自动校正装置表达式

Ⅰ 自动控制原理设计矫正装置

自动控制原理的
最快的时间，
最理想的

Ⅱ 自动控制原理课程设计 设计题目： 串联滞后校正装置的设计

一、理论分析设计
1、确定原系统数学模型；
当开关S断开时，求原模拟电路的开环传递函数个G(s)。
c)；(c、2、绘制原系统对数频率特性，确定原系统性能：
3、确定校正装置传递函数Gc(s)，并验算设计结果；
设超前校正装置传递函数为：
，rd>1
)，则：c处的对数幅值为L(cm，原系统在=c若校正后系统的截止频率

由此得：

由 ，得时间常数T为：

4、在同一坐标系里，绘制校正前、后、校正装置对数频率特性；
二、Matlab仿真设计（串联超前校正仿真设计过程）
注意：下述仿真设计过程仅供参考，本设计与此有所不同。

利用Matlab进行仿真设计（校正），就是借助Matlab相关语句进行上述运算，完成以下任务：①确定校正装置；②绘制校正前、后、校正装置对数频率特性；③确定校正后性能指标。从而达到利用Matlab辅助分析设计的目的。
例：已知单位反馈线性系统开环传递函数为：

≥450，幅值裕量h≥10dB，利用Matlab进行串联超前校正。≥7.5弧度/秒，相位裕量c要求系统在单位斜坡输入信号作用时，开环截止频率
c)]、幅值裕量Gm(1、绘制原系统对数频率特性，并求原系统幅值穿越频率wc、相位穿越频率wj、相位裕量Pm[即
num=[20];
den=[1,1,0];
G=tf(num,den); %求原系统传递函数
bode(G); %绘制原系统对数频率特性
margin(G); %求原系统相位裕度、幅值裕度、截止频率
[Gm,Pm,wj,wc]=margin(G);
grid; %绘制网格线（该条指令可有可无）
原系统伯德图如图1所示，其截止频率、相位裕量、幅值裕量从图中可见。另外，在MATLAB Workspace下，也可得到此值。由于截止频率和相位裕量都小于要求值，故采用串联超前校正较为合适。

图1 校正前系统伯德图
2、求校正装置Gc(s)（即Gc）传递函数
L=20*log10(20/(7.5*sqrt(7.5^2+1))); =7.5处的对数幅值Lc%求原系统在
rd=10^(-L/10); %求校正装置参数rd
wc=7.5;
T= sqrt(rd)/wc; %求校正装置参数T
numc=[T,1];
denc=[T/ rd,1];
Gc=tf(numc,denc); %求校正装置传递函数Gc
(s)（即Ga）3、求校正后系统传递函数G
numa=conv(num,numc);
dena=conv(den,denc);
Ga=tf(numa,dena); %求校正后系统传递函数Ga
4、绘制校正后系统对数频率特性，并与原系统及校正装置频率特性进行比较；
求校正后幅值穿越频率wc、相位穿越频率wj、相位裕量Pm、幅值裕量Gm。
bode(Ga); %绘制校正后系统对数频率特性
hold on; %保留曲线，以便在同一坐标系内绘制其他特性
bode(G,':'); %绘制原系统对数频率特性
hold on; %保留曲线，以便在同一坐标系内绘制其他特性
bode(Gc,'-.'); %绘制校正装置对数频率特性
margin(Ga); %求校正后系统相位裕度、幅值裕度、截止频率
[Gm,Pm,wj,wc]=margin(Ga);
grid; %绘制网格线（该条指令可有可无）
校正前、后及校正装置伯德图如图2所示，从图中可见其：截止频率wc=7.5；
)，校正后各项性能指标均达到要求。相位裕量Pm=58.80；幅值裕量Gm=inf dB(即
从MATLAB Workspace空间可知校正装置参数：rd=8.0508，T=0.37832，校正装置传递函数为 。

图2 校正前、后、校正装置伯德图
三、Simulink仿真分析（求校正前、后系统单位阶跃响应）
注意：下述仿真过程仅供参考，本设计与此有所不同。

线性控制系统校正过程不仅可以利用Matlab语句编程实现，而且也可以利用Matlab-Simulink工具箱构建仿真模型，分析系统校正前、后单位阶跃响应特性。
1、原系统单位阶跃响应
原系统仿真模型如图3所示。

图3 原系统仿真模型
系统运行后，其输出阶跃响应如图4所示。

图4 原系统阶跃向应曲线
2、校正后系统单位阶跃响应
校正后系统仿真模型如图5所示。

图5 校正后系统仿真模型
系统运行后，其输出阶跃响应如图6所示。

图6 校正后系统阶跃向应曲线
3、校正前、后系统单位阶跃响应比较
仿真模型如图7所示。

图7 校正前、后系统仿真模型
系统运行后，其输出阶跃响应如图8所示。

图8 校正前、后系统阶跃响应曲线
四、确定有源超前校正网络参数R、C值
有源超前校正装置如图9所示。

图9 有源超前校正网络

当放大器的放大倍数很大时，该网络传递函数为：
（1）
其中 ， ， ，“-”号表示反向输入端。
该网络具有相位超前特性，当Kc=1时，其对数频率特性近似于无源超前校正网络的对数频率特性。
根据前述计算的校正装置传递函数Gc(s)，与（1）式比较，即可确定R4、C值，即设计任务书中要求的R、C值。
注意：下述计算仅供参考，本设计与此计算结果不同。

如：由设计任务书得知：R1=100K，R2=R3=50K，显然
令
T=R4C

Ⅲ 自动控制原理中，无源校正和有源校正各有什么优点微积分校正的特点是什么

无源校正网络：阻容元件。

优点：校正元件的特性比较稳定。

缺点：由于输内出阻抗较高容而输入阻抗较低，要另加放大器并进行隔离，没有放大增益，只有衰减。

有源校正网络：阻容电路+线性集成运算放大器。

优点：带有放大器，增益可调，使用方便灵活。

缺点：特性容易漂移。

Ⅳ 自控中如何根据传递函数确定属于哪种校正（是超前还是滞后或者是超前滞后）

三种校正的传递函数一般形式：

超前：Gc（s）=（1+a*T*s）/（1+T*s） a>1;

滞后：Gc（s）=（1+b*T*s）/（1+T*s） b<1;

超前-滞后：Gc（s）=（1+b*T1*s）*（1+a*T2*s）/[(1+T1*s)*(1+T2*s)] ，a>1，b<1 且 bT1>aT2

然后就可以判断了，照表达式看应该是滞后。

计算机控制在控制功能如精度、实时性、可靠性等方面是模拟控制所无法比拟的。更为重要的是，由于计算机的引入而带来的管理功能(如报警管理，历史记录等)的增强更是模拟控制器根本无法实现的。

因此，在制冷空调自动控制的应用上，尤其在大中型空调系统的自动控制中，计算机控制已经占有主导地位。

(4)自动校正装置表达式扩展阅读：

系统的传递函数与描述其运动规律的微分方程是对应的。可根据组成系统各单元的传递函数和它们之间的联结关系导出整体系统的传递函数，并用它分析系统的动态特性、稳定性，或根据给定要求综合控制系统，设计满意的控制器。

以传递函数为工具分析和综合控制系统的方法称为频域法。它不但是经典控制理论的基础，而且在以时域方法为基础的现代控制理论发展过程中，也不断发展形成了多变量频域控制理论，成为研究多变量控制系统的有力工具。传递函数中的复变量s在实部为零、虚部为角频率时就是频率响应。

DDC控制器中的C P U运行速度很快，并且其配置的输入输出端口(I/O)一般较多。因此，它可以同时控制多个回路，相当于多个模拟控制器。D DC控制器具有体积小、连线少、功能齐全、安全可靠、性能价格比较高等特点。

Ⅳ 什么是自动控制的串联校正，分哪几种类型

就是对自动控制的开环特性进行修改。分为相位超前校正，相位滞后版校正和相位滞后一超前权校正。

当自动控制系统的静、动态性能不能满足所要求的性能指标时，必须对自动控制系统进行校正。校正的方法，就是在原系统中增添一些校正装置，人为地改善系统的结构和性能，使之满足使用者所要求的性能指标。根据校正装置在系统中所处的位置不同，一般分为串联校正和反馈校正。

在串联校正中，又根据校正环节对系统开环频率特性相位的影响，可分为相位超前校正，相位滞后校正和相位滞后一超前校正。串联校正根据校正装置本身是否按电源可分为无源校正装置和有源校正装置。有源校正常见的有 比例-微分(PD)校正装置，比例-积分(PI)校正装置。

Ⅵ 常用的电气校正装置

控制工程中用得最广的是电气校正装置，它不但可应用于电的控制系统， 而且通过将非电量信号转换成电量信号，还可应用于非电的控制系统。控制系统 的设计问题常常可以归结为设计适当类型和适当参数值的校正装置。校正装置可 以补偿系统不可变动部分（由控制对象、执行机构和量测部件组成的部分）在特 性上的缺陷，使校正后的控制系统能满足事先要求的性能指标。常用的性能指标 形式可以是时间域的指标，如上升时间、超调量、过渡过程时间等（见过渡过程）， 也可以是频率域的指标，如相角裕量、增益裕量（见相对稳定性）、谐振峰值、 带宽（见频率响应）等。 常用的串联校正装置有超前校正、滞后校正、滞后-超前校正三种类型。 在许多情况下,它们都是由电阻、电容按不同方式连接成的一些四端网络。各类 校正装置的特性可用它们的传递函数来表示，此外也常采用频率响应的波德图来 表示。不同类型的校正装置对信号产生不同的校正作用，以满足不同要求的控制 系统在改善特性上的需要。在工业控制系统如温度控制系统、流量控制系统中， 串联校正装置采用有源网络的形式，并且制成通用性的调节器，称为PID（比例 -积分-微分）调节器，它的校正作用与滞后-超前校正装置类同。 自动控制原理课程设计 第一章 课程设计的目的及题目 -2- 一、课程设计的目的及题目 1.1 课程设计的目的 1）掌握自动控制原理的时域分析法，根轨迹法，频域分析法，以及各种补 偿（校正）装置的作用及用法，能够利用不同的分析法对给定系统进行性能分 析，能根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的 指标。 2）学会使用MATLAB 语言及Simulink 动态仿真工具进行系统仿真与调试。 1.2 课程设计的题目 已知单位负反馈系统的开环传递函数 0 K ( ) ( 1 0 ) ( 6 0 ) G S S S S    ，试用频率法 设计串联超前——滞后校正装置，使（1）输入速度为 1 r ad s 时，稳态误差不大 于 1 126 rad 。(2)相位裕度 0 3 0   ，截止频率为 20 rad s 。（3）放大器的增益不 变。 自动控制原理课程设计 第二章 课程设计的任务及要求 -3- 二、课程设计的任务及要求 2.1 课程设计的任务 设计报告中，根据给定的性能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正 （须写清楚校正过程），使其满足工作要求。然后利用MATLAB 对未校正系统和 校正后系统的性能进行比较分析，针对每一问题分析时应写出程序，输出结果图 和结论。最后还应写出心得体会与参考文献等。 2.2 课程设计的要求 1）首先，根据给定的性能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正，使 其满足工作要求。要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环 传递函数，校正装置的参数T，  等的值。 2）利用MATLAB 函数求出校正前与校正后系统的特征根，并判断其系统是 否稳定，为什么? 3）利用MATLAB 作出系统校正前与校正后的单位脉冲响应曲线，单位阶跃 响应曲线，单位斜坡响应曲线，分析这三种曲线的关系。求出系统校正前与校正 后的动态性能指标σ%、tr、tp、ts 以及稳态误差的值，并分析其有何变化。 4）绘制系统校正前与校正后的根轨迹图，并求其分离点、汇合点及与虚轴 交点的坐标和相应点的增益 K  值，得出系统稳定时增益 K  的变化范围。绘制系 统校正前与校正后的Nyquist 图，判断系统的稳定性，并说明理由。 5）绘制系统校正前与校正后的Bode 图，计算系统的幅值裕量，相位裕量， 幅值穿越频率和相位穿越频率。判断系统的稳定性，并说明理由。 自动控制原理课程设计

Ⅶ 自动控制原理中如何选用校正装置的类型

串联校正比并联校正简单。但是串联校正装置常有严重的增益衰减，因此采用串联校正往往同时需要引入附加放大器，以提高增益并起隔离作用。对于并联校正，信号总是从功率较高的点传输到功率较低的点，无须引入附加放大器，所需元件数目常比串联校正为少。在控制系统设计中采用哪种校正，常取决于校正要求、信号性质、系统各点功率、可选用的元件和经济性等因素。

Ⅷ 求帮忙~~~自动控制原理的校正用根轨迹法怎么做啊 求例题 求步骤~~~

题目：某单位负反馈开环传递函数G(S)=1.06/S(S+1)(S+2),是用根轨迹法设计串联矫正，使静态速度误差系数为5s^(-1),并维持闭环主导极点不变。

准备知识：(1)增加开环极点可以使根轨迹右移(2)增加开环零点可以是根轨迹左移(3)开环偶极子的定义：开环系统中相聚很近(与其它零极点相比)的一对零极点，注意这个胡寿松书上的说法不是一样的，胡寿松的书上定义的是闭环偶极子(闭环零极点之间的距离比他们本身的模值小一个数量级)，根轨迹校正用到的偶极子是开环偶极子，不能用胡寿松书上的定义，要不就没法做了(4)开环偶极子对根轨迹的影响：①开环偶极子远离原点，基本不改变根轨迹的形状，系统的稳定性和瞬态性能几乎不变②开环偶极子靠近原点，会较大的影响稳态性能，因为它能改变开环增益，我们知道增大开环增益可以减小稳态误差，具体有这样的关系：K’=[|z|/|p|]K K’是之后的开环增益，K是之前的增益，可见只要合理的调整零极点位置就可以增大开环增益，提高稳态性能，从这个表达式就可以看出来为什么不能用胡寿松书上定义闭环偶极子的方法来定义开环偶极子

根轨迹校正的步骤：(1)给定系统瞬态性能确定主导极点的位置(2)绘制未校正的系统根轨迹。若希望的主导极点不在根轨迹上，说明靠调整开环增益不能满足性能指标要求，需要适当校正装置来改造根轨迹，使其通过希望的主导极点(3)校正后的系统根轨迹通过希望的主导极点，还要检验相应的开环增益是否能满足要求。若不满足，可以在原点附近增加开环偶极子来调节开环增益，同时保持根轨迹仍通过希望的主导极点

好吧，我们来看看这个题：条件(1)G(S)=1.06/S(S+1)(S+2) (2)K’v=5(K’v是校正后的速度误差系数) (3) 维持闭环主导极点不变 ①Kv=limsG(s)=0.503<5 速度误差系数过小，我们可以通过增加开环偶极子的方法来增大开环增益，开环增益就等于Kv ②校正后开环增益是校正前增益的10倍 ③[|z|/|p|]=10就可以满足要求了 ④为了满足闭环主导极点不变这个原则，我们要使得增加的开环偶极子远离闭环主导极点，这个闭环主导极点可以算出来的 ⑤比如我取校正环节为s+0.05/s+0.005 这个我没具体计算是否合适，反正他们远离主导极点就OK了，而且还要靠近原点，因为我们用的就是这一点。 这个题目的要求还是比较宽松的，没有个给那么多的要求，相对来说简单一点，关于根轨迹校正这一块胡寿松上没讲，不过其本质还是超前，滞后校正。