滞后校正装置的作用

『壹』 自动控制原理课程设计 设计题目： 串联滞后校正装置的设计

一、理论分析设计
1、确定原系统数学模型；
当开关S断开时，求原模拟电路的开环传递函数个G(s)。
c)；(c、2、绘制原系统对数频率特性，确定原系统性能：
3、确定校正装置传递函数Gc(s)，并验算设计结果；
设超前校正装置传递函数为：
，rd>1
)，则：c处的对数幅值为L(cm，原系统在=c若校正后系统的截止频率

由此得：

由 ，得时间常数T为：

4、在同一坐标系里，绘制校正前、后、校正装置对数频率特性；
二、Matlab仿真设计（串联超前校正仿真设计过程）
注意：下述仿真设计过程仅供参考，本设计与此有所不同。

利用Matlab进行仿真设计（校正），就是借助Matlab相关语句进行上述运算，完成以下任务：①确定校正装置；②绘制校正前、后、校正装置对数频率特性；③确定校正后性能指标。从而达到利用Matlab辅助分析设计的目的。
例：已知单位反馈线性系统开环传递函数为：

≥450，幅值裕量h≥10dB，利用Matlab进行串联超前校正。≥7.5弧度/秒，相位裕量c要求系统在单位斜坡输入信号作用时，开环截止频率
c)]、幅值裕量Gm(1、绘制原系统对数频率特性，并求原系统幅值穿越频率wc、相位穿越频率wj、相位裕量Pm[即
num=[20];
den=[1,1,0];
G=tf(num,den); %求原系统传递函数
bode(G); %绘制原系统对数频率特性
margin(G); %求原系统相位裕度、幅值裕度、截止频率
[Gm,Pm,wj,wc]=margin(G);
grid; %绘制网格线（该条指令可有可无）
原系统伯德图如图1所示，其截止频率、相位裕量、幅值裕量从图中可见。另外，在MATLAB Workspace下，也可得到此值。由于截止频率和相位裕量都小于要求值，故采用串联超前校正较为合适。

图1 校正前系统伯德图
2、求校正装置Gc(s)（即Gc）传递函数
L=20*log10(20/(7.5*sqrt(7.5^2+1))); =7.5处的对数幅值Lc%求原系统在
rd=10^(-L/10); %求校正装置参数rd
wc=7.5;
T= sqrt(rd)/wc; %求校正装置参数T
numc=[T,1];
denc=[T/ rd,1];
Gc=tf(numc,denc); %求校正装置传递函数Gc
(s)（即Ga）3、求校正后系统传递函数G
numa=conv(num,numc);
dena=conv(den,denc);
Ga=tf(numa,dena); %求校正后系统传递函数Ga
4、绘制校正后系统对数频率特性，并与原系统及校正装置频率特性进行比较；
求校正后幅值穿越频率wc、相位穿越频率wj、相位裕量Pm、幅值裕量Gm。
bode(Ga); %绘制校正后系统对数频率特性
hold on; %保留曲线，以便在同一坐标系内绘制其他特性
bode(G,':'); %绘制原系统对数频率特性
hold on; %保留曲线，以便在同一坐标系内绘制其他特性
bode(Gc,'-.'); %绘制校正装置对数频率特性
margin(Ga); %求校正后系统相位裕度、幅值裕度、截止频率
[Gm,Pm,wj,wc]=margin(Ga);
grid; %绘制网格线（该条指令可有可无）
校正前、后及校正装置伯德图如图2所示，从图中可见其：截止频率wc=7.5；
)，校正后各项性能指标均达到要求。相位裕量Pm=58.80；幅值裕量Gm=inf dB(即
从MATLAB Workspace空间可知校正装置参数：rd=8.0508，T=0.37832，校正装置传递函数为 。

图2 校正前、后、校正装置伯德图
三、Simulink仿真分析（求校正前、后系统单位阶跃响应）
注意：下述仿真过程仅供参考，本设计与此有所不同。

线性控制系统校正过程不仅可以利用Matlab语句编程实现，而且也可以利用Matlab-Simulink工具箱构建仿真模型，分析系统校正前、后单位阶跃响应特性。
1、原系统单位阶跃响应
原系统仿真模型如图3所示。

图3 原系统仿真模型
系统运行后，其输出阶跃响应如图4所示。

图4 原系统阶跃向应曲线
2、校正后系统单位阶跃响应
校正后系统仿真模型如图5所示。

图5 校正后系统仿真模型
系统运行后，其输出阶跃响应如图6所示。

图6 校正后系统阶跃向应曲线
3、校正前、后系统单位阶跃响应比较
仿真模型如图7所示。

图7 校正前、后系统仿真模型
系统运行后，其输出阶跃响应如图8所示。

图8 校正前、后系统阶跃响应曲线
四、确定有源超前校正网络参数R、C值
有源超前校正装置如图9所示。

图9 有源超前校正网络

当放大器的放大倍数很大时，该网络传递函数为：
（1）
其中 ， ， ，“-”号表示反向输入端。
该网络具有相位超前特性，当Kc=1时，其对数频率特性近似于无源超前校正网络的对数频率特性。
根据前述计算的校正装置传递函数Gc(s)，与（1）式比较，即可确定R4、C值，即设计任务书中要求的R、C值。
注意：下述计算仅供参考，本设计与此计算结果不同。

如：由设计任务书得知：R1=100K，R2=R3=50K，显然
令
T=R4C

『贰』 如何充分发挥滞后--超前校正装置的作用

『叁』 请问如何确定使用串联超前还是滞后还是超前-滞后校正

超前校正会增大Wc，抬高bode图，滞后校正会减小Wc。

采用前置计数器和后置计数器实现触发点前后的采集样点数的控制，滞后一超前校正综合了滞后校正和超前校正的优点，可同时改善系统的瞬态性能和稳态性能，即兼有快速响应特性和良好稳态精度。

超前/滞后控制是数字示波器的时基电路中的核心，控制捕捉触发点前后的信息。在数字示波器的设计中，无论是实时采样示波器还是非实时采样示波器(顺序采样、随机采样)多采用了超前/滞后控制的方案。

(3)滞后校正装置的作用扩展阅读：

设定触发点前后的采集存储样点数，提供A/D采集转化器后的数据缓冲器以及RAM的采集使能信号和采集结束信号，用来控制向RAM中启动写和停止写采集数据，从而达到既能捕捉触发点前的信号，又能捕捉触发点后的信号。

滞后一超前校正控制系统的一种校正方式。是校正装置的传递函数的一类串联校正。

滞后一超前校正装置的传递函数中，第一项产生超前校正的作用，第二项产生滞后校正的作用。当输人为正弦信号时，此装置的输出是带有相移的正弦信号，输出信号的相移性质与输人信号的频率有关.当频率低时，相移是滞后的；当频率高时，相移是超前的。

滞后一超前校正综合了滞后校正和超前校正的优点，可同时改善系统的瞬态性能和稳态性能，即兼有快速响应特性和良好稳态精度。

『肆』 什么是相位超前校正、滞后校正、滞后超前校正，对系统性能的影响

1.超前校正的目的是改善系统的动态性能，实现在系统静态性能不受损的前提下，提高系统的动态性能。通过加入超前校正环节，利用其相位超前特性来增大系统的相位裕度，改变系统的开环频率特性。一般使校正环节的最大相位超前角出现在系统新的穿越频率点。
2.滞后校正通过加入滞后校正环节，使系统的开环增益有较大幅度增加，同时又使校正后的系统动态指标保持原系统的良好状态。它利用滞后校正环节的低通滤波特性，在不影响校正后系统低频特性的情况下，使校正后系统中高频段增益降低，从而使其穿越频率前移，达到增加系统相位裕度的目的。
3.滞后-超前校正适用于对校正后系统的动态和静态性能有更多更高要求的场合。施加滞后-超前校正环节，主要是利用其超前部分增大系统的相位裕度，以改善系统的动态性能；利用其滞后部分改善系统的静态性能。

『伍』 超前校正装置和滞后校正装置的传递函数有何不同他们多利用校正装置的什么特性对系统进行校正

1、校正作用的作用因素不同。

超前校正：Gc（s）=(a*Td*s+1)/(a*(Td*s+1)).其中a>1， a越大，校正作用越强

滞后校正：Gc(s)=(B*T*s+1)/(T*s+1),其中B<1。

2、利用的原理不一样。

超前校正：利用相角超前特性增大相角裕量，利用正斜率幅频特性提高幅穿（截止）频率，从而改善暂态性能。应选择装置的最大超前角频率等于系统的幅穿频率。

滞后校正：利用幅值衰减特性，使截止频率下降，从而增大稳定裕量，改善响应的平稳性，但快速性降低。

超前校正装置利用相角超前特性，滞后校正装置利用幅值衰减特性。

(5)滞后校正装置的作用扩展阅读：

超前校正的校正装置：

传递函数为的一类串联校正在超前校正装置上输人入一个正弦信号，则其输出量也是一个正弦信号，但在相位上超前于输入信号一个角度，超前校正之名即源于此.。

在复平面上，超前校正装置的特点是其传递函数的零点总是位于极点的右方。超前校正装置基本上是一个高通滤波器，主要作用是能使控制系统的瞬态响应得到显著改善，但不能显著改善稳态精度。同时，如果存在噪声，则引入超前校正的结果会降低控制系统的信噪比，图中为用电阻、电容元件构成的一个超前校正网络.

『陆』 如题，如何确定用超前校正还是滞后校正

1、超前校正

超前校正的校正装置的传递函数为一类串联校正在超前校正装置上输入一个正弦信号，则其输出量也是一个正弦信号，但在相位上超前于输入信号一个角度，超前校正之名即源于此。在复平面上，超前校正装置的特点是其传递函数的零点总是位于极点的右方。

超前校正装置基本上是一个高通滤波器，主要作用是能使控制系统的瞬态响应得到显著改善，但不能显著改善稳态精度。同时，如果存在噪声，则引入超前校正的结果会降低控制系统的信噪比，图中为用电阻、电容元件构成的一个超前校正网络。

2、滞后校正

滞后校正主要适用于以下场合：

（1）在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高或需提高相位裕度的情况下，可考虑采用串联滞后校正；

（2）保持原有的已知要求的动态性能不变，而用以提高系统的开环增益，减小系统的稳态误差，可考虑采用串联滞后校正；

（3）若原系统已经不稳定或相对稳定裕度很小时，不能采用滞后校正。

(6)滞后校正装置的作用扩展阅读

作用

滞后校正的高频段是负增益，因此，滞后校正对系统中高频噪音有削弱作用，增强抗干扰能力。利用滞后校正的这一低通滤波所造成的高频衰减特性，降低系统的截止频率（也称穿越频率），提高系统的相位裕度，以减小系统的超调量，改善系统的稳定性，这是滞后校正的作用之一。

为了避免滞后环节的负相位对相位裕度影响，应尽量使网络的最大滞后相位远离系统的截止频率。其目的是保持未校正系统在要求的开环剪切频率附近的相频特性曲线基本不变。由此可知选择滞后校正环节零极点的准则就是，使零极点尽量远小于截止频率，以降低相角滞后所带来的影响。

『柒』 分析比较超前校正和滞后校正在频域和时域性能上的区别，以及各自的适用场合

超前校正和滞后校正的区别：

1、频域上的区别。超前校正会提高开环截止频率，滞后校正会降低开环截止频率。

2、时域上的区别。超前校正可改善动态性能，比如提高响应速度，但是由于对高频噪声的抑制能力减小了，所以抗干扰能力下降。滞后校正可以改善稳态性能，但是相对的也会使响应速度变慢。

3、适用场合上的区别。超前校正可以在稳态性能足够的情况下，用来改善动态性能。滞后校正可以在待校正系统的截止频率比要求的截止频率高时使用。

4、超前校正的 作用相当于PD，滞后校正的作用相当于PI。

『捌』 滞后校正装置是如何改善系统性能的

超前校正的是来利用超前校源正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，以达到改善系统瞬态响应的目的。为此，要求校正网络最大的相位超前角出现在系统的截止频率（剪切频率）处。由于RC组成的超前网络具有衰减特性，因此，应采用带放大器的无源网。

『玖』 超前校正装置和滞后校正装置各利用校正装置的什么特性对系统进行校正

超前校正装置利用控制系统中的超前校正方法的装置，使用时需要获得校正指标，一般用电版阻和电权容就可连接而成，即通过对系统引入相位超前校正环节来改变系统的频率特性。

滞后校正装置利用校正装置的滞后相位特性（即相频特性小于零）对系统进行校正。

(9)滞后校正装置的作用扩展阅读：

滞后校正对系统的影响：

1、系统的幅值穿越频率减小；

2、幅频特性在附近的斜率减小了，即曲线平坦了；

3、改善了系统的相位裕量和增益裕量，提高了系统的相对稳定性；

4、减小了系统的最大超调量，但上升时间等增大；

5、本身对系统的稳态误差没有影响，但由于对中高频段幅值的衰减，所以可以提高低频段的幅值，提高稳态性能。

参考资料：网络——超前校正装置

网络——滞后校正