达西实验装置图

1. 达西定律

法国水力工程师亨利·达西（Henry Darcy）为了研究Dijon市的供水问题而进行大量的砂柱渗流实验，于1856年提出了线性渗流定律，即达西定律。达西所采用的实验装置如图2.3所示。在直立的等直径圆筒中装有均匀的砂，水由圆筒上端流入经砂柱后由下端流出。在圆筒上端使用溢水设备控制水位，使其水头保持不变，从而使通过砂柱的流量为恒定。在上、下端断面1和断面2 处各安装一根测压管分别测定两个过水断面处的水头，并在下端出口处测定流量。根据实验结果得到以下达西公式：

地下水科学概论（第二版·彩色版）

式中：Q为通过砂柱的流量（渗流量），m³/d；A为砂柱横截面（过水断面）面积，m²；h₁和h₂分别为上、下端过水断面处的水头，m；∆h=h₁-h₂为上、下端过水断面之间的水头差，m；L 为上、下端过水断面之间的距离，m；I=∆h/L 为水力梯度，无量纲；K为均质砂柱的渗透系数，m/d。

式（2.2）表明，通过砂柱的渗流量（Q）与砂柱的渗透系数（K）、横截面面积（A）及水头差（∆h）成正比，而与渗流长度（L）成反比，也可以说渗流量（Q）与渗透系数（K）、横截面面积（A）和水力梯度（I）成正比。而且，利用不同尺寸的实验装置进行达西实验，即适当改变砂柱的渗透系数（K）、横截面面积（A）及水头差（∆h）与长度（L），都会得到式（2.2）的关系。

图2.3 达西实验装置示意图（截面图）

另外，通过某一过水断面的渗流量可以表示为

Q=vA （2.3）

式中：v为渗流速度。由此可以得到达西定律的另一种表示形式：

v=KIA （2.4）

式（2.4）表明渗流速度等于渗透系数与水力梯度的乘积。对于同一均质砂柱来说，其渗透系数通常为一常数，因而渗流速度与水力梯度的一次方成正比，故达西定律又称为线性渗流定律。达西定律不仅对垂直向下通过均质砂柱的渗流是适用的，而且对于通过倾斜的、水平的及流向为自下而上的均质砂柱的渗流也是适用的，亦即和砂柱中的渗流方向与垂向方向的夹角大小无关。

式（2.4）中的渗流速度（v）实际上是一种平均流速，是水流通过包括空隙和固体骨架在内的过水断面面积（A）的流速。由于过水断面面积（A）中包括断面上砂粒所占据的面积和孔隙面积，而水流实际通过的面积只是孔隙实际过水面积A＇=n_eA，其中n_e为有效孔隙度。因此，水流通过实际过水断面面积（A＇）的渗透速度（u，也是一种平均流速）为

地下水科学概论（第二版·彩色版）

由于n_e＜1，所以渗流速度（v）总是小于渗透速度（u）。

式（2.2）或式（2.4）中的水力梯度I=∆h/L，为沿渗流途径的水头差（水头损失）与相应渗流长度的比值。水头损失是由于水质点通过多孔介质细小弯曲通道流动时为克服摩擦阻力而消耗的机械能，水头差也称为驱动水头。因此，水力梯度也可以理解为水流通过单位长度渗流途径为了克服摩擦阻力所耗失的机械能，或者理解为使水流以一定速度流动的驱动力。

图2.4 均质潜水流动水力梯度示意图（剖面图）

在实际的地下水流动中，不同点的水力梯度可以不相同。例如在图2.4所示的均质潜水流动中，在任意距离x处对应的潜水面处的水力梯度为 ∆h/∆s≈∆h/∆x=dh/dx。其中，∆s为水位线的一段弧长，∆h为对应的水头差，∆x为∆s对应的水平距离。用微分形式dh/dx表示水力梯度，则意味着水力梯度沿水流方向是可以变化的。另外，实际过水断面是一个曲面，难以求得其面积。如果假设潜水含水层中的地下水流基本上是水平流动（这一假设称为裘布依假设）时，则x处的过水断面可以近似看成是一个垂直断面。这时以式（2.4）表示的达西定律可以写成以下更一般的一维形式：

地下水科学概论（第二版·彩色版）

式（2.6）中等号右端的负号表示沿着地下水流动方向水头是降低的。

达西公式（2.2）中的渗透系数（K，也有人称之为水力传导系数），可以定义为水力梯度等于1时的渗流速度（因为在式（2.4）中，当I=1时，v=K）。由式（2.4）可知，当I为一定值时，K越大则v就越大；当v为一定值时，K越大则I就越小。说明K越大时，砂柱的透水性越好，使水流的水头损失越小。因此，渗透系数是表征多孔介质透水能力的参数。

渗透系数既与多孔介质的空隙性质有关，也与渗透液体的物理性质（特别是黏滞性）有关：

地下水科学概论（第二版·彩色版）

式中：K为渗透系数；k为渗透率（透水率）；ρ为液体的密度；g为重力加速度常数；μ为液体的动力黏滞系数。如果有两种黏滞性不同的液体分别在同一介质中渗透，则动力黏滞系数大的液体渗流时介质的渗透系数会小于动力黏滞系数小的液体渗流时介质的渗透系数。在一般情况下，当地下水的物理性质变化不大时，可以忽略它们的影响，而把渗透系数单纯地看作表征介质透水性能的指标。在研究地下卤水或热水的运动时，由于它们的物理性质变化明显而不能忽略。渗透率（k，也有人称之为内在渗透率或固有渗透率）仅与介质本身的性质有关，取决于介质的空隙性，其中介质的空隙大小起着重要作用。已知介质的渗透率，可以利用式（2.7）计算介质的渗透系数。例如，已知k=2.3×10^-9cm²，并且ρ=1.0g/cm³，g=981cm/s₂，μ=0.01 g/（cm·s），则求得K=2.2563×10^-4cm/s（Hudak，2000）。

多孔介质的渗透系数或渗透率随空间位置和方向可以发生变化。如果介质的渗透系数随空间位置不发生变化，这种介质称为均质介质，而发生变化的介质称为非均质介质。如果介质中同一位置的渗透系数随方向不发生变化，这种介质称为各向同性介质，而发生变化的介质称为各向异性介质。在某些情况下，介质的渗透系数也可以随时间而发生变化。例如，由于外部荷载的增加导致介质的压密可以降低介质的渗透系数。盐岩晶间卤水由于矿化度的升高或降低导致石盐沉淀或溶解，可以使盐岩的渗透系数降低或增大。在某些条件下，由于存在于介质中的生物活动可以逐渐堵塞空隙通道，可以使介质渗透系数逐渐减小。

渗透系数具有与渗流速度相同的单位，常用单位为m/d或cm/s。渗透率的常用单位为达西或毫达西，1达西=9.8697×10^-9cm²（相对于20℃的水而言）。表2.1列出了部分多孔介质的渗透系数的参考数值。

表2.1 多孔介质渗透系数单位：m/d

（据王大纯等，1995；余钟波等，2008）

虽然渗透系数（K）可以说明岩层的透水能力，但不能单独说明含水层的出水能力。对于承压含水层，由于其厚度（M）是定值，则T=KM也是定值。T称为导水系数，它指的是在水力梯度等于1时流经整个含水层厚度上的单宽流量，常用单位是m²/d。导水系数是表征承压含水层导水能力的参数，只适用于二维流，对于三维流则没有意义（Bear，1979）。

2. 其他试验

任务分析

本任务简单介绍其他试验的方法及技术要求，其中渗水试验是一种在野外现场测定包气带土（岩）层垂向渗透性的简易方法。注水试验，当钻孔中地下水位埋藏很深或试验层为透水不含水时，近似地测定该岩层的渗透系数。地下水实际流速测定采用示踪试验法，可直接用于地下水断面流量的计算。连通试验是采用水位传递法、示踪试验法、气体传递法，确定研究地段上地下水流经具体途径的一种有效方法。要求了解其他试验资料的整理与成果应用。

任务实施

（一）渗水试验

渗水试验是一种在野外现场测定包气带土（岩）层垂向渗透性的简易方法。在研究大气降水、灌水、渠水、暂时性地表水流对地下水的补给量时，常需进行此种试验。

试验方法主要有试坑法、单环法和双环法，其中，前两种方法多用于粗粒岩石和砂性土，后一种方法主要用于黏性土和其他松散岩层。

1.试坑法

其方法是在试验层中开挖一个截面积不大（0.3～0.5m²）的方形或圆形试坑，不断将水注入坑中，并使坑底的水层厚度保持一定（一般为10cm厚，图1-3-11），当单位时间注入水量（即包气带岩层的渗透流量）保持稳定时，则可根据达西渗透定律计算出包气带土层的渗透系数（K），即

水文地质勘察

其中，

水文地质勘察

式中：Q为稳定渗入流量（m³/d）；v为渗透水流速度（m/d）；ω为渗水坑的底面积，即过水断面面积（m²）；I为垂向水力坡度；H_k为包气带岩土层的毛细上升高度（m），可直接测定或用经验数据；Z为渗水坑内水层厚度（m）；L为水从坑底向下渗入的深度（m），可通过试验前在试坑外侧3～4m外和试验后在坑中钻两个小径钻孔取土样，测定其不同深度岩土的含水量（湿度）值的变化，经对比后确定。

图1-3-11 试坑渗水试验示意图

在通常情况下，当渗入水到达潜水面后，H_k=0，又因Z小于L，故由式（1-3-9）计算求得的水力坡度近似等于1（即I≈1）。于是式（1-3-8）可写成

水文地质勘察

式（1-3-10）说明，在通常条件下，包气带土层的垂向渗透系数（K）实际上等于渗入水在包气带土层中的渗透速度（v），即等于试坑底单位面积上的渗透水量。

由于试坑法直接从试坑中渗水，未考虑渗入水向试坑以外土层中侧向渗入的影响（图1-3-11），故所求得的K值常常偏大。

2.环渗法

为了克服试坑法侧向渗水的影响，常采用环渗法，环渗法有单环法和双环法。其中单环法是在试坑中嵌入一个铁环（直径约35.75cm，高一般为0.5m），以减少侧渗，提高精度，双环法的渗水试验装置如图1-3-12所示，整个装置置于试坑中，装置由内、外圆环及马氏瓶组成。内外环间水体下渗所形成的环状水帷幕即可阻止内环水向侧向渗透，使其竖直渗入，以便用内环渗水资料更精确的计算渗透系数（K），马氏瓶为定水头自动给水装置，为防止冲刷，环内还应铺设2cm厚的砾石层。试验时，用两瓶分别向内、外环注水，并记录渗水量，直至流量稳定并延续2～4h，即可停止注水，此时通过内环的稳定渗透速度，就是包气带岩石的渗透系数，即K=v。一般双环法的精度高于单环法。

在野外进行渗水试验时，为了说明试验过程和渗透速度的变化情况，一般要求在试验现场绘制渗透速度（v）随时间（t）变化的过程线（图1-3-13），其稳定后的v值，即为包气带岩土层的渗透系数（K）。由于水体下渗时常常不能完全排出岩层中的空气，对渗水试验结果有一定影响。

图1-3-12 双环法试坑渗入试验装置图

1—内环（直径0.25m）；2—外环（直径0.5m）；3—自动补充水瓶；4—水量标尺（单位为m）

图1-3-13 渗透速度与时间关系曲线图

（二）钻孔注水试验

当钻孔中地下水位埋藏很深或试验层为透水不含水时，可用注水试验代替抽水试验，近似地测定该岩层的渗透系数。注水试验还可用于人工补给和废水地下处理研究。

注水试验形成的流场，正好和抽水试验相反（图1-3-14），抽水试验是在含水层天然水位以下形成上大、下小的正向疏干漏斗，而注水试验则是在地下水天然水位以上形成反向的充水漏斗。目前一般是采用稳定注水方法，不稳定注水方法很少用。

图1-3-14 潜水注水井示意剖面图

一般，注水试验是向井内定流量注水，抬高井中水位，待水位稳定并延续至符合要求时，可停止注水，观测恢复水位，对稳定后延续时间的要求，与抽水试验相同。

对于稳定流注水试验，其渗透系数计算公式的建立过程与抽水井正好相反，其不同点仅是注入水的运动方向和抽水井中地下水运动方向相反，故水力坡度为负值。

潜水完整注水井，其注（涌）水量计算公式为（图1-3-14）

水文地质勘察

承压完整注水井，其注（涌）水量计算公式为

水文地质勘察

注水试验常常是在不具备抽水试验条件下进行的，由于洗井往往不彻底或不能进行选井（孔内无水或未准备洗井设备），同一水头差下注入流量往往比抽水偏小，所以所求得的渗透系数（K）也往往比抽水试验小得多。

注水试验所用水源应满足水量、水质要求。注水试验的资料整理与抽水试验相似。

（三）地下水实际流速和流向的测定

地下水实际流速和流向的测定是密切相关的，在测定地下水实际流速前应先测定或确定地下水流向。

1.地下水流向的测定

地下水的流向是阐明区域地下水径流条件，确定地下水补给方向和流量计算断面的方向、正确布置地下水取水、排水、堵水截流工程设施以及示踪试验井组位置等必不可少的依据。地下水流向的测定（确定）方法主要有：①根据等水线图确定：即垂直等水位线由高到低的方向就是地下水流向；②物探方法：如用充电法确定地下水流向，详见有关物探书籍；③三角形井孔法确定地下水流向：大体按等边三角形布置三个钻孔（图1-3-15），并测定天然地下水位，用插值的方法作出等水位线，垂直等水位线由高到低的方向即为地下水流向（图1-3-15）。

图1-3-15 地下水流向、流速测定钻孔布置示意图

1—投放示踪剂孔；2—主要流速观测孔；3，4—辅助观测孔；5—地下水流向

A，B，C—地下水位观测孔（水位标高：m）

2.地下水实际流速测定

地下水实际流速，可直接用于地下水断面流量的计算，判断水流属层流或紊流，可研究化学物质在水中的弥散，确定含水层的一些参数以及作为决定地下水灌浆中一些技术措施的依据等。测定地下水实际流速的方法有两种，一种为示踪试验法，另一种为物探方法，这里仅说明前者的试验方法。

1）测定流速前先测定地下水流向，方法同前。

2）布置投放示踪剂孔（注入孔）和观测孔（接受孔）。在地下水流向已知的基础上，沿地下水流向至少布置两个井孔，上游孔为投放示踪剂（或称指示剂）孔或注入孔，下游孔为观测孔或接受孔（取样孔），为防止流向偏离，可在下游孔两侧按圆弧相距0.5～5.0m各布置一个辅助观测孔（图1-3-15）。上游孔与下游孔之间距离主要取决于岩石透水性。如为细砂，一般相距2～5m，透水性好的裂隙岩石一般为10～15m。

3）选择示踪剂并在注入孔中投放，在观测孔中进行接受监测。应根据试验条件和要求选择合适的示踪剂。目前我国测定实际流速主要采用的是化学试剂和染料，见表1-3-2。进行试验时，首先将示踪剂以瞬时脉冲方式注入投剂孔（注入孔）中的含水层段，然后用定深取样分析方法或定深探头（如离子探针等）定时观测观测井（接受井）中示踪剂的出现，待示踪剂晕的前缘在观测孔中出现后，应加密观测（取样）次数，以准确地测定出示踪剂前缘和峰值到达观测井的时间。

表1-3-2 示踪剂类型、特点和应用条件

4）计算地下水实际流速。因为投放示踪剂孔与观测孔的距离是已知的，所以确定地下水实际流速的问题实际上就是确定示踪剂从投放示踪剂孔到达观测孔的时间。示踪剂在孔隙和裂隙中的运动，不是活塞式的推进，而是以对流-弥散方式进行的，由于空隙通道的复杂性，观测孔中示踪剂浓度历时曲线也是复杂多样的，它主要取决于岩性、示踪剂类型及投剂孔和观测孔间的距离等，一般条件下观测孔中示踪剂浓度历时曲线如图1-3-16所示。实际上，当所测流速用于供水时，常取b点对应的时间t_b参与计算；当用于疏干时，常取a、b间c点所对应的时间t_c。则

图1-3-16 观测孔中示踪剂含量变化过程曲线

水文地质勘察

（四）连通试验

连通试验实际上是一种示踪试验，它是在上游某个地下水点（水井、岩溶竖井、落水洞、地下暗河表流段、坑道等）投入某种示踪剂，在下游地下水点（除前述各类水点外，尚包括泉水、岩溶暗河出口等）监测示踪剂是否出现，以及出现的时间和浓度，从而确定其连通情况。连通试验是确定研究地段上地下水流经具体途径的一种有效方法，主要用于研究和查明岩溶地下水的运动途径、速度、地下河系的连通、延展与分布情况、地表水与地下水的转化关系，以及寻找矿坑（井）涌水的水源与通道，查明水库漏失途径，判断地下水分水岭的位置等。

由于连通试验主要是查明地下水系统的补、径、排条件，因此，对试验井点布置及试验方法没有严格的要求，一般多利用现有的人工或天然地下水点和岩溶通道，监测水点应尽可能多，常用的试验方法简介如下：

1）水位传递法。一般是利用天然的岩溶通道，对天然地下水流进行堵、闸、放水或抽水、注水等，以改变地下水流水位，而在上、下游岩溶水点（包括钻孔）和其他点上观测水位、流量的变化，从而确定其连通性及具体途径。这种方法主要用于查明岩溶管流区岩溶水点间的联系。但也应考虑到，这种方法可能引起地下水天然流动方向的改变。

2）示踪试验法。一般多在岩溶管道发育区和裂隙岩溶区进行此种试验。常利用天然岩溶水点投放和接收示踪剂，一般可选用谷糠、锯屑、石松孢子、漂浮纸片等作为示踪剂（物）。对于流量较大的地下暗河还可用浮漂式小型定时炸弹和电磁波发射器来查明地下暗河流经途径和位置。近年来，一种微小彩色塑料粒的示踪物得到应用，此法除查明水点间连通性外，还可大致估算地下水流速。

3）气体传递法。对无水或非充满水的通道，可用烟熏、施放烟幕弹等方法，探明通道的连通性及连通程度，但一般只能做近距离试验。

3. 口袋妖怪，我忘了达西公馆在哪里，黄色箭头也指着无名小镇，但是无名小镇什么也没有，求达西公馆位置

口袋妖怪达西公馆的位置如下：

1、在出生地往右边走，进了第一个门。

(3)达西实验装置图扩展阅读

口袋妖怪达西公馆是《宝可梦 X·Y》中的一个地点。与之前的宝可梦系列游戏相似，《宝可梦 X·Y》遵循线性的故事线；主要剧情以既定的顺序发生。

游戏的主角是一位刚刚搬到朝香镇的年轻人，同自己的伙伴莎娜、卡鲁穆/莎莉娜、瑅耶鲁诺和多罗巴一起踏上了游历卡洛斯地方以成为宝可梦大师的旅途。

在游戏之初，主角自火狐狸、哈力栗和呱呱泡蛙中选择一只作为自己的初学者宝可梦，之后又从卡洛斯地方的首席科学家布拉塔诺博士处收到了妙蛙种子、小火龙或杰尼龟。

主角的主要目标是获得卡洛斯的八枚道馆徽章，挑战联盟的四天王及冠军以通关。阻挠主角的则是敌对组织闪焰队（フレア団）。他们起先是以用宝可梦赚钱为目的，但之后则表露出了将人类文明清除以保护星球原始、美丽状态的企图。

4. 达西定律的相关信息

地下水在土体孔隙中渗透时，由于渗透阻力的作用，沿程必然伴随着能量的损失版。为了揭示水在土权体中的渗透规律，法国工程师达西(H.darcy)经过大量的试验研究，1856年总结得出渗透能量损失与渗流速度之间的相互关系即为达西定律。
达西实验的装置如图1所示。装置中的①是横截面积为A的直立圆筒，其上端开口，在圆筒侧壁装有两支相距为l 的侧压管。筒底以上一定距离处装一滤板②，滤板上填放颗粒均匀的砂土。水由上端注入圆筒，多余的水从溢水管③溢出，使筒内的水位维持一个恒定值。渗透过砂层的水从短水管④流入量杯⑤中，并以此来计算渗流量q。设△t时间内流入量杯的水体体积为△V, 则渗流量为q=△V /△t 。同时读取断面1-1和段面2-2处的侧压管水头值h1，h2，Δh为两断面之间的水头损失。
达西分析了大量实验资料，发现土中渗透的渗流量q与圆筒断面积A及水头损失△h 成正比，与断面间距l 成反比，即
式中i=△h/l，称为水力梯度，也称水力坡降；k为渗透系数，其值等于水力梯度为1时水的渗透速度，cm/s 。
式（1-1）和（1-2）所表示的关系称为达西定律，它是渗透的基本定律。

5. 实验二 达西渗透实验

1.实验目的

1)通过稳定流条件下的渗透实验，进一步加深理解线性渗透定律———达西定律。

2)加深理解渗透流速(v)、水力坡度(I)、渗透系数(K)之间的关系，并熟悉实验室测定渗透系数(K)的方法。

2.实验内容

1)了解达西渗透实验装置(图B-2、图B-3)。

2)验证达西渗透定律。

3)测定不同试样的渗透系数。

3.实验原理

在岩石空隙中，由于水头差的作用，水将沿着岩石的空隙运动。由于空隙的大小不同，水在其中运动的规律也不相同。实践证明，在自然界绝大多数情况下，地下水在岩石空隙中的运动服从线性渗透定律:

图B-2 达西仪装置图(底部进水)

水文地质学概论

式中:Q为渗透流量，m³/d或cm³/s;K为渗透系数，m/d或cm/s;ω为过水断面面积，m²或cm²;Δh为上、下游过水断面的水头差，m或cm;L为渗透途径的长度，m或cm;I为水力坡度(或称水力梯度)， ;v为渗透流速，m/d或cm/s。

利用该实验可验证达西线性渗透定律:Q=KωI或v=KI。其主要内容为:流量(Q)(或v)与水力坡度(I)的一次方成正比。在实验时多次调整水力坡度(改变水头)，看其流量(Q)(或v)的变化是否与水力坡度一次方成正比关系。

实验时，可直接测定流量(Q)、过水断面面积(ω)和水力坡度(I)，从而可求出渗透系数(K)值

室内测定渗透系数，主要采用达西仪。其实验方法有两种:①达西仪由底部供水，出水口在上部(图B-2)。实验过程中，低水头固定，调节高水头;②达西仪是由顶部供水，水流经砂柱，由下端流出(图B-3)。实验过程中，高水头固定，调节低水头，即调节排水口的高低位置。由底部供水的优点是容易排出试样中的气泡，缺点是试样易被冲动。由顶部供水的优缺点与前一种正好相反。本实训以顶部供水的达西仪为例进行介绍。

4.实验仪器及用品

1)达西仪(图B-3)。

2)量筒(500mL)1个。

3)秒表。

图B-3 达西仪装置图(顶部进水)(编号说明见图B-2)

4)捣棒。

5)试样:①砾石(粒径5～10mm);②砂(粒径0.6～0.9mm);③砂砾混合(①与②混合)样。

5.实验步骤

(1)实验前的准备工作

1)测量:分别测量金属圆筒的内径(d)，根据 计算出过水断面面积(ω)和各测压管的间距或渗透途径(L)，将所得ω、L数据填入表B-2中。

2)装样:先在金属圆筒底部金属网上装2～3cm厚的小砂石(防止细粒试样被水冲走)，再将欲实验的试样分层装入金属圆筒中，每层3～6cm厚，捣实，使其尽量接近天然状态的结构，然后自上而下进行注水(排水管2和水源5连接)，使砂逐渐饱和，但水不能超出试样层面，待饱和后，停止注水。如此继续分层装入试样并饱和，直至试样高出上测压管孔3～4cm为止，在试样上再装厚3～4cm小砾石作缓冲层，防止冲动试样。

3)调试仪器:在每次试验前，先给试样注水，使试样全部饱水(此时溢水管7有水流出)待渗流稳定后，停止注水。然后检查3个测压管中水面与金属圆筒溢水面是否保持水平，如水平，说明管内无气泡，可做实验。如不水平，说明管内有气泡，需排出。排气泡的方法是用吸耳球对准水头偏高的测压管缓慢吸水，使管内气泡和水流一起排出。用该方法使3个测压管中水面水平，此时仪器方可进行实验。

以上工作也可由实验室教师在实验课前完成。

(2)正式进行实验

1)测定水头:把水源5与排水管2分开，将排水管2放在一定高度上，打开水源5使金属圆管内产生水头差，水在试验中从上往下渗透，并经排水口流出，此时溢水管7要有水溢出(保持常水头)。当3个测压管水头稳定后，测得各测压管的水头，并计算出相邻两测压管水头差，填入表B-2中。

2)测定流量:在进行上述步骤的同时，利用秒表和量筒测量时间(t)内排水管流出的水体积，及时计算流量(Q)。连续两次，使流量的相对误差小于5%(相对误差(δ)= ，Q₁、Q₂分别为两次实验流量值，取平均值填入表B-2中。

表B-2 达西渗流实验报告表

3)按由高到低或由低到高的顺序，依次调节排水管口的高度位置，改变Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ3个测压管的水头管读数。重复步骤1和2，做2～4次，即完成3～5次实验，取得3～5组实验数据。

实验过程中注意:①实验过程中要及时排除气泡，并保持常水头;②为准确绘制v-I曲线，要求测点分布均匀，即流量(水头差)的变化要控制适度。

(3)资料整理

依据以上实验数据，按达西公式计算出渗透系数值，并求出其平均值，填入表B-2中。

6.实验成果

1)提交实验报告(表B-2)。

2)抄录其他小组另外两种不同试样的实验数据(有时间时，可自己动手做)。在同一坐标系内，以v(渗透流速)为纵坐标，I(水力坡度)为横坐标，绘出3种试样的v-I曲线，验证达西定律。

复习思考题

1.当试样中水未流动时，3个测压管的水头与溢水口水面保持在同一高度，为什么?

2.为什么要在测压管水头稳定后再测定流量?

3.三种试样的v-I曲线是否符合达西定律?试分析其原因。

4.比较不同试样的渗透系数(K)值，分析影响K值的因素?

5.在实验过程中为什么要保持常水头?

6.将达西仪平放或斜放进行实验时，其实验结果是否相同?为什么?

6. 实验五 承压水模拟演示

一、实验目的

1. 熟悉有关承压水的基本概念。

2. 增强对承压水的补给、排泄和径流的感性认识。

3. 练习运用达西定律的基本观点分析水文地质问题。

二、实验内容

1. 分析承压含水层补给与排泄的关系。

2. 承压水开采时流网的变化。

3. 观测天然条件下泉流量的衰减曲线。

4. 设计性实验: 演示稳定开采条件下承压水流网的变化特征。

三、实验仪器和用品

1. 承压水演示仪 (见图Ⅰ5-1) 。仪器的主要组成部分及功能如下。

1) 含水层: 用均质石英砂模拟。

2) 隔水层: 用隔水有机板模拟。

3) 断层泉: 承压含水层主要通过泉排泄，在泉水排出口，用秒表和量筒测量流量。

4) 模拟井 (虚线部分为滤水部分) : 中间 b 井和开关连通，通过开关可以控制 b井的抽 (注) 水量。

5) 模拟河水位变动: 承压含水层接受河流补给，通过调整稳水箱 (升降阀) 的高度控制补给承压含水层的河水水位。

6) 底板测压点: 隔水底板安装测压点，测压点与测压板连接，可以测得任一测压点的测压水头。

2. 秒表。

3. 量筒 (500 mL，50 mL，25 mL 各 1 个) 。

4. 直尺 (长度 50 cm) 。

5. 计算器等。

6. 蠕动泵 (用于模拟抽水) 。

图Ⅰ5-1 承压水演示仪装置实体图

四、实验步骤

1.熟悉承压水演示仪的装置与功能。

2.测绘测压水位线。抬高稳水箱，使河水保持较高水位，以补给含水层;待测压水位稳定后，分别测定河水、a、b、c三井和泉的水位;在图Ⅰ5-2上绘制承压含水层的测压水位线。自补给区到排泄区水力梯度有何变化?为什么会出现这些变化?

3.测绘平均水力梯度与泉流量的关系曲线。测定步骤2中的泉流量、河水位(H₁)、泉点水位(H₈)，计算平均水力梯度(I)，记入表格“实验五承压水模拟演示实验记录表”中。

分两次降低稳水箱，调整河水位(但仍保持河水能补给含水层)。待测压水位稳定后，重复步骤3，将测量数据记入实验记录表。

4.b井抽水，测定泉流量及b井抽水量。为了保证b井抽水后，仍能测到各井水位，抽水前应抬高河水位(即抬高稳水箱)。待测压水位稳定后测定泉流量，记入实验记录表。b井抽水，待测压水位稳定后，测定各点水头，标在图Ⅰ5-3上，画出b井抽水时的承压含水层平面示意流网;同时测定泉流量及b井抽水量并记入实验记录表。从测定结果分析，抽水后泉流量的减量是否与b井抽水量相等?为什么?

5.测绘泉流量随时间的衰减曲线。停止b井抽水(关闭抽水井开关)，待水位稳定后，停止河流补给(将供水箱降低至承压含水层底部)，测量泉流量随时间的变化(按时间段测量)，将测量结果记入实验记录表。

五、实验成果

1.提交实验报告表，即承压水模拟演示实验记录表。

2.在图Ⅰ5-2上绘制承压水测压水位线。

3.在图Ⅰ5-3平面图上绘出b井抽水时的承压含水层平面示意流网。

4.绘制泉流量随时间的变化曲线(实验五用纸)。

六、思考题

分析回答承压含水层自补给区(河流)到排泄区(泉)过水断面的变化特征。

七、设计性实验内容(供参考)

利用承压水模拟演示仪进行稳定开采条件下承压水流网的变化特征实验，观察承压水流网的变化，测量并记录实验结果。

图Ⅰ5-2 承压水演示用剖面图

图Ⅰ5-3 承压水演示用平面图

水文地质学基础实验实习教程

实验五 承压水模拟演示实验记录表

实验五用纸

水文地质学基础实验实习教程

7. 达西实验时发现流量和以下哪些因素成正比

达西定律 达西定律 Darcy’s Law 反映水在岩土孔隙中渗流规律的实验定律。 由法国水力学家 H.-P.-G.达西在1852～1855年通过大量实验得出。其表达式为 Q=KFh/L 式中Q为单位时间渗流量，F为过水断面，h为总水头损失，L为渗流路径长度，I=h/L为水力坡度，K为渗透系数。关系式表明，水在单位时间内通过多孔介质的渗流量与渗流路径长度成反比，与过水断面面积和总水头损失成正比。从水力学已知，通过某一断面的流量Q等于流速v与过水断面F的乘积，即Q=Fv。或，据此，达西定律也可以用另一种形式表达 v=KI v为渗流速度。上式表明， 渗流速度与水力坡度一次方成正比。说明水力坡度与渗流速度呈线性关系，故又称线性渗流定律。达西定律适用的上限有两种看法：一种认为达西定律适用于地下水的层流运动；另一种认为并非所有地下水层流运动都能用达西定律来表述，有些地下水层流运动的情况偏离达西定律，达西定律的适应范围比层流范围小。 这个定律说明水通过多孔介质的速度同水力梯度的大小及介质的渗透性能成正比。 这种关系可用下列方程式表示：V=K[（h2－h1）÷L]。 其中V 代表水的流速，K 代表渗透力的量度(单位与流速相同, 即长度/时间)，（h2－h1）÷L 代表地下水水位的坡度（即水力梯度）。因为摩擦的关系，地下水的运动比地表水缓慢得多。可以利用在井中投放盐或染料，测定渗流系数和到达另一井内所需的时间。