单摆测重力的实验装置

❶ 自己设计单摆测重力加速度实验中如何根据相对不确定度不大于5％的要求确定摆长和测量的周期

建议摆长70cm，周期50次。

假设摆长l≈70.00cm。摆球直径D≈2.00cm;摆动周期T≈1.700s。

米尺精度△米≈0.05cm;卡尺精度△卡≈0.002cm;千分尺精度△千≈0.001cm;秒表精度△秒≈0.01s;根据统计分析，实验人员开或停秒表反应时间为0.1s左右，所以实验人员开，停秒表总的反应时间近似为△人≈0.2s。

原理：

伽利略发现了摆的等时性原理，指出摆的周期与摆长的平方根成正比，而与摆的质量和材料无关。摆的等时性原理应用于时钟，将人类计时的精度提高了近100倍。

利用小摆角单摆测量重力加速度；理想单摆（又称数学摆）是由悬点C、摆线L和摆球m组成的装置，其中摆线是刚性的，不能伸长、无质量，摆球是一个质点。

在初始摆角较小（一般约定为<5）、只考虑重力作用的情况下，可以证明单摆的运动近似简谐运动（简谐摆），摆动周期取决于摆线长度和当地的重力加速度，其数学关系为：T=2上式的变型是利用单摆测量重力加速度的理想公式。

❷ 用单摆测定重力加速度的实验中：（1）如下备有部分器材供选用，请把应选用的器材填在横线上______．（填

（1）A、B、单摆模型中，摆球密度要大，体积要小，空气阻力的影响才小，小球视为质点，故要选择小铅球，长度1m左右的细线，故A错误，B正确；
C、D、秒表可以控制开始计时和结束计时的时刻，故C错误，D正确；
E、F、刻度尺的最小分度越小，读数越精确，故E正确，F错误；
故选：BDE；
（2）单摆模型中，摆角较小时，才可以近似看作简谐运动，故摆角越小越好，通常不能超过5°；最低点速度最大，易观察，即此处为平衡位置，故答案为：B
（3）由图所示秒表可知，分针示数为1.5min=90s，秒针示数为9.8s，则秒表示数为90s+9.8s=99.8s‘
（4）先测出此摆的周期为T₁，设此时的摆线长L，然后只增加摆线长度，测出增长量为△L，再测出其周期为T₂，
则由单摆周期：T＝2π