如图是一自动冲水装置

A. 麻烦老师解答：如图是常见的厕所自动

解：
（1）浮筒P排开水的体积：
V
排
=V=3×10
﹣3
m
3
，
浮筒P所受的浮力：
F
浮
=ρ
水
gV
排
=1.0×10
3
kg/m
3
×10N/kg×3×10
﹣3
m
3
=30N；
（2）
∵F
浮
=G
P
+F
拉
∴F
拉
=F
浮
﹣G
P
=30N﹣0.4kg×10N/kg=26N；
（3）
∵盖板Q恰好被拉开，
∴G
盖
+F
压
=F
拉
=26N，
F
压
=F
拉
﹣G
盖
=26N﹣0.2kg×10N/kg=24N，
∵F
压
=pS=ρghS，
∴h=

B. 【数学知识】如图是常见的厕所自动冲水装置原理图，水箱内有质量m1=0.4kg，体积V=3×10-3m3的浮筒P，另

（1）浮筒p排开水的体积：
v排=v=3×10-3m3，
浮筒p所受的浮力：
f浮=ρ水gv排=1.0×103kg/m3×10n/kg×3×10-3m3=30n；
（2）∵f浮=gp+f拉
∴f拉=f浮-gp=30n-0.4kg×10n/kg=26n；
（3）∵盖板q恰好被拉开，
∴g盖+f压=f拉=26n，
f压=f拉-g盖=26n-0.2kg×10n/kg=24n，
∵f压=ps=ρghs，
∴h=
f压
ρgs
=
24n
1000kg/m3×10n/kg×8×10?3m2
=0.3m．
答：（1）浮筒受到的浮力大小为30n；
（2）细线对浮筒p的拉力大小为26n；
（3）水箱中水的深度为0.3m．

C. 如图是某公共厕所的自动冲水装置。浮筒A是边长为20cm的正方体，盖片B的质量为lkg，表面积为80cm2，

解：

（1）浮筒A所受的浮力：

FA=ρ水gVA=1000kg/m3×10N/kg×（0.2）3m3=80N．

（2）物体B的重力：

GB=mBg=1kg×10N/kg=10N，

盖片B对专A的拉力：

F拉=GB+F压=10N+40N=50N，

由题知，属浮筒A受到的浮力：

FA=GA+F拉，

∴GA=FA-F拉=80N-50N=30N．

∴mA=GA/g=30N÷10N/kg=3kg．

答：浮筒A的质量是3kg．

D. 如图是某车站厕所的自动冲水装置，圆柱体浮筒A的底面积为400cm2，高为0.2m，盖片B的面积为60cm2（盖片B的

（1）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水深：
h=0.3m+0.2m=0.5m，
水对盖片B的压强：
p=ρgh=1×专10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5000Pa，
水对盖片B的压力：
F=pS=5000Pa×60×10^-4m²=30N；
（属2）∵力的作用是相互的，
∴杆对浮筒的拉力等于水对盖片B的压力，
即：F′=30N，
当水箱的水刚好浸没浮筒A时，浮筒受到的浮力：
F_全浮=ρ_水V_全排g=1×10³kg/m³×400×10^-4m²×0.2m×10N/kg=80N，
∵浮筒受到的浮力等于浮筒重加上杆对浮筒的拉力，即F_全浮=G_A+F′，
∴浮筒A的重力：
G_A=F_全浮-F′=80N-30N=50N；
（3）根据浮力产生的原因可知：当水管中没有水流出时，盖片B不受浮力，因为盖片下方无水，不存在水对其的压力差；
答：（1）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水对盖片B的压力是30N；
（2）浮筒A的重力是50N；
（3）不受浮力作用，因为不存在水产生的压力差．

E. 如图是某公共厕所的自动冲水装置

考点：压强的大小及其计算；液体的压强的计算；浮力大小的计算．

分析：（1）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水的深度为浮筒边长和AB长的和，可利用P=ρ水gh计算出水对盖片B的压强，再利用公式F=PS算出水对盖片B的压力．
（2）当供水管流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，盖片B被拉开，此时盖片B下无水，盖片只受到水向下的压力所以浮筒A受到的浮力等于A的重力、B的重力、B受到水向下的压力的和．先利用公式F浮=ρ水gV排求出A受到的浮力，再利用浮力等于A的重力、B的重力、B受到水向下的压力的和可求得浮筒A的质量．
（3）当浮筒A受到浮力等于A的重力、B的重力的和时，盖片B会自动关上．可设出浮筒A浸入水中的深度，利用浮筒A受到浮力等于A的重力、B的重力的和的等量关系求出水的深度．
解答：解：（1）P=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5×103Pa，
FB=PSB=5×103Pa×80×10-4m2=40N．
答：水对盖片B的压力是40N．
（2）浮筒A所受的浮力FA=ρ水gVA=1000kg/m3×10N/kg×0.23m3=80N．
根据题意有FA=mAg+mBg+FB，
所以mA=FA浮-F压-mBg g=80N-40N-1kg×10N/kg10N/kg=3kg，
答：浮筒A的质量是3kg．
（3）设浮筒A浸入水中的深度为h时盖片自动盖住管口，
则此时A受到的浮力为：FA浮′=ρ水gVA排=0.04m2•ρ水gh，
根据题意有：FA浮′=mAg+mBg，
即：0.04m2•ρ水gh=mAg+mBg，
∴h=mA+mB0.04m2×1×103kg/m3=3kg+1kg0.04m2×1×103kg/m3=0.1m=10cm，
水深为30cm+10cm=40cm．
答：当水箱中的水深40cm时，盖片B又自动关上．
点评：本题考查压力、质量、浮力、深度以及液体压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对物体受力的分析和水箱中水的深度的计算．

F. 如图是某公共厕所的自动冲水装置，浮筒A是边长为20cm的正方体，盖片B的质量为1kg，表面积为80cm²，厚

图捏？而且1、2问貌似是一样的吧

G. 如图所示是某公共厕所的自动冲水装置。浮筒A的边长为20㎝的正方形，盖片B的面积为80㎝

V物＝a＝（0.2m）＝0.002mF浮＝ρ水gV排＝ρ水gV物＝1.0×10Kg／m×10N／Kg×0.002m＝20N盖片受到的压专强：属P＝ρgh＝1.0×10Kg／m×10N／Kg×(0.3+0.2)m=5000Pa受到的压力：
F压＝Ps＝5000Pa×0.008m＝4N
浮筒A的质量G＝F浮－F压＝20N－4N＝16N

H. 如图所示是自冲水装置，柱形水箱截面积为0.2m2，箱内浮筒P是圆柱形，底面积为200cm2（质量不计），出水口

（1）设浮筒浸入水的深度为a，把浮筒P、挡板Q看做一个整体，
G_Q+F_压=F_浮，
m_Qg+ρ_水g（a+L）s_Q=ρ_水v_排g，
m_Q+ρ_水（a+L）s_Q=ρ_水v_排，
500g+1g/cm³×（a+20cm）×50cm²=1g/cm³×200cm²×a，
解得：a=10cm，
水箱内水的深度：
h=a+L=10cm+20cm=30cm；
（2）此时水箱内水的体积：
v_水=0.2m²×0.3m-200×10^-4m²×0.1m=0.058m³，
每两次放水的时间间隔：
t=

0.058m3

0.54m3/h

=

58

540

h≈6.4min．
答：（1）水箱中的水的深度为30cm；
（2）每两次放水的时间间隔为6.4min．

I. 如图为一种公厕自动冲水箱装置，水箱内装有一倒放的L型管子，此管子通过箱底直接与排水管相连，当水箱内

由于L型管和水槽构成了一个连通器，液面总是要相平的，故当水槽中的水位涨到C位置时，L型管中的水就会开始从右侧的长管大量流出．
故答案：C

J. 如图为某厕所自动冲水装置，浮筒A是边长为20cm的正方体，质量为3kg，盖片B的表面积为80cm2，厚度不计，连

（1）P=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5×10³Pa，
F_B=PS_B=5×10³Pa×80×10^-4m²=40N；
答：水对盖片B的压力是40N．
（2）浮筒A所受的浮力F_A=ρ_水gV_A=1000kg/m³×10N/kg×0.2³m³=80N．
根据题意有F_A=m_Ag+m_Bg+F_B，
所以盖片B的质量是m_B=

FA浮?F压?mAg

g

=

80N?40N?3kg×10N/kg

10N/kg

=1kg，
答：盖片B的质量是1kg；
（3）设浮筒A浸入水中的深度为h时盖片自动盖住管口，
则此时A受到的浮力为：F_A浮′=ρ_水gV_A排=0.04m²?ρ_水gh，
根据题意有：F_A浮′=m_Ag+m_Bg，
即：0.04m²?ρ_水gh=m_Ag+m_Bg，
∴h=

mA+mB

0.04m2×1×103kg/m3

=

3kg+1kg

0.04m2×1×103kg/m3

=0.1m=10cm，
水深为30cm+10cm=40cm．
答：当水箱中的水深40cm时，盖片B又自动关上．