滞后校正装置的设计步骤

Ⅰ 计算机控制超前滞后校正程序

1、滞后超前校正先滞后后超前暂不考虑截止频率的要求，按滞后校正法设计滞后部分、gwcI=180+jIwcI+j0wcI要求值wcIw2=1T2=0.1wcIwcI为滞后校正后的截止频率。
2、L0wcI+LIwcI=0bT2=10wc限制滞后部分的滞后角wc为要求的截止频率。
3、jIwcI取6102设计超前部分由方程L0wc+LIwc+LDwc=0确定T13性能校验。

Ⅱ 常用的电气校正装置

控制工程中用得最广的是电气校正装置，它不但可应用于电的控制系统， 而且通过将非电量信号转换成电量信号，还可应用于非电的控制系统。控制系统 的设计问题常常可以归结为设计适当类型和适当参数值的校正装置。校正装置可 以补偿系统不可变动部分（由控制对象、执行机构和量测部件组成的部分）在特 性上的缺陷，使校正后的控制系统能满足事先要求的性能指标。常用的性能指标 形式可以是时间域的指标，如上升时间、超调量、过渡过程时间等（见过渡过程）， 也可以是频率域的指标，如相角裕量、增益裕量（见相对稳定性）、谐振峰值、 带宽（见频率响应）等。 常用的串联校正装置有超前校正、滞后校正、滞后-超前校正三种类型。 在许多情况下,它们都是由电阻、电容按不同方式连接成的一些四端网络。各类 校正装置的特性可用它们的传递函数来表示，此外也常采用频率响应的波德图来 表示。不同类型的校正装置对信号产生不同的校正作用，以满足不同要求的控制 系统在改善特性上的需要。在工业控制系统如温度控制系统、流量控制系统中， 串联校正装置采用有源网络的形式，并且制成通用性的调节器，称为PID（比例 -积分-微分）调节器，它的校正作用与滞后-超前校正装置类同。 自动控制原理课程设计 第一章 课程设计的目的及题目 -2- 一、课程设计的目的及题目 1.1 课程设计的目的 1）掌握自动控制原理的时域分析法，根轨迹法，频域分析法，以及各种补 偿（校正）装置的作用及用法，能够利用不同的分析法对给定系统进行性能分 析，能根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的 指标。 2）学会使用MATLAB 语言及Simulink 动态仿真工具进行系统仿真与调试。 1.2 课程设计的题目 已知单位负反馈系统的开环传递函数 0 K ( ) ( 1 0 ) ( 6 0 ) G S S S S    ，试用频率法 设计串联超前——滞后校正装置，使（1）输入速度为 1 r ad s 时，稳态误差不大 于 1 126 rad 。(2)相位裕度 0 3 0   ，截止频率为 20 rad s 。（3）放大器的增益不 变。 自动控制原理课程设计 第二章 课程设计的任务及要求 -3- 二、课程设计的任务及要求 2.1 课程设计的任务 设计报告中，根据给定的性能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正 （须写清楚校正过程），使其满足工作要求。然后利用MATLAB 对未校正系统和 校正后系统的性能进行比较分析，针对每一问题分析时应写出程序，输出结果图 和结论。最后还应写出心得体会与参考文献等。 2.2 课程设计的要求 1）首先，根据给定的性能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正，使 其满足工作要求。要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环 传递函数，校正装置的参数T，  等的值。 2）利用MATLAB 函数求出校正前与校正后系统的特征根，并判断其系统是 否稳定，为什么? 3）利用MATLAB 作出系统校正前与校正后的单位脉冲响应曲线，单位阶跃 响应曲线，单位斜坡响应曲线，分析这三种曲线的关系。求出系统校正前与校正 后的动态性能指标σ%、tr、tp、ts 以及稳态误差的值，并分析其有何变化。 4）绘制系统校正前与校正后的根轨迹图，并求其分离点、汇合点及与虚轴 交点的坐标和相应点的增益 K  值，得出系统稳定时增益 K  的变化范围。绘制系 统校正前与校正后的Nyquist 图，判断系统的稳定性，并说明理由。 5）绘制系统校正前与校正后的Bode 图，计算系统的幅值裕量，相位裕量， 幅值穿越频率和相位穿越频率。判断系统的稳定性，并说明理由。 自动控制原理课程设计

Ⅲ 用matlab进行控制系统的滞后校正设计

用这个进行控制系统的滞后矫正设计，这个得看相关的一些操作说明。

Ⅳ 自动控制原理，系统的校正与综合

校正后系统截止频率处，幅值为0，该值是校正装置在校正后系统截止频率下的幅值与待校正系统在该频率下的幅值的叠加。这个公式就是根据这个得出的，其中20lgb就是校正装置的幅值。把公式改成和的形式好理解一些。

Ⅳ 滞后校正装置是如何改善系统性能的

超前校正的是来利用超前校源正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，以达到改善系统瞬态响应的目的。为此，要求校正网络最大的相位超前角出现在系统的截止频率（剪切频率）处。由于RC组成的超前网络具有衰减特性，因此，应采用带放大器的无源网。

Ⅵ 超前校正装置和滞后校正装置各利用校正装置的什么特性对系统进行校正

超前校正装置利用控制系统中的超前校正方法的装置，使用时需要获得校正指标，一般用电版阻和电权容就可连接而成，即通过对系统引入相位超前校正环节来改变系统的频率特性。

滞后校正装置利用校正装置的滞后相位特性（即相频特性小于零）对系统进行校正。

(6)滞后校正装置的设计步骤扩展阅读：

滞后校正对系统的影响：

1、系统的幅值穿越频率减小；

2、幅频特性在附近的斜率减小了，即曲线平坦了；

3、改善了系统的相位裕量和增益裕量，提高了系统的相对稳定性；

4、减小了系统的最大超调量，但上升时间等增大；

5、本身对系统的稳态误差没有影响，但由于对中高频段幅值的衰减，所以可以提高低频段的幅值，提高稳态性能。

参考资料：网络——超前校正装置

网络——滞后校正

Ⅶ 自动控制原理课程设计 设计题目： 串联滞后校正装置的设计

一、理论分析设计
1、确定原系统数学模型；
当开关S断开时，求原模拟电路的开环传递函数个G(s)。
c)；(c、2、绘制原系统对数频率特性，确定原系统性能：
3、确定校正装置传递函数Gc(s)，并验算设计结果；
设超前校正装置传递函数为：
，rd>1
)，则：c处的对数幅值为L(cm，原系统在=c若校正后系统的截止频率

由此得：

由 ，得时间常数T为：

4、在同一坐标系里，绘制校正前、后、校正装置对数频率特性；
二、Matlab仿真设计（串联超前校正仿真设计过程）
注意：下述仿真设计过程仅供参考，本设计与此有所不同。

利用Matlab进行仿真设计（校正），就是借助Matlab相关语句进行上述运算，完成以下任务：①确定校正装置；②绘制校正前、后、校正装置对数频率特性；③确定校正后性能指标。从而达到利用Matlab辅助分析设计的目的。
例：已知单位反馈线性系统开环传递函数为：

≥450，幅值裕量h≥10dB，利用Matlab进行串联超前校正。≥7.5弧度/秒，相位裕量c要求系统在单位斜坡输入信号作用时，开环截止频率
c)]、幅值裕量Gm(1、绘制原系统对数频率特性，并求原系统幅值穿越频率wc、相位穿越频率wj、相位裕量Pm[即
num=[20];
den=[1,1,0];
G=tf(num,den); %求原系统传递函数
bode(G); %绘制原系统对数频率特性
margin(G); %求原系统相位裕度、幅值裕度、截止频率
[Gm,Pm,wj,wc]=margin(G);
grid; %绘制网格线（该条指令可有可无）
原系统伯德图如图1所示，其截止频率、相位裕量、幅值裕量从图中可见。另外，在MATLAB Workspace下，也可得到此值。由于截止频率和相位裕量都小于要求值，故采用串联超前校正较为合适。

图1 校正前系统伯德图
2、求校正装置Gc(s)（即Gc）传递函数
L=20*log10(20/(7.5*sqrt(7.5^2+1))); =7.5处的对数幅值Lc%求原系统在
rd=10^(-L/10); %求校正装置参数rd
wc=7.5;
T= sqrt(rd)/wc; %求校正装置参数T
numc=[T,1];
denc=[T/ rd,1];
Gc=tf(numc,denc); %求校正装置传递函数Gc
(s)（即Ga）3、求校正后系统传递函数G
numa=conv(num,numc);
dena=conv(den,denc);
Ga=tf(numa,dena); %求校正后系统传递函数Ga
4、绘制校正后系统对数频率特性，并与原系统及校正装置频率特性进行比较；
求校正后幅值穿越频率wc、相位穿越频率wj、相位裕量Pm、幅值裕量Gm。
bode(Ga); %绘制校正后系统对数频率特性
hold on; %保留曲线，以便在同一坐标系内绘制其他特性
bode(G,':'); %绘制原系统对数频率特性
hold on; %保留曲线，以便在同一坐标系内绘制其他特性
bode(Gc,'-.'); %绘制校正装置对数频率特性
margin(Ga); %求校正后系统相位裕度、幅值裕度、截止频率
[Gm,Pm,wj,wc]=margin(Ga);
grid; %绘制网格线（该条指令可有可无）
校正前、后及校正装置伯德图如图2所示，从图中可见其：截止频率wc=7.5；
)，校正后各项性能指标均达到要求。相位裕量Pm=58.80；幅值裕量Gm=inf dB(即
从MATLAB Workspace空间可知校正装置参数：rd=8.0508，T=0.37832，校正装置传递函数为 。

图2 校正前、后、校正装置伯德图
三、Simulink仿真分析（求校正前、后系统单位阶跃响应）
注意：下述仿真过程仅供参考，本设计与此有所不同。

线性控制系统校正过程不仅可以利用Matlab语句编程实现，而且也可以利用Matlab-Simulink工具箱构建仿真模型，分析系统校正前、后单位阶跃响应特性。
1、原系统单位阶跃响应
原系统仿真模型如图3所示。

图3 原系统仿真模型
系统运行后，其输出阶跃响应如图4所示。

图4 原系统阶跃向应曲线
2、校正后系统单位阶跃响应
校正后系统仿真模型如图5所示。

图5 校正后系统仿真模型
系统运行后，其输出阶跃响应如图6所示。

图6 校正后系统阶跃向应曲线
3、校正前、后系统单位阶跃响应比较
仿真模型如图7所示。

图7 校正前、后系统仿真模型
系统运行后，其输出阶跃响应如图8所示。

图8 校正前、后系统阶跃响应曲线
四、确定有源超前校正网络参数R、C值
有源超前校正装置如图9所示。

图9 有源超前校正网络

当放大器的放大倍数很大时，该网络传递函数为：
（1）
其中 ， ， ，“-”号表示反向输入端。
该网络具有相位超前特性，当Kc=1时，其对数频率特性近似于无源超前校正网络的对数频率特性。
根据前述计算的校正装置传递函数Gc(s)，与（1）式比较，即可确定R4、C值，即设计任务书中要求的R、C值。
注意：下述计算仅供参考，本设计与此计算结果不同。

如：由设计任务书得知：R1=100K，R2=R3=50K，显然
令
T=R4C

Ⅷ 什么是超前校正装和滞后校正装置

超前校正装置：是一种利用控制系统中的超前校正方法的装置，使用时需要获得校正指标，一般用电阻和电容就可连接而成。

滞后校正装置：具有滞后相位特性的校正装置叫滞后校正装置，又称之为积分校正装置。滞后校正对系统中高频噪音有削弱作用，增强抗干扰能力。

利用滞后校正的这一低通滤波所造成的高频衰减特性，降低系统的截止频率（也称穿越频率），提高系统的相位裕度，以减小系统的超调量，改善系统的稳定性，这是滞后校正的作用之一。

为了避免滞后环节的负相位对相位裕度影响，应尽量使网络的最大滞后相位远离系统的截止频率。其目的是保持未校正系统在要求的开环剪切频率附近的相频特性曲线基本不变。由此可知选择滞后校正环节零极点的准则就是，使零极点尽量远小于截止频率，以降低相角滞后所带来的影响。

(8)滞后校正装置的设计步骤扩展阅读：

滞后校正对系统的影响和限制

一、影响：

1、改善了系统的相位裕量和增益裕量，提高了系统的相对稳定性；

2、减小了系统的最大超调量，但上升时间等增大；

3、本身对系统的稳态误差没有影响，但由于对中高频段幅值的衰减，所以可以提高低频段的幅值，提高稳态性能。

二、限制：

当系统在低频段相频特性上找不到满足系统相位裕量点时，不能用相位滞后校正。

参考资料来源：网络-超前校正装置

参考资料来源：网络-滞后校正

Ⅸ 自动控制原理

串联超前校正能提高校正后系统的相角裕度和截止频率，从而改善系统的动态性能。

串联滞后校正能使校正后系统的截止频率减小，从而提高系统的抗高频干扰能力。

待校正系统的开环传递函数为G（s），校正目标：稳态误差E、截止频率W、相角裕度γ、幅值裕度H。确定采用何种校正装置的步骤如下：

1. 根据稳态误差e的要求，确定系统的开环增益K。

2. 根据已经确定的开环增益K，画出待校正系统的对数幅频特性曲线，并求出截止频率w1和相角裕度γ1.

3. 当w1<W，γ1<γ时，采用超前校正；

   当w1>W，γ1<γ，并且在W处满足γ（W）≥γ+6°，采用滞后校正。

   否则，试用滞后-超前校正。

确定好采用哪种校正装置后，根据相应设计步骤计算即可。

Ⅹ 超前校正装置和滞后校正装置各利用校正装置的什么特性对系统进行校正

超前校正复装置利用控制系统中制的超前校正方法的装置，使用时需要获得校正指标，一般用电阻和电容就可连接而成，即通过对系统引入相位超前校正环节来改变系统的频率特性。

滞后校正装置利用校正装置的滞后相位特性（即相频特性小于零）对系统进行校正。

(10)滞后校正装置的设计步骤扩展阅读：

滞后校正对系统的影响：

1、系统的幅值穿越频率减小；

2、幅频特性在附近的斜率减小了，即曲线平坦了；

3、改善了系统的相位裕量和增益裕量，提高了系统的相对稳定性；

4、减小了系统的最大超调量，但上升时间等增大；

5、本身对系统的稳态误差没有影响，但由于对中高频段幅值的衰减，所以可以提高低频段的幅值，提高稳态性能。

参考资料：网络——超前校正装置

网络——滞后校正