机械装置精度逆算

❶ 机械手表精度等级

机械手表误差标准是多少

因为机械表依靠内部的机械装置来控制手表的均匀准确地走时，这些机械装置是会受到地心引力，环境温度等影响引起误差。要知道机械手表是一个个机械零部件组成的，这些零部件之间每天相互摩擦、碰撞、驱动，加上温度、磁场的影响，一天24小时共86400秒，存在那么十几秒的误差，这是再正常不过了，因此国际才会规定了机械表误差标准来衡量手表是否精准。但其实这个标准每个国家和地区都有些不同，一般机械表的误差是按天来计算的，根据机芯的型号和制造品质不同而有所差异，一般每天误差30秒以内的都属于正常范围。一些较高精准度的机芯，如天文台系列可以达到10秒左右。

❷ 机械手与机械装置有什么不同

1、机械装置是一种通称:手机的滑盖机构是一种机械装置、自行车的
传动系回统
是一种机械装置、升降式答
晾衣架
是一种机械装置、
转椅
机构也是一种机械装置……
2、
机械手
也可以说是一种机械装置，但是，这样的机械装置因为有一套严格的
智能控制系统
与之配合，加之
高精度
的
机械制造
，机械手也就是一种智能型的机械装置了

❸ 机械加工中获得工件尺寸精度的常用方法！

加工精度是指零件加工后的实际几何参数（尺寸、形状和位置）与图纸规定的理想几何参数符合的程度。这种相符合的程度越高，加工精度也越高。

在加工中，由于各种因素的影响，实际上不可能将零件的每一个几何参数加工得与理想几何参数完全相符，总会产生一些偏离。这种偏离，就是加工误差。

我想从以下三个方面讲：

1．获得零件尺寸精度的方法

2．获得形状精度的方法

3．获得位置精度方法

1．获得零件尺寸精度的方法

(1) 试切法

即先试切出很小部分加工表面，测量试切所得的尺寸，按照加工要求适当调刀具切削刃相对工件的位置，再试切，再测量，如此经过两三次试切和测量，当被加工尺寸达到要求后，再切削整个待加工表面。

试切法通过“试切-测量-调整-再试切”，反复进行直到达到要求的尺寸精度为止。例如，箱体孔系的试镗加工。

试切法达到的精度可能很高，它不需要复杂的装置，但这种方法费时(需作多次调整、试切、测量、计算)，效率低，依赖工人的技术水平和计量器具的精度，质量不稳定，所以只用于单件小批生产。

作为试切法的一种类型——配作，它是以已加工件为基准，加工与其相配的另—工件，或将两个(或两个以上)工件组合在一起进行加工的方法。配作中最终被加工尺寸达到的要求是以与已加工件的配合要求为准的。

(2) 调整法

预先用样件或标准件调整好机床、夹具、刀具和工件的准确相对位置，用以保证工件的尺寸精度。因为尺寸事先调整到位，所以加工时，不用再试切，尺寸自动获得，并在一批零件加工过程中保持不变，这就是调整法。例如，采用铣床夹具时，刀具的位置靠对刀块确定。调整法的实质是利用机床上的定程装置或对刀装置或预先整好的刀架，使刀具相对于机床或夹具达到一定的位置精度，然后加工一批工件。

在机床上按照刻度盘进刀然后切削，也是调整法的一种。这种方法需要先按试切法决定刻度盘上的刻度。大批量生产中，多用定程挡块、样件、样板等对刀装置进行调整。

调整法比试切法的加工精度稳定性好，有较高的生产率，对机床操作工的要求不高，但对机床调整工的要求高，常用于成批生产和大量生产。

(3) 定尺寸法

用刀具的相应尺寸来保证工件被加工部位尺寸的方法称为定尺寸法。它是利用标准尺寸的刀具加工，加工面的尺寸由刀具尺寸决定。即用具有一定的尺寸精度的刀具(如铰刀、扩孔钻、钻头等)来保证工件被加工部位(如孔)的精度。

定尺寸法操作方便，生产率较高，加工精度比较稳定，几乎与工人的技术水平无关，生产率较高，在各种类型的生产中广泛应用。例如钻孔、铰孔等。

(4) 主动测量法

在加工过程中，边加工边测量加工尺寸，并将所测结果与设计要求的尺寸比较后，或使机床继续工作，或使机床停止工作，这就是主动测量法。

目前，主动测量中的数值已可用数字显示。主动测量法把测量装置加入工艺系统(即机床、刀具、夹具和工件组成的统一体)中，成为其第五个因素。

主动测量法质量稳定、生产率高，是发展方向。

(5) 自动控制法

这种方法是由测量装置、进给装置和控制系统等组成。它是把测量、进给装置和控制系统组成一个自动加工系统，加工过程依靠系统自动完成。

尺寸测量、刀具补偿调整和切削加工以及机床停车等一系列工作自动完成，自动达到所要求的尺寸精度。例如在数控机床上加工时，零件就是通过程序的各种指令控制加工顺序和加工精度。

自动控制的具体方法有两种：

①自动测量即机床上有自动测量工件尺寸的装置，在工件达到要求的尺寸时，测量装置即发出指令使机床自动退刀并停止工作。

②数字控制即机床中有控制刀架或工作台精确移动的伺服电动机、滚动丝杠螺母副及整套数字控制装置，尺寸的获得(刀架的移动或工作台的移动)由预先编制好的程序通过计算机数字控制装置自动控制。

初期的自动控制法是利用主动测量和机械或液压等控制系统完成的。目前已广泛采用按加工要求预先编排的程序，由控制系统发出指令进行工作的程序控制机床或由控制系统发出数字信息指令进行工作的数字控制机床，以及能适应加工过程中加工条件的变化，自动调整加工用量，按规定条件实现加工过程最佳化的适应控制机床进行自动控制加工。

自动控制法加工的质量稳定、生产率高、加工柔性好、能适应多品种生产，是目前机械制造的发展方向和计算机辅助制造(CAM)的基础。

2．获得形状精度的方法

（1）轨迹法

这种加工方法是利用刀尖运动的轨迹来形成被加工表面的形状的。普通的车削、铣削、刨削和磨削等均属于刀尖轨迹法。用这种方法得到的形状精度主要取决于成形运动的精度。

（2）成形法

利用成形刀具的几何形状来代替机床的某些成形运动而获得加工表面形状的。如成形车削、铣削、磨削等。成形法所获得的形状精度主要取决于刀刃的形状。

（3）展成法   

利用刀具和工件作展成运动所形成的包络面来得到加工表面的形状，如滚齿、插齿、磨齿、滚花键等均属展成法。这种方法所获得的形状精度主要取决于刀刃的形状精度和展成运动精度等。

3．获得位置精度方法

机械加工中，被加工表面对其他表面位置精度的获得，主要取决工件的装夹。

（1）直接找正装夹

此法是用百分表、划线盘或目测直接在机床上找正工件位置的装夹方法。

（2）划线找正装夹

此法是先在毛坯上按照零件图划出中心线、对称线和各待加工表面的加工线，然后将工件装上机床，按照划好的线找正工件在机床上的装夹位置。

这种装夹方法生产率低，精度低，且对工人技术水平要求高，一般用于单件小批生产中加工复杂而笨重的零件，或毛坯尺寸公差大而无法直接用夹具装夹的场合。

（3）用夹具装夹

夹具是按照被加工工序要求专门设计的，夹具上的定位元件能使工件相对于机床与刀具迅速占有正确 位置 ，不需找正就能保证工件的装夹定位精度，用夹具装夹生产率高，定位精度高，但需要设计、制造专用夹具，广泛用于成批及大量生产。

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让机器人应用技术变成常规技能，我们一直在路上……

❹ 机械精度设计通常有哪些原则和方法

一、机械精度设计原则
机械精度设计的基本原则是经济地满足功能、性能需求，即在满足产品使用要求的前提下，给产品规定适当的精度(合理的公差)。机械精度设计应当遵循以下原则。
1、互换性原则
互换性原则是现代化工业生产的一个基本原则，也是现代化生产中一项普遍遵守的重要技术经济原则。
2、标准化原则
当进行机械精度设计时离不开有关公差标准，而几要大量采用标准化、通用化的零部件、元器件和构件，以提高产品互换性程度。
3、经济性原则
经济性原则的主要考虑因索包括工艺性、精度要求的合理性、原材料选择的合理性、是否设计合理的调整环节以及工作寿命等。
4、匹配性原则
在机械总体精度设计的基础上进行结构精度设计，需要解决总体精度要求的恰当和合理分配问题。
5、最优化原则
最优化原则就是通过确定各组成零部件精度之间的最佳协调，达到特定条件下机电产品的整体精度优化。
二、机械精度设计的常用方法
1、类比法
类比法的基础是参考资料的收集、整理和分析。
2、计算法
计算法只适用于某些特定场合，而且还要对由计算法得到的公差进行必要调核。
3、试验法
试脸法主要用于新产品中特别关键、重要零部件的精度设计。

❺ 三傻大闹宝莱坞中的机械的定义和兰彻说的数的定义是什么（是兰彻被赶出教室那个时候，要机械和书的定义）

书的定义：
一种记录、分析、组织、总结、讨论及解释信息的，有插图或无插图的、硬抄或平装的、加套或不加套的，包括有前言、介绍、目录表、索引的，用以增长知识、加深理解、提升并教育人类大脑的装置，该装置需用视觉，有时候触碰的感官形式使用。
机械定义自己在台词中找吧。
教授：你笑什么？

兰彻：老师，学工程学是我从小的梦想。能在这里我很开心。

教授：用不着开心，给机械装置下个定义。

兰彻：能省力的东西就是机械装置。

教授：能说详细点吗？

兰彻：机械装置让工作变得简单化，也能节省时间。

今天很热，按下开关，得到阵阵凉风，风扇。就是个机械装置。

和千里外的朋友说话，电话，机械装置！

快速运算，计算器，是机械装置！

我们周围很多机械装置，从钢笔头到裤子拉链，都是机械装置。快速上下上下。

教授（扔了一块粉笔）：定义是什么？！！

兰彻：我刚说了，老师。

教授：考试你也这样？机械装置是，上下上下？白痴！

还有人发言吗？

查图尔（真正的白痴）：老师，机械装置是实物构件的组合，各部分有确定的相对运动，借此，能量和动量相互转换，就像螺丝钉和螺帽，或者杠杆围绕支点转动，还有滑轮的枢纽，之类的。尤其是构造，多少有点复杂。包括活动部件的组成，或者简单的机械零件，比如滚轮，杠杆，凸轮等等

教授：太棒了！好极了！

兰彻：可是老师，我用简单的语言表达了同样的意思。

教授：如果你喜欢简单表达，去工艺美术学院！

兰彻：但是老师，我们必须理解它的含义。不能做死记硬背的书呆子。

教授：你认为你比教科书聪明？写书上的定义，先生，如果你想及格的话。

兰彻：可还有别的书呢！

教授：滚出去。

（走了一半，兰彻走回来）

教授：你怎么又回来了？

兰彻：忘了点东西。

教授：什么？

兰彻：记录，分析，总结，整理的工具。讨论并解释知识。有图片的和没图片的，硬皮的，软装订的，护封的，没护封的，有前言，简介，目录，索引，用于人类大脑的启示，理解，改进，加强和教育，通过视觉实现，有时也用触觉。

教授：你想说什么？

兰彻：书，老师。我忘了我的书，能拿吗？

教授：你干吗不说简单点？

兰彻：我之前试过了，老师，没用。

❻ 径向全跳动包括什么误差

径向全跳动包括以下误差：
1. 跳动频率误差：它是指在一个指定时间段内径向全跳动的偏差次数，它可以通过改变全跳动的频率来改变。
2. 跳动区域误差：它是指每次瞎宏全跳动时，由于实际跳动范围和理想跳动范围的偏差，所导致的径向跳动范围误差。
3. 跳动相位误差：它是指每次全跳动时，由于实际跳动时间和理想跳动时间的偏差，所导致的径向跳动磨带册时间误差。
4. 跳动幅度误差：它是指每次全跳动时，由于实际跳动幅度和理想跳动幅度的偏差，所导致的径向跳动幅度误差。
5. 跳动顺序误差：它是指每次全跳动时，由于实际跳动顺序和理想跳动顺序的行滚偏差，所导致的径向跳动顺序误差。

❼ 荒岛求生机械装置怎么算

荒岛求生机械装置九宫格具体算法为1点正中，2点上中，3点下中，就会出现没格子，然后4点右上，5点左下，6点中正中，就会出现一条斜角的三个盒子，然后点空的两个角，比如7点左上，8点右下两个格子，就成功8步过关啦。

玩家将扮演的是一位倒霉的主角因为飞机事故坠入南太平洋热带地区的一个小岛，他要在荒岛群上靠自己努力存活下来了。海洋中的鱼类可供玩家填饱肚子。除了这些，玩家还可以潜到海底，海里的一些沉船中能找到一些有用的物资，供玩家使用。

《荒岛求生游戏》是一款角色扮演类游戏，方向键控制人物行走。

一个神秘的荒岛被邪恶统治，由玩家来恢复这里的和平。这里有多种风格独特的游戏场景，并有功能强大的升级系统。

点New Game -- 输入名字 -- Submit -- Next 开始游戏。移动触发事件WASD/方向键控制人物的移动，鼠标选择/攻击敌人并触发事件。

❽ 机械表误差是多少

机械表允许的误差范围为±30秒/日，经过天文台认证的察颂机芯平均误差范围在-4秒至+6秒/天之间，具体的误差根据手表所使用的机芯而定，并非按照价格越高误差越小的原则。自动机械表的动力来源佩戴者手腕的摆动产生能量给发条上弦，一只完全上条的自动机械表可持续运行36小时左右：如保证每天正常佩戴的情况下，可运作15小时左右，如超过以上的时间不戴或摆动不足（佩戴者的运动量少）都将引起手表的停走，再次佩戴前应先给手表上足发条。
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走时误差的情况
(1)
手表的精准度根据手表的机芯类型不同而有所差异。石或孝英表就是以石英振动器取代机械表中的摆轮，利用其正确的高速振荡来计时的，一般而言
石英表的精确度较高，瑞士标准是月误差在
15
秒之内,有些精准的机芯更是可以达到年误差几秒之内。
(2)
机械表依靠内部的机械装置来控制手表的均匀准确地走时，这些机械装置是会受到地心引力，环境温度等影响引起误差，一般机械表的误差是按天来计算的，根据机芯的型号和制造品质不同而有所差衫没稿异，一般每天误差
30
秒以内的都属于正常范围。一些较高精准度的机芯，如天文台系列可以达到
10
秒左右。

❾ 数控机床的反向偏差及定位精度如何测定补偿

数控机床反向偏差及定位精度测量需要用到SJ6000激光干涉仪。

▲垂直轴的线性测量示意图

SJ6000静态测量软件可以将线性测量结果生成指定的误差补偿表，该表涵盖了各个测量点的补偿值，运动控制系统制造商允许通过修改指定运动轴的补偿值来消除该运动轴的位置误差，精确的补偿，可以有效地降低运动轴的位置误差。

线性测量中目标位置的数据采集有基于位置的目标采集和基于时间的目标采集两种方式，普遍采用基于位置的目标采集方式，即：被测运动轴需设定若干个等距的定位点，当运动轴移动到设定的定位点时，需设置停留时间，以供SJ6000测量软件进行当前点的数据采集。

补偿方法

将激光干涉仪测量的数据文件用U盘拷入机床操作系统即可完成误差补偿。

❿ 机械之美——机械时期的计算设备

本文刊载于《上海财经大学博物馆馆刊》2018年11月（第一期），网络版为 《机械之美——机械时期的计算设备》 。

所谓计算机，顾名思义，就是用于计算的机器。诚然现在的计算机应用已经远远超出了计算本身，不论是电脑、平板、还是手机，我们天天靠着它们看电影、听音乐、交流感情，看似与计算已经毫无关系，但事实上最初计算机的诞生就是为了满足人们对数学计算的需求，而如今计算机这些强大功能的底层实现，也依旧靠的是数学计算，这也是为什么我们仍然保留着「计算机」这一称呼的原因吧。

远古时代，原始人为了搞清楚猎物的数目就已经与计算攀上了关系，他们用手指计数，用结绳记事。到了古代，人们又发明了算筹、算盘等简单工具，借助复杂的使用方法，求解复杂的问题。至此，人们在计算时不光要动手，还要动脑，甚至动口（念口诀），必要时还得动笔（记录中间结果），人工成本很高。

到了17世纪，人们终于开始尝试使用机械装置完成一些简单的数学运算（加减乘除）——可不要小看了只能做四则运算的机器，计算量大时，如果数值达到上万、上百万，手工计算十分吃力，而且容易出错，这些机器可以大大减轻人工负担、降低出错概率。

机械装置的历史其实相当久远，在我国，黄帝和蚩尤打仗时就发明了指南车，东汉张衡的地动仪、浑天仪、记里鼓车（能自动计算行车里程），北宋时期苏颂、韩公廉发明的水运仪象台（天文钟），数不胜数，其中好多发明事实上已经实现了某些特定的计算功能。然而所谓工具都是应需求而生的，我国古代机械水平再高，对计算（尤其是大批量计算）没有需求也难为无米之炊，真正的通用机械计算设备还得在西方进入资本主义后逐渐出现。

那个时候，西方资产阶级为了夺取资源、占据市场，不断扩大海外贸易，航海事业蓬勃兴起，航海就需要天文历表。在那个没有电子计算机的时代，一些常用的数据通常要通过查表获得，比如cos27°，不像现在这样掏出手机打开计算器APP就能直接得到答案，从事特定行业、需要这些常用数值的人们就会购买相应的数学用表（从简单的加法表到对数表和三角函数表等等），以供查询。而这些表中的数值，是由数学家们借助简单的计算工具（如纳皮尔棒）一个个算出来的，算完还要核对。现在想想真是蛋疼，脑力活硬生生沦为苦力活。而但凡是人为计算，总难免会有出错，而且还不少见，常常酿成航海事故。机械计算设备就在这样的迫切的需求背景下应运而生。

研制时间：1623年~1624年

契克卡德是现今公认的机械式计算第一人，你也许没听说过他，但肯定知道开普勒吧，对，就是那个天文学家开普勒。契克卡德和开普勒出生在同一城市，两人既是生活上的好基友，又是工作上的好伙伴。正是开普勒在天文学上对数学计算的巨大需求促使着契克卡德去研发一台可以进行四则运算的机械计算器。

契克卡德计算钟支持六位整数计算，主要分为加法器、乘法器和中间结果记录装置三部分。其中位于机器底座的中间结果记录装置是一组简单的置数旋钮，纯粹用于记录中间结果，仅仅是为了省去计算过程中笔和纸的参与，没什么可说的，我们详细了解一下加法器和乘法器的实现原理和使用方法。

乘法器部分其实就是对纳皮尔棒的改进，简单地将乘法表印在圆筒的十个面上，机器顶部的旋钮分有10个刻度，可以将圆筒上代表0~9的任意一面转向使用者，依次旋转6个旋钮即可完成对被乘数的置数。横向有2~9八根挡板，可以左右平移，露出需要显示的乘积。以1971年的纪念邮票上的图案为例，被乘数为100722，乘以4，就移开标数4的那根挡板，露出100722各位数与4相乘的积：04、00、00、28、08、08，心算将其错位相加得到最终结果402888。

加法器部分通过齿轮实现累加功能，6个旋钮同样分有10个刻度，旋转旋钮就可以置六位整数。需要往上加数时，从最右边的旋钮（表示个位）开始顺时针旋转对应格数。以笔者撰写该部分内容的时间（7月21日晚9:01）为例，计算721+901，先将6个旋钮读数置为000721：

随后最右边的（从左数第六个）旋钮顺时针旋转1格，示数变为000722：

第五个旋钮不动，第四个旋钮旋转9格，此时该旋钮超过一圈，指向数字6，而代表百位的第三个旋钮自动旋转一格，指向数字1，最终结果即001622：

这一过程最关键的就是通过齿轮传动实现的自动进位。契克卡德计算钟使用单齿进位机构，通过在齿轮轴上增加一个小齿实现齿轮之间的传动。加法器内部的6个齿轮各有10个齿，分别表示0~9，当齿轮从指向数字9的角度转动到0时，轴上突出的小齿将与旁边代表更高位数的齿轮啮合，带动其旋转一格（36°）。

相信聪明的读者已经可以想到减法怎么做了，没错，就是逆时针旋转加法器的旋钮，单齿进位机构同样可以完成减法中的借位操作。而用这台机器进行除法就有点「死脑筋」了，你需要在被除数上一遍又一遍不断地减去除数，自己记录减了多少次、剩余多少，分别就是商和余数。

由于乘法器单独只能做多位数与一位数的乘法，加法器通常还需要配合乘法器完成多位数相乘。被乘数先与乘数的个位相乘，乘积置入加法器；再与乘数十位数相乘，乘积后补1个0加入加法器；再与百位数相乘，乘积后补2个0加入加法器；以此类推，最终在加法器上得到结果。

总的来说，契克卡德计算钟结构比较简单，但也照样称得上是计算机史上的一次伟大突破。而之所以被称为计算钟，是因为当计算结果溢出时，机器还会发出响铃警告，在当时算得上十分智能了。可惜的是，契克卡德制造的机器在一场火灾中烧毁，一度鲜为人知，后人从他在1623年和1624年写给开普勒的信中才有所了解，并复制了模型机。

研制时间：1642年~1652年

1639年，帕斯卡的父亲开始从事税收方面的工作，需要进行繁重的数字相加，明明现在Excel里一个公式就能搞定的事在当时却是件大耗精力的苦力活。为了减轻父亲的负担，1642年起，年方19的帕斯卡就开始着手制作机械式计算器。刚开始的制作过程并不顺利，请来的工人只做过家用的一些粗糙机械，做不来精密的计算器，帕斯卡只好自己上手，亲自学习机械制作。

现在想想那个生产力落后的时代，这些天才真心牛逼，他们不仅可以是数学家、物理学家、天文学家、哲学家，甚至还可能是一顶一的机械师。

帕斯卡加法器，顾名思义，只实现了加减法运算，按理说原理应该非常简单，用契克卡德的那种单齿进位机构就可以实现。而帕斯卡起初的设计确实与单齿进位机构的原理相似（尽管他不知道有契克卡德计算钟的存在）——长齿进位机构——齿轮的10个齿中有一个齿稍长，正好可以与旁边代表更高数位的齿轮啮合，实现进位，使用起来与计算钟的加法器一样，正转累加，反转累减。

但这一类进位机构有着一个很大的缺陷——齿轮传动的动力来自人手。同时进行一两个进位还好，若遇上连续进位的情况，你可以想象，如果999999+1，从最低位一直进到最高位，进位齿全部与高位齿轮啮合，齿轮旋转起来相当吃力。你说你力气大，照样能转得动旋钮没问题，可齿轮本身却不一定能承受住这么大的力，搞不好容易断裂。

为了解决这一缺陷，帕斯卡想到借助重力实现进位，设计了一种叫做sautoir的装置，sautoir这词来自法语sauter（意为「跳」）。这种装置在执行进位时，先由低位齿轮将sautoir抬起，而后掉落，sautoir上的爪子推动高位齿轮转动36°，整个过程sautoir就像荡秋千一样从一个齿轮「跳」到另一个齿轮。

这种只有天才才能设计出来的装置被以后一百多年的许多机械师所称赞，而帕斯卡本人对自己的发明就相当满意，他号称使用sautoir进位机构，哪怕机器有一千位、一万位，都可以正常工作。连续进位时用到了多米诺骨效应，理论上确实可行，但正是由于sautoir装置的存在，齿轮不能反转，每次使用前必须将每一位（注意是每一位）的齿轮转到9，而后末位加1用连续进位完成置零——一千位的机器做出来恐怕也没人敢用吧！

既然sautoir装置导致齿轮无法反转，那么减法该怎么办呢？帕斯卡开创性地引入了沿用至今的补码思想。十进制下使用补九码，对于一位数，1的补九码就是8，2的补九码是7，以此类推，原数和补码之和为9即可。在n位数中，a的补九码就是n个9减去a，以笔者撰写该部分内容的日期（2015年7月22日）为例，20150722的8位补九码是99999999 - 20150722 = 79849277。观察以下两个公式：

a-b的补码就是a的补码与b的和，如此，减法便可以转化为加法。

帕斯卡加法器在显示数字的同时也显示着其所对应的补九码，每个轮子身上一周分别印着9~0和0~9两行数字，下面一行该位上的表示原数，上面一行表示补码。当轮子转到位置7时，补码2自然显示在上面。

帕斯卡加了一块可以上下移动的挡板，在进行加法运算时，挡住表示补码的上面一排数，进行减法时就挡住下面一排原数。

加法运算的操作方法与契克卡德计算钟类似，唯一不同的是，帕斯卡加法器需要用小尖笔去转动旋钮。这里主要说一说减法怎么做，以笔者撰写该部分内容的时间（2015年7月23日20:53）为例，计算150723 - 2053。

置零后将挡板移到下面，露出上面表示补码的那排数字：

输入被减数150723的补码849276，上排窗口显示的就是被减数150723：

加上被减数2053，实际加到了在下排的补码849276上，此时上排窗口最终显示的就是减法结果148670：

整个过程用户看不到下面一排数字，其实玄机就在里头，原理挺简单，09一轮回，却很有意思。

研制时间：1672年~1694年

由于帕斯卡加法器只能加减，不能乘除，对此莱布尼茨提出过一系列改进的建议，终究却发现效果不大。就好比自己写一篇文章很简单，要修改别人的文章就麻烦了。那么既然改进不成，就重新设计一台吧！

为了实现乘法，莱布尼茨以其非凡的创新思维想出了一种具有划时代意义的装置——梯形轴（stepped drum），后人称之为莱布尼茨梯形轴。莱布尼茨梯形轴是一个圆筒，圆筒表面有九个长度递增的齿，第一个齿长度为1，第二个齿长度为2，以此类推，第九个齿长度为9。这样，当梯形轴旋转一周时，与梯形轴啮合的小齿轮旋转的角度就可以因其所处位置（分别有0~9十个位置）不同而不同。代表数字的小齿轮穿在一个长轴上，长轴一端有一个示数轮，显示该数位上的累加结果。置零后，滑动小齿轮使之与梯形轴上一定数目的齿相啮合：比如将小齿轮移到位置1，则只能与梯形轴上长度为9的齿啮合，当梯形轴旋转一圈，小齿轮转动1格，示数轮显示1；再将小齿轮移动到位置3，则与梯形轴上长度为7、8、9的三个齿啮合，小齿轮就能转动3格，示数轮显示4；以此类推。

除了梯形轴，莱布尼茨还提出了把计算器分为可动部分和不动部分的思想，这一设计也同样被后来的机械计算器所沿用。莱布尼茨计算器由不动的计数部分和可动的输入部分组成，机器版本众多，以德意志博物馆馆藏的复制品为例：计数部分有16个示数轮，支持16位结果的显示；输入部分有8个旋钮，支持8位数的输入，里头一一对应地安装着8个梯形轴，这些梯形轴是联动的，随着机器正前方的手柄一同旋转。机器左侧的手柄借助蜗轮结构实现可动部分的左右平移，手柄每转一圈，输入部分移动一个数位的距离。

进行加法运算时，先在输入部分通过旋钮置入被加数，计算手柄旋转一周，被加数即显示到上方的计数部分，再将加数置入，计算手柄旋转一周，就得到计算结果。减法操作类似，计算手柄反转即可。

进行乘法运算时，在输入部分置入被乘数，计算手柄旋转一周，被乘数就会显示到计数部分，计算手柄旋转两周，就会显示被乘数与2的乘积，因此在乘数是一位数的情况下，乘数是多少，计算手柄旋转多少圈即可。那么如果乘数是多位数呢？这就轮到移位手柄登场了，以笔者撰写该部分内容的日期（7月28日）为例，假设乘数为728：计算手柄先旋转8周，得到被乘数与8的乘积；而后移位手柄旋转一周，可动部分左移一个数位，输入部分的个位数与计数部分的十位数对齐，计算手柄旋转2周，相当于往计数部分加上了被乘数与20的乘积；依法炮制，可动部分再左移，计算手柄旋转7周，即可得到最终结果。

可动部分右侧有个大圆盘，外圈标有0~9，里圈有10个小孔与数字一一对应，在对应的小孔中插入销钉，可以控制计算手柄的转动圈数，以防操作人员转过头。在进行除法时，这个大圆盘又能显示计算手柄所转圈数。

进行除法运算时，一切操作都与乘法相反。先将输入部分的最高位与计数部分的最高位（或次高位）对齐，逆时针旋转计算手柄，旋转若干圈后会卡住，可在右侧大圆盘上读出圈数，即为商的最高位；逆时针旋转位移手柄，可动部分右移一位，同样操作得到商的次高位数；以此类推，最终得到整个商，计数部分剩下的数即为余数。

最后提一下进位机构，莱布尼茨计算器的进位机构比较复杂，但基本就是单齿进位的原理。然而莱布尼茨没有实现连续进位，当产生连续进位时，机器顶部对应的五角星盘会旋转至角朝上的位置（无进位情况下是边朝上），需要操作人员手动将其拨动，完成向下一位的进位。

研制时间：1818年~1820年

以往的机械式计算器通常只是发明者自己制作了一台或几台原型，帕斯卡倒是有赚钱的念头，生产了20台加法器，但是根本卖不出去，这些机器往往并不实惠，也不好用。托马斯是将机械式计算器商业化并取得成功的第一人，他不仅成为了机械式计算器的发明家，更成为了牛逼的企业家（创办了当时法国最大的保险公司）。从商之前，托马斯在法国军队从事过几年部队补给方面的工作，需要进行大量的运算，正是在这期间萌生了制作计算器的念头。他从1818年开始设计，于1820年制成第一台，次年生产了15台，往后持续生产了约100年。

托马斯四则计算器基本采用莱布尼茨的设计，同样使用梯形轴，同样分为可动和不动两部分。

所不同的是， 它的手柄在加减乘除情况下都是顺时针旋转，示数轮的旋转方向通过与不同方向的齿轮啮合而改变。

此外，托马斯还做了许多细节上的改进（包括实现了连续进位），量产出来的机器实用、可靠，因而能获得巨大成功。

研制时间：1874年

莱布尼茨梯形轴虽然好用，但由于其长筒状的形态，机器的体积通常很大，某些型号的托马斯四则计算器摆到桌子上甚至要占掉整个桌面，而且需要两个人才能安全搬动，亟需一种更轻薄的装置代替梯形轴。

这一装置就是后来的可变齿数齿轮（variable-toothed gear），在17世纪末到18世纪初，有很多人尝试研制，限于当时的技术条件，没能成功。直到19世纪70年代，真正能用的可变齿数齿轮才由鲍德温和奥德纳分别独立制成。该装置圆形底盘的边缘有着9个长条形的凹槽，每个凹槽中卡着可伸缩的销钉，销钉挂接在一个圆环上，转动圆环上的把手即可控制销钉的伸缩，这样就可以得到一个具有0~9之间任意齿数的齿轮。

齿轮转一圈，旁边的被动轮就转动相应的格数，相当于把梯形轴压成了一个扁平的形状。梯形轴必须并排放置，而可变齿数齿轮却可以穿在一起，大大缩减了机器的体积和重量。此类计算机器在1885年投产之后风靡世界，往后几十年内总产量估计有好几万台，电影《横空出世》里陆光达计算原子弹数据时所用的机器就是其中之一。

研发时间：1884年~1886年

上述的机器似乎已经发展到十分完美的程度了，可与今人概念中的计算操作始终存在着一道巨大屏障——没有按键。

好在那个年代的人们发现旋钮置数确实不太方便，最早提出按键设计的应该是美国的一个牧师托马斯·希尔（Thomas Hill），计算机史上有关他的记载貌似不多，好在还能找到他1857年的专利，其中详细描述了按键式计算器的工作原理。起初菲尔特只是根据希尔的设计简单地将按键装置装到帕斯卡加法器上，第一台菲尔特自动计算器就这么诞生了。

菲尔特自动计算器采用的是“全键盘”设计（也就是希尔提出的设计），每个数位都有1~9九个按键（0不需要置数），某个数位要置什么数，就按下该数位所对应的一列按键中的一个。每列按键都装在一根杠杆上，杠杆前端有一个叫做Column Actuator的齿条，按下按键带动杠杆摆动，与Column Actuator啮合的齿轮随之旋转一定角度。按键1~9按下时杠杆摆动的幅度递增，示数轮随之转动的幅度也递增，如此就实现了按键操作到齿轮旋转的转化。

1889年，菲尔特又发明了世界上第一台能在纸带上打印计算结果的机械式计算器——Comptograph，相当于给计算器引入了存储功能。

1901年，人们开始给一些按键式计算器装上电动马达，计算时不再需要手动摇杆，冠之名曰「电动计算机」，而此前的则称为「手摇计算机」。

1902年，出现了将键盘简化为「十键式」的道尔顿加法器，不再是每一位数需要一列按键，大大精简了用户界面。

1961年，菲尔特自动计算器被改进为电子计算器，却依然保留着「全键盘」设计。

[1] 陈厚云, 王行刚. 计算机发展简史[M]. 北京: 科学出版社, 1985.

[2] 吴为平, 严万宗. 从算盘到电脑[M]. 长沙: 湖南教育出版社, 1986.

[3] 胡守仁. 计算机技术发展史（一）[M]. 长沙: 国防科技大学出版社, 2004.

[4] Wikipedia. Wilhelm Schickard[EB/OL]. https://en.wikipedia.org/wiki/Wilhelm_Schickard, 2015-07-12.

[5] yi_ting_su. 计算工具——机械计算机（Mechanical Calculators）(二)[EB/OL]. http://blog.sina.com.cn/s/blog_a3144172010139kr.html, 2012-05-04.

[6] Wikipedia. Blaise Pascal[EB/OL]. https://en.wikipedia.org/wiki/Blaise_Pascal, 2015-07-21.

[7] Wikipedia. Pascal's calculator[EB/OL]. https://en.wikipedia.org/wiki/Pascal%27s_calculator, 2015-07-21.

[8] MechanicalComputing. How the Pascaline Works[EB/OL]. https://www.youtube.com/watch?v=3h71HAJWnVU, 2012-03-09.

[9] yi_ting_su. 计算工具——机械计算机（Mechanical Calculators）(二)[EB/OL]. http://blog.sina.com.cn/s/blog_a314417201013fym.html, 2012-05-10.

[10] Wikipedia. Gottfried Wilhelm Leibniz[EB/OL]. https://en.wikipedia.org/wiki/Gottfried_Wilhelm_Leibniz, 2015-07-29.

[11] N.A.阿波京, JI.E.梅斯特洛夫. 计算机发展史[M]. 上海: 上海科学技术出版社, 1984.

[12] Wikipedia. Stepped Reckoner[EB/OL]. https://en.wikipedia.org/wiki/Stepped_Reckoner, 2015-02-04.

[13] Wikipedia. Charles Xavier Thomas[EB/OL]. https://en.wikipedia.org/wiki/Charles_Xavier_Thomas, 2015-05-02.

[14] Wikipedia. Arithmometer[EB/OL]. https://en.wikipedia.org/wiki/Arithmometer, 2015-06-20.

[15] MechanicalComputing. How the Arithmometer Works[EB/OL]. https://www.youtube.com/watch?v=nyCrDI7hRpE, 2014-04-05.

[16] Wikipedia. Frank Stephen Baldwin[EB/OL]. http://en.wikipedia.org/wiki/Frank_Stephen_Baldwin, 2015-02-04.

[17] Wikipedia. Willgodt Theophil Odhner[EB/OL]. http://en.wikipedia.org/wiki/Willgodt_Theophil_Odhner, 2015-05-03.

[18] Wikipedia. Pinwheel calculator[EB/OL]. http://en.wikipedia.org/wiki/Pinwheel_calculator, 2014-07-21.

[19] Wikipedia. Timeline of computing hardware 2400 BC–1949[EB/OL]. http://en.wikipedia.org/wiki/Timeline_of_computing_hardware_2400_BC%E2%80%931949#1800.E2.80.931899, 2015-05-05.

[20] MechanicalComputing. How Pinwheel Calculators Work[EB/OL]. https://www.youtube.com/watch?v=YXMuJco8onQ, 2012-07-02.

[21] Wikipedia. Dorr Felt[EB/OL]. https://en.wikipedia.org/wiki/Dorr_Felt, 2015-04-30.

[22] Wikipedia. Comptometer[EB/OL]. https://en.wikipedia.org/wiki/Comptometer, 2015-06-27.

[23] Wikipedia. Thomas Hill (clergyman)[EB/OL]. https://en.wikipedia.org/wiki/Thomas_Hill_(clergyman), 2015-06-14.

[24] Thomas Hill. Arithmometer[P]. 美国专利: 18692, 1857-11-24.

[25] MechanicalComputing. How the Comptometer Works[EB/OL]. https://www.youtube.com/watch?v=SbJpufimfdM, 2012-01-30.

[26] Wikipedia. Mechanical calculator[EB/OL]. https://en.wikipedia.org/wiki/Mechanical_calculator, 2015-07-11.

[27] Martin E, Kidwell P A, Williams M R. The calculating machines (Die Rechenmaschinen) : their history and development[M]// MIT Press , Tomash Publishers, 1992.

[28] Wikipedia. Sumlock ANITA calculator[EB/OL]. https://en.wikipedia.org/wiki/Sumlock_ANITA_calculator, 2015-03-28.

[29] 机械美学. 【精算之美】It's ALIVE！神奇而复杂的古董机械计算器[EB/OL]. http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzA4NjY5NjQxNA==&mid=204871557&idx=1&sn=, 2014-12-17.