探究a与fm的关系实验装置

㈠ 验证牛顿第二定律的实验中，某同学采用如图甲所示的实验装置．在探究加速度a与所受外力F的关系时，测得小

（1）平衡摩擦力的本质就是使小车的重力沿斜面方向的分力与小车所受的阻力相平衡，其目的是使小车所受的合力等于细绳对小车的拉力．
正确操作是将小车静止地放在水平长木板上，把木板不带滑轮的一端慢慢垫高，当小车带动纸带匀速下滑时说明平衡摩擦力．
（2）据所提供数据，采用描点法得出图象如下所示：
1m，即小车的总质量的倒数．

㈡ （2013天津模拟）如图所示，为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置图．图中A为小车，B为砝码及砝码

（1）A：平衡摩擦力，假设木板倾角为θ，则有：f=mgsinθ=μmgcosθ，m约掉了，故不需要重新平衡摩擦力．故A错误．
B：实验时应先接通电源后释放小车，故B错误．
C：让小车的质量M远远大于小桶（及砝码）的质量，因为：际上绳子的拉力F=Ma=

M

m+M

＝

1

1+ m M

mg，故应该是m＜＜M，即m₂应远小于m₁，故C错误．
D：F=ma，所以：a=

F

m1

F，当F一定时，a与

1

m1

成正比，故D正确．
故选：D．
（2）遗漏了平衡摩擦力这一步骤，就会出现当有拉力时，物体不动的情况．故图线为丙．
（3）每5个点取一个计数点，说明相邻的计数点时间间隔：T=0.1s，
根据逐差法有：
a=

s6+s5+s4?s3?s2?s1

9T2

=

0.1026+0.0961+0.0895?0.0833?0.0768?0.0705

0.09

=0.64m/s²．
故答案为：（1）D；（2）丙；（3）0.64

㈢ 如图所示为“探究加速度与物体受力和质量的关系”实验装置图．图中A为小车，B为装有砝码的小盘，C为一端

（1）A：只有当小车的质量远远大于砝码和盘的质量时，才能认为绳子的拉力等于砝码和盘的总重力，故A正确；
B、平衡摩擦力，假设木板倾角为θ，则有：f=mgsinθ=μmgcosθ，m约掉了，故不需要重新平衡摩擦力．故B错误．
C：F=ma，所以：a=

F

m

，当F一定时，a与

1

m

成正比，所以要画出a-

1

m

图象，故C错误；
D、平衡摩擦力时，不能挂上小盘，故D错误．
故选：A
（2）根据作差法得：
a=

xCE?xAC

4T2

＝

0.76?0.34?0.34

0.04

＝2m/s2
故答案为：（1）A；（2）2；

㈣ 某同学设计了一个“探究加速度与物体所受合力F及质量m的关系”实验，如图a为实验装置简图．实验中认为细

（1）相邻两个计数点之间有一个点未画出，每两个计数点之间的时间间隔T=0.04s，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₂=2a₁T²
x₃-x₁=2a₂T²
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值
得：a=

1

2

（a₁+a₂）=3.2m/s²，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度
得：v_B=

xAC

tAC

=1.6m/s
（2）作a-

1

m

图线，
1m图线的斜率代表小车所受合外力F
根据图象斜率求得小车所受合外力F=0.50N
故答案为：（1）3.2，1.6
（2）0.50

㈤ 物理探究a与fm关系实验为什么在改变质量后不要重新平衡摩擦力

最重要的原因是，重力沿斜面向下的分力与摩擦力是成比例变化的，所以不需要重新平衡摩擦力。
另外，实际上车轮等摩擦力还是会有影响。

㈥ 在探究加速度与力、质量的关系实验中，采用如图1所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中

（1）根据牛顿第二定律得：mg=（M+m）a，解得：a=

mg

M+m

，
则绳子的拉力F=Ma=

Mmg

M+m

＝

mg

1+ m M

，知当砝码总质量远小于滑块质量时，即M＞＞m，滑块所受的拉力等于砝码的总重力；
（2）根据牛顿第二定律F=Ma，a与M成反比，而反比例函数图象是曲线，而根据曲线很难判定出自变量和因变量之间的关系，故不能作a-M图象；但存在关系：a=

F

M

，故a与

1

M

成正比，而正比例函数图象是过坐标原点的一条直线，就比较容易判定自变量和因变量之间的关系，故应作a-

1

M

图象；
（3）图中没有拉力时就产生了加速度，说明平衡摩擦力时木板倾角过大，故B正确．
故选：B
故答案为：（1）M＞＞m；（2）

1

M

；（3）B．

㈦ 为了探究加速度与力的关系，某同学设计了如图1所示的实验装置，一端带有定滑轮的长木板水平放置，长木板

（1）根据运动学公式d=

1

2

at2得，a=

2d

t2

＝

2×0.5

0.25

m/s2＝4.0m/s2．
（2）依据表中数据运用描点法作出图象，如图所示．
（3）根据F-μmg=ma得a=

F

m

?μg，所以滑块运动的加速度a和所受拉力F的关系图象斜率等于滑块质量的倒数．
由图形得加速度a和所受拉力F的关系图象斜率k=4，所以滑块质量m=0.25Kg，
由图形得，当F=0.5N时，滑块就要开始滑动，所以滑块与轨道间的最大静摩擦力等于0.5N，
而最大静摩擦力等于滑动摩擦力，即μmg=0.5N，
解得μ=0.2
故答案为：（1）4.0；（2）如图；（3）0.25，0.2

㈧ 如图所示是某同学设计的“探究加速度a与物体所受合力F及质量m间关系”的实验．图（a）为实验装置简图，A

（1）相邻计数点之间还有4个点未画出，说明相邻的两个计数点时间间隔为0.1s
运用匀变速直线运动的公式△x=at²
a=

△x

T2

=0.510m/s²；
（2）根据F=ma可得a=

F

m

，即在合外力F一定的情况，小车的加速度与小车的质量成反比即小车的加速度与小车的质量的倒数成正比，但反比例关系不容易根据图象判定，而正比例关系容易根据图象判定，故应该建立小车加速度（a）与小车质量的倒数（

1

m

）关系图象．
12m．
（3）实验前未平衡摩擦力
（4）砂和砂桶质量、木块的质量、以及对应的加速度；偏大