❶ 高等代数的Im和Ker是什么意思。理论不用多,要举详细例子。
代数空间(线性代数是其中的一种)被映射到零元素的全体元素的集合叫做核,记为ker,
集合A上被映射后的全体元素集叫做映射的象集,记为imA,显然集合A关于映射f的象集可以表示为imA=f(A)
ker的记号是一个线性映射,设为A,它是由数域K上的线性空间V1到V2的线性映射,则V2中的零向量在A下的原象集就是kerA;A的象集记为imA
ker的记号是一个线性映射,设为A,它是由数域K上的线性空间V1到V2的线性映射,则V2中的零向量在A下的原象集就是kerA;A的象集记为imA
希望你听明白了
高等代数中deta(Δ)表示函数的增量。
比如:当自变量的增量Δx= x-x0→0时函数增悉乱握量 Δy=f(x)- f(x0)与自变量增量之比的极限存在且有限,就说函数f在x0点可导
高等代数中环是一种代数结构,设R是一个非空集合,在R上定义两种运算“+"和"*",且满足以下条件:
1、(R,+)是一个加法群;
2、(R,*)是一个半群;
3、有左右分配律,即任给a,b,c∈R
a*(b+c)=a*b+a*c
(a+b)*c=a*c+b*c
则(R,+,*)就构成陪锋了一个环。
tr(A)表示方阵A的迹,
即方阵A主对角线上所有元素的和
tr(A)=∑aii
一种运算符号而已。抽象看,运算的本质乃是一个二元映射,与具体的运算符号没有关系。
你看看张禾瑞著的 书《近世代数》。
trace
vt.跟踪,追踪; 追溯,探索; 探索; 查找;
vi.沿着一小径或道路前进; 可以追溯的;
n.痕迹,踪迹; 微量,极少量; [植](脉)迹; 痕迹
[英][treɪs][美][tres]
Trace system calls and signals.
跟踪系统调用和信号。
这个要看作者怎么定义记号, 还得看F用什么字体, 所以你最好是往前文去找记号的定睁庆义
一般K[x]表示域K上的多项式全体, 如果F是空心字体, 那么F_4多半表示4阶有限域, 这是一种可能
还有一种可能是作者用F表示一个一般的域, F_4[x]表示F上次数不超过4的多项式全体
❷ ker是什么意思
多表示 kernel 核心
❸ 高等代数的Im和Ker是什么意思。理论不用多,要举详细例子。
合A上被映射后的全体元素集叫做映射的象集,记为ImA。
假设存在线性映射f:W——>V ,W空间映射到V空间。
Im f 相当于f的值域,也就是对任意的w属于W,f(w)在V里的势力范围;数学语言Imf=f(W)。
Ker f 相当于f的零空间,也就是V中0点对应的握腊原象,这个原象不唯一,是个集合,就是Ker f;数学语言 Ker f={w属于W其中w使得f(w)=0}。
(3)ker在轴承里表示什么扩展阅读:段搜滑
线性变换的定义
1、线性变换是线性空间V到自身的映射通常称为V上的一个变换。
2、线性变换是线性代数研究的一个对象,即向量空间到自身的保运算的映射。例如,对任意线性空间V,位似是V上的线性变换,平移则不是V上的线性变换。
3、在抽象代数中,线性映射是向量空间的同态,或在给定的域上的向量空间所构成的范畴中的态射。
4、在数学中,线性映射(也叫做线性变换或线性算子)是在两个向量空间之间的函数,它保持向量加法和标量乘法的运算。术语“线性变换”特别常用,尤其是漏槐对从向量空间到自身的线性映射(自同态)。
❹ 矩阵中ker表示什么意思 矩阵中ker的解释
1、矩兄携凳阵中ker表示核,一般将矩阵看成线性映射时,映射到0的所有向量。单纯理解矩阵时,可看成Ax=0的所有解,称为A的核,即ker(A)。
2、矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,矩阵于隐野电路学、力学、光学和量子物理中都有应用;计算机科学中,三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵,例如稀疏矩阵和准羡旅对角矩阵,有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用,请参考《矩阵理论》。在天体物理、量子力学等领域,也会出现无穷维的矩阵,是矩阵的一种推广。