某机械转动装置

A. 某机械传动装置在静止状态时,如图所示,连杆PB与点B运动所形成的⊙O交于点A,测量得

解：连结PO并延长，交⊙O于点C、D．

根据切割线定理的推论，有PA·PB=PC·PD．
∵PB=PA+AB=4+5=9，PC=PO-4.5，PD=PO+4.5，
∴ (OP-4.5)(OP+4.5)=4×9
∴OP= ±7.5 ．又OP为线段内，容取正数得OP=7.5（cm）
∴点P到圆心O的距离为7.5（cm）．
说明：割线定理的在计算中的简单应用．
选题角度：考查割线定理在计算中的简单应用的题目

B. 某机械传动装置在静止状态时，

^以O作AB的垂线，垂足为E。内
则：OE^容2 = R^2 - BE^2 = 4.5^2 - 2.5^2
PO^2 = OE^2 + PE^2
= OE^2 + (PB-BE)^2
= OE^2 + (9-2.5)^2
= 4.5^2 - 2.5^2 + 6.5^2
= 56.25

C. 如图,某机械转动装置在静止状态时,连杆PA

过O点做
垂线
交AB于C点，算出O点到AB的距离OC，有
勾股定理
可得4.5^2=（5/2）^2+OC^2，同理，OP^2=(5/2+4)^2+OC^2
我算下来OP是7.5

D. 如图，某机械传动装置在静止状态时，连杆PA与点A运动所形成的⊙O交于B点，现测得PB =4cm，AB=5cm，⊙O的

连接PO交圆于C，并延长PO交圆于D； ∵PB=4cm，AB=5cm， ∴PA=9cm； 由割线定理，得：PB?PA=PC?PD； 设点P到圆心的距离版是xcm，则有： （权x-4.5）（x+4.5）=36， 解得x=7.5cm．故P到O点的距离为7.5cm．

E. 某种在同一平面进行传动的机械装置如图1，图2是它的示意图

解：（1）4 5 6；
（2）不对．
∵OP = 2，PQ = 3，OQ = 4，且42≠32 + 22，即OQ2≠PQ2 + OP2，
∴OP与PQ不垂直．∴PQ与⊙O不相切．
（3）① 3；
②由①知，在⊙O上存在点P，p'到l的距离为3，此时，OP将不能再向下转动，如图3．OP在绕点O左右摆动过程中所扫过的最大扇形就是P'OP．
连结P'P，交OH于点D．
∵PQ，P'Q'均与l垂直，且PQ =P'Q'=3，
∴四边形PQQ'P'是矩形．∴OH⊥PP'，PD =P'D．
由OP = 2，OD = OH=HD = 1，得∠DOP = 60°．
∴∠POP' = 120°．
∴ 所求最大圆心角的度数为120°．

F. （2002河北）某机械传动装置在静止状态时，如图所示，连杆PB与点B运动所形成的⊙O交于点A，测量得PA=4cm

解答：解：复制连接PO，并延长PO交⊙O于点C、D，
根据切割线定理，得PA?PB=PC?PD；
设OP=x，则有：
即（x-4.5）（x+4.5）=4×9，
解得：x=7.5（负值舍去）．
故点P到圆心O的距离为7.5cm．

G. 某种在同一平面进行传动的机械装置如图1，图2是它的示意图．其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可以左右滑