㈠ 自动控制原理课程设计 设计题目： 串联滞后校正装置的设计
一、理论分析设计
1、确定原系统数学模型；
当开关S断开时，求原模拟电路的开环传递函数个G(s)。
c)；(c、2、绘制原系统对数频率特性，确定原系统性能：
3、确定校正装置传递函数Gc(s)，并验算设计结果；
设超前校正装置传递函数为：
，rd>1
)，则：c处的对数幅值为L(cm，原系统在=c若校正后系统的截止频率
由此得：
由 ，得时间常数T为：
4、在同一坐标系里，绘制校正前、后、校正装置对数频率特性；
二、Matlab仿真设计（串联超前校正仿真设计过程）
注意：下述仿真设计过程仅供参考，本设计与此有所不同。
利用Matlab进行仿真设计（校正），就是借助Matlab相关语句进行上述运算，完成以下任务：①确定校正装置；②绘制校正前、后、校正装置对数频率特性；③确定校正后性能指标。从而达到利用Matlab辅助分析设计的目的。
例：已知单位反馈线性系统开环传递函数为：
≥450，幅值裕量h≥10dB，利用Matlab进行串联超前校正。≥7.5弧度/秒，相位裕量c要求系统在单位斜坡输入信号作用时，开环截止频率
c)]、幅值裕量Gm(1、绘制原系统对数频率特性，并求原系统幅值穿越频率wc、相位穿越频率wj、相位裕量Pm[即
num=[20];
den=[1,1,0];
G=tf(num,den); %求原系统传递函数
bode(G); %绘制原系统对数频率特性
margin(G); %求原系统相位裕度、幅值裕度、截止频率
[Gm,Pm,wj,wc]=margin(G);
grid; %绘制网格线（该条指令可有可无）
原系统伯德图如图1所示，其截止频率、相位裕量、幅值裕量从图中可见。另外，在MATLAB Workspace下，也可得到此值。由于截止频率和相位裕量都小于要求值，故采用串联超前校正较为合适。
图1 校正前系统伯德图
2、求校正装置Gc(s)（即Gc）传递函数
L=20*log10(20/(7.5*sqrt(7.5^2+1))); =7.5处的对数幅值Lc%求原系统在
rd=10^(-L/10); %求校正装置参数rd
wc=7.5;
T= sqrt(rd)/wc; %求校正装置参数T
numc=[T,1];
denc=[T/ rd,1];
Gc=tf(numc,denc); %求校正装置传递函数Gc
(s)（即Ga）3、求校正后系统传递函数G
numa=conv(num,numc);
dena=conv(den,denc);
Ga=tf(numa,dena); %求校正后系统传递函数Ga
4、绘制校正后系统对数频率特性，并与原系统及校正装置频率特性进行比较；
求校正后幅值穿越频率wc、相位穿越频率wj、相位裕量Pm、幅值裕量Gm。
bode(Ga); %绘制校正后系统对数频率特性
hold on; %保留曲线，以便在同一坐标系内绘制其他特性
bode(G,':'); %绘制原系统对数频率特性
hold on; %保留曲线，以便在同一坐标系内绘制其他特性
bode(Gc,'-.'); %绘制校正装置对数频率特性
margin(Ga); %求校正后系统相位裕度、幅值裕度、截止频率
[Gm,Pm,wj,wc]=margin(Ga);
grid; %绘制网格线（该条指令可有可无）
校正前、后及校正装置伯德图如图2所示，从图中可见其：截止频率wc=7.5；
)，校正后各项性能指标均达到要求。相位裕量Pm=58.80；幅值裕量Gm=inf dB(即
从MATLAB Workspace空间可知校正装置参数：rd=8.0508，T=0.37832，校正装置传递函数为 。
图2 校正前、后、校正装置伯德图
三、Simulink仿真分析（求校正前、后系统单位阶跃响应）
注意：下述仿真过程仅供参考，本设计与此有所不同。
线性控制系统校正过程不仅可以利用Matlab语句编程实现，而且也可以利用Matlab-Simulink工具箱构建仿真模型，分析系统校正前、后单位阶跃响应特性。
1、原系统单位阶跃响应
原系统仿真模型如图3所示。
图3 原系统仿真模型
系统运行后，其输出阶跃响应如图4所示。
图4 原系统阶跃向应曲线
2、校正后系统单位阶跃响应
校正后系统仿真模型如图5所示。
图5 校正后系统仿真模型
系统运行后，其输出阶跃响应如图6所示。
图6 校正后系统阶跃向应曲线
3、校正前、后系统单位阶跃响应比较
仿真模型如图7所示。
图7 校正前、后系统仿真模型
系统运行后，其输出阶跃响应如图8所示。
图8 校正前、后系统阶跃响应曲线
四、确定有源超前校正网络参数R、C值
有源超前校正装置如图9所示。
图9 有源超前校正网络
当放大器的放大倍数很大时，该网络传递函数为：
（1）
其中 ， ， ，“-”号表示反向输入端。
该网络具有相位超前特性，当Kc=1时，其对数频率特性近似于无源超前校正网络的对数频率特性。
根据前述计算的校正装置传递函数Gc(s)，与（1）式比较，即可确定R4、C值，即设计任务书中要求的R、C值。
注意：下述计算仅供参考，本设计与此计算结果不同。
如：由设计任务书得知：R1=100K，R2=R3=50K，显然
令
T=R4C
㈡ 已知串联校正单位负反馈系统的对象和校正装置的传递函数分别为 Gp(s)=K/（s+zc） Gc(s
这个你找到了吗，麻烦发一份啊
㈢ 例题给出的校正是时域的处理方式.如果采用频域法串联校正，选择什么校正方式
常用的基本方法有根轨迹法和频率响应法两种。 ① 轨迹法设计校正装置 当性能指标以时间域量值（超调量、上升时间、过渡过程时间等）给出时，采用根轨迹法进行设计一般较为有效。设计时，先根据性能指标，在s的复数平面上,确定出闭环主导极点对的位置。随后，画出未加校正时系统的根轨迹图，用它来确定只调整系统增益值能否产生闭环主导极点对。如果这样做达不到目的，就需要引入适当的校正装置。校正装置的类型和参数，根据根轨迹在闭环主导极点对附近的形态进行选取和计算确定。一旦校正装置决定后，就可画出校正后系统的根轨迹图，以确定除主导极点对以外的其他闭环极点。当其他闭环极点对系统过渡过程性能只产生很小影响时，可认为设计已完成，否则还须修正设计。 ② 用频率响应法设计校正装置 在采用频率响应法进行设计时,常选择频率域的性能如相角裕量、增益裕量、带宽等作为设计指标。如果给定性能指标为时间域的形式，则应先化成等价的频率域形式。通常，设计是在波德图上进行的。在波德图上，先画出满足性能指标的期望对数幅值特性曲线，它由三个部分组成：低频段用以表征闭环系统应具有的稳态精度；中频段表征闭环系统的相对稳定性如相角裕量和增益裕量等，它是期望对数幅值特性中的主要部分；高频段表征系统的复杂性。然后，在同一波德图上，再画出系统不可变动部分的对数幅值特性曲线，它是根据其传递函数来作出的。所需串联校正装置的特性曲线即可由这两条特性曲线之差求出，在经过适当的简化后可定出校正装置的类型和参数值。 不论是采用根轨迹法还是频率响应法，设计中常常有一个反复的修正过程，其中设计者的经验起着重要的作用。设计的结果也往往不是唯一的，需要结合性能、成本、体积等方面的考虑，选择一种合理的方案。
㈣ 试设计一个串联校正装置
对是的
你这种都加进去叫
串联滞后-超前校正
将两种方法的优点进行综合
请参考自动控制原理中的串联校正
㈤ 一型单位反馈系统原有部分的开环传递函数为G（s）=k/s(s+1) 要求设计串联校正装置，系统满足下列性能指标
你开始时是不能假设G（s）=k/s^2(s+1)的。
应该这样做：
1。画出开环传递函数波特图
2。根据波专特图判断截止频率属、相角裕度是否符合要求，还要判断截止频率出的波特图斜率是否为20db/dec
3。找出原系统的不足之处后，开始校正。判断是选择滞后校正、超前校正还是选择PID校正，选好校正方式后，求出校正系统（控制系统）的传递函数，要使得此传递函数的波特图与原开环传递函数的波特图相加为理想的系统。之后重新判断一下是否符合要求即可。
㈥ 已知单位负反馈系统的开环传递函数 ， 试用频率法设计串联超前校正装置，使系统的相位裕度 ，静态速度误差
s=tf('s'); %生成拉普拉斯变量s
G=10/(s*(s+1)); %生成开环传递函数
[mag,phase,w]=bode(G); %获取对数频率特性上每个频率w对应的幅值和相位角
[Gm,Pm]=margin(G); %计算开环传递函数的幅值裕量和相位裕量
DPm=45; %期望的相位裕量
MPm=DPm-Pm+5; %校正网络需提供的最大相位超前
MPm=MPm*pi/180; %转换为弧度表示的角度
a=(1+sin(MPm))/(1-sin(MPm)); %计算超前校正的分度系数
adb=20*log10(mag); %计算开环传递函数对应不同频率的对数幅值
am=10*log10(a); %计算校正网络在校正后的剪切角度频率处提供的对数幅值
wc=sphine(adb,w,-am); %利用线性插值函数求取对应-am处的频率，即为校正后的 %剪切频率wc
T=1/(wc*sqrt(a)); %求时间常数
at=a*T;
Gc=tf([at 1],[T 1]); %获取控制器的传递函数
Gh=Gc*G;
figure,margin(Gh); %绘制校正后系统的Bode图
grid
㈦ 串联校正装置题中，如何求得最大相位超前角图中第十题，希望给出详细的求解过程，谢谢！
两个交接频率的中点（对数坐标下）是最大超前角的位置，B选项两个交接频率中点正好是1rad/s。（想知道为啥贴不了图）
㈧ 给定固有部分的传递函数 Gg（s）和性能指标要求，试设计串联校正装置K（s），并比较它们的作用效果。
标准作业题，你看课本，对照例题就可以完成了。
绘制原系统的bode图后版会发现，原系统幅权频是以-40db/dec穿越0分贝线,并且截止频率是31左右。
所以用超前校正就可以了。
按超前校正的设计步骤，仿照例题一步步的绘和算，没有拐弯的地方，不用担心。
最后比较效果，就是校验一下相角裕度、幅值裕度和截止频率。
希望我的回答，对你掌握这章的知识有点帮助。
㈨ 设单位反馈控制系统的开环传递函数为G0(s)=K/s(s+1)(0.2s+1)试设计一串联校正装置，使系统满足如下性能指
设单位仅馈控制系统的开环传递函数为G(s)=k/s(s+1)(0.2s十1)，试设计一串联校正装置，使系统满足如下性能指标:静态速度误差系数K=8，相角裕度y