用如图所示的装置测量杠杆的机械效率

① 小明用如图所示的装置探究杠杆的机械效率，每个钩码的质量为m，O为支点．（1）他将2只钩码悬挂在B点，在A

（1）探究杠杆的机械效率时，将2只钩码悬挂在点，在A点竖直向上匀速动弹簧测力计，则有用功为W_有=Gh₂=2mgh₂，总功W_总=F₁h₂，则机械效率的表达式η=

W有

W总

=

2mgh2

F1h1

．
（2）钩码的悬挂点在B点时，由杠杠的平衡条件得F₁?OA=G?OB；悬挂点移至C点时，由杠杠的平衡条件得F₂?OA=G?OC；从图中可以看出，由OB到OC力臂变大，所以弹簧测力计的示数变大，有用功不变，但杠杆提升的高度减小，额外功减小，又因为总功等于额外功与有用功之和，因此此次弹簧测力计做的功将小于第一次做的功，并且有用功与总功的比值变大，即杠杆的机械效率变大．
（3）因为第1与第2的有用功相等，并且第2的额外功小，因为机械效率等于有用功与总功的比值，因此第1的机械效率小于第2的机械效率；
将3只钩码悬挂在C点时，物体升高的高度不变，物重增加，由W_有=Gh₂可得，有用功变大，但杠杆提升的高度与第2相同，额外功与第2相同，又因为机械效率等于有用功与总功的比值，因此第3的机械效率大于第2的机械效率．
综上所述，第3的机械效率最大．
（4）有用功是提升钩码所做的功，额外功主要是克服杠杆重力做的功，影响机械效率的因素主要是有用功和总功所占的比例；提升的钩码重一定说明有用功一定，所以影响杠杆机械效率的主要因素是杠杆自身的重力．
故答案为：（1）匀速；

2mgh2

F1h1

；（2）大于；小于；变大；（3）最大；（4）杠杆的自重．

② 用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率

F做的功一部分转化为砝码的重力势能，一方面转化成杠杠的势能；相对放在B点而言专，放在A点意属味着需要将杠杠抬到更高的角度（这时杠杠的重力势能增加的更高）才能保证砝码抬到相同的高度，更过的能量消耗于杠杠上，因而A点机械效率高一点

③ 用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率．实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面钩码

（1）弹簧测力计的分度值是0.1N，读数是：0.5N；
（专2）W_有用=Gh=1N×0.1m=0.1J；
W_总=Fs=0.5N×0.3m=0.15J；
η=

W有用

W总

=

0.1J

0.15J

≈66.7%
（3）因为杠杆属自身有重力，提升物体的同时也要提升杠杆，即克服杠杆自重做功，就有了额外功；
故答案是：0.5，66.7，由于使用杠杆时需要克服杠杆自重（克服摩擦力）等做功．

④ 用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率，实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩

（1）弹簧测力计每一个大格代表1N，每一个小格代表0.1N，指针超过5个小格，示数为0.5N；
用杠杆提起货物，对货物做的功是有用功，W_有=Gh=1N×0.1m=0.1J，
用杠杆提起货物，对整个杠杆做的功是总功，W_总=Fs=0.5N×0.3m=0.15J．
∴杠杆的机械效率：η=

W有用

W总

=

0.1J

0.15J

×100%≈66.7%；
额外功产生的原因：克服机械的重做功、克服摩擦做功．（答案不唯一）
（2）在B点悬挂钩码时，机械效率为η′=

W有用

W总

＝

Gh

Fs

＝

2.0N×0.15m

1.2N×0.3m

×100%≈83%；
分析机械效率的影响因素采取控制变量法，研究提起的物重和机械效率的关系时，应保持位置不变；应进行多次实验，分析多组数据，才能得出正确结论．只凭一次实验数据做出结论是不科学的．
故答案为：
（1）0.5；66.7；由于使用杠杆时需要克服杠杆自重做功；
（2）83%；不能；两次实验时钩码没有挂在同一位置；仅根据一次对比实验所得结论是不可靠的．

⑤ 用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率，将钩码由A移动到B点，机械效率变___

机械效率变__大_
理由：有用功增多了（砝码提起的高度变大了），额外功不变

⑥ 用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率．实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩

（1）由图可知，弹簧测力计的分度值是0.1N，所以它的示数是0.5N；
在实验过程中，有用功：W_有用=Gh=1.0N×0.1m=0.1J，
总功：W_总=Fs=0.5N×0.3m=0.15J，
所以杠杆的机械效率是：η=

W有用

W总

×100%=

0.1J

0.15J

×100%=66.7%．
利用杠杆提升物体时，克服摩擦以及杠杆自重做的功都是额外功．
（2）根据表中第一次实验数据可知，W_总1=F₁s₁=0.7N×0.3m=0.21J；
根据表中第二次实验数据可知，W_有用2=G₂h₂=2N×0.15m=0.3J；
第二次实验中，杠杆的机械效率：η₂=

W有用2

W总2

×100%=

0.3J

0.36J

×100%=83.3%；
（3）分析机械效率的影响因素应采取控制变量法，研究提起的物重和机械效率的关系时，应保持钩码所挂位置不变，而实验中，两次钩码悬挂的位置是不同的；
同时，还应进行多次实验，分析多组数据，才能得出有说服力的正确结论，只凭一次实验数据做出结论是不科学的．
故答案为：（1）0.5；66.7；①摩擦；②杠杆自重；（2）0.21；0.3；83.3；（3）不能；两次实验时钩码没有挂在同一位置，仅根据一次对比实验所得结论是不可靠的．

⑦ 某实验小组利用如图所示装置研究杠杆的机械效率，实验的主要步骤如下：①用轻绳悬挂杠杆一端的O点作为支

（1）有用功为抄W 有 =Gh 1 ，总袭功W 总 =Fh 2 ，则机械效率的表达式η= W 有 W 总 ×100%= Gh Fs ×100%． （2）有用功是提升钩码所做的功，额外功主要是克服杠杆重力做的功，影响机械效率的因素主要是有用功和总功所占的比例；提升的钩码重一定说明有用功一定，所以影响杠杆机械效率的主要因素是杠杆自身的重力，因此要想提高该杠杆机械效率，需减小杠杆自重． （3）钩码的悬挂点在A点时，由杠杠的平衡条件得G?OA=F?OB；悬挂点移至C点时，由杠杠的平衡条件得G?OC=F?OB，经对比发现，由OA到OC力臂变大，所以拉力F也变大，杠杆提升的高度减小，额外功减小，因此杠杆的机械效率变大． 故答案为：（1） Gh Fs ×100%；（3）减小杠杆的自重；（4）变大．

⑧ 小明用如图测量杠杆的机械效率

（1）实验中，应使钩码匀速向上运动；
（2）弹簧测力计的分度值为0.1N，拉力的大小内为0.5N；
（3）分析容机械效率的影响因素应采取控制变量法，研究提起的物重和机械效率的关系时，应保持位置不变，而实验中，两次钩码悬挂的位置是不同的．同时，还应进行多次实验，分析多组数据，才能得出有说服力的正确结论，只凭一次实验数据做出结论是不科学的．
故答案为：
（1）匀速；
（2）0.5；
（3）①两次实验时钩码没有挂在同一位置；②仅根据一次对比实验所得结论是不可靠的．

⑨ 小明用如图所示的实验装置研究“杠杆的机械效率”．实验时，将总重为G的钩码挂在杠杆A处，竖直向上匀速拉

（1）杠杆的机械效率：η=

W有

W总

=

Gh

FS

；
（2）根据图示可知，将钩码移动到B点时，阻力回和阻答力臂都不变，动力臂减小，由F₁L₁=F₂L₂可知，动力将增大，即F′＞F；
由于有用功和额外功均不变，则总功也不变，故机械效率不变，即η′=η．
故答案为：

Gh

FS

；＞；=．

⑩ （2010聊城）用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率．实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较

由图可知，弹簧测力计的分度值是0.1N，所以它的示数是0.5N．
在实验过程中，有用功是：W_有用=Gh=1N×0.1m=0.1J
总功是：W_总=Fs=0.5N×0.3m=0.15J
所以杠杆的机械效率是：η=

W有用

W总

=

0.1J

0.15J

=66.7%
故答案是：0.5；66.7；杠杆有自重．