单摆原理和实验装置

❶ 什么是单摆原理

单摆运动的近似周期公式为：T=2π√(L/g)。其中，L为摆长，g为当地的重力加速度。

从公式中可看出，单摆周期与振幅和摆球质量无关。从受力角度分析，单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力，偏角越大，回复力越大，加速度（gsinθ ）越大，在相等时间内走过的弧长也越大，所以周期与振幅、质量无关，只与摆长l和重力加速度g有关。

参考资料来源：网络-单摆

❷ 单摆的原理是什么

质点振动系统的一种，是最简单的摆。绕一个悬点来回摆动的物体，都称为摆，但其周期一般和物体的形状、大小及密度的分布有关。但若把尺寸很小的质块悬于一端固定的长度为
l且不能伸长的细绳上，把质块拉离平衡位置，使细绳和过悬点铅垂线所
成角度小于5°，放手后质块往复振动，可视为质点的振动，其周期
t只和l和当地的重力加速度g有关，即
而和质块的质量
、形状和振幅的大小都无关系，其运动状态可用简谐振动公式表示，称为单摆或数学摆
。如果振动的角度大于
5°，则振动的周期将随振幅的增加而变大，就不成为单摆了。如摆球的尺寸相当大，绳的质量不能忽略，就成为复摆（物理摆），周期就和摆球的尺寸有关了。

❸ 讲述单摆的原理并举例说明其应用

单摆实验最初是由伽利略做的，就是在摆球摆角很小的情况下（小于5°），摆会做周期性的摆动。摆动周期与摆长成正比，摆长越长，摆的周期就越大。而且它的周期还跟重力加速度g有关，不同地点，它的周期不同，且g越小，它的周期越大。它的应用有比如钟表，就是用摆规定的周期作为时间测量的工具。还有，就是它可以测重力加速度g，这也是它的一个很好的应用。

❹ 单摆的原理是什么

用一根绝对挠性且长度不变、质量可忽略不计的线悬挂一个质点，在重力作用下在铅垂平面内作周期运动，就成为单摆。单摆在摆角小于5°（现在一般认为是小于10°）的条件下振动时，可近似认为是简谐1运动。单摆运动的周期公式：T=2π√(L/g).其中L指摆长，g是当地重力加速度

❺ 物理实验：用单摆测重力加速度的方法与原理

原理：单摆在摆角小于5度时的震动是简谐运动，其固有周期为T＝2派根号l/g
得出g=4派的平方l/t的平方。所以，只要测出摆长l和周期T，就可以算出重力加速度。
方法：1.在细线一段打上一个比小球上的孔径稍大的结，将细线穿过球上的小孔做成一个单摆
2.将铁夹固定在铁架台上方，铁架台放在桌边，使铁夹伸到桌面以外，使摆球自由下垂。
3.测量摆长：用游标卡测出直径2r，再用米尺测出从悬点到小球上端的距离，相加
4.把小球拉开一个角度（小于5度）使在竖直平面内摆动，测量单摆完成全振动30到50次所用的平均时间，求出周期T
5.带入公式求出g
6.多次测量求平均值
注意：1.细线在1m左右，细，轻，不易伸长。小球密度要大的金属，直径小。最好不要过2cm
2.小于5度
3..在一个竖直平面内，不要形成圆锥摆

❻ 怎样做单摆实验

【实验目的】
1. 用单摆测量当地的重力加速度。
2. 研究单摆振动的周期。
【仪器用具】
单摆，米尺，停表（或数字毫秒计，），游标卡尺。
【实验原理】
用重量可忽视的细线吊起一质量为 的小重锤，使其左右摆动，当摆角为 时，重锤所受合外力大小等于 （图1），其中 为当地的重力加速度，这时锤的线加速度 。设单摆长为 ，则摆的角加速度 等于 ，即
. （1）
当摆角甚小时（一般讲 4°），可认为 ，这时
. （2）
即振动的角加速度和角位移成比例，式中的负号表示角加速度和角位移的方向总是相反。此时单摆的振动是简谐振动。从理论分析得知，其振动周期 和上述比例系数的关系是 ，所以
. (3)
式中 为单摆摆长,是摆锤重到悬点的距离, 为当地的重力加速度。变换式（3）可得
. （4）
将测出的摆长 和对应和周期 代入上式可求出当地的重力加速度之值。又可将此式改写成
. （5）
这表示 和 之间，具有线性关系， 为其斜率，如就各种摆长测出各对应周期，则可从 图线的斜率求出 值。
摆的振动周期 和摆角 之间的关系，经理论推导可得
.
其中 为0°时的周期。如略去 及其后各项，则
. (6)
如测出不同摆角 的周期 ,作 图线就可检验此式。
【实验内容与要求】
1． 取摆长约为1m的单摆，用米尺测量摆线长 ，用游标卡尺测量摆锤的高度 ，各两次。用米尺测长度时，应注意使米尺和被测摆线平行，并尽量靠近，读数时视线要和尺的方向垂直以防止由于视差产生的误差。
用停表测量单摆连续摆动50个周期的时间 ，测6次。注意摆角 要小于5°。
用停表测周期时，应在摆锤通过平衡位置时按停表并数“0”，在完成一个周期时
“1”，以后继续在每完成一个周期时数2、3、…，最后，在数第50的同时停住停
表。
2． 将摆长每次缩短约10cm，测其摆长及其周期.
3． 用步骤1的数据求 及其误差。
4． 用步骤1和2的数据作 图线，并求直线的斜率和 值。
5． 用步骤3的数据作 图线，从图线的截距和斜率，检验式（6）中 的
系数是否等于 。
【注意事项】
1． 使用停表前先上紧发条，但不要过紧，以免损坏发条。
2． 按表时不要用力过猛，以防损坏机件。
3． 回表后，如秒表不指零，应记下其数值（零点读数），实验后从测量值中将其减去
（注意符号）。
4． 要特别注意防止摔碰停表，不使用时一定将表放在实验台中央的盒中。

❼ 物理实验“单摆”怎么做(详细最好

线要长一点 球要密度大体积小的 可忽略阻力影响
测摆长时注意加上版小球半径
拉直权
从摆动最低点放手
注意不要圆锥摆
角度小于5度
一般侧20或30次
记下总时间
除得T
g=4派方L方除T方

原理：单摆在摆角小于5度时的震动是简谐运动，其固有周期为T＝2派根号l/g
得出g=4派的平方l/t的平方。所以，只要测出摆长l和周期T，就可以算出重力加速度。
方法：1.在细线一段打上一个比小球上的孔径稍大的结，将细线穿过球上的小孔做成一个单摆
2.将铁夹固定在铁架台上方，铁架台放在桌边，使铁夹伸到桌面以外，使摆球自由下垂。
3.测量摆长：用游标卡测出直径2r，再用米尺测出从悬点到小球上端的距离，相加
4.把小球拉开一个角度（小于5度）使在竖直平面内摆动，测量单摆完成全振动30到50次所用的平均时间，求出周期T
5.带入公式求出g
6.多次测量求平均值

注意：1.细线在1m左右，细，轻，不易伸长。小球密度要大的金属，直径小。最好不要过2cm
2.小于5度
3..在一个竖直平面内，不要形成圆锥摆
（一部分参考Yannie）

❽ 威尔伯福斯摆实验原理，所需器材及相关参数

威尔伯福斯摆由悬挂在竖直方向的螺旋弹簧和连接在弹簧末端的物块组成。物块既能在弹簧上上下运动，又能绕其竖直轴旋转。探究这种摆的运动行为，以及它是如何依赖于相关参数的。

用单摆测定重力加速度

实验目的：利用单摆测定当地重力加速度，巩固和加深对单摆周期公式的理解。

实验原理：单摆在摆角很小（小于5º）的情况下，可以看作间谐振动，其固有周期公式为 ，由此得：。据此，通过实验方法测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度。

实验器材：铁架台（带铁夹）、金属小球、刻度尺、秒表、细线。

实验原理

设单摆长为 ，则摆的角加速度等于 ，即当摆角甚小时（一般讲 5°），可认为 ，这时即振动的角加速度和角位移成比例，式中的负号表示角加速度和角位移的方向总是相反。此时单摆的振动是简谐振动。从理论分析得知，其振动周期和上述比例系数的关系是 ，所以

式中 为单摆摆长,是摆锤重到悬点的距离, 为当地的重力加速度。变换式可得将测出的摆长 和对应和周期 代入上式可求出当地的重力加速度之值。

以上内容参考：网络-单摆实验

❾ 单摆运动知识点

文档介绍：26 单摆
【考纲要求】
1、了解单摆的结构,知道单摆是一种理想化的物理模型,学会用恰当的方法建立物理模型;
2、知道单摆做简谐运动的条件,知道单摆的回复力,学会用近似处理方法来解决相关物理问题;
3、理解单摆振动的规律及其周期公式,能利用单摆周期公式对有关物理情景进行分析;
4、知道等时性的概念,能利用单摆规律分析时钟走时快慢的问题;
5、知道用单摆测重力加速度的实验原理和实验步骤。
【考点梳理】
考点一、单摆
定义:在一条不可伸长的轻绳下端栓一个可视为质点的
小球,上端固定,摆球做小角度摆动,这样的装置叫单摆。
要点诠释:(1)单摆是一个理想化的物理模型。
(2)单摆的振动可看作简谐运动的条件:最大摆角。
(3)回复力来源:重力沿切线方向分力,如图所示。
在时,,
其中
考点二、单摆的周期
实验证明单摆的周期与振幅A无关,与质量m无关,随摆长的增大而增大,随重力加速度g的增大而减小。荷兰物理学家惠更斯总结出单摆周期公式:
几种常见的单摆模型:
在有些振动系统中不一定是绳长,g也不一定为9.8m/s2,因此出现了等效摆长和等效重力加速度的问题。
1、等效摆长
如图所示,三根等长的绳、、共同系住一密度均匀的小球m,球直径为d。、与天花板的夹角。
(1)若摆球在纸面内做小角度的左右摆动,则摆动圆弧的圆心在
处,故等效摆长,周期;
(2)若摆球做垂直纸面的小角度摆动,则摆动圆弧的圆心在O处,故等效摆长为
,周期。
2、等效重力加速度
(1)公式中的g由单摆所在的空间位置决定。
由知,g随地球表面不同位置、不同高度而变化,在不同星球上也不相同,因此应求出单摆所在处的等效值代入公式,即g不一定等于9.8 m/s2。
(2)g还由单摆系统的运动状态决定。
单摆处在向上加速发射的航天飞机内,设加速度为,此时摆球处于超重状态,沿圆弧切线方向的回复力变大,摆球质量不变,则重力加速度的等效值。若单摆若在轨道上运行的航天飞机内,摆球完全失重,回复力为零,则等效值,所以周期为无穷大,即单摆不摆动了。
当单摆有水平加速度时(如加速运动的车厢内),等效重力加速,平衡位置已经改变。
(3)g还由单摆所处的物理环境决定。如带电小球做成的单摆在竖直方向的匀强电场中,回复力应是重力和电场力的合力在圆弧切线方向的分力,所以也有等效值的问题。
考点三、用单摆测当地的重力加速度
1、实验目的
利用单摆测定当地的重力加速度
2、实验器材
铁架台(带铁夹)一个,中心有孔的金属小球一个,长约1m的细线一条,毫米刻度尺一根,游标卡尺(选用),秒表一块
3、实验原理
单摆在偏角很小时的振动是简谐运动,振动周期跟偏角的大小和摆球的质量无关,这时单摆的周期公式是,变换这个公式可得。因此只要测出单摆的摆长和振动周期T,即可求出当地的重力加速度g的值。
4、实验步骤
(1)在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结,将细线穿过
球上的小孔,制成一个单摆。
(2)如图,将铁夹固定在铁架台的上端,铁架台放在实验桌边,使
铁夹伸到桌面以外,把做好的单摆固定在铁夹上,使摆线自由下垂。

(3)测量单摆的摆长:用游标卡尺测出摆球直径2r,再用米尺
测出从悬点至小球上端的悬线长,则摆长。
(4)把单摆从平衡位置拉开一个小角度,使单摆在竖直平面内摆动,用秒表测量单摆完成全振动30至50次所用的时间,求出完成一次全振动所用的平均时间,这就是单摆的周期T。
(5)重复上述步骤,将每次对应的摆长、周期T填于表中,按公式算出每次g值,然后求出结果。

摆长
(m)
振动次数
n(s)
N次历时
t(s)
周期
T(s)
()
g
()
平均值
()
1

2

3

5、注意事项
(1)选择材料时摆线应选择细而不易伸长的线,长度一般不应短于1m;小球应选用密度较大的金属球,直径应较小,最好不超过2cm;
(2)单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上,应夹紧在铁夹中,以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象;
(3)摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过;
(4)摆动时,要使之保持在同一个运动平面内,不要形成圆锥摆;
(5)计算单摆的振动次数时,应在摆球通过最低位置时开始计时,以后摆球从同一方向通过最低位置时进行读数,且在数“零”的同时按下秒表,
开始计时计数。
(6)由公式可以得出,,因此对数据的处理可采用图象的方法。如图所示,作出的图象,图象应是一条通过原点的直线,求出图线的斜率k,即可求得g值。这样可

❿ 摆钟的原理是什么

摆钟的原理是单摆定律。
单摆是能够产生往复摆动的一种装置，将无重细杆或不可伸长的细柔绳一端悬于重力场内一定点，另一端固结一个重小球，就构成单摆。若小球只限于铅直平面内摆动，则为平面单摆，若小球摆动不限于铅直平面，则为球面单摆。
单摆运动近似的周期公式：T=2π√(L/g).其中L指摆长，g是当地重力加速度。