相似材料模拟实验装置

❶ 相似材料模拟实验应遵循的相似原则有哪些

【教学目标】科学探究能用查阅资料与模拟实验的方法来探究昼夜交替的成因。培养学生的空间想像力。情感、态度与价值观能尊重不同的意见的存在，并能进行去伪存真的分析与选择。科学知识了解古人对昼夜成因的猜想。知道地球在不停地自转，自转一周为一天，需24小时。知道昼夜交替是因为地球的自转形成的。【教学重、难点】教学重点：用查阅资料与模拟实验的方法来探究昼夜交替的成因。教学难点：体验地球的不同转法，会初步解释地球产生昼夜交替的现象。【教学准备】1.学生用：地球仪（从支架上取下来，贴小人儿）、手电筒(或蜡烛)、实验记录表。2.教师用：模拟傅科摆器材一套。【教学设计】第一课时（地球自转形成昼夜交替）一、导入课题太阳东升，白天到来；太阳西落，黑夜降临。为什么地球上昼夜会不断地交替？昼夜是怎样形成的？今天我们一起研究这个问题。二、新授：（一）昼夜形成的猜想与验证1.前人说法与自己的猜想。⑴.对于这个问题，人们很早就开始研究，有两种不同的说法：请同学们阅读P24的资料，了解一下前人对这一现象的研究。（有条件的可以先播放相关资料）⑵.关于昼夜的形成，你赞成哪一种说法？说一说自己的理由。也可以提出不同的猜测哦！⑶.学生思考后回答。【同学们经过了认真的思考，作出了你们的回答，老师梳理一下以后，主要有这几类猜测，我们一起来看。（1）地球自转。（2）地球自转，又绕着太阳转。（3）地球绕着太阳转。（4）太阳绕着地球转。】2.模拟昼夜的形成⑴.对于为什么地球上昼夜会不断交替，同学们做出了自己的猜测，这些猜测会不会出现昼夜交替？我们有什么办法进一步证明呢？⑵.共同讨论，引入模拟实验，体会实验材料与模拟对象的相似性。地球——乒乓球(不透明球体)太阳——手电筒(或蜡烛 光源)把乒乓球当作地球，手电筒当作太阳，被“太阳”照亮的一面相当于一天中的什么时间？（白昼），背着太阳的一面呢？（黑夜）⑶.分组实验，模拟验证：在“地球”上贴（或画）一个小纸人，怎样才能让小人在同一地点（例如贴小纸人的地方）出现昼夜交替现象？用实验的方法检验每一种假设。把你的判断记在科学文件夹中。3. 汇报交流作标记的地方昼夜会不会变化？能不能解释昼夜交替？（二）地球自传的实证 —— 傅科摆1.导入：通过模拟实验，几种猜测都是能解释昼夜交替现象的，那么究竟哪一种是符合生活中的真实情况呢？我们来阅读一则科学资料。2.学生独立阅读后集体交流。3.老师利用实验器材模拟演示讲解，加深理解。演示：摆具有保持摆动方向不变的特点。讲解：“傅科摆”摆动后，地面的刻度盘会与摆的摆动方向发生偏移，这可以证明地球在自转。4.形成共识：昼夜交替是由于地球的自传形成的。三、拓展延伸： 地球是怎样自传的？自传一周需要多长时间？查阅收集有关资料。

❷ 设计一个简单的实验，模拟风的形成，写出所需的器材和实验步骤

模拟实验：风的形成

实验目的：理解风的成因，初步学会做空气流动形成风的模拟实验。

准备的材料：大塑料瓶、小塑料瓶、蜡烛、剪刀、油性笔、橡皮泥、蚊香片、火柴、镊子。

实验过程：

1、取一个大塑料瓶横放在桌面，用刀把它的底部去掉，并利用剪刀把瓶底修理平整。

2、取一个小塑料瓶，把它的瓶口与大塑料瓶中间外壁相接触，用油性笔在大塑料瓶身上按小塑料瓶瓶口的大小做个记号。

3、用剪刀沿油性笔的记号在大塑料瓶中间外壁开一个小洞，洞的大小比小塑料瓶口略大一点。

4、把小塑料瓶瓶口卡进大塑料瓶外壁的洞里，周围用橡皮泥封紧。这样一个空气流动装置就做好了。

5、选择一支与大塑料瓶中间洞口高度差不多的蜡烛，点燃蜡烛放在平整的桌面，观察蜡烛的火焰没有飘动，说明现在没有风。

6、把刚才做好的空气流动装置罩在燃烧的蜡烛上，火焰对着小塑料瓶口。这时发现蜡烛的火焰向另外一个方向飘动，说明现在形成了风。

原因分析：点燃蜡烛后，瓶内空气受热变轻上升，从瓶口流出，瓶内空气因此稀薄，压力减小。而同时，瓶外温度没有升高，空气没有变化，压力较大。由于瓶外压力大于瓶内压力，瓶外的冷空气就顺着小塑料瓶口向大瓶内流动，瓶内的空气受热不断上升流出，瓶外的空气又源源不断地流进瓶内。这样，就形成了一股由瓶外向瓶内流动的空气，空气的流动就形成了风。

❸ 利用身边的材料设计并制作一个能观察液体受热体积变大现象的实验装置

液体温度计、水杯、热水。
先记下液体温度计示数，再将液体温度计插入热水中，温度计内液体受热时，温度计内的液柱变长，说明温度计内液体体积增大了。

❹ 物理模拟实验仪器选用

根据煤粉产出物理模拟实验的原理及目的,需要设计可以满足该实验要求的仪器装置。这些要求包括:

(1)满足模拟地层流体在煤储层裂隙之间的流动要求;

(2)满足模拟煤储层经储层改造后的裂隙展布效果要求;

(3)满足模拟煤储层在含煤地层中的赋存状态要求;

(4)满足模拟煤层气井排水→降压→采气的生产模式要求。

通过一系列的摸索与尝试,确定了该物理模拟实验仪器装置的主体系统结构,其中包括计算机监控系统、样品制备系统、泵送驱替系统、物理模拟系统、煤粉储集系统、煤粉分析系统、电力动力系统等。

(1)计算机监控系统:主要由计算机操控平台和驱替导流监测平台等组成。计算机操控平台提供半自动半人工化功能服务,通过计算机实现对驱替导流监测平台的操控,可以满足不同条件下物理模拟实验的要求。同时,驱替导流监测平台实现流体相态驱替模式、自动调控驱替流速及压力、实时监测导流状况及实时记录排出产物状况等。

表5-3 煤体结构差异对煤粉产出的影响研究实验方案

(2)样品制备系统:主要由制样模具、升降施压油缸、平台支架等组成。制备样品的前期准备工作需要碎样机、标准样品筛、电子天平等辅助设备。首先使用碎样机将煤岩样品破碎,经过标准样品筛的筛选,选用一定粒度的煤粉颗粒,依据制样模具的尺寸形状,在升降施压油缸的挤压作用下,制作煤砖样,用于煤粉产出物理模拟实验。该系统需要通过计算机监控系统控制升降施压油缸,为制样提供稳定的压力。

(3)泵送驱替系统:主要由平流泵、储液容器、驱替液、导流室、无缝钢导管、法兰等组成。该系统的工作原理是通过调整平流泵的泵送功率,使其提供一定流速的稳定流体,该流体将储液容器内的驱替液以同等速率注入导流室内,对导流室中的煤砖进行驱替作用,同时,需要导流室的左右两侧分别安装进出液孔道,并在进出口端部安装测压孔道及相应法兰。在此过程中,通过驱替导流监测平台调控平流泵的泵送功率、设置驱替作用的周期及数据记录频率等参数。

(4)物理模拟系统:主要由煤砖样、石英砂、导流室、金属垫片、塑料密封圈、差压传感器、升降施压油缸、平台支架等组成。该系统的工作原理是通过在两块煤砖中夹持石英砂颗粒进行人工造缝,模拟煤储层经过储层改造后的裂隙延展状态;由泵送驱替系统向导流室内提供一定流速的驱替液,模拟地层流体在煤储层裂隙之间的流动过程;由计算机监控系统调控升降施压油缸,使其对导流室内的煤砖产生稳定围压,模拟煤储层在含煤地层中的赋存状态。该系统是在计算机监控系统、泵送驱替系统及物理模拟系统的相互配合下进行的,由平流泵提供驱替流体,由升降施压油缸提供挤压力,由驱替导流监测平台调控记录驱替液流速、油缸压力等参数,由金属垫片和塑料密封圈来保证导流室中煤砖处于密封状态。

(5)煤粉储集系统:主要由电子天平、无缝钢导管、烧杯等组成。该系统的工作原理是收集由物理模拟系统排出的液体及其中煤粉,同时通过驱替导流监测平台对排出液进行实时称重并储存数据结果。

(6)煤粉分析系统:主要由激光粒度仪、滤纸、过滤器、恒温烘干机、电子天平、显微镜、扫描电镜、X射线衍射仪等组成。该系统的工作原理是采用激光粒度仪对不同实验条件中产出的煤粉进行粒度分布测试;采用过滤器及恒温烘干机将排出液中的煤粉进行过滤烘干;采用电子天平对干燥的煤粉颗粒进行精密称重;采用显微镜、扫描电镜、X射线衍射仪分析煤粉的显微形态及物质成分。从煤粉的粒度、质量、显微状态和物质成分等角度研究煤粉的产出物性特征。

(7)电力动力系统:主要由配电箱和电动机等组成。该系统为物理模拟实验设备装置的其他系统提供电力及动力保障。

图5-1 煤粉产出物理模拟实验仪器设计示意图

根据上述物理模拟实验仪器装置功能要求,实验仪器设计如图5-1所示。通过调研,在综合考虑物理模拟实验的可行性情况下,采用HXDL-Ⅱ型酸蚀裂隙导流仪作为测试仪器。该仪器可以在标准实验条件下模拟地层压力及温度状态,可以实现气、液两相驱替过程,并能评价裂缝的导流能力。其装置流程如图5-2所示。根据上述物理模拟实验装置的说明,选用的酸蚀裂隙导流仪的主体系统均达到开展实验的要求,各个装置部件可以满足实验的需求。该仪器的各项参数是参照《SY-T 6302—1997 压裂支撑剂充填层短期导流能力评价推荐方法》标准而设定的。

图5-2 酸蚀裂缝导流仪流程示意图

❺ 冒落带、导水裂隙带的相似材料模拟研究

实验是认识客观现象和本质的基础,是发展和检验理论的重要手段。相似材料模拟试验是在室内采用某种人工材料,按一定比例做成相似模型,通过对模型上的位移、应力和应变的观测来认识原型上发生的力学现象和规律。围绕岩体力学性质与形为,20世纪30年代至今,我国、前苏联、德国、波兰等国开展了较多的矿山相似模拟实验研究,70～80年代相似模拟试验盛行,理论及方法日趋完善。至1988年,李鸿昌编著了《矿山压力的相似模拟试验》一书,详细介绍了矿山压力相似模型的设计、相似材料的选取以及模型试验中的量测技术。中国矿业大学、煤炭研究所等科研院所纷纷建设了矿山相似模拟试验平台,由二维模拟发展至三维模拟,支架由缓倾斜发展至任意倾角,可模拟任意倾角煤层开采。

根据相似理论,欲使模型与实体相似,必须满足各对应量成一定比例关系及各对应量所组成的数学物理方程相同,具体在覆岩变形方面的应用,通常要保证模型和实体满足相似三定理。相似三定理说明了现象相似的必要条件和充分条件,由相似定理推导出的相似准则如下：

(1)模型与原型的几何相似

要求模型与原型几何形状相似,几何相似是物理模拟的基本条件,为此满足长度比为常数,即

煤层开采顶板导水裂隙带高度预测理论与方法

式中：L为广义长度；α_L为几何相似比,为常数；L_H,L_M分别为原型和模型的线性尺寸。

(2)模型与原型的运动相似

要求模拟与原型所有各对应点的运动情况相似,即要求各对应点的速度、加速度、运动时间等都成一定比例。所以,要求时间比为常数,即：

煤层开采顶板导水裂隙带高度预测理论与方法

式中：α_t为时间相似比。

(3)模型与原型的动力相似

要求模型和原型的所用作用力都相似。压力主要考虑覆岩的自重,因此要求原型与模型的容重比α_γ为常数,即：

煤层开采顶板导水裂隙带高度预测理论与方法

式中：α_γ为容重相似比；γ_H,γ_M分别为原型和模型的容重。

(4)模型与原型的应力相似

由α_L和α_γ依照各对应量间所组成的物理方程式,可推出应力原型与模型成比例,即：

煤层开采顶板导水裂隙带高度预测理论与方法

式中：α_σ为压力相似比；σ_H,σ_M为分别为原型和模型的应力；P_H,P_M为分别为原型和模型的压力；A_H,A_M为分别为原型和模型的面积。

胡耀青(2001)运用大型三维固-流耦合模拟实验台对太原市东山煤矿一采区带压开采进行了三维模拟,分析了煤层顶板应力-位移的变化规律。张杰(2004)以大柳塔煤矿1203、20601、221工作面的原型,建立了多组相似模型,寻求浅埋煤层导水裂隙带发育规律。模拟结果认为当基岩厚度小于35m时,顶板基岩全厚度切落,贯通裂隙开裂程度随采高降低而降低；当基岩厚35～55m时,顶板首先在采面前方产生裂隙,形成厚度较大的整体岩柱,在工作面前方形成自基岩面向下发展的裂隙以后,顶板基岩开始自上而下周期性的产生裂隙,随工作面推进裂隙发展高度增加直至基岩面；当基岩厚度为65m时,不发生全厚切落。反应基岩厚度是影响裂隙贯通的一个重要因素,作者认为顶板基岩厚度与采高比值有一临界值,当大于此值时顶板基岩不会发生全厚切落。

模拟试验具有以下优点：①直观性强,可以通过模型观察到岩体深部发生的力学现象和过程,这对于研究矿体开采引起的岩体移动发展过程、断裂模式、错动机理和运动方式等有显著的优越性；②灵活性好,可以进行单因素分析,即固定某些因素,研究和探讨另一些因素的影响,也可以进行多种因素的综合试验研究。③效率高,获得结果快,可以将岩体经过数年才发生的现象,通过模拟试验在短时间内获得；④重复性好,可以通过改变某些因素或参数,重复研究不同条件下岩体的力学行为等优点。但是,由于原岩的力学性质尚难准确获得,特别是有不同弱面的岩体力学性质难以测量和模拟,因而严格地做到几何相似和动力相似很困难,由此,模拟试验结果一般也仅具有定性的参考价值。

李鸿昌认为相似模拟的成功取决于以下几个方面：①能抓住研究问题的本质,有明确的科研思路及试验目的,能避开次要、随机的因素对研究对象的影响,突出其主要矛盾。②试验要以相似理论为根据,尤其是在研究过程中起决定作用的参数,要充分反映在相似准则中,尽可能满足边界、起始等单值条件。③相似材料的选取要有相应的设备作基础,包括试验台及测试仪器等装置。设备应大、中、小相结合,重要的工程项目的模拟通常要用设备完善,测试精密的大型试验台来完成。而属于定性,机理方面规律性的探寻则可在设备较为简单和投资较少的中、小型试验台上反复进行。④要有严格的、科学的工作态度,模型制作工艺规格化,测试记录认真,减少误差,使试验成果具有更高的可信度。即使有某些干扰因素影响产生系统性误差,也应采取措施予以消除、减轻。

❻ 相似材料模拟实验方案

相似材料模拟实验方案包括以下几项内容：

（1）实验模型尺版寸设计：根据模拟实验研究的内容和要权求，选用平面模型架，架子的主体由槽钢和角钢组成，架长2.0m，宽度0.25m，高2.0m。依据采空区的范围和采深，相似材料配比选用1：100（图2.13）。

图2.13 相似材料模拟模型

（2）实验模型测点的布置：根据相似材料模型的大小和实际精度需求，在煤层顶板上方每5cm布置一条测线直至地表，在测线上每间隔10cm布置一个测点，通过测线和测线上相应测点的相对位移来观测地表移动变形及上覆岩层的变形破坏情况。

（3）实验方法及步骤：实验模型根据钻探已探测的不同采空区深度及采出煤层的厚度，建立3个相似材料模拟模型。待模型晾干后，可模拟煤层开采。首先模拟当地小煤矿宽巷道掘迸出煤的采煤方式（采5m留4m煤柱），观察采深及煤层厚度不同情况下上覆岩层的变形破坏规律及地表移动变形情况。然后再采出煤柱，逐步增加采煤工作面的推迸长度，观测上覆岩层冒落带、裂隙带及弯曲下沉带的宽度、高度、地表下沉量及顶板岩层垮落角的范围。

❼ 构造物理模拟简述

通常认为地质构造形迹和特征与岩石圈弯曲、伸长和缩短密切相关。虽然地壳只是地球整体结构中极薄的一层，但它却记录和保存了地球形成、发展和演化的踪迹。地壳以下地球深部各圈层物质在高温、高压条件下发生的物理与化学的变化和运动，以及由重力、日月潮汐作用和地球自转而产生的运动，不可避免地反映到地壳中来。地壳构造形迹至少是四维函数体（X、Y、Z和t），在绝大多数情况下坐标函数X、Y和Z与时间函数t构成复合函数关系。岩石圈快速伸长和缩短分别产生等温的减薄和增厚效应，即形成盆地和山脉。热应力释放进一步引起沉降和隆起，沉积和剥蚀作用又分别使得其作用增强。所以，大多数垂直和水平运动导致的地层演化中的微妙和复杂的构造形迹被认为是岩石圈变形的结果或地质体对应力作用的响应。驱动力、应力体系与构造变形有着内在联系或因果关系，这种关系已越来越多地得到地质信息和实验证据的证实。地质体中的应力系分布是相当复杂的，由于地层或岩石物性在横向和垂向上分布的非均一性，以及物质的非类同性等因素导致了变形的各向异性。

构造变形是力系或应力系作用的结果。但是，现今采集和观察到的大量的地质信息和实例是构造地质演化的最终结果或其中的某一幕，过程早已缺失或被后一幕构造演化所替代。动力驱动和构造变形之间的耦合和叠置关系、大洋闭合诱发的岩石圈长度缩短、俯冲带形成和演化中伴生的推覆体质点高值剪切位移，以及陆块碰撞和拼接部位混杂岩带的形成等重要构造形迹形成和演化的物理过程，要在野外全部观察到是不可能的。同时，这种作用是连续渐变的，碰撞事件可能经历了几百个Ma时间跨度，无疑增大了所研究问题的难度。因此，一种合理而又现实的研究途径是，利用构造模拟实验方法再现和论证这些重要构造形迹。

构造模拟实验是在地质调查研究基础上进行的，采用的主要方法有物理模拟和数学模拟两种。物理模拟是采用实际的物理材料，按照一定的构造形成模式，模拟自然界岩石的构造形态、变形过程及各种物理量与几何量的实验方法。数学模拟主要采用数学力学方法，对构造模型的应力场、位移场、应变场、应变速度场、应变速率场、流体运移势场、温度场等各种势场进行定量分析。物理模拟侧重于对各种构造型式、形态的模拟，其特点是以相似理论为依据，采用相似材料，构成相似的力学模型，用以模拟地壳的岩石构造形迹和构造型式的形成条件和力学过程，其优点是容易再造构造变形现象，容易调整试件的力学性状和边界条件，在短时间内重现地质年代的宏观构造变形过程。数学模拟是进一步对形成这些构造型式的机理的模拟，其优点在于能对各种物理量及几何量的分布规律及相互关系进行定量的数学表达，便于反映构造的内在规律。近年来，随着计算技术的飞速发展，数学模拟方法取得了长足进步，可以处理更加复杂的问题，求解问题的速度也更加快捷。物理模拟和数学模拟是相辅相成、互相补充的两种模拟方法，它们的结果可以相互检验和印证。

构造模拟的一般原则有：相似性原则、选择性原则、分离性原则、逼近性原则和统计性原则（曾佐勋等，1992）。构造模拟的一般步骤为：

1）地质调查，确定地质构造原型；

2）分析控制构造原型的主要因素；

3）根据原型几何尺寸与所采用的模拟方法等，确定模型比例尺；

4）根据构造形成的物理环境与原型的材料力学性状，选择合适的模型材料；

5）根据野外观察或地球物理资料所推断的原型受力方式与约束条件，确定模型的加载方式和约束条件；

6）记录模拟实验过程和结果，及时进行整理；

7）分析模拟结果的精确性以及与天然实体的相似程度，若达不到要求，可重复上述各个步骤；

8）合理地将模拟结论用于实际问题。

构造模拟的历史由来已久。1894年，Willis通过褶皱形成机制的物理模拟实验，阐述了北美洲阿巴拉契亚山脉的成因机制，所设计的实验装置是单侧挤压，实验材料为蜂蜡（wax）、松脂（turpentine）和石膏（plaster）。而后，Rambery利用离心机实验技术开展了大陆、大洋和造山带演化模式的物理模拟实验；李四光（1965）开展了压力、张力和扭力与构造变形和造山带分布规律的黏土模拟实验；Tapponnier（1986）等利用一个11 cm×30 cm的矩形透明塑料盒作为实验材料容器，镙杆千斤顶（screw jack）作为施加力的主要部件，用黄色和紫色相间的塑性黏土制成可变形的矩形模型块，开展了印度板块与欧亚板块碰撞的构造变形的物理模拟实验；Zhang等通过改变实验材料的密度值实施了仰冲与俯冲机制的物理模拟实验；许志琴等（1986）开展了陆内俯冲的模拟实验；Devy和 Cobbold 开展了岩石圈缩短与造山运动的模拟实验；Shemendach报道了通过俯冲带演化过程的物理模拟实验获得的最新见解；单家增（1999）探讨了造山带的动力学成因机制，并用物理模拟方法模拟了陆-陆碰撞造山带形成和演化的物理过程，并据此论证其动力学成因机制，定量给出了在地幔对流驱动力派生的拖曳力和板块运动产生的水平压缩力，以及其他附加力的联合作用下，地壳与岩石圈水平缩短和垂直增厚的比值关系，从构造物理学角度分析和审视了这一重要构造事件。

在此我们将采用构造物理模拟方法来检验我们对三江中段岩石圈正交叠加构造演化动力学的一些认识。

❽ 岩石圈叠加构造的物理模拟

1.实验装置

本次物理模拟实验装置的尺寸为40 cm×10 cm×25 cm，两侧为硬实木面，一侧固定，一侧为可施加水平压应力的运动臂。

2.实验材料和初始实验模型设计

实验以塑性流变特征为基础，选取塑性粘土作为岩石圈塑性下层材料，通过适当加入增塑剂含量建立符合本区特点的塑性层位，并利用夹在薄膜中的凡士林作为弹性层之间的软弱层位。对模型的上下层同时加力，较完整地反映了本区的构造变形特点。

模型选取四层结构，最底层为塑性层，上部为两层弹性层，在弹性层之间是一薄层状的软弱带，物理模型的参数选取同前述有限元数值模拟计算中的参数，按相似准则确定材料性质。表层考虑了怒江、德钦-维西-红河及木里-丽江三条主要断裂对本区构造变形的控制。

3.模型制作

用不同粒径和含水量的黏土代表底部的塑性层和表层的弹性层（表7-4），其中表层材料为粗粒低含水量黏土，底层塑性层材料为细粒高含水量黏土。将其制作成不同厚度的长方体，用橡皮泥制作下部地震多发带处的高强度弹性体，用夹在薄膜之间的凡士林来模拟处在上下弹性体之间的高导低速软弱层带。为了更好地反映本区的实际构造变形，根据区域地质资料，在上部弹性层中预置了怒江、德钦、维西-红河-木里-丽江三条主要深大断裂。

实验模型为比例模型，表7-5给出了通过计算获得的实验比例因子参数。长度相似系数为1.0×10^-6 ，即模型中的1 cm描述的是实际地质体中的10 km长度；时间相似系数为1.9×10^-11 ，即实验中的1 min描述的是1 Ma地质事件时间。

表7-4 实验材料名称和主要物理参数

图7-20 加载后模型经低温冷冻定型后切割剖面图

6.几点认识

通过以上模拟结果的平面及剖面变形的分析，可以得出以下几点认识：

1）岩石圈底部塑性层挤压会对上层物质产生影响，但岩石中软弱层的存在会削弱其影响的强度，其变形主要表现为地壳缩短和增厚；

2）在底部塑性层强烈SN向挤压环境下，由于软弱层位的存在，当表层单独承受EW向挤压应力作用时，将产生明显的上下不协调的叠加构造；

3）由于局部受力将导致断裂发生扭动，致使兰坪、维西所在的中部块体相对模型整体有向南挤出的运动趋势，产生物质向南挤出；

4）由于表层EW向挤压应力的作用，表层物质受挤压增厚的形态与底部存在明显差别，变形厚度从加载部位向外递减，在三江“蜂腰”部位达到最大挤压厚度。

模型的计算和物理模拟结果表明，大陆岩石圈具有分层的力学性质，上地壳以脆性变形为主，中下地壳及岩石圈地幔以粘塑性流变为主。其中下地壳和上地幔的黏性流变驱动着上地壳脆性活动地块的相对运动，同时上部脆性块体之间由于彼此间存在所受的底部驱动力不同导致的运动差异，彼此之间也存在相互作用，并可能导致上下不协调的正交叠加构造的产生。

❾ 相似材料用量计算

2.5.4.1 选用的相似材料必须满足下列要求^[73]

（1）相似材料的主要力学性能应与模拟的岩层结构相似。

（2）材料的力学性能稳定，不易受外界条件（温度、湿度等）的影响。

（3）改变材料的配比后，可使材料的力学性能发生改变，以适应相似条件的需要。

（4）容易成型，制作方便，凝固时间短。材料来源丰富，价格低廉。

（5）材料来源广，成本低廉。

根据以往实践经验及本次实验研究范围的地质条件，本次模拟实验需要的材料主要由两种成分组成：骨料和胶结料。采用细砂作为骨料，碳酸钙和石膏作为胶结材料，硼砂作为缓凝剂，采用云母粉分层。

2.5.4.2 模拟岩体力学参数

根据内蒙古鄂尔多斯市东胜矿区某铁路下采空区钻探所取岩样迸行测定，岩体力学参数见表2.1。

表2.1 岩体力学参数

2.5.4.3 模型各分层材料用量计算

根据岩层的强度指标，利用相似系数确定模型中相应岩层的力学强度，然后选取配比号，计算各分层材料的用量。根据实际物探揭示采空区的赋存情况，分3种方案，材料用量见表2.2至表2.4。

表2.2 方案一相似材料配比及用量

续表

表2.3 方案二相似材料配比及用量

表2.4 方案三相似材料配比及用量

❿ 相似材料模拟理论

相似模拟实验是以相似理论为基础的模型实验技术，是利用现象或事物间存在的相似和类似等特征来研究自然规律的一种方法，相似理论的基础是3个相似定理，相似定理用于指导模型的设计及其有关试验数据的处理和推广，并在特定的条件下，根据经过处理的数据建立相应的微分方程。

（1）相似第一定理：相似第一定理认为相似现象的各对应物理量之比应当是常数，这种常数称为相似常数，凡属相似现象均可用同一个基本方程式描述。于是相似第一定理又可表述为：相似现象是指具有相同的方程式与相同判据的现象群，其相似指标等于1，而相似准则的数值相同。说明要使模型与原型相似，必须满足模型与原型中各对应物理量成一定的比例关系，包括几何相似、运动相似和动力相似。

（2）相似第二定理（Ⅱ定理）：相似第二定理认为约束两相似现象的基本物理方程可以用量纲分析的方法转换成相似判据Ⅱ方程来表达的新方程，即转换成Ⅱ方程，且两个相似系统的Ⅱ方程必须相同。如果在所研究的现象中，没有找到描述它的方程，但对该现象有决定意义的物理量是清楚的，则可通过量纲分析运用Ⅱ定理来确定相似判据，从而为建立模型与原型之间的相似关系提供依据，所以相似第二定理更广泛地概括了两个系统的相似条件。

（3）相似第三定理（相似存在定理）：相似第三定理认为对于同类物理现象，如果单值量相似，而且由单值量所组成的相似判据在数值上相等，现象才互相相似。所谓单值量是指单值条件下的物理量，而单值条件是将一个个别现象从同类现象中区分开来，即将现象的通解变成特解的具体条件。而单值条件包括几何条件（或空间条件）、介质条件（或物理条件）、边界条件和初始条件，现象的各种物理量实质上都是由单值条件引出的。

以上3个定理，是迸行相似模拟实验的理论依据。根据相似第一定理，便可在模型实验中将模型系统中得到的相似判据推广到所模拟的原型系统中；用相似第二定理，则可将模型中所得的实验结果用于与之相似的实物上；而相似第三定理指出了做模型实验所必须遵守的法则。