串联校正装置实验图

A. 自动控制原理课程设计 设计题目： 串联滞后校正装置的设计

一、理论分析设计
1、确定原系统数学模型；
当开关S断开时，求原模拟电路的开环传递函数个G(s)。
c)；(c、2、绘制原系统对数频率特性，确定原系统性能：
3、确定校正装置传递函数Gc(s)，并验算设计结果；
设超前校正装置传递函数为：
，rd>1
)，则：c处的对数幅值为L(cm，原系统在=c若校正后系统的截止频率

由此得：

由 ，得时间常数T为：

4、在同一坐标系里，绘制校正前、后、校正装置对数频率特性；
二、Matlab仿真设计（串联超前校正仿真设计过程）
注意：下述仿真设计过程仅供参考，本设计与此有所不同。

利用Matlab进行仿真设计（校正），就是借助Matlab相关语句进行上述运算，完成以下任务：①确定校正装置；②绘制校正前、后、校正装置对数频率特性；③确定校正后性能指标。从而达到利用Matlab辅助分析设计的目的。
例：已知单位反馈线性系统开环传递函数为：

≥450，幅值裕量h≥10dB，利用Matlab进行串联超前校正。≥7.5弧度/秒，相位裕量c要求系统在单位斜坡输入信号作用时，开环截止频率
c)]、幅值裕量Gm(1、绘制原系统对数频率特性，并求原系统幅值穿越频率wc、相位穿越频率wj、相位裕量Pm[即
num=[20];
den=[1,1,0];
G=tf(num,den); %求原系统传递函数
bode(G); %绘制原系统对数频率特性
margin(G); %求原系统相位裕度、幅值裕度、截止频率
[Gm,Pm,wj,wc]=margin(G);
grid; %绘制网格线（该条指令可有可无）
原系统伯德图如图1所示，其截止频率、相位裕量、幅值裕量从图中可见。另外，在MATLAB Workspace下，也可得到此值。由于截止频率和相位裕量都小于要求值，故采用串联超前校正较为合适。

图1 校正前系统伯德图
2、求校正装置Gc(s)（即Gc）传递函数
L=20*log10(20/(7.5*sqrt(7.5^2+1))); =7.5处的对数幅值Lc%求原系统在
rd=10^(-L/10); %求校正装置参数rd
wc=7.5;
T= sqrt(rd)/wc; %求校正装置参数T
numc=[T,1];
denc=[T/ rd,1];
Gc=tf(numc,denc); %求校正装置传递函数Gc
(s)（即Ga）3、求校正后系统传递函数G
numa=conv(num,numc);
dena=conv(den,denc);
Ga=tf(numa,dena); %求校正后系统传递函数Ga
4、绘制校正后系统对数频率特性，并与原系统及校正装置频率特性进行比较；
求校正后幅值穿越频率wc、相位穿越频率wj、相位裕量Pm、幅值裕量Gm。
bode(Ga); %绘制校正后系统对数频率特性
hold on; %保留曲线，以便在同一坐标系内绘制其他特性
bode(G,':'); %绘制原系统对数频率特性
hold on; %保留曲线，以便在同一坐标系内绘制其他特性
bode(Gc,'-.'); %绘制校正装置对数频率特性
margin(Ga); %求校正后系统相位裕度、幅值裕度、截止频率
[Gm,Pm,wj,wc]=margin(Ga);
grid; %绘制网格线（该条指令可有可无）
校正前、后及校正装置伯德图如图2所示，从图中可见其：截止频率wc=7.5；
)，校正后各项性能指标均达到要求。相位裕量Pm=58.80；幅值裕量Gm=inf dB(即
从MATLAB Workspace空间可知校正装置参数：rd=8.0508，T=0.37832，校正装置传递函数为 。

图2 校正前、后、校正装置伯德图
三、Simulink仿真分析（求校正前、后系统单位阶跃响应）
注意：下述仿真过程仅供参考，本设计与此有所不同。

线性控制系统校正过程不仅可以利用Matlab语句编程实现，而且也可以利用Matlab-Simulink工具箱构建仿真模型，分析系统校正前、后单位阶跃响应特性。
1、原系统单位阶跃响应
原系统仿真模型如图3所示。

图3 原系统仿真模型
系统运行后，其输出阶跃响应如图4所示。

图4 原系统阶跃向应曲线
2、校正后系统单位阶跃响应
校正后系统仿真模型如图5所示。

图5 校正后系统仿真模型
系统运行后，其输出阶跃响应如图6所示。

图6 校正后系统阶跃向应曲线
3、校正前、后系统单位阶跃响应比较
仿真模型如图7所示。

图7 校正前、后系统仿真模型
系统运行后，其输出阶跃响应如图8所示。

图8 校正前、后系统阶跃响应曲线
四、确定有源超前校正网络参数R、C值
有源超前校正装置如图9所示。

图9 有源超前校正网络

当放大器的放大倍数很大时，该网络传递函数为：
（1）
其中 ， ， ，“-”号表示反向输入端。
该网络具有相位超前特性，当Kc=1时，其对数频率特性近似于无源超前校正网络的对数频率特性。
根据前述计算的校正装置传递函数Gc(s)，与（1）式比较，即可确定R4、C值，即设计任务书中要求的R、C值。
注意：下述计算仅供参考，本设计与此计算结果不同。

如：由设计任务书得知：R1=100K，R2=R3=50K，显然
令
T=R4C

B. 系统的校正与综合 实验设计

先画出原函数的波特图，然后采用超前校正，使校正后的波特图符合要求即可。

C. 控制系统校正方法的串联校正装置

常用的串联校正装置有超前校正、滞后校正、滞后-超前校正三种类型。在许多情况下,它们都是由电阻、电容按不同方式连接成的一些四端网络。各类校正装置的特性可用它们的传递函数来表示，此外也常采用频率响应的波德图来表示。不同类型的校正装置对信号产生不同的校正作用，以满足不同要求的控制系统在改善特性上的需要。下表列出三类校正装置的典型线路、传递函数、频率响应的波德图和各自的校正作用。在工业控制系统如温度控制系统、流量控制系统中，串联校正装置采用有源网络的形式，并且制成通用性的调节器，称为PID（比例-积分-微分）调节器,它的校正作用与滞后-超前校正装置类同。

D. [求助]自动控制原理，串联超前校正

1.关于A(Wc)=K/（Wc*√(（0.02Wc）^2+1)）这是精确求出wc的表达式，有时求解起来不易，图中画出的近似折线专，近似折线是怎么来的？属是根据近似开环传递函数得出。近似开环传递函数如何而来？这里有w和转折频率之间大小关系的讨论而来。我初略说明一下：
本题只有一个转折频率1/0.2=5
w转折频率，我们认为s比较大，把1忽略，G(s)近似等于k/s*(0.2s)
图中w>5，G(s)近似等于k/s*(0.2s)，此时L(w)=20logk/[w*(0.2w)]
2.不多于常规做法就是这样，如果说wc'求出来满足条件了，我们就不需要修改了，如果不满足条件，那还要修正。

E. 给定固有部分的传递函数 Gg（s）和性能指标要求，试设计串联校正装置K（s），并比较它们的作用效果。

标准作业题，你看课本，对照例题就可以完成了。
绘制原系统的bode图后版会发现，原系统幅权频是以-40db/dec穿越0分贝线,并且截止频率是31左右。
所以用超前校正就可以了。
按超前校正的设计步骤，仿照例题一步步的绘和算，没有拐弯的地方，不用担心。
最后比较效果，就是校验一下相角裕度、幅值裕度和截止频率。

希望我的回答，对你掌握这章的知识有点帮助。

F. 连续系统的串联校正补偿角怎么改

实验五 连续系统串联校正一、实验目的1. 加深理解串联校正装置对系统动态性能的校正作用。2. 对给定系统进行串联校正设计，并通过模拟实验检验设计的正确性。二、实验仪器1．自动控制系统实验箱一台2．计算机一台三、实验原理系统的设计与校正设计控制系统的目的，是将构成控制器的各元件与被控对象适当组合起来，使之满足表征控制精度、阻尼程度和响应速度的性能指标要求。如果通过调整放大器增益后仍然不能全面满足设计要求的性能指标，就需要在系统中增加一些参数及特性可按需要改变的校正装置，使系统性能全面满足设计要求。这就是控制系统设计中的校正问题。按照校正装置在系统中的连接方式，控制系统校正方式可分为串联校正、反馈校正、前馈校正和复合校正。而按照控制装置在系统中的作用，又可采用比例、积分、微分等基本控制规律，以及这些控制规律的组合。超前校正：目的是改善系统的动态性能，以实现在系统静态性能不受损的前提下，提高系统的动态性能。实现的方法是在系统的前向通道中增加一超前校正装置。可见，超前校正的使用范围主要是针对系统原有的静态性能基本满足要求，而动态性能不能满足设计要求的系统。特点是一个高通滤波器。对频率在→之间的输入信号有明显的微分作用，在该频率范围内输出信号的相角比输入信号的相角超前。采用超前校正时，整个系统的开环增益要下降a倍（a为分度系数），因此需要提高放大器增益加以补偿。用频率法对系统进行超前校正的基本原理是，通过其相位超前特性来增大系统的相角裕度，改变系统开环频率特性，并使校正装置最大的相位超前角出现在系统新的截止频率处，使校正后系统具有如下特点：低频段的增益满足稳态精度的要求；中频段对数幅频特性的斜率为-20dB/dec，并具有较宽的频带，使系统具有满意的动态性能；高频段要求幅值迅速衰减，以减少噪声的影响。滞后校正：目的与超前校正相反，如果一个控制系统具有良好的动态性能，但其静态性能指标较差（如静态误差较大）时，则一般可采用滞后校正装置，使系统的开环增益有较大幅度的增加，而同时又可使校正后的系统动态指标保持原系统的良好状态。特点（1）输出相位总滞后于输入相位，这是校正中必须要避免的；（2）它是一个低通滤波器，具有高频衰减的作用；（3）利用它的高频衰减作用（当），使校正后系统的开环截止频率前移，从而达到增大相角裕度的目的。
滞后校正的原理：利用滞后校正装置的低通

G. 串联校正装置题中，如何求得最大相位超前角图中第十题，希望给出详细的求解过程，谢谢！

两个交接频率的中点（对数坐标下）是最大超前角的位置，B选项两个交接频率中点正好是1rad/s。（想知道为啥贴不了图）