用不确定度均分原理设计一单摆装置

① 长江大学物理实验 单摆测重力加速度 怎么计算不确定度

一周期的时间是T=2pi(L/g)^(1/2)
L*(2pi/T)^2=g

我当年算不确定度是这么算的，先算微分乘以误差，平方，加起来再平方根。
e=((dg/dT*dT)^2+(dg/dL*dL)^2)^(1/2)
dg/dT=8Lpi^2/T^3
dT=测量时间误差
dg/dL=(2pi/T)^2
dL=测量长度误差

② 单摆测重力加速度计算不确定度

一周期的时间是t=2pi(l/g)^(1/2)l*(2pi/t)^2=g我当年算不确定度是这么算的,先算微分乘以误差,平方,加起来再平方根.e=((dg/dt*dt)^2+(dg/dl*dl)^2)^(1/2)dg/dt=8lpi^2/t^3dt=测量时间误差dg/dl=(2pi/t)^2dl=测量长度误差

③ 自己设计单摆测重力加速度实验中如何根据相对不确定度不大于5％的要求确定摆长和测量的周期

建议摆长70cm，周期50次。

假设摆长l≈70.00cm。摆球直径D≈2.00cm;摆动周期T≈1.700s。

米尺精度△米≈0.05cm;卡尺精度△卡≈0.002cm;千分尺精度△千≈0.001cm;秒表精度△秒≈0.01s;根据统计分析，实验人员开或停秒表反应时间为0.1s左右，所以实验人员开，停秒表总的反应时间近似为△人≈0.2s。

原理：

伽利略发现了摆的等时性原理，指出摆的周期与摆长的平方根成正比，而与摆的质量和材料无关。摆的等时性原理应用于时钟，将人类计时的精度提高了近100倍。

利用小摆角单摆测量重力加速度；理想单摆（又称数学摆）是由悬点C、摆线L和摆球m组成的装置，其中摆线是刚性的，不能伸长、无质量，摆球是一个质点。

在初始摆角较小（一般约定为<5）、只考虑重力作用的情况下，可以证明单摆的运动近似简谐运动（简谐摆），摆动周期取决于摆线长度和当地的重力加速度，其数学关系为：T=2上式的变型是利用单摆测量重力加速度的理想公式。

④ 在单摆测定重力加速度的实验中，根据不确定度的均分原理，试确定至少多少次

周期为一次全振动的时间，所以T=tn；单摆摆球经过平衡位置的速度最大，最大位移处速度为0，在平衡位置计时误差最小；

根据周期公式得：T=2πLg，所以g=4π2LT2，若计算摆长等于摆线长加摆球的直径，则L偏大，所以重力加速度的测量值偏大。

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注意：

细线在1m左右，细，轻，不易伸长。小球密度要大的金属，直径小。最好不要过2cm2.小于5度3，在一个竖直平面内。

不要形成圆锥摆，1测量单摆的摆长是摆线长加球半径2读周期要注意是第一次过最低点开始读第一次3读秒表注意一下其他的和一般的实验没别。

⑤ 关于单摆实验中各个量的不确定度计算方程是什么

上面的几道练习题应该就是你说的方程

⑥ 单摆法测重力加速度不确定度推导公式

g=4倍派平方乘摆长l除以周期T，多次测量，作出T平方－l图象

⑦ 求单摆实验不确定度的问题！

g=9.779 （四位有效数字）
不确定度的运算是先取ln，然后两边微分，不确定度就是微分后的小量。
然后左边是1/g，右边是两倍的1/T和一倍的1/L
我们一般用绝对值
所以标准不确定度就是两个的倒数相加再倒数（用国际标准单位）
所以我们得到Uc（g）=0.008
相对不确定度是误差除以实际值Uc（g）=0.00081
然后最后写为
g=9.779+-0.008

⑧ 用秒表测单摆周期T，试问60T与T的B类不确定度是否相等请解释。

不相等，T的不确定度大。
秒表本身的B类不确定度包含分辨和比例两部分，两种测试方法中，尽管比例不确定度一样、分辨是一样的（以秒为单位计），但60T的测法，结果要除上60，因此等价分辨力也提高了60被，即相对分辨大大提高，因此60T的测法B类不确定度小。