频率法设计串联超前校正装置

A. 例题给出的校正是时域的处理方式.如果采用频域法串联校正，选择什么校正方式

常用的基本方法有根轨迹法和频率响应法两种。 ① 轨迹法设计校正装置 当性能指标以时间域量值（超调量、上升时间、过渡过程时间等）给出时，采用根轨迹法进行设计一般较为有效。设计时，先根据性能指标，在s的复数平面上,确定出闭环主导极点对的位置。随后，画出未加校正时系统的根轨迹图，用它来确定只调整系统增益值能否产生闭环主导极点对。如果这样做达不到目的，就需要引入适当的校正装置。校正装置的类型和参数，根据根轨迹在闭环主导极点对附近的形态进行选取和计算确定。一旦校正装置决定后，就可画出校正后系统的根轨迹图，以确定除主导极点对以外的其他闭环极点。当其他闭环极点对系统过渡过程性能只产生很小影响时，可认为设计已完成，否则还须修正设计。 ② 用频率响应法设计校正装置 在采用频率响应法进行设计时,常选择频率域的性能如相角裕量、增益裕量、带宽等作为设计指标。如果给定性能指标为时间域的形式，则应先化成等价的频率域形式。通常，设计是在波德图上进行的。在波德图上，先画出满足性能指标的期望对数幅值特性曲线，它由三个部分组成：低频段用以表征闭环系统应具有的稳态精度；中频段表征闭环系统的相对稳定性如相角裕量和增益裕量等，它是期望对数幅值特性中的主要部分；高频段表征系统的复杂性。然后，在同一波德图上，再画出系统不可变动部分的对数幅值特性曲线，它是根据其传递函数来作出的。所需串联校正装置的特性曲线即可由这两条特性曲线之差求出，在经过适当的简化后可定出校正装置的类型和参数值。 不论是采用根轨迹法还是频率响应法，设计中常常有一个反复的修正过程，其中设计者的经验起着重要的作用。设计的结果也往往不是唯一的，需要结合性能、成本、体积等方面的考虑，选择一种合理的方案。

B. 比较模拟PID控制系统与模拟串联超前校正对控制效果

pid控制器使用的控制方式就是超前滞后控制方式，比单纯串联超前校正方式效果要好啊。pid控制既能增加系统相位裕度，又能改善系统稳态性能，兼顾了超前，滞后校正的优点。

C. 串联超前校正设计能实现了什么功能 求详细解答（废话的别说）

串联超前校正是将超前网络的最大超前角在校正后系统开环频率特性的截止频率处，提高校正后系统的相角裕度和截止频率，从而改善系统的动态性能。

D. 已知单位负反馈系统的开环传递函数 ， 试用频率法设计串联超前校正装置，使系统的相位裕度 ，静态速度误差

s=tf('s'); %生成拉普拉斯变量s
G=10/(s*(s+1)); %生成开环传递函数
[mag,phase,w]=bode(G); %获取对数频率特性上每个频率w对应的幅值和相位角
[Gm,Pm]=margin(G); %计算开环传递函数的幅值裕量和相位裕量
DPm=45; %期望的相位裕量
MPm=DPm-Pm+5; %校正网络需提供的最大相位超前
MPm=MPm*pi/180; %转换为弧度表示的角度
a=(1+sin(MPm))/(1-sin(MPm)); %计算超前校正的分度系数
adb=20*log10(mag); %计算开环传递函数对应不同频率的对数幅值
am=10*log10(a); %计算校正网络在校正后的剪切角度频率处提供的对数幅值
wc=sphine(adb,w,-am); %利用线性插值函数求取对应-am处的频率，即为校正后的 %剪切频率wc
T=1/(wc*sqrt(a)); %求时间常数
at=a*T;
Gc=tf([at 1],[T 1]); %获取控制器的传递函数
Gh=Gc*G;
figure,margin(Gh); %绘制校正后系统的Bode图
grid

E. 控制系统校正方法的串联校正装置

常用的串联校正装置有超前校正、滞后校正、滞后-超前校正三种类型。在许多情况下,它们都是由电阻、电容按不同方式连接成的一些四端网络。各类校正装置的特性可用它们的传递函数来表示，此外也常采用频率响应的波德图来表示。不同类型的校正装置对信号产生不同的校正作用，以满足不同要求的控制系统在改善特性上的需要。下表列出三类校正装置的典型线路、传递函数、频率响应的波德图和各自的校正作用。在工业控制系统如温度控制系统、流量控制系统中，串联校正装置采用有源网络的形式，并且制成通用性的调节器，称为PID（比例-积分-微分）调节器,它的校正作用与滞后-超前校正装置类同。

F. 系统的校正与综合 实验设计

先画出原函数的波特图，然后采用超前校正，使校正后的波特图符合要求即可。

G. 常用的电气校正装置

控制工程中用得最广的是电气校正装置，它不但可应用于电的控制系统， 而且通过将非电量信号转换成电量信号，还可应用于非电的控制系统。控制系统 的设计问题常常可以归结为设计适当类型和适当参数值的校正装置。校正装置可 以补偿系统不可变动部分（由控制对象、执行机构和量测部件组成的部分）在特 性上的缺陷，使校正后的控制系统能满足事先要求的性能指标。常用的性能指标 形式可以是时间域的指标，如上升时间、超调量、过渡过程时间等（见过渡过程）， 也可以是频率域的指标，如相角裕量、增益裕量（见相对稳定性）、谐振峰值、 带宽（见频率响应）等。 常用的串联校正装置有超前校正、滞后校正、滞后-超前校正三种类型。 在许多情况下,它们都是由电阻、电容按不同方式连接成的一些四端网络。各类 校正装置的特性可用它们的传递函数来表示，此外也常采用频率响应的波德图来 表示。不同类型的校正装置对信号产生不同的校正作用，以满足不同要求的控制 系统在改善特性上的需要。在工业控制系统如温度控制系统、流量控制系统中， 串联校正装置采用有源网络的形式，并且制成通用性的调节器，称为PID（比例 -积分-微分）调节器，它的校正作用与滞后-超前校正装置类同。 自动控制原理课程设计 第一章 课程设计的目的及题目 -2- 一、课程设计的目的及题目 1.1 课程设计的目的 1）掌握自动控制原理的时域分析法，根轨迹法，频域分析法，以及各种补 偿（校正）装置的作用及用法，能够利用不同的分析法对给定系统进行性能分 析，能根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的 指标。 2）学会使用MATLAB 语言及Simulink 动态仿真工具进行系统仿真与调试。 1.2 课程设计的题目 已知单位负反馈系统的开环传递函数 0 K ( ) ( 1 0 ) ( 6 0 ) G S S S S    ，试用频率法 设计串联超前——滞后校正装置，使（1）输入速度为 1 r ad s 时，稳态误差不大 于 1 126 rad 。(2)相位裕度 0 3 0   ，截止频率为 20 rad s 。（3）放大器的增益不 变。 自动控制原理课程设计 第二章 课程设计的任务及要求 -3- 二、课程设计的任务及要求 2.1 课程设计的任务 设计报告中，根据给定的性能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正 （须写清楚校正过程），使其满足工作要求。然后利用MATLAB 对未校正系统和 校正后系统的性能进行比较分析，针对每一问题分析时应写出程序，输出结果图 和结论。最后还应写出心得体会与参考文献等。 2.2 课程设计的要求 1）首先，根据给定的性能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正，使 其满足工作要求。要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环 传递函数，校正装置的参数T，  等的值。 2）利用MATLAB 函数求出校正前与校正后系统的特征根，并判断其系统是 否稳定，为什么? 3）利用MATLAB 作出系统校正前与校正后的单位脉冲响应曲线，单位阶跃 响应曲线，单位斜坡响应曲线，分析这三种曲线的关系。求出系统校正前与校正 后的动态性能指标σ%、tr、tp、ts 以及稳态误差的值，并分析其有何变化。 4）绘制系统校正前与校正后的根轨迹图，并求其分离点、汇合点及与虚轴 交点的坐标和相应点的增益 K  值，得出系统稳定时增益 K  的变化范围。绘制系 统校正前与校正后的Nyquist 图，判断系统的稳定性，并说明理由。 5）绘制系统校正前与校正后的Bode 图，计算系统的幅值裕量，相位裕量， 幅值穿越频率和相位穿越频率。判断系统的稳定性，并说明理由。 自动控制原理课程设计

H. 自动控制原理课程设计 设计题目： 串联滞后校正装置的设计

一、理论分析设计
1、确定原系统数学模型；
当开关S断开时，求原模拟电路的开环传递函数个G(s)。
c)；(c、2、绘制原系统对数频率特性，确定原系统性能：
3、确定校正装置传递函数Gc(s)，并验算设计结果；
设超前校正装置传递函数为：
，rd>1
)，则：c处的对数幅值为L(cm，原系统在=c若校正后系统的截止频率

由此得：

由 ，得时间常数T为：

4、在同一坐标系里，绘制校正前、后、校正装置对数频率特性；
二、Matlab仿真设计（串联超前校正仿真设计过程）
注意：下述仿真设计过程仅供参考，本设计与此有所不同。

利用Matlab进行仿真设计（校正），就是借助Matlab相关语句进行上述运算，完成以下任务：①确定校正装置；②绘制校正前、后、校正装置对数频率特性；③确定校正后性能指标。从而达到利用Matlab辅助分析设计的目的。
例：已知单位反馈线性系统开环传递函数为：

≥450，幅值裕量h≥10dB，利用Matlab进行串联超前校正。≥7.5弧度/秒，相位裕量c要求系统在单位斜坡输入信号作用时，开环截止频率
c)]、幅值裕量Gm(1、绘制原系统对数频率特性，并求原系统幅值穿越频率wc、相位穿越频率wj、相位裕量Pm[即
num=[20];
den=[1,1,0];
G=tf(num,den); %求原系统传递函数
bode(G); %绘制原系统对数频率特性
margin(G); %求原系统相位裕度、幅值裕度、截止频率
[Gm,Pm,wj,wc]=margin(G);
grid; %绘制网格线（该条指令可有可无）
原系统伯德图如图1所示，其截止频率、相位裕量、幅值裕量从图中可见。另外，在MATLAB Workspace下，也可得到此值。由于截止频率和相位裕量都小于要求值，故采用串联超前校正较为合适。

图1 校正前系统伯德图
2、求校正装置Gc(s)（即Gc）传递函数
L=20*log10(20/(7.5*sqrt(7.5^2+1))); =7.5处的对数幅值Lc%求原系统在
rd=10^(-L/10); %求校正装置参数rd
wc=7.5;
T= sqrt(rd)/wc; %求校正装置参数T
numc=[T,1];
denc=[T/ rd,1];
Gc=tf(numc,denc); %求校正装置传递函数Gc
(s)（即Ga）3、求校正后系统传递函数G
numa=conv(num,numc);
dena=conv(den,denc);
Ga=tf(numa,dena); %求校正后系统传递函数Ga
4、绘制校正后系统对数频率特性，并与原系统及校正装置频率特性进行比较；
求校正后幅值穿越频率wc、相位穿越频率wj、相位裕量Pm、幅值裕量Gm。
bode(Ga); %绘制校正后系统对数频率特性
hold on; %保留曲线，以便在同一坐标系内绘制其他特性
bode(G,':'); %绘制原系统对数频率特性
hold on; %保留曲线，以便在同一坐标系内绘制其他特性
bode(Gc,'-.'); %绘制校正装置对数频率特性
margin(Ga); %求校正后系统相位裕度、幅值裕度、截止频率
[Gm,Pm,wj,wc]=margin(Ga);
grid; %绘制网格线（该条指令可有可无）
校正前、后及校正装置伯德图如图2所示，从图中可见其：截止频率wc=7.5；
)，校正后各项性能指标均达到要求。相位裕量Pm=58.80；幅值裕量Gm=inf dB(即
从MATLAB Workspace空间可知校正装置参数：rd=8.0508，T=0.37832，校正装置传递函数为 。

图2 校正前、后、校正装置伯德图
三、Simulink仿真分析（求校正前、后系统单位阶跃响应）
注意：下述仿真过程仅供参考，本设计与此有所不同。

线性控制系统校正过程不仅可以利用Matlab语句编程实现，而且也可以利用Matlab-Simulink工具箱构建仿真模型，分析系统校正前、后单位阶跃响应特性。
1、原系统单位阶跃响应
原系统仿真模型如图3所示。

图3 原系统仿真模型
系统运行后，其输出阶跃响应如图4所示。

图4 原系统阶跃向应曲线
2、校正后系统单位阶跃响应
校正后系统仿真模型如图5所示。

图5 校正后系统仿真模型
系统运行后，其输出阶跃响应如图6所示。

图6 校正后系统阶跃向应曲线
3、校正前、后系统单位阶跃响应比较
仿真模型如图7所示。

图7 校正前、后系统仿真模型
系统运行后，其输出阶跃响应如图8所示。

图8 校正前、后系统阶跃响应曲线
四、确定有源超前校正网络参数R、C值
有源超前校正装置如图9所示。

图9 有源超前校正网络

当放大器的放大倍数很大时，该网络传递函数为：
（1）
其中 ， ， ，“-”号表示反向输入端。
该网络具有相位超前特性，当Kc=1时，其对数频率特性近似于无源超前校正网络的对数频率特性。
根据前述计算的校正装置传递函数Gc(s)，与（1）式比较，即可确定R4、C值，即设计任务书中要求的R、C值。
注意：下述计算仅供参考，本设计与此计算结果不同。

如：由设计任务书得知：R1=100K，R2=R3=50K，显然
令
T=R4C

I. 报考华中科技大学自动化方向的研究生

数学，英语，政治
就不用讲了，全国分区一样的。
专业课：
分自动控制原理1和自动控制原理2（1是自动科学，2是自动控制工程）
下面是2011年考试大纲
华中科技大学硕士研究生入学考试《自动控制理论》考试大纲

第一部分 考试说明
一．考试性质
《自动控制理论》是为我校招收控制科学与工程专业硕士研究生设置的考试科目。它的评价标准是高等学校优秀毕业生能达到良好及以上水平，以保证被录取者具有较扎实的专业基础。
考试对象为符合全国硕士研究生入学条件的报考我校控制科学与工程系及工科相关专业的考生。

二．考试形式与试卷结构
（一） 答卷方式：闭卷，笔试；
（二） 答题时间：180分钟。
（三） 题型 ：计算题、简答题、选择题
（四）参考书目：
1. 自动控制原理 胡寿松编 国防工业出版社
2． 自动控制原理 孙德宝主编 化学工业出版社
第二部分 考查要点
（一） 自动控制的一般概念
1． 自动控制和自动控制系统的基本概念，负反馈控制的原理；
2． 控制系统的组成与分类；
3． 根据实际系统的工作原理画控制系统的方块图。
（二） 控制系统的数学模型
1． 控制系统微分方程的建立，拉氏变换求解微分方程。
2． 传递函数的概念、定义和性质。
3． 控制系统的结构图，结构图的等效变换。
4． 控制系统的信号流图，结构图与信号流图间的关系，由梅逊公式求系统的传递函数。
（三）线性系统的时域分析
1． 稳定性的概念，系统稳定的充要条件，Routh稳定判据。
2． 稳态性能分析
（1） 稳态误差的概念，根据定义求取误差传递函数，由终值定理计算稳态误差；
（2） 静态误差系数和动态误差系数，系统型别与静态误差系数，影响稳态误差的因素。
3．动态性能分析
（1） 一阶系统特征参数与动态性能指标间的关系；
（2） 典型二阶系统的特征参数与性能指标的关系；
（3） 附加闭环零极点对系统动态性能的影响；
（4） 主导极点的概念，用此概念分析高阶系统。
（四）线性系统的根轨迹法
1． 根轨迹的概念，根轨迹方程，幅值条件和相角条件。
2． 绘制根轨迹的基本规则。
3． 0o根轨迹。非最小相位系统的根轨迹及正反馈系统的根轨迹的画法。
4． 等效开环传递函数的概念，参数根轨迹。
5． 用根轨迹分析系统的性能。
（五）线性系统的频域分析
1． 频率特性的定义，幅频特性与相频特性。
2． 用频率特性的概念分析系统的稳态响应。
3． 频率特性的几何表示方法。
（1） 典型环节及开环系统幅相频率特性曲线（又称奈氏曲线或极坐标图）的画法。
（2） 典型环节及开环系统对数频率特性曲线（Bode图）的画法。
（3） 由对数幅频特性求最小相位系统的开环传递函数。
（4） 描述频率特性的对数幅相曲线（尼柯尔斯曲线）
4． Nquisty稳定性判据。
（1） 根据奈氏曲线判断系统的稳定性，运用判断式 （ 从零到无穷大变化， ）或 （ 从 ～ ）；
（2） 由对数频率特性判断系统的稳定性；
5． 稳定裕量
（1） 当系统稳定时，系统相对稳定性的概念。
（2） 幅值裕量和相角裕量的定义及计算。
6． 闭环频率特性的有关指标及近似估算。
7． 频域指标与时域指标的关系。
（六）系统校正
1． 校正的基本概念，校正的方式，常用校正装置的特性。
2． 根据性能指标的要求，设计校正装置，用频率法确定串联超前校正、迟后校正和迟后-超前校正装置的参数。
3． 将性能指标转换为期望开环对数幅频特性，根据期望特性设计最小相位系统的校正装置。
4． 了解反馈校正和复合校正的基本思路与方法。

（七）离散系统的分析与校正
1． 离散系统的基本概念，脉冲传递函数及其特性，信号采样与恢复。
2． Z变换的定义，Z变换的方法。
3． 离散系统的数学描述，差分方程与脉冲传递函数
4． 离散系统的性能、和稳态误差分析。
（1） 稳定性分析。Z传递函数经W变换后，用劳斯判据分析其稳定性。
（2） 连续系统稳态性能分析方法在离散系统中的推广。
（3） 动态性能分析。离散系统的时间响应，采样器和保持器对动态性能的影响闭环极点与动态性能的关系。
5． 离散系统的综合，无纹波最少拍系统的设计。
（八）非线性控制系统分析
1． 非线性系统的特征，非线性系统与线性系统的区别与联系。
2． 相平面作图法、奇点的确定，用极限环分析系统的稳定性和自振。
3． 描述函数及其性质，用描述函数分析系统的稳定性、自振及有关参数。
（九）线性系统的状态空间分析与综合
1． 状态空间的概念，线性系统的状态空间描述，状态方程的解，状态转移矩阵及其性质。
2． 线性系统的可控性与可观性，状态可控与输出可控的概念，可控与可观标准型。
3． 线性定常系统的状态反馈与状态观测器设计

第三部分考试样题（略）

华中科技大学硕士研究生入学考试《自动控制原理二》考试大纲

第一部分 考试说明
一．考试性质
《自动控制原理二》是为我校招收控制工程专业学位硕士研究生设置的考试科目。它的评价标准是高等学校优秀毕业生能达到良好及以上水平，以保证被录取者具有较扎实的专业基础。
考试对象为报考我校硕士研究生的准考考生。

二．考试形式与试卷结构
（一） 答卷方式：闭卷，笔试；
（二） 答题时间：180分钟。
（三） 题型 ：计算题、简答题。
（四） 参考书目：
1. 自动控制原理 胡寿松编 国防工业出版社
2． 自动控制原理 孙德宝主编 化学工业出版社
第二部分 考查要点
（一） 自动控制的一般概念
1． 自动控制和自动控制系统的基本概念，负反馈控制的原理；
2． 控制系统的组成与分类；
3． 根据实际系统的工作原理画控制系统的方块图。
（二） 控制系统的数学模型
1． 控制系统微分方程的建立，拉氏变换求解微分方程。
2． 传递函数的概念、定义和性质。
3． 控制系统的结构图，结构图的等效变换。
4． 控制系统的信号流图，结构图与信号流图间的关系，由梅逊公式求系统的传递函数。
（三）线性系统的时域分析
1． 稳定性的概念，系统稳定的充要条件，Routh稳定判据。
2． 稳态性能分析
（1） 稳态误差的概念，根据定义求取误差传递函数，由终值定理计算稳态误差；
（2） 静态误差系数和动态误差系数，系统型别与静态误差系数，影响稳态误差的因素。
3．动态性能分析
（1） 一阶系统特征参数与动态性能指标间的关系；
（2） 典型二阶系统的特征参数与性能指标的关系；
（3） 附加闭环零极点对系统动态性能的影响；
（4） 主导极点的概念，用此概念分析高阶系统。
（四）线性系统的根轨迹法
1． 根轨迹的概念，根轨迹方程，幅值条件和相角条件。
2． 绘制根轨迹的基本规则。
3． 0o根轨迹。非最小相位系统的根轨迹及正反馈系统的根轨迹的画法。
4． 等效开环传递函数的概念，参数根轨迹。
5． 用根轨迹分析系统的性能。
（五）线性系统的频域分析
1． 频率特性的定义，幅频特性与相频特性。
2． 用频率特性的概念分析系统的稳态响应。
3． 频率特性的几何表示方法。
（1） 典型环节及开环系统幅相频率特性曲线（又称奈氏曲线或极坐标图）的画法。
（2） 典型环节及开环系统对数频率特性曲线（Bode图）的画法。
（3） 由对数幅频特性求最小相位系统的开环传递函数。
（4） 描述频率特性的对数幅相曲线（尼柯尔斯曲线）
4． Nquisty稳定性判据。
（1） 根据奈氏曲线判断系统的稳定性，运用判断式 （ 从零到无穷大变化， ）或 （ 从 ～ ）；
（2） 由对数频率特性判断系统的稳定性；
5． 稳定裕量
（1） 当系统稳定时，系统相对稳定性的概念。
（2） 幅值裕量和相角裕量的定义及计算。
6． 闭环频率特性的有关指标及近似估算。
7． 频域指标与时域指标的关系。
（六）系统校正
1． 校正的基本概念，校正的方式，常用校正装置的特性。
2． 根据性能指标的要求，设计校正装置，用频率法确定串联超前校正、迟后校正和迟后-超前校正装置的参数。
3． 将性能指标转换为期望开环对数幅频特性，根据期望特性设计最小相位系统的校正装置。
4． 了解反馈校正和复合校正的基本思路与方法。

（七）离散系统的分析与校正
1． 离散系统的基本概念，脉冲传递函数及其特性，信号采样与恢复。
2． Z变换的定义，Z变换的方法。
3． 离散系统的数学描述，差分方程与脉冲传递函数
4． 离散系统的性能、和稳态误差分析。
（1） 稳定性分析。Z传递函数经W变换后，用劳斯判据分析其稳定性。
（2） 连续系统稳态性能分析方法在离散系统中的推广。
（3） 动态性能分析。离散系统的时间响应，采样器和保持器对动态性能的影响闭环极点与动态性能的关系。
5． 离散系统的综合，无纹波最少拍系统的设计。
（八）非线性控制系统分析
1． 非线性系统的特征，非线性系统与线性系统的区别与联系。
2． 相平面作图法、奇点的确定，用极限环分析系统的稳定性和自振。
3． 描述函数及其性质，用描述函数分析系统的稳定性、自振及有关参数。
（九）线性系统的状态空间分析与综合
1． 状态空间的概念，线性系统的状态空间描述，状态方程的解，状态转移矩阵及其性质。
2． 线性系统的可控性与可观性，状态可控与输出可控的概念，可控与可观标准型。
3． 线性定常系统的状态反馈与状态观测器设计

第三部分考试样题（略）