合力与质量的关系设计实验装置

⑹ 某同学设计了一个探究加速度与物体所受合外力F及质量M的关系实验．图1为实验装置简图，A为小车，B为打点

（1）根据表格数据，通过描点，作出图线，如下图所示．

⑻ 探究加速度与力 质量的关系的实验设计

【教学目标】

1．通过实验研究，经历物理规律的探究过程。

2．体验用控制变量研究问题的物理方法。

3．体会用“图象法”发现物理规律的方法。

【设计思路】

这是一个很好的能体现科学探究所有要素的教学案例，要让学生体验科学探究的全过程，认识物理实验和数学工具在物理学发展过程中的作用。本设计首先结合生活实践，让学生分析现象，提出问题，通过定性分析，对问题的解决进行合理猜测，然后引导学生自己设计实验方案，通过师生、生生的交流评估，优化实验方案，在学生的充分的实验活动的基础上，进行分析论证，共享探究的成果。

【课时】2节课

【教学过程】

一、研究问题的提出

1．提出问题：赛车起动时可以获得很大的加速度，为什么？

结合身边的实例说明：物体的加速度的大小与什么因素有关？

师生总结出定性的结论：力越大，加速度越大，质量大，加速度小。

2．老师明确研究的问题：探究加速度与力、质量定量关系

问题引导：加速度与力、质量都有关系，如何研究？

师生总结控制变量法：（1）质量一定，a与F的关系；（2）外力一定，a与M的关系。

老师引导：根据你的经验，你认为a与F的关系、a与M的关系可能存在怎样的定量关系？

学生猜想：（1）质量一定，a与F成正比；（2）力一定，a与M成反比。

老师引导：如何通过数据处理，验证猜想是否正确？

师生总结数据处理的方法：画a与F、a与1/M图像。

二、师生交流评估，设计、优化实验方案

1．老师引导，设计实验方案。探究物体的加速度与力、质量的关系，你要处理好下面两个问题：（1）怎样给物体提供一个可以测量的外力？（2）如何测量物体的加速度？（利用打点计时器或数字毫秒计测量）

请同学们认真思考，提出自己的方案。

2．自主设计。学生自主设计出下面两个典型的方案。从方案1到方案2可做适当引导。

方案1：F=mg-μMg

测出砝码与小车的质量、动摩擦系数，就可以得到小车受到的合力。

方案2：F=Mg（sinθ－μcosθ）=Mg（sinθ－tanβcosθ）

测出小车的质量、sinθ、cosθ、tanβ，就可以得到合力。β角为斜面上小车刚好匀速下滑的位置。

3．师生交流评估，优化实验方案。

老师引导：我们用方案2进行实验，为简化测量，取斜面长度为AB=1米，上述三角函数的测量就简单很多。斜面倾角为β角时，小车沿斜面匀速下滑，如图3有：

sinθ= AC/AB=AC cosθ=BC/AB=BC

μ=tanβ=DC/BC=DC/cosθ

也就是： DC=μcosθ (1)

sinθ－μcosθ= AC- DC=AD (2)

F合力= Mg×AD (3)

4．提出问题：用该实验装置，质量不变时候，怎样获得不同的外力？改变AD长度)

质量改变时，怎样保证小车的外力不变？(使Mg×AD不变)

如图4，老师介绍方案2的实验仪器的使用：中旋转基板定位于图3中BD位置。三角斜面插入轨道，将轨道相对中旋转基板转过一定的角度，由米尺1测量出AD（sinθ－μcosθ）的数值，得到F合力的绝对数值。也可以通过斜面上的刻度AE直接读出AD（sinθ－μcosθ）的数值。米尺就不需要了。AE对AD还起到放大作用。

图4

三、学生进行实验。要求首先设计实验步骤，然后进行实验。

（一）研究质量不变时，外力与加速度的关系的实验：

（1）如图4调整垫块的位置，通过数值毫秒计（或打点计时器）的监控，使小车恰沿着斜面匀速下滑。

（2）三角斜面插入轨道，改变三角斜面斜边的插入长度，使AD为0．5cm、1 cm、1．5 cm、2 cm、2．5 cm，AD就相应变成1倍、2倍、3倍、4倍、5倍，通过数字毫秒计（或打点计时器），测出对应的加速度。

（3）交流合作 共享成果：

次数
AD(F)
a（m/s2）

1
1F
0．496879464

2
2F
1．072624331

3
3F
1．59772887

4
4F
2．161010833

5
5F
2．572436751

（二）探究受力一定，a与M的关系的实验：

（1）调整可移动垫块的位置，通过数值毫秒计（或打点计时器）的监控，使小车恰沿着斜面匀速下滑。

(2)三角斜面插入轨道，改变小车的质量，并同时改变插入的三角斜面的斜边的长度，使Mg×AD持不变，则合力不变化，通过数字毫秒计（或打点计时器），测出不同的质量所对应的加速度。

（3）交流合作 共享成果：

测量表格2：Mg×AD 9．3，保持不变，合外力不变。

次数
M（Kg）
AD
1/M
a（m/s2）

1
0．31
3．0
3．23
3．105

2
0．41
2．27
2．44
2．361

3
0．51
1．82
1．96
1．924

4
0．61
1．52
1．64
1．483

5
0．71
1．31
1．41
1．281

四、得到结论

师生总结两堂课的实验结果，得到牛顿第二定律。

五、实验思考

如果采用方案1，应怎样简化数据的测量？（倾斜斜面，平衡摩擦力）

如果采用方案1，在加速度较大的时候，误差如何？应如何减少误差？

在方案2中已经包含了方案1中简化实验的思想方法，同学能够进行迁移，由于已经通过方案2得出了牛顿第二定律，方案1的系统误差分析可以在理论的指导下进行，降低了误差分析的难度。也可以让学生做一做，让学生看到方案1中的实验图像弯曲，然后用牛顿第二定律进行理论分析。该实验仪器也可以用在探索动能定理、动量定理的实验中。

⑼ 探究重力跟质量的关系 写出实验步骤： 设计实验表格： 实验结论

实验目的：

探究重力的大小与质量的关系。

实验原理：

将被测物体挂在弹簧测力计下方，物体静止时，弹簧测力计的示数即为被测物体的重力。

实验器材：

弹簧测力计，铁架台，相同的钩码若干（质量已知）。

实验过程：

1．提出问题：

质量越大的物体，受到的重力越大。重力大小与质量的数量关系，会是怎么样的呢？

2．猜想与假设：

针对上述问题，提出你的猜想： 。

3．设计实验：

测出多个物体的质量和重力大小，然后进行比较，发现普遍规律。

4．进行实验：

（1）检查所用的测力计指针是否指零？ ；若不指零，调零；观察并记录你所用弹簧测力计的量程为： ，分度值为： 。

（2）将弹簧测力计悬挂在铁架台上，将一只钩码挂在弹簧测力计下方，如图1，注意使力沿弹簧测力计的轴线方向，指针不与刻度盘摩擦，待静止时读数，将测得数据填入下表。
（3）继续将2只、3只……钩码分别挂在弹簧测力计下端，读出每一次静止时弹簧测力计的示数，填表。
（4）实验结束，整理器材

5．分析数据：

在图2中，以质量m为横坐标、重力G为纵坐标描点，连接这些点。
观察图像是不是过原点的一条直线？如果是，结合数学的正比例函数知识，可以说明：物体受到的重力与物体的质量成正比。

6．得出结论：

分析实验数据可以看到：质量增大，重力也增大，而重力与质量的比值不变；这个比值大约等于10N/kg，物理学中，我们用g来表示重力与质量的比值。由于我们所用的弹簧测力计不够精确，还有不同程度的误差，科学家们经过大量实验表明，这个比值大约为9．8N/kg，即物体受到的重力与物体的质量成正比；表达式为：G=mg。

7．评估与交流：

（1）根据重力和质量的关系，可以看出，物体所受重力与物体的质量有关，质量大的物体受到的重力大。

（2）重力的大小也不是一成不变的，在不同情况下有些细微变化，例如：离地面的高度增加，地球对物体的吸引力会减小，物体受到的重力会减小；由于地球是赤道略鼓，两极稍扁的椭球体，所以同一物体在纬度越高的地方，重力会越大。

（3）同一物体从月球到地球，所含物质的多少没有变，所以它的质量不变；但由于它在月球上受到的吸引力比在地球上的要小，所以重力变小。