于物体的质量，且m_乙＜m_甲．故两人的实验中小车及车中砝码的总质量不同．
故答案为：
①m＜＜M
②

1

M

③没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
④小车及车中砝码的总质量不同．

⑵ 某组同学用下面 （a）图所示的实验装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验．（1）在探究加速度与力

（1）该实验采用的是控制变量法研究，即保持一个量不变，研究其他两个量之间的关系，在探究加速度与力的关系时，要控制小车质量不变而改变拉力大小；探究加速度与质量关系时，应控制拉力不变而改变小车质量；这种实验方法是控制变量法．
（2）Ⅰ图象表明在小车的拉力为0时，小车的加速度大于0，说明合外力大于0，说明平衡摩擦力过渡，即把长木板的末端抬得过高了．故A错误B正确．
Ⅱ图象说明在拉力大于0时，物体的加速度为0，说明合外力为0，即绳子的拉力被摩擦力平衡了，即没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，也就是没有将长木板的末端抬高或抬高不够．故C正确而D错误．
故答案为：（1）小车的质量，变量控制法；
（2）BC

⑶ 在《探究加速度与力、质量的关系》实验中：

解题思路：（1）探究加速度与力的关系实验时，需要平衡摩擦力，平衡摩擦力时，要求小车在无动力的情况下平衡摩擦力，不需要挂任何东西．平衡摩擦力时，是重力沿木板方向的分力等于摩擦力，即：mgsinθ=μmgcosθ，可以约掉m，只需要平衡一次摩擦力．操作过程是先接通打点计时器的电源，再放开小车．小车的加速度应根据打出的纸带求出．
（2）运用匀变速直线运动的公式△x=at 2去求解加速度．
（1）A、实验时首先要平衡摩擦力，使小车受到的合力就是细绳对兄桥游小车的拉力；故A正确；
B、平衡摩擦力的方法就是，小车与纸带相连，小车前面不挂小桶，把小车放在斜面上给小车一个初速度，看小车能否做匀速直线运动；故B错误；
C、实验中应先接通电源，后放开小车；故C错误；
D、实验中，要保证塑料桶和所添加砝码的总质量远小于小车的质量，这样才能使得塑料桶和所添加砝码的总重力近似等于羡销细绳对小车的拉力，故D正确．
故选：AD．消空
（2）从纸带上的数据可以得出相邻的相等时间间隔内位移之差相等，
相邻计数点之间还有1个点，说明相邻的两个计数点时间间隔为0.04s
运用匀变速直线运动的公式△x=at2
a=
0.0670−0.0619
(0.04)2=3.2m/s2；
故答案为为：（1）AD；（2）3.2．
,1,在《探究加速度与力、质量的关系》实验中：
（1）某组同学用如图甲所示装置，采用控制变量的方法，来研究小车质量不变的情况下，小车的加速度与小车受到力的关系．下列措施中需要的、正确的是______
A．首先要平衡摩擦力，使小车受到合力就是细绳对小车的拉力
B．平衡摩擦力的方法就是，在塑料小桶中添加砝码，使小车能匀速滑动
C．实验中应先放小车，然后再开打点计时器的电源
D．实验中，要保证塑料桶和所添加砝码的总质量远小于小车的质量
（2）图乙为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为______m/s 2．（保留二位有效数字）

⑷ 在《探究加速度与力、质量的关系》实验中，采用如图（a）所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，

（1）A、实验首先要平衡摩擦力，使小车受到合力就是细绳对小车的拉力，故A正确；
B、平衡摩擦力的方法就是，小车与纸带相连，小车前面不挂小桶，把小车放在斜面上给小车一个初速度，看小车能否做匀速直线带宽运动；故B错误；
C、由于平衡摩擦力之后有Mgsinθ=μMgcosθ，故tanθ=μ．所以无论小车的质量是否改变，小车所受的滑动摩擦力都等于小车的重力沿碰正斜面的分力，
改变小车质量即改变拉小车拉力，不需要重新平衡摩擦力，故C错误；
D、实验中，要保证塑料桶和所添加砝码的总质量远小于小车的质量，这样才能使得塑料桶和所添加砝码的总重力近似等于细绳对小车的拉力，
所以实验中通过在塑料桶中增加砝码来改变小车受到的拉力，故D正确；
E、每次小车不需要从同一位置开始运动，故E错误；
F、实验中应先接通电源，后放开小车，故F错误；
本题选不需要和不正确的，故选：BCEF．
（2）设A到B之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
x₆-x₃=3a₃T²
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=

0.4065?0.1315?0.1315

9×(0.1)2

=1.59m/s²．
（3）设绳子上拉力为F，对小车根据牛顿第二定律有：
F=Ma ①
对砂桶和砂有：mg-F=ma ②
由①②解得：F=

mg

1+ m M

由此可知当M＞＞m时，绳对小车的拉力大小等于塑料桶及塑料桶中砝码的重力．
（4）根据牛顿第二定律F=Ma，a与M成反比，而反比例函数图象是曲线，而根据曲线很难判定出自变量和因变量之间的关系，故不能作a-M图象；
但存在关系：a=

F

M

，
故a与

1

M

成正比，而正比例函数图象是过坐标原点的一条直线，就比较容易判定自变量和因变量之间的关系，故应作a-

1

M

图象；
（5）从图c可知在拉力F=0时物体的加速度不为0，即合外力不为0，图c纵轴的截距大于0，
说明在无拉力的情况下物体的加速度大于0，即在平衡摩擦力时，平衡摩擦力过度．
故答案为：（1）BCEF（2）1.59（3）M＞＞m（4）蠢吵亮

1

M

（5）平衡摩擦力过度

⑸ 在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图所示的装置．（1）本实验应用的实验方法是______．A

（1）该实验是探究加速度与力、质量的三者关系，研究三者关系必须运用控制变量法，故BC错误，A正确．
故选：A．
（2）A、在该实验中，我们认为绳子的拉力就等于小车所受的合外力，故在平衡摩擦力时，细绳的另一端不能悬挂装砂的小桶，故A错误．
B、由于平衡摩擦力之后有Mgsinθ=μMgcosθ，故tanθ=μ．所以无论是否改变小车的质量，小车所受的滑动摩擦力都等于小车的重力沿斜面的分力，改变小车质量时不需要重新平衡摩擦力，故B正确．
C、实验时应先接通电源然后再放开小车，故C错误．
D、小车的加速度应根据打点计时器打出的纸带求出，不能由牛顿第二定律求出，故D错误；
故选：B．
（3）由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
设第一个计数点到第二个计数点之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
x₆-x₃=3a₃T²
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=

(0.0895+0.0961+0.1026)?(0.0705+0.0768+0.0833)

9×0.01

m/s²=0.64m/s²．
（4）由图象可知，a-F图象在a轴上有截距，这是由于平衡摩擦力过度造成的
故答案为：（1）A
（2）B
（3）0.64
（4）平衡摩擦力过度造成的

⑹ 在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，采用如图a所示的实验装置，把附有滑轮的长木板平放在水平的实

（1）开始当小车挂上重物时，加速度却为零，随着小车质量的减小才有加速度碰咐胡，即最大静摩擦力减小后才有加速度，所以导致图象不过原点的原因是木板倾角偏小．即说明操作过程中没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足．
此图线的AB段明显偏离直线向下弯曲，说明随小车质量减小，不再满足a随

1

M

的增加线性增大，造成此误差的主要原因是简竖，所用小车的总质量越来越小，不能满足小车的质量大于大于钩码的质量．故选：D．
（2）a-F图线的斜率表示质量的倒数，可知两同学做笑拦实验时选择物体的质量不同，乙图线的斜率大于丙图线的斜率，则丙的质量大于乙的质量．
（3）以整体为研究对象有mg=（m+M）a
解得a=

mg

m+M

，
以M为研究对象有绳子的拉力F=Ma=

M

M+m

mg＜mg，
显然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．
故答案为：（1）小；D；（2）＜；（3）小；小．