地下水渗流实验装置

『壹』 横卧变径式达西渗流实验原理

横卧变径式达西渗流实验原理是反应水在岩层中渗透速度的定律。根据查询相关资料显示：横卧变径式达西渗流实验原理使用条件是，岩层的渗透能力系数必须是已知的固定参数，能用于测量环境中地下水的渗透状态，不同土中水的实际流速远比根据达西定律计算出的流速，故横卧变径式达西渗流实验原理是反应水在岩层中渗透速度的定律。

『贰』 线性渗流定律及渗透系数

（1）Darcy实验（稳定流）

法国水力工程师Henry Darcy（亨利·达西）在装有均质砂土滤料的圆柱形筒中做了大量的渗流实验（图1-2-1），于1856年得到渗流基本定律，后人称之为Darcy定律，其形式为

地下水动力学（第五版）

图1-2-1 Darcy实验装置

式中：Q为渗透流量；A为渗流断面面积；H₁、H₂为1和2断面上的测压水头值；L为1和2两断面间的距离；J为水力坡度。圆筒中渗流属于均匀介质一维流动，渗流段内各点的水力坡度均相等；K为比例系数，称为砂土的渗透系数（也称水力传导系数）。Darcy定律的另一表达形式为

地下水动力学（第五版）

式中：v为渗流速度，又称Darcy速度，量纲为［LT^-1］。渗流速度与水力坡度成正比，所以称它为线性渗透定律，说明此时地下水的流动状态为层流。

若将Darcy定律用于二维或三维的地下水运动，则水力坡度不是常量，沿流向可以变大也可以变小（在3.1节中详述），它应该用微分形式表示，即

地下水动力学（第五版）

式中： 是沿流线任意点的水力坡度。在直角坐标系中可表示为

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（2）不稳定Darcy实验

Darcy实验是在定水头稳定流条件下进行的，那么在变水头条件下的不稳定渗流是否同样满足线性渗流定律呢？我们曾利用变水头渗流实验装置（图1-2-2），验证了Darcy线性定律同样适用于不稳定渗流（林敏，1982）。

根据Darcy定律，有

地下水动力学（第五版）

式中：H（t）是随时间变化的水头差；l为砂柱的长度；A为砂柱的横断面积；Q（t）是随时间变化的流量。

在dt时段内，通过砂柱断面的水体积为

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按水均衡原理，通过砂柱断面的水体积为

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式中的负号表示随着通过砂柱断面水体积（V）的增加，水头（H）值在减小。由（1-2-6）式和（1-2-7）式得到

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则

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积分

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得

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则

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图1-2-2 不稳定Darcy实验装置（据林敏，1982）

图1-2-3 变水头渗流实验数据的t-lg H图（据林敏，1982）

由（1-2-8）式说明，如果不稳定渗流服从Darcy定律，则观测数据（t，H）在t-lg H坐标系中呈线性关系；否则呈非线性关系。反之，我们可根据实验曲线t-lg H的形态来判断渗流是否服从Darcy线性定律。图1-2-3表示遵循Darcy定律的一次实验数据。显然我们也可以通过不稳定渗流实验利用（1-2-8）式求得砂样的渗透系数值。

（3）渗透系数（水力传导系数）

由Darcy定律v＝KJ可知，渗透系数K是v与J间的比例常数，但我们必须了解它的物理意义。

渗透系数是一个极其重要的水文地质参数。它反映岩层的透水性能，是地下水计算中一个不可缺少的指标。那么渗透系数的大小取决于哪些因素呢？

我们做一个试验：在同样大小的水头差作用下，用油和水分别去渗透同一块土，尽管它们的水力坡度相等，然而，由于油的粘滞性大和容重小，使得两者的渗透流速不相等，即v油<v_水。根据Darcy定律可以得出结论K_油<K_水（因为J_油＝J_水）。这个事实说明，一块土的渗透系数的大小不仅决定于介质的空隙性，而且还决定于渗流液体的物理性质。

下面通过两个简单的理想模型，来帮助我们从本质上理解渗透系数的概念（陈崇希，1966）。

水力学中曾得到：在层流条件下，圆管中过水断面的平均流速为

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式中：d为圆管的内直径；μ为液体的动力粘滞系数，μ＝ρν，ρ为液体的密度，ν为液体的运动粘滞系数；γ为液体的容重。

若把孔隙岩层的透水介质理想化，看成由一系列细小的圆管组成而保证其孔隙率不变（图1-2-4），则沿圆管方向的渗透流速为

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地下水在裂隙岩层中的运动，可以利用两平行板间液体的运动来对比。两平行板间的宽度可视为理想化的裂隙岩层的裂隙宽度。当液体做层流运动时，其平均流速为

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式中：B为两平行板的宽度。

图1-2-4 孔隙介质透水性理想模型（据陈崇希，1966）

图1-2-5 裂隙介质透水性理想模型（据陈崇希，1966）

若将一裂隙组想象成由一组等宽、平直的裂隙所组成（图1-2-5），则沿裂隙面方向的渗透流速为

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将（1-2-10）式和（1-2-12）式与线性渗透定律v＝KJ进行比较，得出下列结论（陈崇希，1966）：

1）上述（1-2-10）式和（1-2-12）式中，渗透流速和水力坡度都成正比关系。说明它们和Darcy定律的条件相同，都属于层流状态。

2）渗透系数K在孔隙岩层中有

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在裂隙岩层中有

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两式右端前面的因子表示透水岩层的空隙性，后面的因子表示液体的物理性质。从而进一步证明了这样一个结论：渗透系数的大小不仅取决于岩石的空隙性，而且与渗透液体的物理性质有关。

若以k表示纯粹由岩石空隙性所决定的渗透性能，则

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式中：k称为渗透率（也称渗透度）， 。它是不随液体的物理性质而变化的。显然，k的数值决定于空隙的大小（d、B）和空隙率（n），这是对上述理想化了的空隙介质而言。对实际的介质，k还与空隙形状、空隙的曲折性、连通性等有关。从上式可以看出：空隙的大小（d，B）对k起主要作用（因为它们是平方关系），而空隙率起次要作用。实际资料表明：粘土的孔隙率一般为50％～60％，但它的渗透率仅是粗砂土（孔隙率约为30％～40％）的0.0001～0.00001。这充分说明了上述结论的正确性。当然，这里还存在结合水几乎不参与流动的问题。

3）液体的物理性质对渗透系数的大小有直接的影响。它与γ成正比，与动力粘滞系数μ成反比。可以想象，若γ＝0（例如在失重的人造卫星上），即使有水头差，液体也不会运动；在其他条件相同的情况下，γ愈大则愈易流动。但若液体粘滞性愈大，则愈不易流动，例如油不如水容易流动。对于地下水来讲，γ和μ决定于水的矿化度、水温和压力等因素，其中温度对粘滞性μ的影响较大。例如：

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1泊＝0.1Pa·s。

由此可知，水温差10℃，K值差30％～40％。因此，在地下水温度变化较大的地区工作时，要十分重视液体的物理性质对渗透系数的影响。水文地质工作者在矿化度和地下水温差别不大的地区工作时，经常忽略水的物理性质对岩层透水性的影响，而用渗透系数K这个综合性参数来表征岩层的透水性能。

（4）线性定律的适用条件

许多研究者做了大量的实验，证实了线性定律有一定的适用范围。J.Bear把在多孔介质中的地下水流按渗透流速由低到高划分为3种情况（表1-2-1）。

表1-2-1 Darcy定律适用范围

（据Bear，1972）

实验证明，仅当Re<10的条件下，通过多孔介质的流体做层流运动，渗流才满足Dar-cy定律，即渗透流速v和水力坡度J呈线性关系；当Re>10时，渗透流速和水力坡度呈曲线关系，Darcy定律不再适用（图1-2-6）。

由于不同流动状态下的地下水遵循不同的流动规律，所以确定渗流场内流动状态是属于层流还是紊流就显得十分重要。通常采用临界速度v_c或临界雷诺数Re来判定。下边介绍两个常用的判别式。

对于孔隙岩层，应用前苏联学者H.H.Πавловский（巴甫洛夫斯基）给出的公式：

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图1-2-6 渗流速度和水力坡度的实验关系曲线（据Bear，1972）

式中：ν_c为临界渗透流速；Re为临界雷诺数，对于同类结构的岩层，其值相同，一般取7～9；n为岩层空隙率；ν为液体运动粘滞系数；d₀为土的有效直径 。

当v<v_c时，地下水呈层流状态；当v>v_c时，地下水呈紊流状态。实际资料说明，自然界孔隙岩层中的地下水运动基本上属于层流状态。我们以砾石层为例进行计算，若n＝0.3，ν＝0.013cm²/s（当水温为10℃时），Re＝8，d₀＝0.1mm，则其临界速度为

地下水动力学（第五版）

地下水动力学（第五版）

而自然界砾石层的渗透系数通常为500～1000m/d，即使水力坡度取1/100，据此计算的渗透流速也只为5～10m/d，远远小于上述临界速度。由此可得结论：在自然条件下，孔隙岩层中的地下水运动一般属于层流状态。

对于裂隙岩层，前苏联学者ЛомизеГ.М.（罗米捷，1951）在裂隙模型中做了大量实验，得到判别裂隙岩层流动状态的临界水力坡度J_c、裂隙宽度及裂隙相对粗糙度间关系的经验公式为

地下水动力学（第五版）

式中：δ为裂隙宽度（图1-2-7），cm；α为裂隙相对粗糙度 ，e为裂隙绝对粗糙度，cm。

根据Ломизе经验公式，取不同的裂隙宽度δ和相对粗糙度α，计算得到的临界水力坡J_c列于表1-2-2。

表1-2-2 不同裂隙宽度δ和相对粗糙度α计算得到的临界水力坡度J_c （单位：cm）

（据陈崇希，1966）

自然界的裂隙岩层从整体裂隙系统来看，通常裂隙宽度在1～2mm以下，从表中查得临界水力坡度为14％～250％。显然，天然条件下的地下水水力坡度难以达到该数值。所以，可以认为裂隙含水介质中一般情况下的地下水运动也是呈层流状态。仅仅在宽裂隙和溶洞发育地区可以形成局部的紊流地段。

有些学者还研究了Darcy定律的下限问题。他们通过实验发现，某些粘性土存在起始水力坡度J₀。实际水力坡度J<J₀时，渗流速度和水力坡度之间不呈线性关系；只有当J>J₀时，渗流才服从Darcy定律。

『叁』 请教地下水系统渗流场的研究方法

渗流场的演化分析 一般可作试验观测，如打地下水观测井，观测水头变化，绘制等值线等。 通过同位素方法、热场方法等观测地下水流速流向等。 通过抽水试验求水文地质参数等。 再者，利用数值模拟等，都可以得到流场的变化过程。

『肆』 研究区第四系地下水系统流场数值模拟

在本节中，运用Processing Modflow软件，对研究区内第四系地下水系统地下水流场变化情况进行数值模拟计算，研究第四系地下水系统流场的演变情况，本次模拟总面积与研究区面积一致，为25km²。通过数值模拟，更加细致地刻画了研究区第四系地下水系统中六价铬污染晕的变化情况，进而为研究抽水处理技术的可行性奠定基础。

11.3.2.1 水文地质概念模型

(1)含水层和弱透水层概化

水文地质概念模型是研究区水文地质条件的综合和概化，是建立数学模型的基础，根据研究区水文地质条件及钻孔资料分析，研究区内第四系地下水系统主要由多层交互的砂、粉砂、粉土与黏土层构成，含水层组岩相变化与分布规律明显。从地下水流动系统的观点看，本区第四系地下水系统的补给、径流与排泄条件清楚;地下水除了在水平方向上发生交换外，垂向上的交换是必然的。

根据水文地质特征，结合含水层组的划分，通过一定的钻孔资料分析，将第四系地下水系统概化为自上向下的含水层(第Ⅱ含水组)→弱透水(隔水层)→含水层(第Ⅲ含水组)结构系统(图11.24)。含水层岩性以砂性土为主，含有若干相对较薄的不连续的黏性土夹层或透镜体，但每个含水层仍然具有较强的统一的水力联系。弱透水层主要是由厚度较大的连续的黏性土组成，构成承压含水层的顶板和底板。相邻含水层在水头差作用下，通过其发生越流，含水层与弱透水层构成多层结构的含水系统。

图11.24 研究区第四系地下水系统水文地质概念模型

(2)初始条件及边界条件的概化

据研究区内第四系地下水系统地下水流特征及地层结构分析，将侧向边界确定为流量边界;其量根据第四系地下水系统地下水流场、地层结构和周边地下水动态观测井的情况来确定。第四系地下水系统水文地质概念模型的第一层顶部为模型的上边界，通过该边界，与外界发生垂向水量交换，如大气降水入渗补给、河流与灌溉入渗补给、潜水的蒸发及植物的蒸腾作用等。底部以第Ⅲ含水组底部为边界，由于第Ⅲ含水层组底部为第Ⅳ含水层组，第Ⅳ含水层组赋存于新生界系;该组岩性在上部有较厚的泥岩和泥砾岩层，成为隔断第Ⅲ含水组与第Ⅳ含水层组水力联系的隔水层。第四系地下水系统水文地质概念模型第三层和第一层之间通过第二层越流进行水量交换。

11.3.2.2 数学模型的建立与求解

(1)数学模型的建立

分析研究区第四系地下水系统水文地质结构模型，在确立了地下水侧向、垂向边界后，根据已掌握地下水动态特征，确定研究区为非均质各向同性非稳定流地下水系统，其数学模型^[62]如下:

潜水含水层数学模型为

变环境条件下的水资源保护与可持续利用研究

变环境条件下的水资源保护与可持续利用研究

变环境条件下的水资源保护与可持续利用研究

变环境条件下的水资源保护与可持续利用研究

承压含水层数学模型为

变环境条件下的水资源保护与可持续利用研究

变环境条件下的水资源保护与可持续利用研究

变环境条件下的水资源保护与可持续利用研究

变环境条件下的水资源保护与可持续利用研究

式中:H₁、H₂为潜水和承压的水头;K₁为潜水含水层渗透系数;T₁为承压含水层导水系数;K'、M'为潜水含水层于承压含水层之间弱透水层或岩性“天窗”处介质的垂向渗透系数及厚度;B为潜水含水层底板标高;W为源汇项;ε为承压水含水层的开采强度;μ_e、μ_d为潜水含水层的重力给水度和承压水含水层的弹性给水度;t为时间;q_n为单位流量在垂直Г上的分量;h₀为初始水位;Ω₁、Ω₂为潜水含水层和承压水含水层计算区范围;Г₁为已知水位边界(一类边界);Г₂为已知流量边界(二类边界)。

(2)数学模型的求解

本次研究采用地下水数值模拟软件Processing Modflow，利用美国地质调查局所开发的三维有限差分地下水流模型Modflow和IBS软件包进行模拟求解。Processing Modflow是由 Wen-Hsing Chiang和 Wolfgang Kinzelbach等在以 Modflow为基础研制开发的模拟地下水运动和溶质运移的计算软件，能够模拟由于抽水处理技术抽取地下水引起的含水层的压缩量，由Interbed-Storage Package(IBS)来实现。

其求解方法是在计算区域内采用矩形剖分和线性插值，应用有限差分法将上述数学模型离散为有限单元方程组，然后求解。

(3)空间离散

整个模拟研究区面积为25km²，据水文地质概念模型范围、第四系地下水系统含水层结构特征及第四系地下水系统地下水流动特征，将研究区剖分为69行104列，共剖分7176个单元格(图11.25)。

图11.25 研究区第四系地下水系统网格剖分立体示意图

(4)时间离散

地下水渗流过程是个缓慢过程，往往需要较长时间序列的观测资料，进行综合分析。研究区第四系地下水系统地下水流场计算利用资料最为齐全的2005～2009年水位观测资料进行模拟，模拟期为2005年1月到2009年12月末，将整个模拟期划分为59个应力期，计算时间步长为1个月(30d)，预测期为2010年12月～2020年12月。

11.3.2.3 汇源项的确定

(1)降水入渗补给量

研究区第四系地下水系统最主要的补给来自大气降水。降雨量主要通过气象站的观测数据获得，与相应的降雨入渗系数(图11.26)进行属性叠加计算，得到降雨入渗量。除此之外，该地区的补给还包括河流入渗量，农业灌溉入渗量和由第四系地下水系统流场及达西定律计算得到侧向流量等(表11.8)。计算公式如下:

Q_降=αkPF (11.13)

式中:Q_降为降水入渗补给总量，m³/a;α为降水入渗系数，根据计算区表层土性质和多年水位埋深综合选取;k为有效入渗面积调整系数;P为计算区多年平均降雨量，m/a;F为计算区面积，m²。

(2)越流补给量

研究区内第四系地下水系统第Ⅱ含水组和第Ⅲ含水组之间存在一定的水位差，两个含水组之间隔水层相对较薄，累积厚度为6～8m;再加上由于研究区内大量施工供水井，人为沟通了两个含水组，存在第四系地下水系统第Ⅱ含水组对第四系地下水系统第Ⅲ含水组的越流补给，越流补给量计算公式如下:

变环境条件下的水资源保护与可持续利用研究

式中:Q_y为相邻含水层的越流补给量，m³/d;K_μ、K_e为开采层上、下部弱透水层垂直渗透系数，m³/d;M_μ、M_e为开采层上、下部弱透水层厚度，m;F_μ、F_e为开采层上、下部越流面积，m;H_μ、H_e为开采层的越流层水位，m;h为开采层的水位或开采漏斗的平均水位，m。

图11.26 研究区第四系地下水系统降水入渗系数分区图

表11.8 研究区第四系地下水系统补给量和排泄量计算表

(3)排泄量

研究区内第四系地下水系统地下水排泄方式主要是人工开采。人工开采主要包括B钢厂水源地，A钢厂水源地和城区第一水源地的开采;另外，研究区内其他自备井分布比较均匀，故将其地下水开采量总量进行平均，然后均匀分布于全区进行计算。

通常认为水位埋深大于4m的地区潜水蒸发量较小，而研究区内第四系地下水系统潜水分布于地表5m以下，可认为研究区蒸发量较小(表11.8)。

Q_蒸=ckεF (11.15)

式中:Q_蒸为蒸发排泄总量，m³/a;c为蒸发系数，根据计算区表层土性质和多年水位埋深综合选取;k为有效蒸发面积调整系数;ε为计算区多年平均蒸发量，m/a;F为计算区面积，m²。

11.3.2.4 模型的识别与验证

(1)初始流场的确定

研究区内第四系地下水系统第Ⅱ含水组长观孔共5个，第Ⅲ含水组长观孔共6个(图11.27)。研究区第四系地下水系统地下水流场模拟选择2005年1月研究区第四系地下水系统地下水等水位线图作为初始流场(图11.28和图11.29)。

图11.27 研究区内第四系地下水系统长观孔分布图

图11.28 研究区2005年1月第四系地下水系统第Ⅱ含水组地下水等水位线图

图11.29 研究区2005年1月第四系地下水系统第Ⅲ含水组地下水等水位线图

(2)水文地质参数的确定

研究区第四系地下水系统地下水流模拟模型水文地质参数包括第四系地下水系统第Ⅱ和第Ⅲ含水层组及弱透水层的渗透系数、重力给水度及释水系数。据收集的所在区“地下水资源开发区划报告”导水系数分区图和多组抽水试验所取得的各井孔第四系地下水系统第Ⅱ和第Ⅲ含水层组的水文地质参数作为数值模型计算的初步参考，将研究区第四系地下水系统第Ⅱ和第Ⅲ含水层组的水文地质参数分为以下几个量值区(表11.9和表11.10，图11.30和图11.31)。

表11.9 研究区第四系地下水系统第Ⅱ含水层组渗透系数分区取值表

表11.10 研究区第四系地下水系统第Ⅲ含水层组渗透系数分区取值表

图11.30 研究区第四系地下水系统第Ⅱ含水层组水文地质参数分区示意图

图11.31 研究区第四系地下水系统第Ⅲ含水层组水文地质参数分区示意图

(3)模型验证结果

从2009年11月第四系地下水系统第Ⅱ含水组(5个长观孔)和第Ⅲ含水组(6个长观孔)等水位线拟合曲线图(图11.32和图11.33)可以看出，研究区第四系地下水系统地下水等水位线与实际较为吻合，计算的第四系地下水系统地下水流场变化与实际地下水流场的变化在数量上基本一致。

图11.32 研究区2009年11月第四系地下水系统第Ⅱ含水组等水位线拟合曲线图

图11.33 研究区2009年11月第四系地下水系统第Ⅲ含水组等水位线拟合曲线图

图11.34 研究区第四系第Ⅱ含水组观05地下水水位观测值与计算值拟合曲线图

选取研究区第四系地下水系统第Ⅱ含水组具有典型代表性的观05、观08和第Ⅲ含水组具有典型代表性的TC004、TC005观测孔进行拟合，研究区第四系地下水系统第Ⅱ含水组水位动态观测值与计算值拟合曲线图(图11.34和图11.35)曲线变化相对较为平缓，实测值曲线各年波动相对较大;第Ⅲ含水组水位动态观测值与计算值拟合曲线图(图11.36和图11.37)曲线变化相对较为平稳，实测值曲线各年波动相对较大。动态结果表明第四系地下水系统第Ⅱ含水组和第Ⅲ含水组地下水位动态观测值与计算值变化趋势一致;经过不断调参，所建立的第四系地下水系统地下水流数学模型对水文地质条件的概化、边界条件的选择以及参数的确定等都与研究区的实际情况符合较好。最终确定研究区第四系地下水系统水文地质参数(表11.11、表11.12)，可以作为该模型地下水水位及流场预报的参数。

图11.35 研究区第四系第Ⅱ含水组观08地下水水位观测值与计算值拟合曲线图

图11.36 研究区第四系第Ⅲ含水组TC004地下水水位观测值与计算值拟合曲线图

图11.37 研究区第四系第Ⅲ含水组TC005地下水水位观测值与计算值拟合曲线图

表11.11 研究区第四系地下水系统第Ⅱ含水层组渗透系数分区取值表

表11.12 研究区第四系地下水系统第Ⅲ含水层组渗透系数分区取值表

11.3.2.5 第四系地下水系统地下水流场预测

预测时间为2010年11月至2020年12月;其中2011年6月以后，A钢厂和B钢厂水源地全部关闭。根据第四系地下水系统地下水流模型进行预测，并分别给出两大水源地关停后2011年年底、2012年年底、2015年年底和2020年年底第四系地下水系统第Ⅱ含水组和第Ⅲ含水组地下水流场预测图(图11.38～图11.45)。

图11.38 研究区2011年12月第四系地下水系统第Ⅱ含水组地下水流场预测图

图11.39 研究区2012年12月第四系地下水系统第Ⅱ含水组地下水流场预测图

图11.40 研究区2015年12月第四系地下水系统第Ⅱ含水组地下水流场预测图

图11.41 研究区2020年12月第四系地下水系统第Ⅱ含水组地下水流场预测图

图11.42 研究区2011年12月第四系地下水系统第Ⅲ含水组地下水流场预测图

图11.43 研究区2012年12月第四系地下水系统第Ⅲ含水组地下水流场预测图

图11.44 研究区2015年12月第四系地下水系统第Ⅲ含水组地下水流场预测图

图11.45 研究区2020年12月第四系地下水系统第Ⅲ含水组地下水流场预测图

另外，分别将现状年(2010年)第四系地下水系统第Ⅱ含水组和第Ⅲ含水组的六价铬污染晕与预测的地下水流场形态进行叠加，以便分析六价铬污染晕的发展趋势。

(1)第四系地下水系统Ⅱ含水组地下水流场预测

对比研究分析以上第四系地下水系统第Ⅱ含水组地下水流场预测图可得:

1)水位整体上升。关闭两个钢厂水源地后，研究区第四系地下水系统Ⅱ含水组地下水位逐年上升。2011年年底，地下水水位为-19.1～-7.8m;2012年年底，地下水水位为-13.8～-6.9m;2015年年底，地下水水位为-7.9～-3.7m，到了2020年年底，地下水水位达到1.4～3.5m。研究区内第四系地下水系统两大水源地抽水井关闭，极大地减少了第Ⅱ含水组的人工排泄量，引起第Ⅱ含水组地下水位逐年上升。

2)地下水位降落漏斗中心转移，地下水流动速度变缓。第四系地下水系统Ⅱ含水组地下水位降落漏斗中心向西转移至城区第一水源地。2011年年底的地下水位降落漏斗中心水力梯度为46‰，2012年年底的地下水位降落漏斗中心水力梯度为1.5‰，2015年年底的地下水位降落漏斗中心水力梯度为0.5‰，到2020年年的地下水位降落漏斗中心水力梯度底仅为0.08‰。以上说明漏斗中心水力坡度(地下水流动交换速度)逐年减小，至2020年，地下水位降落漏斗将基本消失。

3)污染晕呈扩展趋势。两钢厂水源地关闭以后，研究区第四系地下水系统Ⅱ含水组地下水流场的变化主要表现在地下水水位上升和水流速度减缓。另外，研究区区域地下水水流方向也会发生一定的变化，但污染晕范围内地下水流向变化不大。结合现状污染晕形态和地下水流方向的变化可知，2015年以后，第四系地下水系统Ⅱ含水组污染晕会继续向西扩展，即向丰南第一水源地方向扩展。

(2)第四系地下水系统Ⅲ含水组地下水流场预测

对比研究分析由以上第四系地下水系统第Ⅲ含水组地下水流场预测图可得:

1)水位整体上升。关闭两钢厂水源地抽水井，导致研究区内第四系地下系统第Ⅲ含水组排泄量大幅下降，以致地下水水位逐年上升;2012年年底，地下水水位为-55.6～-27.3m;2013年年底，地下水水位为-50.1～-24.5m;2015年年底，地下水水位为-45.1～-21.7m;到2020年年底，地下水水位达到-43.2～20.3m，表明研究区第Ⅲ含水组地下水水位整体呈现较大幅度的上升。

2)地下水水位漏斗中心转移，地下水流动速度变缓。第四系地下系统第Ⅲ含水组地下水水位降落漏斗中心从A钢厂北厂院内逐渐转移至城区第一水源地，说明在关停水源地后，第Ⅲ含水组地下水向城区第一水源地流向汇集。2011年年底，地下水水位降落漏斗中心水力梯度为62.5‰;2012年底，地下水水位降落漏斗水力梯度为32.7‰;2015年底，地下水水位降落漏斗水力梯度为12.7‰;到2020年年底，地下水水位降落漏斗水力梯度仅为6.0‰。说明漏斗中心水力坡度(地下水流动交换速度)逐年减小，漏斗中心范围逐渐缩小;但至2020年，地下水位降落漏斗不会消失。

3)污染晕呈扩展趋势。钢厂水源地关闭后，研究区第四系地下水系统第Ⅲ含水组地下水流场的变化主要表现在水位上升和区域水流方向发生一定的变化，水流速度也会减缓。结合现状年(2010年)污染晕形态和地下水流方向的变化可知，2011年以后，第Ⅲ含水组污染晕会继续向西扩展，即向城区第一水源地方向扩展，其扩展速度比第Ⅱ含水组污染晕要快。

『伍』 怎样利用排水实验装置实现地下水出流的恒定流状态

以时间为标准，若各空间点上的流动参数（速度、压强、密度等）皆不随时间变化，这样的流动是恒定流，也称稳定流、定常流。反之为非恒定流。

『陆』 实验二 达西渗透实验

1.实验目的

1)通过稳定流条件下的渗透实验，进一步加深理解线性渗透定律———达西定律。

2)加深理解渗透流速(v)、水力坡度(I)、渗透系数(K)之间的关系，并熟悉实验室测定渗透系数(K)的方法。

2.实验内容

1)了解达西渗透实验装置(图B-2、图B-3)。

2)验证达西渗透定律。

3)测定不同试样的渗透系数。

3.实验原理

在岩石空隙中，由于水头差的作用，水将沿着岩石的空隙运动。由于空隙的大小不同，水在其中运动的规律也不相同。实践证明，在自然界绝大多数情况下，地下水在岩石空隙中的运动服从线性渗透定律:

图B-2 达西仪装置图(底部进水)

水文地质学概论

式中:Q为渗透流量，m³/d或cm³/s;K为渗透系数，m/d或cm/s;ω为过水断面面积，m²或cm²;Δh为上、下游过水断面的水头差，m或cm;L为渗透途径的长度，m或cm;I为水力坡度(或称水力梯度)， ;v为渗透流速，m/d或cm/s。

利用该实验可验证达西线性渗透定律:Q=KωI或v=KI。其主要内容为:流量(Q)(或v)与水力坡度(I)的一次方成正比。在实验时多次调整水力坡度(改变水头)，看其流量(Q)(或v)的变化是否与水力坡度一次方成正比关系。

实验时，可直接测定流量(Q)、过水断面面积(ω)和水力坡度(I)，从而可求出渗透系数(K)值

室内测定渗透系数，主要采用达西仪。其实验方法有两种:①达西仪由底部供水，出水口在上部(图B-2)。实验过程中，低水头固定，调节高水头;②达西仪是由顶部供水，水流经砂柱，由下端流出(图B-3)。实验过程中，高水头固定，调节低水头，即调节排水口的高低位置。由底部供水的优点是容易排出试样中的气泡，缺点是试样易被冲动。由顶部供水的优缺点与前一种正好相反。本实训以顶部供水的达西仪为例进行介绍。

4.实验仪器及用品

1)达西仪(图B-3)。

2)量筒(500mL)1个。

3)秒表。

图B-3 达西仪装置图(顶部进水)(编号说明见图B-2)

4)捣棒。

5)试样:①砾石(粒径5～10mm);②砂(粒径0.6～0.9mm);③砂砾混合(①与②混合)样。

5.实验步骤

(1)实验前的准备工作

1)测量:分别测量金属圆筒的内径(d)，根据 计算出过水断面面积(ω)和各测压管的间距或渗透途径(L)，将所得ω、L数据填入表B-2中。

2)装样:先在金属圆筒底部金属网上装2～3cm厚的小砂石(防止细粒试样被水冲走)，再将欲实验的试样分层装入金属圆筒中，每层3～6cm厚，捣实，使其尽量接近天然状态的结构，然后自上而下进行注水(排水管2和水源5连接)，使砂逐渐饱和，但水不能超出试样层面，待饱和后，停止注水。如此继续分层装入试样并饱和，直至试样高出上测压管孔3～4cm为止，在试样上再装厚3～4cm小砾石作缓冲层，防止冲动试样。

3)调试仪器:在每次试验前，先给试样注水，使试样全部饱水(此时溢水管7有水流出)待渗流稳定后，停止注水。然后检查3个测压管中水面与金属圆筒溢水面是否保持水平，如水平，说明管内无气泡，可做实验。如不水平，说明管内有气泡，需排出。排气泡的方法是用吸耳球对准水头偏高的测压管缓慢吸水，使管内气泡和水流一起排出。用该方法使3个测压管中水面水平，此时仪器方可进行实验。

以上工作也可由实验室教师在实验课前完成。

(2)正式进行实验

1)测定水头:把水源5与排水管2分开，将排水管2放在一定高度上，打开水源5使金属圆管内产生水头差，水在试验中从上往下渗透，并经排水口流出，此时溢水管7要有水溢出(保持常水头)。当3个测压管水头稳定后，测得各测压管的水头，并计算出相邻两测压管水头差，填入表B-2中。

2)测定流量:在进行上述步骤的同时，利用秒表和量筒测量时间(t)内排水管流出的水体积，及时计算流量(Q)。连续两次，使流量的相对误差小于5%(相对误差(δ)= ，Q₁、Q₂分别为两次实验流量值，取平均值填入表B-2中。

表B-2 达西渗流实验报告表

3)按由高到低或由低到高的顺序，依次调节排水管口的高度位置，改变Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ3个测压管的水头管读数。重复步骤1和2，做2～4次，即完成3～5次实验，取得3～5组实验数据。

实验过程中注意:①实验过程中要及时排除气泡，并保持常水头;②为准确绘制v-I曲线，要求测点分布均匀，即流量(水头差)的变化要控制适度。

(3)资料整理

依据以上实验数据，按达西公式计算出渗透系数值，并求出其平均值，填入表B-2中。

6.实验成果

1)提交实验报告(表B-2)。

2)抄录其他小组另外两种不同试样的实验数据(有时间时，可自己动手做)。在同一坐标系内，以v(渗透流速)为纵坐标，I(水力坡度)为横坐标，绘出3种试样的v-I曲线，验证达西定律。

复习思考题

1.当试样中水未流动时，3个测压管的水头与溢水口水面保持在同一高度，为什么?

2.为什么要在测压管水头稳定后再测定流量?

3.三种试样的v-I曲线是否符合达西定律?试分析其原因。

4.比较不同试样的渗透系数(K)值，分析影响K值的因素?

5.在实验过程中为什么要保持常水头?

6.将达西仪平放或斜放进行实验时，其实验结果是否相同?为什么?

『柒』 渗流模型在研究地下水运动规律中有什么重要意义

渗流模型在研究地下水运动规律中的重要意义是：在于把实际上并不充满全部空间的液体运动看作是连续空间内的连续介质运动，这样可以把流体力学中的一些概念与方法应用到地下水运动中来，如均匀流与非均匀流，恒定流与非恒定流等概念可以适用于渗流。渗流模型是指边界形状与边界条件保持不变的条件下，假设多孔介质都被渗透水流所占有，用一种充满多孔介质的假想水流代替仅仅在多孔介质中的空隙存在的真实水流。

『捌』 CS901型地下水流速流向仪可以测量地下多深水的流速

CS901智能化地下水动态参数测量仪（地下水流速流向仪）可在不小于50mm井孔中测量到地下水渗流场的水平与垂直的运动速度和方向、各含水层的涌水量和吸水量、地下水的动储量和静储量、基坑的总排水量；每米含水层的渗透系数、静水头、水力梯度，各地下水体之间的水力联系、渗透特性；农田地下水的溶质运移速度，弥散度和弥散系数等。该技术将高科技的航空定向技术与同位素稀释测井技术相结合，研制出一种智能化的地下水动态参数测量仪。在天然流场下的单井中测量了地下渗透流速、流向；垂向流速、流向，并对仪器的结构、原理、工作过程作了详细的讨论，该测量仪可广泛地应用于堤坝渗漏路径的探测、水源地的地下水勘察、煤矿涌水预测、环境保护、农田地下水溶质运移等，适用于孔隙、裂隙、溶隙地下水测量，已测量过深度700米。

地下水流速流向仪配置清单：
●测量探头（含：多路探测器、放大电路、甄别电路、高压电路、单片计算机系统、数字传送电路、示踪剂投放装置等，由无磁不锈钢加工而成，可承受500米深水压）
●高精度电子罗盘定向系统
●上下位机通讯仪（数据通讯和处理系统，各种参数计算和可视化显示，人机对话，数据贮存）
●专用分析软件（兼容WINDOWS98/2000/XP）
●笔计本计算机（IBM/SONY）
●专用夹钢丝电缆、电导仪、水位计、剂量仪、供电系统及辅助设备

地下水流速流向仪参数：
适用井径：50-300mm 测定流速范围：0.01-100m
流向误差≦2% 流速误差≦5%
测量深度：≦700m 电子罗盘精度≦1度
探头功耗≦50mA 投源电机≦100mA

『玖』 地下水运动的基本规律

地下水具有流动性，为了确定其水量，就必须研究地下水运动的基本规律。以往的研究多集中于多孔介质饱水带重力水的运动，但在解决地下水的补给、潜水蒸发以及污染质在包气带中的运移机理等实际问题时，却涉及到包气带水以至结合水的运动，因此包气带水的运动规律的研究，近年来也越来越受到学者们的关注。

地下水在孔隙岩石中的运动称为“渗流”（或渗透），渗流占据的空间称渗流场。地下水在松散岩石粒间孔隙和宽度不很大的裂隙中流动时，流速很慢，加之受到介质固相表面的吸力较大，故水的质点排列有序，多呈“层流”运动。在个别宽大的洞穴和裂隙中，水流速度较大，水流质点呈无秩序的互相混乱流动，则属于“紊流”运动。

水在渗流场内运动，当各个运动要素（水头压力、流速、流向）不随时间变化时，称为稳定流；当运动要素随时间变化时称为非稳定流。严格地讲，自然界中的地下水运动都属于非稳定流，但为了便于分析和运算，当上述运动要素变化微小时，也可看作为稳定流。

一、饱水带重力水运动的基本规律

有关饱水带重力水运动的第一个规律，是法国水力学家达西（H.Darcy）在1856年通过实验得到的。

达西通过圆筒砂柱的渗透实验装置（图3-4）得到了水头高度不变条件下，砂层的渗透流量（Q）与水力坡度（I）和过水断面（W）的关系式：

趋于零，则V_t=K，即入渗速度趋于定值。

『拾』 安徽理工大学地球与环境学院的实验室建设

是根据地质工程、环境工程、以及资源环境与城乡规划管理专业的要求而设立的专专业基础实验属室。实验室主要为学生开设流体静力学、流体动力学和多孔介质渗透动力学实验等内容，目的为学生进一步巩固和加深对理论的理解，培养学生的实践能力和创新能力。
本实验室主要仪器设备有：渗透仪、水静压强仪、流体力学综合实验台、雷诺仪以及非稳定流达西仪、能量方程仪、流态演示仪和无压条件下渗流实验装置，自动化水位监测系统装置。水动力学实验室(1)主要为流体力学实验；水动力学实验室(2)主要为渗流力学实验。
实验室承担以上三个专业本科生实验教学，为开设的《工程流体力学》、《地下水动力学》、《水文地质学基础》等课程服务。
除完成日常教学工作外，本实验室还开设《地下水动力学开放性实验》，通过该项实践活动，不仅培养了学生对地下水渗流运动基本规律敏锐观察和分析力，也为启迪新思想，创建新方法，造就高素质新型人才奠定基础。