达西渗流实验装置

A. 实验二 达西渗透实验

1.实验目的

1)通过稳定流条件下的渗透实验，进一步加深理解线性渗透定律———达西定律。

2)加深理解渗透流速(v)、水力坡度(I)、渗透系数(K)之间的关系，并熟悉实验室测定渗透系数(K)的方法。

2.实验内容

1)了解达西渗透实验装置(图B-2、图B-3)。

2)验证达西渗透定律。

3)测定不同试样的渗透系数。

3.实验原理

在岩石空隙中，由于水头差的作用，水将沿着岩石的空隙运动。由于空隙的大小不同，水在其中运动的规律也不相同。实践证明，在自然界绝大多数情况下，地下水在岩石空隙中的运动服从线性渗透定律:

图B-2 达西仪装置图(底部进水)

水文地质学概论

式中:Q为渗透流量，m³/d或cm³/s;K为渗透系数，m/d或cm/s;ω为过水断面面积，m²或cm²;Δh为上、下游过水断面的水头差，m或cm;L为渗透途径的长度，m或cm;I为水力坡度(或称水力梯度)， ;v为渗透流速，m/d或cm/s。

利用该实验可验证达西线性渗透定律:Q=KωI或v=KI。其主要内容为:流量(Q)(或v)与水力坡度(I)的一次方成正比。在实验时多次调整水力坡度(改变水头)，看其流量(Q)(或v)的变化是否与水力坡度一次方成正比关系。

实验时，可直接测定流量(Q)、过水断面面积(ω)和水力坡度(I)，从而可求出渗透系数(K)值

室内测定渗透系数，主要采用达西仪。其实验方法有两种:①达西仪由底部供水，出水口在上部(图B-2)。实验过程中，低水头固定，调节高水头;②达西仪是由顶部供水，水流经砂柱，由下端流出(图B-3)。实验过程中，高水头固定，调节低水头，即调节排水口的高低位置。由底部供水的优点是容易排出试样中的气泡，缺点是试样易被冲动。由顶部供水的优缺点与前一种正好相反。本实训以顶部供水的达西仪为例进行介绍。

4.实验仪器及用品

1)达西仪(图B-3)。

2)量筒(500mL)1个。

3)秒表。

图B-3 达西仪装置图(顶部进水)(编号说明见图B-2)

4)捣棒。

5)试样:①砾石(粒径5～10mm);②砂(粒径0.6～0.9mm);③砂砾混合(①与②混合)样。

5.实验步骤

(1)实验前的准备工作

1)测量:分别测量金属圆筒的内径(d)，根据 计算出过水断面面积(ω)和各测压管的间距或渗透途径(L)，将所得ω、L数据填入表B-2中。

2)装样:先在金属圆筒底部金属网上装2～3cm厚的小砂石(防止细粒试样被水冲走)，再将欲实验的试样分层装入金属圆筒中，每层3～6cm厚，捣实，使其尽量接近天然状态的结构，然后自上而下进行注水(排水管2和水源5连接)，使砂逐渐饱和，但水不能超出试样层面，待饱和后，停止注水。如此继续分层装入试样并饱和，直至试样高出上测压管孔3～4cm为止，在试样上再装厚3～4cm小砾石作缓冲层，防止冲动试样。

3)调试仪器:在每次试验前，先给试样注水，使试样全部饱水(此时溢水管7有水流出)待渗流稳定后，停止注水。然后检查3个测压管中水面与金属圆筒溢水面是否保持水平，如水平，说明管内无气泡，可做实验。如不水平，说明管内有气泡，需排出。排气泡的方法是用吸耳球对准水头偏高的测压管缓慢吸水，使管内气泡和水流一起排出。用该方法使3个测压管中水面水平，此时仪器方可进行实验。

以上工作也可由实验室教师在实验课前完成。

(2)正式进行实验

1)测定水头:把水源5与排水管2分开，将排水管2放在一定高度上，打开水源5使金属圆管内产生水头差，水在试验中从上往下渗透，并经排水口流出，此时溢水管7要有水溢出(保持常水头)。当3个测压管水头稳定后，测得各测压管的水头，并计算出相邻两测压管水头差，填入表B-2中。

2)测定流量:在进行上述步骤的同时，利用秒表和量筒测量时间(t)内排水管流出的水体积，及时计算流量(Q)。连续两次，使流量的相对误差小于5%(相对误差(δ)= ，Q₁、Q₂分别为两次实验流量值，取平均值填入表B-2中。

表B-2 达西渗流实验报告表

3)按由高到低或由低到高的顺序，依次调节排水管口的高度位置，改变Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ3个测压管的水头管读数。重复步骤1和2，做2～4次，即完成3～5次实验，取得3～5组实验数据。

实验过程中注意:①实验过程中要及时排除气泡，并保持常水头;②为准确绘制v-I曲线，要求测点分布均匀，即流量(水头差)的变化要控制适度。

(3)资料整理

依据以上实验数据，按达西公式计算出渗透系数值，并求出其平均值，填入表B-2中。

6.实验成果

1)提交实验报告(表B-2)。

2)抄录其他小组另外两种不同试样的实验数据(有时间时，可自己动手做)。在同一坐标系内，以v(渗透流速)为纵坐标，I(水力坡度)为横坐标，绘出3种试样的v-I曲线，验证达西定律。

复习思考题

1.当试样中水未流动时，3个测压管的水头与溢水口水面保持在同一高度，为什么?

2.为什么要在测压管水头稳定后再测定流量?

3.三种试样的v-I曲线是否符合达西定律?试分析其原因。

4.比较不同试样的渗透系数(K)值，分析影响K值的因素?

5.在实验过程中为什么要保持常水头?

6.将达西仪平放或斜放进行实验时，其实验结果是否相同?为什么?

B. 达西定律

法国水力工程师亨利·达西（Henry Darcy）为了研究Dijon市的供水问题而进行大量的砂柱渗流实验，于1856年提出了线性渗流定律，即达西定律。达西所采用的实验装置如图2.3所示。在直立的等直径圆筒中装有均匀的砂，水由圆筒上端流入经砂柱后由下端流出。在圆筒上端使用溢水设备控制水位，使其水头保持不变，从而使通过砂柱的流量为恒定。在上、下端断面1和断面2 处各安装一根测压管分别测定两个过水断面处的水头，并在下端出口处测定流量。根据实验结果得到以下达西公式：

地下水科学概论（第二版·彩色版）

式中：Q为通过砂柱的流量（渗流量），m³/d；A为砂柱横截面（过水断面）面积，m²；h₁和h₂分别为上、下端过水断面处的水头，m；∆h=h₁-h₂为上、下端过水断面之间的水头差，m；L 为上、下端过水断面之间的距离，m；I=∆h/L 为水力梯度，无量纲；K为均质砂柱的渗透系数，m/d。

式（2.2）表明，通过砂柱的渗流量（Q）与砂柱的渗透系数（K）、横截面面积（A）及水头差（∆h）成正比，而与渗流长度（L）成反比，也可以说渗流量（Q）与渗透系数（K）、横截面面积（A）和水力梯度（I）成正比。而且，利用不同尺寸的实验装置进行达西实验，即适当改变砂柱的渗透系数（K）、横截面面积（A）及水头差（∆h）与长度（L），都会得到式（2.2）的关系。

图2.3 达西实验装置示意图（截面图）

另外，通过某一过水断面的渗流量可以表示为

Q=vA （2.3）

式中：v为渗流速度。由此可以得到达西定律的另一种表示形式：

v=KIA （2.4）

式（2.4）表明渗流速度等于渗透系数与水力梯度的乘积。对于同一均质砂柱来说，其渗透系数通常为一常数，因而渗流速度与水力梯度的一次方成正比，故达西定律又称为线性渗流定律。达西定律不仅对垂直向下通过均质砂柱的渗流是适用的，而且对于通过倾斜的、水平的及流向为自下而上的均质砂柱的渗流也是适用的，亦即和砂柱中的渗流方向与垂向方向的夹角大小无关。

式（2.4）中的渗流速度（v）实际上是一种平均流速，是水流通过包括空隙和固体骨架在内的过水断面面积（A）的流速。由于过水断面面积（A）中包括断面上砂粒所占据的面积和孔隙面积，而水流实际通过的面积只是孔隙实际过水面积A＇=n_eA，其中n_e为有效孔隙度。因此，水流通过实际过水断面面积（A＇）的渗透速度（u，也是一种平均流速）为

地下水科学概论（第二版·彩色版）

由于n_e＜1，所以渗流速度（v）总是小于渗透速度（u）。

式（2.2）或式（2.4）中的水力梯度I=∆h/L，为沿渗流途径的水头差（水头损失）与相应渗流长度的比值。水头损失是由于水质点通过多孔介质细小弯曲通道流动时为克服摩擦阻力而消耗的机械能，水头差也称为驱动水头。因此，水力梯度也可以理解为水流通过单位长度渗流途径为了克服摩擦阻力所耗失的机械能，或者理解为使水流以一定速度流动的驱动力。

图2.4 均质潜水流动水力梯度示意图（剖面图）

在实际的地下水流动中，不同点的水力梯度可以不相同。例如在图2.4所示的均质潜水流动中，在任意距离x处对应的潜水面处的水力梯度为 ∆h/∆s≈∆h/∆x=dh/dx。其中，∆s为水位线的一段弧长，∆h为对应的水头差，∆x为∆s对应的水平距离。用微分形式dh/dx表示水力梯度，则意味着水力梯度沿水流方向是可以变化的。另外，实际过水断面是一个曲面，难以求得其面积。如果假设潜水含水层中的地下水流基本上是水平流动（这一假设称为裘布依假设）时，则x处的过水断面可以近似看成是一个垂直断面。这时以式（2.4）表示的达西定律可以写成以下更一般的一维形式：

地下水科学概论（第二版·彩色版）

式（2.6）中等号右端的负号表示沿着地下水流动方向水头是降低的。

达西公式（2.2）中的渗透系数（K，也有人称之为水力传导系数），可以定义为水力梯度等于1时的渗流速度（因为在式（2.4）中，当I=1时，v=K）。由式（2.4）可知，当I为一定值时，K越大则v就越大；当v为一定值时，K越大则I就越小。说明K越大时，砂柱的透水性越好，使水流的水头损失越小。因此，渗透系数是表征多孔介质透水能力的参数。

渗透系数既与多孔介质的空隙性质有关，也与渗透液体的物理性质（特别是黏滞性）有关：

地下水科学概论（第二版·彩色版）

式中：K为渗透系数；k为渗透率（透水率）；ρ为液体的密度；g为重力加速度常数；μ为液体的动力黏滞系数。如果有两种黏滞性不同的液体分别在同一介质中渗透，则动力黏滞系数大的液体渗流时介质的渗透系数会小于动力黏滞系数小的液体渗流时介质的渗透系数。在一般情况下，当地下水的物理性质变化不大时，可以忽略它们的影响，而把渗透系数单纯地看作表征介质透水性能的指标。在研究地下卤水或热水的运动时，由于它们的物理性质变化明显而不能忽略。渗透率（k，也有人称之为内在渗透率或固有渗透率）仅与介质本身的性质有关，取决于介质的空隙性，其中介质的空隙大小起着重要作用。已知介质的渗透率，可以利用式（2.7）计算介质的渗透系数。例如，已知k=2.3×10^-9cm²，并且ρ=1.0g/cm³，g=981cm/s₂，μ=0.01 g/（cm·s），则求得K=2.2563×10^-4cm/s（Hudak，2000）。

多孔介质的渗透系数或渗透率随空间位置和方向可以发生变化。如果介质的渗透系数随空间位置不发生变化，这种介质称为均质介质，而发生变化的介质称为非均质介质。如果介质中同一位置的渗透系数随方向不发生变化，这种介质称为各向同性介质，而发生变化的介质称为各向异性介质。在某些情况下，介质的渗透系数也可以随时间而发生变化。例如，由于外部荷载的增加导致介质的压密可以降低介质的渗透系数。盐岩晶间卤水由于矿化度的升高或降低导致石盐沉淀或溶解，可以使盐岩的渗透系数降低或增大。在某些条件下，由于存在于介质中的生物活动可以逐渐堵塞空隙通道，可以使介质渗透系数逐渐减小。

渗透系数具有与渗流速度相同的单位，常用单位为m/d或cm/s。渗透率的常用单位为达西或毫达西，1达西=9.8697×10^-9cm²（相对于20℃的水而言）。表2.1列出了部分多孔介质的渗透系数的参考数值。

表2.1 多孔介质渗透系数单位：m/d

（据王大纯等，1995；余钟波等，2008）

虽然渗透系数（K）可以说明岩层的透水能力，但不能单独说明含水层的出水能力。对于承压含水层，由于其厚度（M）是定值，则T=KM也是定值。T称为导水系数，它指的是在水力梯度等于1时流经整个含水层厚度上的单宽流量，常用单位是m²/d。导水系数是表征承压含水层导水能力的参数，只适用于二维流，对于三维流则没有意义（Bear，1979）。

C. 地下水运动的基本规律

地下水具有流动性，为了确定其水量，就必须研究地下水运动的基本规律。以往的研究多集中于多孔介质饱水带重力水的运动，但在解决地下水的补给、潜水蒸发以及污染质在包气带中的运移机理等实际问题时，却涉及到包气带水以至结合水的运动，因此包气带水的运动规律的研究，近年来也越来越受到学者们的关注。

地下水在孔隙岩石中的运动称为“渗流”（或渗透），渗流占据的空间称渗流场。地下水在松散岩石粒间孔隙和宽度不很大的裂隙中流动时，流速很慢，加之受到介质固相表面的吸力较大，故水的质点排列有序，多呈“层流”运动。在个别宽大的洞穴和裂隙中，水流速度较大，水流质点呈无秩序的互相混乱流动，则属于“紊流”运动。

水在渗流场内运动，当各个运动要素（水头压力、流速、流向）不随时间变化时，称为稳定流；当运动要素随时间变化时称为非稳定流。严格地讲，自然界中的地下水运动都属于非稳定流，但为了便于分析和运算，当上述运动要素变化微小时，也可看作为稳定流。

一、饱水带重力水运动的基本规律

有关饱水带重力水运动的第一个规律，是法国水力学家达西（H.Darcy）在1856年通过实验得到的。

达西通过圆筒砂柱的渗透实验装置（图3-4）得到了水头高度不变条件下，砂层的渗透流量（Q）与水力坡度（I）和过水断面（W）的关系式：

趋于零，则V_t=K，即入渗速度趋于定值。

D. 线性渗流定律及渗透系数

（1）Darcy实验（稳定流）

法国水力工程师Henry Darcy（亨利·达西）在装有均质砂土滤料的圆柱形筒中做了大量的渗流实验（图1-2-1），于1856年得到渗流基本定律，后人称之为Darcy定律，其形式为

地下水动力学（第五版）

图1-2-1 Darcy实验装置

式中：Q为渗透流量；A为渗流断面面积；H₁、H₂为1和2断面上的测压水头值；L为1和2两断面间的距离；J为水力坡度。圆筒中渗流属于均匀介质一维流动，渗流段内各点的水力坡度均相等；K为比例系数，称为砂土的渗透系数（也称水力传导系数）。Darcy定律的另一表达形式为

地下水动力学（第五版）

式中：v为渗流速度，又称Darcy速度，量纲为［LT^-1］。渗流速度与水力坡度成正比，所以称它为线性渗透定律，说明此时地下水的流动状态为层流。

若将Darcy定律用于二维或三维的地下水运动，则水力坡度不是常量，沿流向可以变大也可以变小（在3.1节中详述），它应该用微分形式表示，即

地下水动力学（第五版）

式中： 是沿流线任意点的水力坡度。在直角坐标系中可表示为

地下水动力学（第五版）

（2）不稳定Darcy实验

Darcy实验是在定水头稳定流条件下进行的，那么在变水头条件下的不稳定渗流是否同样满足线性渗流定律呢？我们曾利用变水头渗流实验装置（图1-2-2），验证了Darcy线性定律同样适用于不稳定渗流（林敏，1982）。

根据Darcy定律，有

地下水动力学（第五版）

式中：H（t）是随时间变化的水头差；l为砂柱的长度；A为砂柱的横断面积；Q（t）是随时间变化的流量。

在dt时段内，通过砂柱断面的水体积为

地下水动力学（第五版）

按水均衡原理，通过砂柱断面的水体积为

地下水动力学（第五版）

式中的负号表示随着通过砂柱断面水体积（V）的增加，水头（H）值在减小。由（1-2-6）式和（1-2-7）式得到

地下水动力学（第五版）

则

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积分

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得

地下水动力学（第五版）

则

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图1-2-2 不稳定Darcy实验装置（据林敏，1982）

图1-2-3 变水头渗流实验数据的t-lg H图（据林敏，1982）

由（1-2-8）式说明，如果不稳定渗流服从Darcy定律，则观测数据（t，H）在t-lg H坐标系中呈线性关系；否则呈非线性关系。反之，我们可根据实验曲线t-lg H的形态来判断渗流是否服从Darcy线性定律。图1-2-3表示遵循Darcy定律的一次实验数据。显然我们也可以通过不稳定渗流实验利用（1-2-8）式求得砂样的渗透系数值。

（3）渗透系数（水力传导系数）

由Darcy定律v＝KJ可知，渗透系数K是v与J间的比例常数，但我们必须了解它的物理意义。

渗透系数是一个极其重要的水文地质参数。它反映岩层的透水性能，是地下水计算中一个不可缺少的指标。那么渗透系数的大小取决于哪些因素呢？

我们做一个试验：在同样大小的水头差作用下，用油和水分别去渗透同一块土，尽管它们的水力坡度相等，然而，由于油的粘滞性大和容重小，使得两者的渗透流速不相等，即v油<v_水。根据Darcy定律可以得出结论K_油<K_水（因为J_油＝J_水）。这个事实说明，一块土的渗透系数的大小不仅决定于介质的空隙性，而且还决定于渗流液体的物理性质。

下面通过两个简单的理想模型，来帮助我们从本质上理解渗透系数的概念（陈崇希，1966）。

水力学中曾得到：在层流条件下，圆管中过水断面的平均流速为

地下水动力学（第五版）

式中：d为圆管的内直径；μ为液体的动力粘滞系数，μ＝ρν，ρ为液体的密度，ν为液体的运动粘滞系数；γ为液体的容重。

若把孔隙岩层的透水介质理想化，看成由一系列细小的圆管组成而保证其孔隙率不变（图1-2-4），则沿圆管方向的渗透流速为

地下水动力学（第五版）

地下水在裂隙岩层中的运动，可以利用两平行板间液体的运动来对比。两平行板间的宽度可视为理想化的裂隙岩层的裂隙宽度。当液体做层流运动时，其平均流速为

地下水动力学（第五版）

式中：B为两平行板的宽度。

图1-2-4 孔隙介质透水性理想模型（据陈崇希，1966）

图1-2-5 裂隙介质透水性理想模型（据陈崇希，1966）

若将一裂隙组想象成由一组等宽、平直的裂隙所组成（图1-2-5），则沿裂隙面方向的渗透流速为

地下水动力学（第五版）

将（1-2-10）式和（1-2-12）式与线性渗透定律v＝KJ进行比较，得出下列结论（陈崇希，1966）：

1）上述（1-2-10）式和（1-2-12）式中，渗透流速和水力坡度都成正比关系。说明它们和Darcy定律的条件相同，都属于层流状态。

2）渗透系数K在孔隙岩层中有

地下水动力学（第五版）

在裂隙岩层中有

地下水动力学（第五版）

两式右端前面的因子表示透水岩层的空隙性，后面的因子表示液体的物理性质。从而进一步证明了这样一个结论：渗透系数的大小不仅取决于岩石的空隙性，而且与渗透液体的物理性质有关。

若以k表示纯粹由岩石空隙性所决定的渗透性能，则

地下水动力学（第五版）

式中：k称为渗透率（也称渗透度）， 。它是不随液体的物理性质而变化的。显然，k的数值决定于空隙的大小（d、B）和空隙率（n），这是对上述理想化了的空隙介质而言。对实际的介质，k还与空隙形状、空隙的曲折性、连通性等有关。从上式可以看出：空隙的大小（d，B）对k起主要作用（因为它们是平方关系），而空隙率起次要作用。实际资料表明：粘土的孔隙率一般为50％～60％，但它的渗透率仅是粗砂土（孔隙率约为30％～40％）的0.0001～0.00001。这充分说明了上述结论的正确性。当然，这里还存在结合水几乎不参与流动的问题。

3）液体的物理性质对渗透系数的大小有直接的影响。它与γ成正比，与动力粘滞系数μ成反比。可以想象，若γ＝0（例如在失重的人造卫星上），即使有水头差，液体也不会运动；在其他条件相同的情况下，γ愈大则愈易流动。但若液体粘滞性愈大，则愈不易流动，例如油不如水容易流动。对于地下水来讲，γ和μ决定于水的矿化度、水温和压力等因素，其中温度对粘滞性μ的影响较大。例如：

地下水动力学（第五版）

1泊＝0.1Pa·s。

由此可知，水温差10℃，K值差30％～40％。因此，在地下水温度变化较大的地区工作时，要十分重视液体的物理性质对渗透系数的影响。水文地质工作者在矿化度和地下水温差别不大的地区工作时，经常忽略水的物理性质对岩层透水性的影响，而用渗透系数K这个综合性参数来表征岩层的透水性能。

（4）线性定律的适用条件

许多研究者做了大量的实验，证实了线性定律有一定的适用范围。J.Bear把在多孔介质中的地下水流按渗透流速由低到高划分为3种情况（表1-2-1）。

表1-2-1 Darcy定律适用范围

（据Bear，1972）

实验证明，仅当Re<10的条件下，通过多孔介质的流体做层流运动，渗流才满足Dar-cy定律，即渗透流速v和水力坡度J呈线性关系；当Re>10时，渗透流速和水力坡度呈曲线关系，Darcy定律不再适用（图1-2-6）。

由于不同流动状态下的地下水遵循不同的流动规律，所以确定渗流场内流动状态是属于层流还是紊流就显得十分重要。通常采用临界速度v_c或临界雷诺数Re来判定。下边介绍两个常用的判别式。

对于孔隙岩层，应用前苏联学者H.H.Πавловский（巴甫洛夫斯基）给出的公式：

地下水动力学（第五版）

图1-2-6 渗流速度和水力坡度的实验关系曲线（据Bear，1972）

式中：ν_c为临界渗透流速；Re为临界雷诺数，对于同类结构的岩层，其值相同，一般取7～9；n为岩层空隙率；ν为液体运动粘滞系数；d₀为土的有效直径 。

当v<v_c时，地下水呈层流状态；当v>v_c时，地下水呈紊流状态。实际资料说明，自然界孔隙岩层中的地下水运动基本上属于层流状态。我们以砾石层为例进行计算，若n＝0.3，ν＝0.013cm²/s（当水温为10℃时），Re＝8，d₀＝0.1mm，则其临界速度为

地下水动力学（第五版）

地下水动力学（第五版）

而自然界砾石层的渗透系数通常为500～1000m/d，即使水力坡度取1/100，据此计算的渗透流速也只为5～10m/d，远远小于上述临界速度。由此可得结论：在自然条件下，孔隙岩层中的地下水运动一般属于层流状态。

对于裂隙岩层，前苏联学者ЛомизеГ.М.（罗米捷，1951）在裂隙模型中做了大量实验，得到判别裂隙岩层流动状态的临界水力坡度J_c、裂隙宽度及裂隙相对粗糙度间关系的经验公式为

地下水动力学（第五版）

式中：δ为裂隙宽度（图1-2-7），cm；α为裂隙相对粗糙度 ，e为裂隙绝对粗糙度，cm。

根据Ломизе经验公式，取不同的裂隙宽度δ和相对粗糙度α，计算得到的临界水力坡J_c列于表1-2-2。

表1-2-2 不同裂隙宽度δ和相对粗糙度α计算得到的临界水力坡度J_c （单位：cm）

（据陈崇希，1966）

自然界的裂隙岩层从整体裂隙系统来看，通常裂隙宽度在1～2mm以下，从表中查得临界水力坡度为14％～250％。显然，天然条件下的地下水水力坡度难以达到该数值。所以，可以认为裂隙含水介质中一般情况下的地下水运动也是呈层流状态。仅仅在宽裂隙和溶洞发育地区可以形成局部的紊流地段。

有些学者还研究了Darcy定律的下限问题。他们通过实验发现，某些粘性土存在起始水力坡度J₀。实际水力坡度J<J₀时，渗流速度和水力坡度之间不呈线性关系；只有当J>J₀时，渗流才服从Darcy定律。

E. 实验二 达西渗流实验

一、实验目的

1. 通过稳定流渗流实验，进一步理解渗流基本定律———达西定律。

2. 加深理解渗透流速、水力梯度、渗透系数之间的关系，并熟悉实验室测定渗透系数的方法。

二、实验内容

1. 了解达西实验装置与原理。

2. 测定 3 种砂砾石试样的渗透系数。

3. 设计性实验: 横卧变径式达西渗流实验。

三、达西仪实验原理

达西公式的表达式如下:

水文地质学基础实验实习教程

式中: Q 为渗透流量; K 为渗透系数; A 为过水断面面积; ΔH 为上、下游过水断面的水头差; L 为渗透途径; I 为水力梯度。

式中各项水力要素可以在实验中直接测量，利用达西定律即可求取试样的渗透系数 (K) 。

四、实验仪器和用品

1. 达西仪 (见图Ⅰ2-1) 。

2. 试样: ①砾石 (粒径为 5 ～ 10 mm) ; ②粗砂 (粒径为 0. 6 ～ 0. 9 mm) ; ③砂砾混合 (试样①与试样②的混合样) 。

3. 秒表。

4. 量筒 (100 mL，500 mL 各 1 个) 。

5. 计算器。

6. 水温计。

图Ⅰ2-1 达西仪装置图

五、实验步骤

1.测量仪器的几何参数(实验教员准备)。分别测量过水断面的面积(A)，测压管a、b、c的间距或渗透途径(L)，记入表格“实验二达西渗流实验记录表”中。

2.调试仪器。打开进水开关，待水缓慢充满整个试样筒，且出水管有水流出后，慢慢拧动进水开关，调节进水量，使a、c两测压管读数之差最大;同时注意打开排气口，排尽试样中的气泡，使测压管a、b的水头差与测压管b、c的水头差相等(实验教员准备，学生检查)。

3.测定水头。待a、b、c三个测压管的水位稳定后，读出a、c两个测压管的水头值(分别记为H_a和H_c)，记入实验记录表中。

4.测定流量。在进行步骤3的同时，利用秒表和量筒测量t时间内出水管流出的水体积，及时计算流量(Q)。连测两次，使流量的相对误差小于5% ，取平均值记入实验记录表。

5.由大到小调节进水量，改变a、b、c三个测压管的读数，重复步骤3～4。

6.重复第5步骤2～4次，即完成3～5次试验，取得某种试样3～5组数据。

7.换一种试样，选择另外一台仪器重复上述步骤3～6进行实验，将结果记入实验记录表中。

8.按记录表计算实验数据，并抄录其他实验小组不同试样的实验数据(有条件的，可用3种试样做实验)。

9.实验中应注意的问题。

1)实验过程中要及时排除气泡。

2)为使渗透流速-水力梯度(v-I)曲线的测点分布均匀，流量(或水头差)的变化要控制合适。

六、实验成果

1.提交实验报告表，即达西渗流实验记录表。

2.在同一坐标系内绘出3种试样的v-I曲线(实验二用纸)，并分别用这些曲线求出渗透系数(K)，与根据实验记录表中的实验数据计算结果进行对比。

七、思考题(任选2题回答)

1)为什么要在测压管水位稳定后测定流量?

2)讨论3种试样的v-I曲线是否符合达西定律?试分析其原因。

3)将达西仪平放或斜放进行实验时，结果是否相同?为什么?

4)比较不同试样的K值，分析影响渗透系数(K)的因素。

水文地质学基础实验实习教程

实验二 达西渗流实验记录表

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实验一用纸

实验二用纸

附 设计性实验

横卧变径式达西渗流实验

一、实验目的

1. 测定稳定流、变过水断面条件下砂性土的渗透系数。

2. 通过实验加深对稳定流条件下达西定律的理解，加深理解渗透流速、过水断面、水力梯度和渗透系数之间的关系。

二、设计性实验内容 (供参考)

1. 将两个砂样柱装同一种砂样，求取砂样的渗透系数。

2. 将两个砂样柱分别装两种砂样，求取两种砂样的渗透系数。

三、实验仪器与用品

1. 横卧变径式达西渗流仪 (图Ⅰ2-2) 。

2. 不同粒径的砂样。

图Ⅰ2-2 横卧变径式达西渗流仪装置图

四、横卧变径式达西渗流仪简介

本仪器主体结构包括横卧变径式有机玻璃试样柱两个，可升降的供水装置以及测压板。每一个试样柱上设有两个测压点与测压板相连，可以测定试样土层对应点的测压水头，了解同一砂样柱或不同砂样柱的水力梯度变化特征。仪器通过升降装置可调节供水装置 (稳定供水箱) 水位，通过进水开关控制流量大小。

五、设计实验要求

1. 查阅相关文献，实验前详细地写出一种砂性土渗透系数测量的实验方案。

2. 根据实验方案设计实验记录表格，要求表达直观，内容齐全，有利于计算分析。

3. 根据设计方案自己动手装样与实验，实验中详细记录实验步骤、数据和现象。

4. 对实验数据、计算结果和观察到的现象进行必要的讨论，并撰写实验报告。报告内容包括: 实验目的、实验原理、实验内容、实验步骤、实验注意事项、实验成果。

F. 考虑铁离子影响的元素硫沉积伤害实验

水力压裂技术和酸化技术是目前改造低渗透油气储层的主要手段，对于含硫气藏，水力压裂技术和酸化酸压技术都面临着重大的挑战［74］。针对高含硫储层的酸液配方还值得深入研究和评价，也面临单质硫沉积和硫化亚铁沉淀对储层的二次伤害。

有效解决储层改造中的控硫控铁难点问题，必须立足于对含硫化氢气藏储层特性和硫化氢特定理化性质的系统研究，弄清高温、高压、高含硫条件下Fe（Ⅱ）—H₂S、Fe（Ⅲ）— H₂S的反应特性、储层酸—岩反应机理及酸蚀裂缝导流能力的影响因素，提出针对性强的酸液体系与酸压工艺。对含硫化氢气井的处理，主要集中在控铁沉积上以及相应的溶剂研究方面^［75］。但对于实际储层高温高压的情况，特别是对于没及时返排出地层的残余酸液中铁离子对储层产生的伤害及伤害程度还缺乏相应的实验研究。

为更好地模拟施工结束后残余酸液中铁离子对储层产生的伤害，利用溶解有饱和元素硫的天然气通过含铁离子的露头砂压制的人造岩心，建立并模拟完成了储层元素硫沉积衰竭式伤害渗流实验。

3.2.1 酸液中铁离子对高含硫气藏储层产生的伤害

作为酸压工作液的工业级盐酸，本身含有相当数量的Fe3＋，这是硫化氢油气井酸压作业中三价铁的主要来源。从而酸压作业过程中不可避免地会产生一定量的铁离子（Fe^3＋，Fe^2＋），在H₂S存在的条件下，Fe^3＋和Fe^2＋的沉淀行为会发生很大的改变（与常规条件相比），极易形成硫化亚铁沉淀，引起严重的地层伤害。与不含硫化氢的情况相比，铁沉积的控制变得更加复杂和困难。外来流体中只要存在Fe^3＋，便立即与H₂S发生氧化—还原反应，Fe^3＋被还原成Fe^2＋，同时S^2-被氧化成S⁰从溶液中析出：

图3.5 平均压力与渗透率之间的关系

整个实验伤害来源于两部分组成，一部分来源于铁离子与硫化氢发生化学反应，其次则是随着温度压力的降低，元素硫沉降所产生的伤害。从图3.5中可以看出，初期斜率普遍较大，主要以化学反应为主，后期曲线偏向平缓，这更加说明了化学反应的产生对储层伤害的严重性。

G. 在实验室中，根据达西定律某种土壤的渗透系数，将土样装d=30cm的圆筒中，在90cm水头差作用下（如图）

H. 安徽理工大学地球与环境学院的实验室建设

是根据地质工程、环境工程、以及资源环境与城乡规划管理专业的要求而设立的专专业基础实验属室。实验室主要为学生开设流体静力学、流体动力学和多孔介质渗透动力学实验等内容，目的为学生进一步巩固和加深对理论的理解，培养学生的实践能力和创新能力。
本实验室主要仪器设备有：渗透仪、水静压强仪、流体力学综合实验台、雷诺仪以及非稳定流达西仪、能量方程仪、流态演示仪和无压条件下渗流实验装置，自动化水位监测系统装置。水动力学实验室(1)主要为流体力学实验；水动力学实验室(2)主要为渗流力学实验。
实验室承担以上三个专业本科生实验教学，为开设的《工程流体力学》、《地下水动力学》、《水文地质学基础》等课程服务。
除完成日常教学工作外，本实验室还开设《地下水动力学开放性实验》，通过该项实践活动，不仅培养了学生对地下水渗流运动基本规律敏锐观察和分析力，也为启迪新思想，创建新方法，造就高素质新型人才奠定基础。

I. 渗水试验

渗水试验是一种在野外现场测定包气带土（岩）层垂向渗透性的简易方法。在研究大气降水、灌水、渠水、暂时性表流对地下水的补给量时，常需进行此种试验。

试验方法主要有试坑法、单环法和双环法，其中，前两种方法多用于粗粒岩石和砂性土，后一种方法主要用于粘性土和其他松散岩层。

（1）试坑法：其方法是在试验层中开挖一个截面积不大（0.3～0.5m²）的方形或圆形试坑，不断将水注入坑中，并使坑底的水层厚度保持一定（一般为10cm 厚，图5-11），当单位时间注入水量（即包气带岩层的渗透流量）保持稳定时，则可根据达西渗透定律计算出包气带土层的渗透系数（K），即：

图5-11 试坑渗水试验示意图

图5-12 双环法试坑渗入试验装置图

1—内环；2—外环；3—自动补充水瓶；4—水量标尺（单位为m）

由于水体下渗时常常不能完全排出岩层中的空气，对渗水试验结果有一定影响。