设计一个串联校正装置

『壹』 自动控制原理课程设计 设计题目： 串联滞后校正装置的设计

一、理论分析设计
1、确定原系统数学模型；
当开关S断开时，求原模拟电路的开环传递函数个G(s)。
c)；(c、2、绘制原系统对数频率特性，确定原系统性能：
3、确定校正装置传递函数Gc(s)，并验算设计结果；
设超前校正装置传递函数为：
，rd>1
)，则：c处的对数幅值为L(cm，原系统在=c若校正后系统的截止频率

由此得：

由 ，得时间常数T为：

4、在同一坐标系里，绘制校正前、后、校正装置对数频率特性；
二、Matlab仿真设计（串联超前校正仿真设计过程）
注意：下述仿真设计过程仅供参考，本设计与此有所不同。

利用Matlab进行仿真设计（校正），就是借助Matlab相关语句进行上述运算，完成以下任务：①确定校正装置；②绘制校正前、后、校正装置对数频率特性；③确定校正后性能指标。从而达到利用Matlab辅助分析设计的目的。
例：已知单位反馈线性系统开环传递函数为：

≥450，幅值裕量h≥10dB，利用Matlab进行串联超前校正。≥7.5弧度/秒，相位裕量c要求系统在单位斜坡输入信号作用时，开环截止频率
c)]、幅值裕量Gm(1、绘制原系统对数频率特性，并求原系统幅值穿越频率wc、相位穿越频率wj、相位裕量Pm[即
num=[20];
den=[1,1,0];
G=tf(num,den); %求原系统传递函数
bode(G); %绘制原系统对数频率特性
margin(G); %求原系统相位裕度、幅值裕度、截止频率
[Gm,Pm,wj,wc]=margin(G);
grid; %绘制网格线（该条指令可有可无）
原系统伯德图如图1所示，其截止频率、相位裕量、幅值裕量从图中可见。另外，在MATLAB Workspace下，也可得到此值。由于截止频率和相位裕量都小于要求值，故采用串联超前校正较为合适。

图1 校正前系统伯德图
2、求校正装置Gc(s)（即Gc）传递函数
L=20*log10(20/(7.5*sqrt(7.5^2+1))); =7.5处的对数幅值Lc%求原系统在
rd=10^(-L/10); %求校正装置参数rd
wc=7.5;
T= sqrt(rd)/wc; %求校正装置参数T
numc=[T,1];
denc=[T/ rd,1];
Gc=tf(numc,denc); %求校正装置传递函数Gc
(s)（即Ga）3、求校正后系统传递函数G
numa=conv(num,numc);
dena=conv(den,denc);
Ga=tf(numa,dena); %求校正后系统传递函数Ga
4、绘制校正后系统对数频率特性，并与原系统及校正装置频率特性进行比较；
求校正后幅值穿越频率wc、相位穿越频率wj、相位裕量Pm、幅值裕量Gm。
bode(Ga); %绘制校正后系统对数频率特性
hold on; %保留曲线，以便在同一坐标系内绘制其他特性
bode(G,':'); %绘制原系统对数频率特性
hold on; %保留曲线，以便在同一坐标系内绘制其他特性
bode(Gc,'-.'); %绘制校正装置对数频率特性
margin(Ga); %求校正后系统相位裕度、幅值裕度、截止频率
[Gm,Pm,wj,wc]=margin(Ga);
grid; %绘制网格线（该条指令可有可无）
校正前、后及校正装置伯德图如图2所示，从图中可见其：截止频率wc=7.5；
)，校正后各项性能指标均达到要求。相位裕量Pm=58.80；幅值裕量Gm=inf dB(即
从MATLAB Workspace空间可知校正装置参数：rd=8.0508，T=0.37832，校正装置传递函数为 。

图2 校正前、后、校正装置伯德图
三、Simulink仿真分析（求校正前、后系统单位阶跃响应）
注意：下述仿真过程仅供参考，本设计与此有所不同。

线性控制系统校正过程不仅可以利用Matlab语句编程实现，而且也可以利用Matlab-Simulink工具箱构建仿真模型，分析系统校正前、后单位阶跃响应特性。
1、原系统单位阶跃响应
原系统仿真模型如图3所示。

图3 原系统仿真模型
系统运行后，其输出阶跃响应如图4所示。

图4 原系统阶跃向应曲线
2、校正后系统单位阶跃响应
校正后系统仿真模型如图5所示。

图5 校正后系统仿真模型
系统运行后，其输出阶跃响应如图6所示。

图6 校正后系统阶跃向应曲线
3、校正前、后系统单位阶跃响应比较
仿真模型如图7所示。

图7 校正前、后系统仿真模型
系统运行后，其输出阶跃响应如图8所示。

图8 校正前、后系统阶跃响应曲线
四、确定有源超前校正网络参数R、C值
有源超前校正装置如图9所示。

图9 有源超前校正网络

当放大器的放大倍数很大时，该网络传递函数为：
（1）
其中 ， ， ，“-”号表示反向输入端。
该网络具有相位超前特性，当Kc=1时，其对数频率特性近似于无源超前校正网络的对数频率特性。
根据前述计算的校正装置传递函数Gc(s)，与（1）式比较，即可确定R4、C值，即设计任务书中要求的R、C值。
注意：下述计算仅供参考，本设计与此计算结果不同。

如：由设计任务书得知：R1=100K，R2=R3=50K，显然
令
T=R4C

『贰』 控制系统校正方法的串联校正装置

常用的串联校正装置有超前校正、滞后校正、滞后-超前校正三种类型。在许多情况下,它们都是由电阻、电容按不同方式连接成的一些四端网络。各类校正装置的特性可用它们的传递函数来表示，此外也常采用频率响应的波德图来表示。不同类型的校正装置对信号产生不同的校正作用，以满足不同要求的控制系统在改善特性上的需要。下表列出三类校正装置的典型线路、传递函数、频率响应的波德图和各自的校正作用。在工业控制系统如温度控制系统、流量控制系统中，串联校正装置采用有源网络的形式，并且制成通用性的调节器，称为PID（比例-积分-微分）调节器,它的校正作用与滞后-超前校正装置类同。

『叁』 串联校正和并联校正的特点

特点如下：
串联校正装置可设计成相位超前校正、相位迟后校正和和相位迟后超前校正形式。超前校正为满足控制系统的静态性能要求，最直接的方法是增大控制系统的开环增益，但当增益增大到一定数值时，系统有可能变为不稳定，或即使能稳定，其动态性能一般也不会理想。为此，需在系统的前向通道中加一超前校正装置，以实现在开环增益不变的前提下，系统的动态性能亦能满足设计的要求。
校正装置具有如下特点：
1、输出相位总滞后于输入相位，这是校正中必须要避免的；
2、它是一个低通滤波器，具有高频率衰减的作用；
3、利用它的高频衰减作用，使校正后系统剪切频率 前移，从而达到增大相位裕量的目的。
并联校正主要用于机械量的控制系统，如位置控制系统、速度控制系统等。最常用的并联校正是速度反馈校正。它的作用是产生与输出变量的导数成正比的校正信号，以改善系统的过渡过程性能，如减小超调量、缩短过渡过程时间、提高快速性等，同时使校正后的系统保持原有稳态精度。用来作为速度反馈校正装置的部件主要有测速发电机、速度陀螺等。

『肆』 给定固有部分的传递函数 Gg（s）和性能指标要求，试设计串联校正装置K（s），并比较它们的作用效果。

标准作业题，你看课本，对照例题就可以完成了。
绘制原系统的bode图后版会发现，原系统幅权频是以-40db/dec穿越0分贝线,并且截止频率是31左右。
所以用超前校正就可以了。
按超前校正的设计步骤，仿照例题一步步的绘和算，没有拐弯的地方，不用担心。
最后比较效果，就是校验一下相角裕度、幅值裕度和截止频率。

希望我的回答，对你掌握这章的知识有点帮助。

『伍』 设单位反馈控制系统的开环传递函数为G0(s)=K/s(s+1)(0.2s+1)试设计一串联校正装置，使系统满足如下性能指

设单位仅馈控制系统的开环传递函数为G(s)=k/s(s+1)(0.2s十1)，试设计一串联校正装置，使系统满足如下性能指标:静态速度误差系数K=8，相角裕度y

『陆』 一型单位反馈系统原有部分的开环传递函数为G（s）=k/s(s+1) 要求设计串联校正装置，系统满足下列性能指标

你开始时是不能假设G（s）=k/s^2(s+1)的。
应该这样做：
1。画出开环传递函数波特图
2。根据波专特图判断截止频率属、相角裕度是否符合要求，还要判断截止频率出的波特图斜率是否为20db/dec
3。找出原系统的不足之处后，开始校正。判断是选择滞后校正、超前校正还是选择PID校正，选好校正方式后，求出校正系统（控制系统）的传递函数，要使得此传递函数的波特图与原开环传递函数的波特图相加为理想的系统。之后重新判断一下是否符合要求即可。

『柒』 什么是串联校正及其优缺点

• 串联校正装置可设计成相位超前校正、相位迟后校正和和相位迟后－超前校正形式。

• 超前校正
  为满足控制系统的静态性能要求，最直接的方法是增大控制系统的开环增益，但当增益增大到一定数值时，系统有可能变为不稳定，或即使能稳定，其动态性能一般也不会理想。

• 为此，需在系统的前向通道中加一超前校正装置，以实现在开环增益不变的前提下，系统的动态性能亦能满足设计的要求。

• 迟后校正
  

• 与超前校正相反，如果一个控制系统具有良好的动态性能，但其静态性能指标较差（如静态误差较大）时，则一般可采用迟后校正装置，使系统的开环增益有较大幅度的增加，而同时又可使校正后的系统动态指标保持原系统的良好状态。

• 比较超前校正装置和迟后校正装置可以发现，迟后校正装置具有如下特点：

• 1）输出相位总滞后于输入相位，这是校正中必须要避免的；

• 2）它是一个低通滤波器，具有高频率衰减的作用；

• 3）利用它的高频衰减作用（当 ），使校正后系统剪切频率 前移，从而达到增大相位裕量的目的。

• 有源迟后－超前校正装置的传递函数同时是一个典型的PID控制器，式中：KP为比例系数，Ti 积分时间常数，Td为微分时间常数。
  

『捌』 试设计一个串联校正装置

对是的
你这种都加进去叫
串联滞后-超前校正
将两种方法的优点进行综合
请参考自动控制原理中的串联校正

『玖』 非单位负反馈的最小相位系统如何设计串联校正装置

负反馈系统在收集的时候你了解他的接线方式如果你接线接证券那么在程序输进去就可以完成了