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滴水实验装置图

发布时间:2021-12-30 21:00:22

Ⅰ 实验三 砂土中水的毛细运动

一、实验目的

了解包气带中毛细水的赋存与运动特征。

二、实验内容

1. 观测、比较不同粒径砂样的毛细上升速度。

2. 观测、比较不同粒径砂样的毛细上升高度。

3. 观测砂柱中毛细水带的运动。

4. 选做实验: 利用提供的实验用品进行入渗实验、观察毛细现象。

三、实验仪器和用品

1. 观测砂土中水的毛细上升速度装置 (图Ⅰ3-1) 。

2. 观测砂土中饱和毛细水运移的装置 (图Ⅰ3-2) 。

3. 底部包铜丝网的玻璃管 (长度 50 cm) 3 根,管上标有刻度。

图Ⅰ3-1 观测砂土中水的毛细上升速度装置图

图Ⅰ3-2 观测砂土中饱和毛细水运移的装置图

4. 砂样: ①粗砂 (粒径 为 0. 6 ~ 0. 9 mm) ; ② 中砂 (粒径 为 0. 45 ~ 0. 6 mm) ;③细砂 (粒径为 0. 25 ~0. 45 mm) 。

5. 时钟、秒表。

6. 底部包铜丝网的长、短有机玻璃管各 1 根,如图 Ⅰ3-2 所示 (长 管 长 20 ~40 cm,短管长 5 ~ 8 cm) 。

7. 量杯 (25 mL) 。

8. 放大镜。

9. 卡尺。

10. 干布。

11. 水箱 (高度大于 40 cm) 。

12. 内盛颜色水的塑料杯。

13. 人造砾石和白石英砂 (粒径分别为 2. 0 ~ 4. 0 mm,0. 45 ~ 0. 6 mm,0. 25 ~0. 45 mm) 。

14. 不同长度 (5 ~ 10 cm) 的有机玻璃管 2 ~ 3 根。

15. 直径 1 ~ 2 cm 的玻璃珠。

16. 不同直径的毛细玻璃管 3 根。

四、实验项目与步骤

1. 实验 A 观测砂土中水的毛细上升速度

1) 装样。选择一种砂样,均匀密实地装入玻璃管内。

2) 观测毛细上升速度。将装有试样的玻璃管放入水槽内的透水石上,使玻璃管的下端紧贴水面 (见图Ⅰ3-1) ; 同时启动秒表,迅速准确地记录对应不同毛细上升高度的时间,观测结果记入表格 “实验三 A 砂土中水的毛细上升速度实验记录表”中。初期每上升1 cm 记录一次时间; 2 分钟后每上升0. 5 cm 记录一次时间。也可以记录对应不同时刻的毛细上升高度。总之,初期观测频率应尽可能密,后期适当变疏。注意: 进行此步骤时,小组成员应配合好。

3) 重复上述步骤 1) ~ 2) ,用另外两种不同粒径的试样做实验。

4) 观察并记录对应试样经过较长时间后毛细上升的结果 (由实验指导老师提前准备) 。

2. 实验 B 毛细饱和带水分运移实验

1) 测量短管的容积 (V1) 及长管的长度,记入表格 “实验三 B 毛细饱和带水分运移实验记录表”中。

2) 装样。分别把同一种砂样均匀密实地装入长管和短管中,并使砂样与管口平齐 (所选砂样不宜过细,其最大毛细上升高度应小于长管长度,毛细饱和带高度应大于或等于短管长度) 。

3) 长管饱水。将长管垂直缓慢地浸入水箱 (内盛自来水,注意长管上端不能进水) 中,饱水后提起。用干布擦干外壁。手持长管使其在重力作用下滴水。

4) 短管饱水。将短管垂直缓慢地浸入颜色水 (内盛颜色水的塑料杯) 中,充分饱水后提起。用干布擦干外壁。用放大镜观察此时短管饱水情况及短管是否滴水,并比较长、短管的颜色。

5) 测定长、短管相接后的给水体积 (V2) 。待长管停止滴水后 (2 分钟内不再滴水) ,将长管下端紧压在短管上端使二者紧密连接,并用量杯盛接滴出的水 (见图Ⅰ3-2) 。滴水停止后,将流出的水体积 (V2) 记入表格 “实验三 B 毛细饱和带水分运移实验记录表”中,同时观察短管饱水情况及颜色,对比流出的水与塑料杯中水的颜色是否相同。

3. 实验 C 选做实验 (必选一个)

(1) 入渗实验

用有机玻璃管,在上下分别装入不同粒径的人造白石英砂和玻璃砾石,构成上粗下细,或上细下粗,或一侧粗一侧细的试样管,然后将颜色水滴入装有试样的有机玻璃管中,观察入渗现象。也可用有颜色的水和无颜色的水以交替的方式滴入试样管中,对比试样管中出现的现象。

(2) 观察毛细现象

将两颗玻璃珠放在桌面上,彼此靠近但不接触,向两颗玻璃珠之间的空隙滴入有颜色的水,观察现象。

将 3 根不同粗细的玻璃管插入水槽 (或有颜色的水) 中,观察毛细上升高度; 也可以提起玻璃管,观测毛细上升高度的变化与弯液面的变化关系。

五、实验成果

1. 提交实验 A 和实验 B 的实验报告表,即砂土中水的毛细上升速度实验记录表和毛细饱和带水分运移实验记录表。

2. 在同一坐标系内分别绘制 3 种砂样的毛细上升高度 (以 cm 为单位) 与时间(以 s 为单位) 的关系曲线 (实验三用纸) 。

3. 简述实验 C 的选做内容,描述观察到的现象。

六、思考题

1. 比较实验 A 得出的 3 种砂样的毛细上升高度与时间的关系曲线。指出初期及后期 3 种砂样的毛细上升速度从大到小的顺序,并分析原因。

2. 在实验 B 中,长短管相接后滴出的水相当于原先存在于管中的哪一部分水?(V2/V1) ×100% 这一数值表征什么? 并与实验一的测试结果进行对比分析。

3. 在实验 B 中,短管饱水后提起为什么不滴水? 而与长管相接后为什么又滴水?

4. 对实验 C 的选做实验结果进行描述,并分析其原因。

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实验三A 砂土中水的毛细上升速度实验记录表

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实验三 B 毛细饱和带水分运移实验记录表

实验三用纸

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Ⅱ 伽利略在研究自由落体运动时用的是什么计时装置,最好求图及具体名称和精度

在伽利略时代,精确度计时仪器尚未出现,所以伽利略研究自由落体运动并非直接做落体实验,而是从研究斜面上的物体运动,然后从理论上外推到竖直方向的落体运动。

根据物理学史的记载,伽利略采用的实验器材大致为:

制作斜面:用橡木板打磨的水平尽可能的光滑,表面打上石蜡以减小物体的摩擦;

计时工具最复杂,是用一个底部钻一个小孔的墨水瓶,预先反复试验,使得每经过一段(几乎)相同的时间(用节拍器反复调整)就从墨水瓶底部小孔滴下一滴墨水,

把瓶子固定在物体上,开始释放物体,物体沿着斜面下滑,每隔一段时间,墨水滴滴在斜面上,记录下其相应位置。

那时还没有时间单位,伽利略先找到下滑距离与时间之间的比例关系,然后从实验数据推出,从静止释放时,位移与时间间隔的平方成正比。这就是著名的落体定律。

Ⅲ 化学实验

我这里有大学做的项目:蜡乳液中性胶AKD的制备。。内有具体的实验步骤。。需要的话可以给你发邮件过去。。

Ⅳ 简单的科学小实验

【带电的报纸 】 思考:不用胶水、胶布等粘合的东西,报纸就能贴在墙上掉不下来。你知道这是为什么吗? 材料:1支铅笔;1张报纸。 步骤: 1. 展开报纸,把报纸平铺在墙上。 2. 用铅笔的侧面迅速地在报纸上摩擦几下后,报纸就像粘在墙上一样掉不下来了。 3. 掀起报纸的一角,然后松手,被掀起的角会被墙壁吸回去。 4. 把报纸慢慢地从墙上揭下来,注意倾听静电的声音。 说明: 1. 摩擦铅笔,使报纸带电。 2. 带电的报纸被吸到了墙。 3. 当屋子里的空气干燥(尤其是在冬天),如果你把报纸从墙上揭下来,就会听到静电的劈啪声。 创造:请试一试,还有什么物品能不用粘和剂,而用静电粘在墙上 【胡椒粉与盐巴的分离 】 思考:不小心将厨房的佐料:胡椒粉与盐巴混在了一起,用什么方法将他们分离开呢? 材料:胡椒粉、盐巴、塑料汤勺、小盘子 操作: 1、将盐巴与胡椒粉相混在一起。 2、用筷子搅拌均匀。 3、塑料汤勺在衣服上摩擦后放在盐巴与胡椒粉的上方。 4、胡椒粉先粘附在汤勺上。 5、将塑料汤勺稍微向下移动一下。 6、盐巴后粘附在汤勺上。 讲解: 胡椒粉比盐巴早被静电吸附的原因,是因为它的重量比盐巴轻。 创造: 你能用这种方法将其他混合的原料分离吗?

Ⅳ 浓硫酸和蔗糖反应的装置图

浓硫酸与蔗糖反应的实验
一,实验目的
1.改进蔗糖与浓硫酸反应的实验装置,避免二氧化硫的排放,检验气体产物;
2.进一步验证硫酸的脱水性和强氧化性,并探究二氧化硫的还原性
二,教学目标
知识与技能:
1.掌握浓硫酸的脱水性与强氧化性;
2.能改进蔗糖与浓硫酸反应的实验装置;
过程与方法:
1.观察蔗糖与浓硫酸的反应,提高实验观察,实验现象准确描述,
分析的能力;
2.学习用实验研究物质性质的方法,
1.通过观察实验,增强对化学的兴趣与求知欲望;
2.通过对实验装置的探讨,增强实验安全意识和环保意识。
三,实验设计思路及原理
蔗糖和浓硫酸反应包括蔗糖的碳化和浓硫酸与碳的反应,为防止二氧化硫散逸在空气中,采用了密封装置,同时为检验气体产物和探究二氧化硫的性质,最终设计的实验装置如图。
四,实验仪器与药品
铁架台、圆底烧瓶、分液漏斗、集气瓶、烧杯、双孔橡胶塞、导管,浓硫酸、
蔗糖、品红、酸性高锰酸钾、澄清石灰水、氢氧化钠溶液
五,实验步骤
1.连接好实验装置并检查装置气密性
2.在圆底烧瓶中放入20g蔗糖,并滴入几滴水是蔗糖湿润,在分液漏斗中加入浓硫酸,按从下到上、从左到右的顺序连接好仪器,并在第一个洗气瓶中装入品红溶液,第二个洗气瓶中装入酸高锰酸钾,第三个洗气瓶中装入品红溶液,第四个洗气瓶装入澄清石灰水,最后将导管伸入氢氧化钠溶液中。(如图2所示)
3.将浓硫酸缓慢的从分液漏斗放入圆底烧瓶中,是浓硫酸与蔗糖充分混合。
六,实验现象
加入浓硫酸后现象为:
1.蔗糖开始先是变黄,再变黑,黑色物体体积迅速膨胀充满整个烧瓶,同时产生大量气体。
2. 气体通过导管依次进入4个洗气瓶的现象:品红1褪色、高锰酸钾溶液褪色、品红2溶液无色、澄清石灰水变浑浊。
七,实验结论
不仅能使学生看到“黑面包”,而且本实验室在密封的状态下进行,装置的最后用氢氧化钠溶液消除了实验产生的SO2造成的空气污染,增强了学生环保的意识。还有助于学习SO2的还原性、漂白性以及SO2与CO2的鉴别。在实际的教学中,利用此实验可增强实验的演示效果,同时,大幅度减少了有害气体的生成量,1.浓硫酸使蔗糖炭化变黑,证明浓硫酸有脱水性。
2. 品红1褪色(验证有SO2产生)、高锰酸钾溶液褪色(除去SO2)、品红2溶液无色(验证SO2除干净)、澄清石灰水变浑浊(验证有CO2产生)。
3.浓硫酸和蔗糖反应生成了SO2和CO2,浓硫酸中+6价的被还原为SO2中的+4价,浓硫酸有氧化性。

Ⅵ (10分)用滴水法可以测定重力加速度的值,装置如图所示:(1)下列操作步骤的正确顺序为______________

(1)④①②③或④①③②(2)

Ⅶ 制作一个滴水装置用来记录时间,该装置必须符合哪些条件

用水测量时间教材分析:这是时间的测量单元的第三课。从教材编排看,本单元体现了人类测量时间从粗略到精准的过程,本课和下一课《我的水钟》处在用太阳光影测量时间和用钟摆计时之间,是人类计时发展史的认识的重要环节。本课和下一课共同构成这一环节,本课认识水钟计时的原理,下一课利用这个原理创造(设计、制作)一个水钟。本课教材陈引言外分为两部分:第一部分“古代的水钟”有两个活动:第一个活动观察认识古代的水钟,以看图的方式认识;第二个活动对古人用水钟计时的原因的推测,(同时有学生的经验也可能产生这样的问题“水钟制作必须解决什么问题”;)由此引出下一个环节。第二部分“滴漏实验”有三个活动:第一个活动通过反复滴漏一定量的水认识“在一定条件下滴漏一定量的水用的时间是相同的”;第二个活动推测并验证用同样的装置(和第一个活动一样)滴漏一定量的水(10ml、50ml)需要的时间,进一步认识第一个活动获得的认知;第三个活动推测推测、观察滴漏完全部300ml的水需要的时间。由第三个活动学生可以发现滴漏万的时间和我们的推测时间案有差异,并且,学生也会发现滴漏中的一些现象:水位高,滴得快;水位低,滴得慢。由此,可以使学生产生新的问题:怎样控制滴漏的速度一样?这是教科书中54页“水钟制作必须解决什么问题”的答案,既可以作为遗留问题是学生思考、解答,以促使学生解决问题能力的发展;也可以让学生再次仔细观察古代水钟研究古人解决的办法,以产生对古人智慧的崇敬之情,我们做后一种处理,因为学生有强烈的了解古人解决方法的愿望。教材中56页最后两段是基于第三个活动能够的一个拓展,目的在于进一步认识“在一定条件下滴漏一定量的水用的时间是相同的”,由于提供的材料不会产生水流的现象,所以可作为课外学生的一个兴趣探究,在课堂予以忽略。学生情况预计通过“太阳钟”的认识,学生已发现光影之所以能用来计时,是因为他们的运动时有规律的,学生已有初步的“有规律的运动的事物可以用来计时”的意识。并且,学生可能也会产生夜间计时方法的思考。学生在日常生活的经验中对水流和滴水有一定的认识,可能会有部分学生知道水位高低会影响水流的速度或滴水的速度;滴漏孔大速度快,孔小速度慢。五年级的学生具有一定的科学探究能力,如仔细观察的能力,根据现象作出一定解释或推测的能力,试验的能力等,学生也具备测量水量的基本技能;这些将有助于学生认识用水计时的原理。教学目标科学概念:在一定的装置里,水能保持以稳定的速度往下流,人类根据这一特点制作水钟用来计时。过程与方法:记录100毫升水缓慢流完需要多少时间;根据记录推测流10毫升、50毫升、300毫升分别需要多少时间;情感、态度、价值观:认识到实验观察的重要性;激发研究用水计时的探究兴趣。教学准备每个小组一个铁架台、能装300ml水的塑料瓶子(瓶盖打孔:学生打孔可能存在孔过大的现象;统一打孔也可保持孔大小一致)、一个量筒、装300毫升水的烧杯、秒表,毛巾一块。铁架台用于固定塑料瓶子,以消除手持瓶子不稳定对水滴漏的影响;烧杯用来盛装实验后的水,用后可再次倒入塑料瓶子,以减少实验用水量。不提供记录单,记录在书上相应位置,方便学生研究。教学中应例外提示学生的事项1、 固定瓶子的方法2、 实验后的水,用后可再次倒入塑料瓶子,以减少实验用水量。3、 秒表的使用方法教学重点:通过滴漏实验认识水钟计时的原理教学难点:水位高低不同对滴漏速度的影响引起的学生的困惑教学过程设计思路这节课是典型的学生产生问题,然后经由实验观察现象解决问题的过程。先由学生观察图片-古代的水钟,产生水钟用什么原理计时这一问题,然后由学生观察滴漏现象,认识水钟滴漏计时的原理。重点放在滴漏实验观察上。在滴漏实验观察中,可能会出现滴漏速度不一的情况,要求学生注意装置的一致性。学生在座300ml的实验中,会有疑问产生,这也是一个难点,通过学生讨论来突破这一难点。教学流程教师和学生活动意图关注引入教师:我们知道了利用太阳光和影子有规律的变化来计时,但是夜晚没有阳光的时候人们也利用了各种各样的方法来计时,比如用燃香、沙漏等办法,人们也利用水来计时。古人是怎样用水计时的呢?由教师的介绍引发对水计时的认知兴趣学生的课外经验和知识对意图的干扰看图认识古代的水钟教师:我们看看书上54页的三个水钟,想想这些水钟是怎样计时的。学生观察并在小组内讨论。初步认识古代的水钟,对水钟的计时原理有一个初步的想法学生是否认真观察和思考及学生的经验讨论:水钟计时的原理学生简单交流自己的初步想法,也可提出自己产生的新的疑问。引出下一环节不可让讨论展开,适当控制。滴漏100ml水所需时间的观察A、教师:我们用实验来研究一下水钟是根据什么规律来计时的。B、介绍实验方法和注意事项:1、介绍材料并介绍材料用途,详细介绍铁架台固定瓶子的方法和秒表的使用方法2、实验多做几次,每次都要求记录在书上55页上方图的左方,方法为:1: 2: 3: 。。。。。。3、一次实验后的水,再次倒入塑料瓶子,可保证各次实验一致,并且可以减少实验用水量C、学生实验、记录D、小组分析实验结果,初步得出规律E、全班交流得到的规律认识水钟的计时原理:在一定的装置里,水能保持以稳定的速度往下流,学生多次实验中装置的设置是否一致学生实验中计时的准确性预测及验证滴漏10ml、50ml水所需时间的观察A、教师:我们知道了在一定的装置里,100ml的水流完的时间是一样的,那么我们能不能推测用我们刚才实验的装置流完10ml、50ml所用的时间呢?B、学生推测C、教师:我们用实验验证一下我们的推测。介绍注意事项:1、实验装置和刚才测100ml流完的装置完全一样2、记录在教材55页中间空白处,方法为:10ml: , 50ml: , 逗号前计预测,逗号后记试验结果。D、学生实验并记录E、全班交流:和我们的推测一致吗?这说明什么?进一步认识水钟的计时原理:在一定的装置里,水能保持以稳定的速度往下流,学生实验中装置的设置是否和滴漏100ml一致;学生实验中计时的准确性预测及验证滴漏300ml水所需时间的观察A、教师:我们来推测一下漏完300ml水所需要的时间,并用刚才的方法验证一下,这次要求特别注意滴漏的过程。叶和刚才记录的方法记录在50ml的后方。B、学生实验、观察C、学生交流并尝试解释这种现象。E、教师根据学生的解释作讲解,可能会有学生说到孔的大小一个影响滴漏速度,此时应加以说明。F、教师:这该怎么解决呢?古人有是怎样解决的呢?建议大家在仔细看看古人的水钟。G、、简单交流学生的看法,也可根据学生情况作简单介绍。了解水位对水钟计时的影响及古人的解决之法学生的生活经验和已有知识由困惑产生的解决问题的欲望学生产生的困惑的解决小结教师:我们认识了水钟计时的原理,这种方法计时不仅可以计夜间的时间,而且,也比用太阳钟计时要准确,这是人类计时上的一个巨大进步,它比太阳钟的出现晚了一百多年。你们想不想自己做一个水钟呢?下次科学课我们就做一个水钟,大家可以设计一下自己的水钟。激起制作水钟的愿望学生是否有制作水钟的愿望

Ⅷ 水是人类最宝贵的自然资源,多一滴水,就可能多一条生命.(1)小明利用右图所示的装置探究水的组成.通

(1)由实验装置图所示,试管A中气体氢气是试管B内气体氧气体积的2倍;通过电解水的实验说明水中含氢、氧两种元素;
故答案为:2:1;水是由氢氧两种元素组成;
(2)①a.常用肥皂水来检验硬水;b.生活中常用加热煮沸的方法降低水的硬度;c.过滤后观察发现,滤液仍然浑浊.可能的原因有滤纸破损或滤液高于滤纸;
②水体富营养化造成该现象的原因可能有A.化学肥料流失到河中;B.排放的生活污水中有含磷洗涤剂;C.人畜的粪便流失到河中等.
③爱护水资源做法可行的有A.洗脸、刷牙时随时关闭水龙头;B.用洗菜、洗衣的水冲厕所、拖地;D.用残茶水浇灌某些花卉.
答案:(2)①肥皂水;加热煮沸;滤纸破损;
②ABC;
③ABD.

Ⅸ 请教一下开尔文滴水起电的实验怎样才能做成

问题.1
开尔文滴水器
任何没有看到过“神秘的开尔文滴水器”工作的人都很难理解一个原始的“对称”装置可以仅仅靠它自己发展成很不对称的情形。毕竟,它的左边和右边看起来没有差别,可是实际上当看到火花时左边收集的水和右边收集的水有很大的电势差。简单的回顾之后至少有一点已经很清楚了,为了使两边的电势差较快增长,下落到左边杯子里的水必须携带相对于右边杯子里的水为负的电荷。一旦我们接受(理解)了这些,正如假定的,落到左边杯子里的水带负电,落到右边杯子里的水带正电。我们很快就会明白导体(B,D)系统所带负电荷和导体(A,C)系统所带正电荷不同,当累计达到放电的临界电位值(约为3*106V/m)时就会有电火花出现。留下来的疑问是水是怎样,又是从哪里得到电荷的。为什么水的流动会使装置一边带负电而另一边带正电?
主要的活动集中于水流出的出口处。为了说明在那里发生的事情,我们假设柱体A上部事件发生顺序如下:
1. 由于一些微小的扰动,柱体A得到一个微小电荷,我们假定它是正的。如果出口附近没有水,上部的电场看起来就会如(a)所示(注意,它们主要沿着柱口轴上行)。
2. 水中有OH-离子和H+离子。如果水是纯净的,则它的PH值为7,即每摩尔水有1/107将分解为OH-离子和H+离子,由于外加场(如图a)H+离子将会上升,OH-将会下降。这样就像外加场一样有了感应电荷,电荷的分布如(b)图。我们只画了一小滴,但是水流中分离的电荷的工作原理都和它是一样的。
3. 把水看成单独的水滴的总和。由图(b)可以看出当水滴下落打散后,上部的一些极化电荷(正电荷)将留在出口处。这样,分散的水滴就带上了负电荷。
4. 下一步就是圆柱B上正电荷的自动角微扰(下落的负电荷通过(B,D)到达D),B端微扰场的电场线的方向是逆向的(如图a)。圆柱B中分散下落的水滴将带正电荷(与A
中下落的水滴电荷相反),右边出口留下的电荷当然就是负的。
这就是一个靠外在控制而自己运行的过程。微扰越来越大,直到“灰尘相撞”(这里指空气被击穿)。这是一个成功利用了物理不稳定性的一个“活动的”例子(物理界有很多不稳定性的微扰:水斡旋,实验室利用等离子体的不稳定性成功融合金属,太阳内部的不稳定性,地球核心的火花等)。
有时候看起来不稳定的增长好像会否定能量守恒定律,但这里肯定不是这种情况。能量的另一种形式是通过流动供给不稳定性增长所需。在“开尔文水滴”中它的重力势能给机器提供能量。
另外的两点用来完善这个故事:
1. 从给A一个正的微小电荷开始,至(A,C)系统带大量正电荷结束,假设初始微扰由负电荷引起,上述过程中不会有太大变动除了(A,C)和(B,D)交换。由于初始微扰的随机性,我们无法预知哪个容器里的是负电荷。但是一旦由负电荷开始,只要有水流,它将一直保持下去。因为火花并不改变系统的状态。可是,当第二天我们又开始时A就是带正电荷了。
2. 从两玻璃管下方流出的电荷流速是多少?由于它们的符号相反,故导管中的水不带电。但是导管的水中有电流。如果导管和液体绝缘性都很好,这个机器将无法工作,导管出口处剩余的电荷将无法移动(没有电流从导管的一个口到另一个口通过液体或导管)。液体中分立的电荷将会很快集中到一处(为什么)。所以,导管和液体都必须有导电性。
问题4.2
电流环路所受的力
教材27-12
如图,建立z轴,z轴正方向指向磁场上方。一段电线所受的磁场力可由教材Giancoli方程27-4(691页)计算。由于磁场垂直于电线,所以有: 方向如图所示
因为这是个水平面上的问题,故我们可以将电线回路看成一个整体,则只能得出z方向的力(任何其它方向的力都会与相反方向的一段所受的力的分量抵消)。所以要计算回路所受的力,只需将各部分在z方向的分量积分即可。由图可知,一段电线受力在z方向的分量大小 ,方向指向z负方向。故电线受到的合力为:
(最后一步利用几何知识消去θ)
问题4.3
电子所受洛仑兹力
教材27-20
一个带电粒子在磁场中所受的力可由洛仑兹定律(Giancoli教材692页方程式27-5a)求解。计算笛卡尔(直角坐标)坐标中分量的叉乘,有:
问题4.4
电子的螺旋运动
教材27-29
象教材Giancoli中的例题27-5(694页)一样,我们将速度分解为垂直于磁场分量和平性于磁场分量。45°方向速度磁场中的分量为
⊥v 使粒子在(教材中例子27-4(693页))圆运动中上升,因此我们可以求出运动圆周的半径:
运动一周所需时间由Giancoli方程式27-6(694页)给出:
电子在平行于磁场方向的速度恒定为v//,因此在T时间内它走过的路程为
问题4.5
电动机转子线圈的力矩
教材27-33
利用Gancoli方程式27-12(696页)求磁场的势能(用磁场的物理量表示):
(由N圈线圈围成的矩形回路(面积是a*b)中的电流是I,则磁矩μ=NIab)。
(a)
(b)
问题4.6
质谱仪
教材27-49
一个带电量为q的离子从静止开始,通过电压V加速后获得的动能K=qV,然后再进入磁场B区域,这时它受到一个与它速度垂直的力而做圆周运动,但它的速率和动能不改变。牛顿第二定律指出了磁场中的粒子所受的力与它的向心加速度的关系,因此可得:qVB=mv2/R,将它与K=1/2mv2联立可得:K=q2B2R2/2m,由此可求得:m=qB2R2/2V。
问题4.7
氘核在回旋加速器的加速运动
教材44-10(1137页)
(在解决这个问题之前,建议你们看一看Giancoli116页电子回旋加速器部分内容。)
(a) 在问题4.6中我们得出带电粒子在回旋加速器中动能的表达式:
离子只有一个质子,电荷为+e,它的质量可以在Giancoli教材附录D中查出(以原子质量为单位):
(严格的说,我们应该将归到氘核质量中的一个电子的质量减去,但对我们的工作没有影响)
我们希望粒子在出口半径为1.0时的动能为10MeV=1.6*10-12J,这样我们可以解出磁场强度:
(如果你用K=1/2mv2求出相应速度,你会发现cv1.0≈,其中c是光速。所以如果粒子能
量很高,我们应该应用课程中相对论理论中的能量和速度关系求解)
(b) 电压变化的频率就是电子回旋加速器的频率(参见教材1116页方程式44-2)
(c) 氘核带一个电子的电量,所以当它通过22KV得电压后,它得到22KeV的能量。在一次绕转过程中它两次通过该电压间隙,再由给出的粒子最后的能量10MeV我们就可以计算出它软转的次数N:
(d) 每次扰转所需时间T=1/f(f是(b)中电子的频率)。因此氘核从开始进入到跑出来所需总时间是Δt=NT=N/f=4.6*10-5s。
(e) 氘核每一次完整的绕转之后获得的能量为ΔK=2*22KeV=7.0*10-15J。进入回旋加速器后的t时刻它将转过t/T=tf转。由于粒子在离开回旋加速器之前要在其中转很多圈,我们将它的能量近似为一个关于时间的光滑函数,而不是一个间隙跳跃的函数。这样,我们可得到以下的能量关系(其中氘核的速度是时间的函数):
为求出氘核在回旋加速器中的总路程,我们可以将速度在通过的轨道的总时间范围内积分获得:
消去t和f(K/K=N)可得到以下结果 ΔΔ
问题4.8
导线回路所受的力
教材28-14使用安培定律(28-4节及28-1节)
(为方便起见,我们用下图中的a,b,c,I,代替问题中的物理量)
由电流通过的导线回路所受的力由它上方无限长直导线的磁场决定。由Giancoli710页28-1和712页28-4部分可知磁场大小:
其中r是所求点到直导线的垂直距离。应用右手定则(参见Giancoli689页27-9(b)部分图表)可知:在矩形框内部的磁场方向指向纸面内部(如图),因此我们可计算矩形框所受的力:
(参见Giancoli691页方程式27-4)
对于导线上边线的一小段导线,B垂直纸面向里,Idl向右,因此dF的大小是IdlB。根据右手定则它指向上方,又由于导线上边线部分B的值大小恒定为,所以上边线所受的力:
(方向指向无限长直导线)
对于下边线,Idl指向纸内部,所以dF大小为IdlB,方向向下。B的值为,因此下边线所受的力:
(方向指向远离无限长直导线)
左右边线一起考虑。考虑两独立的Idl’,一个在左边线上,另一个在右边线上,长度一样,到无限长直导线的距离也一样。电流构成回路有一个好处是左边线电流方向向上,同时右边线电流方向向下(从直导线来看),所以左边线所受的力(向左)被右边线所受的力(向右))抵消,回路所受的合外力dF’为零。线圈总的合外力是
=2.6*10-6N
方向指向直导线
问题4.9
毕奥萨法尔定律的应用(Giancoli28-30)
如图,首先考虑圆弧上一小段dl,毕奥萨法尔定律(Giancoli719页方程式28-5)给出这一小段在C点的磁场:
对于两段圆弧(内弧和外弧),rˆ都是从小段指向C点的单位矢量,对于内部弧r=R1,Idl垂直于rˆ沿弧线指向左。所以弧上的这一小段对C点磁场的贡献是: ,
垂直纸面指向外(方向由右手定则判定)。 的表达式没有用这一小段所对应的角位置表示,为了得到内部弧对C点磁场的总的贡献,我么要对dl进行简单积分(总的弧长为R1θ)可得:
方向垂直纸面指向外
外部弧的分析与内部弧相似;R1R2,Idl沿弧线指向右。稍微改动上述结果可得: →
方向垂直纸面指向里
最后,考虑沿这任意直线边的一小段,Idl与指向C的位移矢量平行,故。这样弧线若变成直线则它对C点的磁场无贡献。 0ˆ=×rIdl
C点总的磁场强度(记着1/R1>1/R2): 垂直纸面指向外

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