不确定度均分原理设计摆装置

① 物理不确定度的问题

中山大学物理绪论hhhh

② 测量不确定度的原理

测量不确定度从词义上理解，意味着对测量结果可信性、有效性的怀疑程度或不肯定程度，是定量说明测量结果的质量的一个参数。实际上由于测量不完善和人们的认识不足，所得的被测量值具有分散性，即每次测得的结果不是同一值，而是以一定的概率分散在某个区域内的许多个值。虽然客观存在的系统误差是一个不变值，但由于我们不能完全认知或掌握，只能认为它是以某种概率分布存在于某个区域内，而这种概率分布本身也具有分散性。测量不确定度就是说明被测量之值分散性的参数，它不说明测量结果是否接近真值。
为了表征这种分散性，测量不确定度用标准〔偏〕差表示。在实际使用中，往往希望知道测量结果的置信区间，因此，在本定义注1中规定：测量不确定度也可用标准〔偏〕差的倍数或说明了置信水准的区间的半宽度表示。为了区分这两种不同的表示方法，分别称它们为标准不确定度和扩展不确定度。

③ 测厚仪引入不确定度是按正态分布还是均匀分布

1. 在缺乏任何其他信息的情况下，一般估计为矩形分布(均匀分布)。但如果已知Y的可能值出现在a-至a+中心附近的可能性大于接近区间边界时，则可按三角分布评定u(y)。

2. 以下给出几种分布类别的情况:

(1)正态分布

a)重复性条件或复现性条件下多次测量的算术平均值或加权平均值的分布；

b)被测量Y在校准证书中用扩展不确定度Up给出，而对其分布又没有特殊说明时，估计值y的分布；
c)在被测量Y的合成标准不确定度uc(y)中，相互独立的分量ui(y)较多，它们之间的大小也比较接近时，y的分布；
d)在被测量Y的合成标准不确定度uc(y)中，相互独立的分量ui(y)中，存在两个界限值接近的三角分布，或4个界限值接近的均匀分布时；
e)被测量Y的合成标准不确定度uc(y)的相互独立的分量中，量值最大的分量(起决定作用的分量)接近正态分布时。

(2)矩形(均匀)分布

a)数据修约导致的不确定度；
b)数字式测量仪器分辨力导致的不确定度；
c)测量仪器由于滞后、磨擦效应导致的不确定度；

d)按级使用的数字式仪表、测量仪器最大允许误差导致的不确定度；
e)用上、下界给出的线膨胀系数；
f)测量仪器度盘或齿轮回差引起的不确定度；
g)平衡指示器调零不准导致的不确定度。

(3)三角分布
a)相同修约间隔给出的两独立量之和或差，由修约导致的不确定度；
b)因分辨力引起的两次测量结果之和或差的不确定度；
c)用替代法检定标准电子元件或测量衰减时，调零不准导致的不确定度；
d)两相同均匀分布的合成。

(4)反正弦分布(U形分布)
a)度盘偏心引起的测角不确定度；
b)正弦振动引起的位移不确定度；

c)无线电中失配引起的不确定度；
d)随时间正余弦变化的温度不确定度。

(5)两点分布
例如，按级使用量块时，中心长度偏差导致的概率分布。

(6)投影分布
a)当Yi受到1—cosα(角α服从均匀分布)影响时，yi的概率分布；
b)安装或调整测量仪器的水平或垂直状态导致的不确定度。

(7)无法估计的分布
大多数测量仪器，对同一被测量多次重复测量，单次测量示值的分布一般不是正态分布，往往偏离甚远。如轴尖支承式仪表示值分布，介于正态分布与均匀分布之间，数字电压表示值分布呈双峰状态，磁电系仪表的示值分布与正态分布相差甚远。

④ 自己设计单摆测重力加速度实验中如何根据相对不确定度不大于5％的要求确定摆长和测量的周期

建议摆长70cm，周期50次。

假设摆长l≈70.00cm。摆球直径D≈2.00cm;摆动周期T≈1.700s。

米尺精度△米≈0.05cm;卡尺精度△卡≈0.002cm;千分尺精度△千≈0.001cm;秒表精度△秒≈0.01s;根据统计分析，实验人员开或停秒表反应时间为0.1s左右，所以实验人员开，停秒表总的反应时间近似为△人≈0.2s。

原理：

伽利略发现了摆的等时性原理，指出摆的周期与摆长的平方根成正比，而与摆的质量和材料无关。摆的等时性原理应用于时钟，将人类计时的精度提高了近100倍。

利用小摆角单摆测量重力加速度；理想单摆（又称数学摆）是由悬点C、摆线L和摆球m组成的装置，其中摆线是刚性的，不能伸长、无质量，摆球是一个质点。

在初始摆角较小（一般约定为<5）、只考虑重力作用的情况下，可以证明单摆的运动近似简谐运动（简谐摆），摆动周期取决于摆线长度和当地的重力加速度，其数学关系为：T=2上式的变型是利用单摆测量重力加速度的理想公式。

⑤ 不确定度原理和测量问题在物理上有什么关系

测量问题与不确定度原理并没有那么密切的联系。

测量问题是当你试图填补量子力学的“投影假设”是什么时所产生的一系列问题，特别是，它如何能与酉进化相一致。

不确定性原理适用于QM中的任何状态。你不需要测量任何东西来保持它。有时，通过在测量环境中引入不确定性原理(例如，通过弹射光子来检测原子的位置)，这一点就被掩盖了——这是毫无用处的:在测量环境之外，该原理也适用。

不确定性原理并没有强加在QM之上。它是由它衍生出来的。QM状态的数学构建了它。所以问题是，如果不确定性原理不成立，QM会是什么样子?“没什么意义。这就像在问“如果没有树木，森林会是什么样子?”“消除不确定性原则意味着我们不再谈论QM:它已经深深嵌入到结构中

测不准原理比位置和动量之间的关系更为普遍。它适用于任意两个由正则共轭相关的算子。它适用于角动量，能量，自旋，任何你能想到的东西。

⑥ 不确定度在哪些情况下可认为是平均分布

由数据修约、测量仪器最大允许误差或分辨力、参考数据的误差限、度盘或齿轮的回差、平衡指示器调零不准、测量仪器的滞后或摩擦效应等导致的不确定度，通常假设为均匀分布。

⑦ 单摆法测重力加速度不确定度推导公式

原理：单摆在摆角小于5度时的震动是简谐运动，其固有周期为t＝2派根号l/g
得出g=4派的平方l/t的平方。所以，只要测出摆长l和周期t，就可以算出重力加速度。
方法：1.在细线一段打上一个比小球上的孔径稍大的结，将细线穿过球上的小孔做成一个单摆
2.将铁夹固定在铁架台上方，铁架台放在桌边，使铁夹伸到桌面以外，使摆球自由下垂。
3.测量摆长：用游标卡测出直径2r，再用米尺测出从悬点到小球上端的距离，相加
4.把小球拉开一个角度（小于5度）使在竖直平面内摆动，测量单摆完成全振动30到50次所用的平均时间，求出周期t
5.带入公式求出g
6.多次测量求平均值
注意：1.细线在1m左右，细，轻，不易伸长。小球密度要大的金属，直径小。最好不要过2cm
2.小于5度
3..在一个竖直平面内，不要形成圆锥摆

⑧ 在单摆测定重力加速度的实验中，根据不确定度的均分原理，试确定至少多少次

周期为一次全振动的时间，所以T=tn；单摆摆球经过平衡位置的速度最大，最大位移处速度为0，在平衡位置计时误差最小；

根据周期公式得：T=2πLg，所以g=4π2LT2，若计算摆长等于摆线长加摆球的直径，则L偏大，所以重力加速度的测量值偏大。

(8)不确定度均分原理设计摆装置扩展阅读

注意：

细线在1m左右，细，轻，不易伸长。小球密度要大的金属，直径小。最好不要过2cm2.小于5度3，在一个竖直平面内。

不要形成圆锥摆，1测量单摆的摆长是摆线长加球半径2读周期要注意是第一次过最低点开始读第一次3读秒表注意一下其他的和一般的实验没别。

⑨ 不确定度均分原理公式

不确定度均分原理公式：u（V）=sqrt。不确定度的含义是指由于测量误差的存在，对被测量值的不能肯定的程度。反过来，也表明该结果的可信赖程度。它是测量结果质量的指标。不确定度越小，所述结果与被测量的真值愈接近，质量越高，水平越高，其使用价值越高；不确定度越大，测量结果的质量越低，水平越低，其使用价值也越低。
误差是测量测得的量值减去参考量值。测得的量值简称测得值，代表测量结果的量值。所谓参考量值，一般由量的真值或约定量值来表示。对于测量而言，人们往往把一个量在被观测时，其本身所具有的真实大小认为是被测量的真值。实际上，它是一个理想的概念。因为只有“当某量被完善地确定并能排除所有测量上的缺陷时，通过测量所得到的量值”才是量的真值。