matlabfem工具箱

㈠ 數學建模做題技巧

一． 數學的重要性：
學了這么多年的書，感覺最有用的就是數學課了，相信還是有很多人和我一樣的想法的
。 大家回想一下：有什麼課自始至終都用到？我想了一下只有數學了，當然還有英語。
特別到了大學，學信號處理和通信方面的課時，更是感到了數學課的重要性。計算機：
數據結構，編程演算法....哪個不需要數學知識和思想。有這樣的說法，數學系的人學計
算機才是最牛的。信號與系統：這個變換那個變換的。通信：此編碼彼編碼的。數字圖
像與模式識別：這個概率論和數理統計到處都是。線性代數和矩陣論也是經常出現。
二． 數學的學習方法：
最重要的是遇到問題首先不畏懼，然後知道類似的問題別人是如何處理，我們是否可以
借鑒，然後再比較我們的問題和已有的問題有何異同，已有的方法有什麼不足，我們應
從哪裡著手考慮新方法。思考路線比具體推導更重要。數學並非說得越玄乎越顯水平。
真正的理解在於抓住實質，"如果你還覺得某個東西很難、很繁、很難記住，說明你還沉
迷於細節，沒有抓住實質，抓住了實質，一切都是簡單的。"這是概率之父Kolmogorov的
名言。我們平時在學習數學時，也時刻問自己，能不能向一個外行講清楚這是怎麼回事
，如果不能，說明我們自己還沒有真正理解。數學推導的功夫應該是在課下通過大量的
練習得到的，在課下花的時間要遠大於課上的時間。
三． 數學軟體介紹：
在當今30多個數學類（為區別於文字處理和作圖類而加的修飾詞）科技應用軟體中，就
軟體數學處理的原始內核而言，可分為兩大類。一類是數值計算（Number Crunching）
）型軟體，如Matlab， Xmath，MLAB等。這類軟體對大批數據具有較強的管理、計算和
可視化能力，運行效率高。另一類是數學分析（Math Analysis）型軟體，如Mathemati
ca、Maple，Macsyma等。它們以符號計算見長，並可得到解析符號解和任意精度解，但
處理大量量數據時運行效率較低。經過多年的國際競爭，MATLAB已經占據了數值型軟體
市場的主導地位，處於其後的是Xmath;而Maple，Mathematica，Macsyma位居符號軟體的
前三名（見IEEE Spectrum）。 在國際流行的科技應用軟體中，Mathcad 別具特色。該
軟體的開發商Mathsoft公司一開始就把面向教學和辦公作為Mathcad的市場目標。在對待
數值計算、符號分析、文字處理、圖形能力的開發商，不以專業水準為追求，而盡力集
各種功能於一體。MathWorks公司順應多功能需求之潮流，在其卓越數值計算和圖視能力
的基礎商，又率先在專業水平上開拓其符號計算，文字處理，可視化建模模擬和實時控
制能力，精心營造適合多學科、多部門要求的新一代科技應用軟體MATLAB。
對電子系同學最常用的軟體而且基本上唯一使用的數學軟體就是matlab了。Matlab 5.3
版本（最新版本6.0版）完全安裝，包括幫助、以及各種工具箱一共竟需要1G多硬碟空間
。當然，這一個G的容量並不是被各種垃圾文件所充斥，相反的，它是由無數在Matlab系
統上運行的函數文件所佔據。由此可以看出Matlab的功能是多麼的全面。1984年，計算
數學家Steve Bangert、Steve Kleiman、John Little、Cleve Morer在原來 FORTRAN程
序的基礎上開發了一個解決線性系統計算問題的C語言程序，他們給它起了個響亮的名字
Matlab(Matrix Laboratory)。從此以後，Matlab系統便一發而不可收拾，成千上萬的軟
件工程師、計算科學家、和各種應用領域的科技工作人員加入了Matlab的開發者的行列
。他們把各自科研、應用領域中的常用演算法用Matlab系統提供的編程語言做成程序集，
於是就產生了Matlab的特色之一："工具箱系統"(Toolbox)。在Matlab5.3 中大約有幾十
個工具箱，其中包括通信，信號系統分析、離散信號分析、優化、偏微分方程、小波變
換、地圖、財經、電力系統、神經網路，數值計算等等。工具箱中每一個函數都是採用
了該領域中最先進的高效演算法，無數這樣的函數文本文件組成了Matlab這個巨無霸，由
此可見，Matlab對於解決工程問題是極其具有優越性的。是我們電子系學生的最愛。上
面介紹了Matlab的主要特色之一：工具箱。下面來談談它的另一個特色，就是與其他語
言和編譯器之間的介面。這個問題一直是關於Matlab的最熱門的話題。原因很簡單，1.
Matlab如此全面高效的演算法和功能都是建立在Matlab提供的平台上才能運行，這樣限制
了這些程序的使用范圍，即如果想應用這些程序，你首先必需在你的計算機上安裝一個
多達幾百兆的Matlab，給使用帶來了不便。另外，由於Matlab採用的是逐行解釋的方式
來執行代碼，因此運行速度比編譯為exe 的二進制文件要慢，因此，利用編譯器，把m文
件變為二進制的exe或dll文件，會大大縮短計算時間. 盡管Matlab是一個完善的系統，
但畢竟術業有專攻，各種語言的可視化編程環境(如VC，C++Builder，Delphi等)在用戶
界面設計和其他系統功能方面具有Matlab不能比擬的快捷和高效，因此，如何把Matlab
強大的數值計算功能與可視編程集成環境IDE結合起來，開發用戶操作方便、計算功能完
備、運行快捷的應用程序便成為程序開發者的最大願望。Matlab中包含了大量的矩陣運
算、數值運算函數、圖形操作函數、用戶圖形界面函數等等，用他可以象C語言一樣書寫
函數流程，而且開發WIN圖形界面的用戶程序。Matlab強大的功能、方便的操作給它贏得
了世界上最流行的數學軟體的桂冠。難怪在網上大家奔走相告"出國前一定要把Matlab學
好"。
四． 其他數學軟體簡介（也算開開眼界盡管基本上不用（除了第一個外））：
1． Matcom：Matcom是MathTools開發的一個m文件解釋器（即將Matlab中的編程語
言解
釋為C語言），不僅可以把m文件編譯為可以獨立執行的exe或dll文件，而且可以自動產
生C源代碼，供其他高級語言編譯器使用。Matcom所實現的在C語言中直接書寫類似於ma
tlab語句的功能，帶來了以下幾個明顯的優點：一，是利用Matcom編制的程序可以在任
何不安裝 Matlab系統的計算機上運行; 二是運行速度比m文件快了數倍；三是實現了Ma
tlab強大的計算功能與各種C編譯器界面設計 的完美組合。我現在最喜歡用的就是在vc
上作界面來方便用戶操作，用Matcom庫實現演算法計算，這樣相得益彰，用這種方法編成
的程序，操作方便簡潔，計算圖形功能強大，速度快。
2． Mathmatica：最令人著迷的是它的完美的符號運算功能。所謂符號運算是指它
所處
理的對象不僅僅是常見的數字（如12或3.14），而是一些帶有代數符號的表達式，我們
在代數中曾經學過運用代數的運算規則，對一個含有符號的表達式進行恆等變換，一個
函數就是一種規則或者說映射，比如定義如下一個規則，我們就可以運用這法則將下式
變換。而Mathematica正是具有這種類似人類思維的功能，它能不斷學會並記憶各種變化
規則，並把這些各式各樣的變化應用到各種表達式上，無論形式多麼復雜，總能得到我
們想得到的帶有代數符號的結果。而在C語言或其他編程語言中，對於一個符號，必須先
聲明，然後賦值才能使用。因此它所表達的含意是有限的，而Mathematica完全拋開了這
種限制，一個符號可以表示任意對象，沒有類型限制，真正實現了"代數"中的"代"字。
Mathematica象一個不知疲倦的公式推導家，它能在一秒鍾之內將一個復雜的函數關系復
合上萬次，它能在各種復雜表達式形式中找到最簡單的。Mathematica對於大一、大二的
同學可能是一個福音，對於大家在高等數學、線性代數中常碰到的對表達式求極限、微
分、定積分、不定積分、級數、向量代數等內容在Mathematica都有內部函數來直接計算
結果。當然，希望大家還是自己動手練一練公式推導的基本功，把Mathematica當作一個
檢驗工具是無可厚非。Mathematica4.0中， 系統函數涵蓋了微積分、線性代數、概率、
幾何、圖論、組合數學、數論數學、特殊函數等絕大多數常用數學分支。
3． Mathcad 8.0，Maple 5： 著名的符號運算數學軟體，與Mathematica 類似，內
存管
理較好，SAS 6.12 統計學專業軟體，壓縮文件100多M（最權威的統計軟體）。
4． 其他：SPSS 8.0 社會科學統計軟體包；Lindo/Lingo 50線性、非線性規劃軟體
；A
nsys 5.4 權威的有限元法（FEM）計算軟體，安裝文件約200~300M ；Algo 有限元法軟
件包；Statistics 統計軟體 ；Datafit 數值擬合專業軟體 ；Origin 6.0 微軟的數據
分析繪圖軟體，可以與Excel資料庫通訊；Netlib 網路並行計算庫 ；Isoft 電磁模擬軟
件 ；Auto 非線性動力系統計算軟體 ；Flexpde 2.10 求解偏微分方程的數值軟體；Te
cplot 8.0流速與值線流體力學 ；RATS 數值分析軟體。
一、是數學建模競賽
數學建模競賽就是這樣。它名曰數學，當然要用到數學知識，但卻與以往所說的那種數
學競賽(那種純數學競賽)不同。它要用到計算機，甚至離不開計算機，但卻不是純粹的
計算機競賽，它涉及物理，化學，生物，電子，農業，管理等各學科，各領域的知識，
但也不是這些學科領域里的純知識競賽。它涉及各學科，各領域，但又不受任何一個具
體的學科，領域的局限。它要用到各方面的綜合的知識，但還不限此。選手們不只是要
有各方面的知識，還要有駕域這些知識，應用這些知識處理實際問題的能力。知識是無
止境的，你還必須有善於獲得新的知識的能力。總之，數學建模競賽，即要比賽各方面
的綜合知識，也比賽各方面的綜合能力。它的特點就是綜合，它的優點也是綜合。在這
個意義上看，它與任何一個學科領域內的知識競賽都不相同的特點就是不純，它的優點
也就是不純，綜合就是不純。純數學競賽，如中學生的國際數學奧林匹克競賽，或美國
大學生的普特南數學競賽，已經有很長的歷史，也為大家所熟悉。特別是近若干年來我
國選手在國際數學奧林匹克競賽中年年取得好成績，更使這項競賽在我國有很高的知名
度，在全國各地的質量教高的中學中廣泛開展。純數學競賽主要考核選手對數學基礎知
識的掌握情況邏輯推理及證明的能力和技巧思維是否敏捷，計算能力的強弱等。試題都
是純數學問題，考試方式是閉卷考試。參賽學生在規定的時間(一般每次為三小時)內獨
立做題，不準交頭接耳相互討論，不準看任何書籍和參考資料，不準用計算機(器) 。考
題都有標准答案。當然，選手的解答方法可以與標准答案不同，但其解答方法的正確與
否也是絕對的，特別是計算題的得數一定要與標准答案相同。考試結果，對每個選手的
答案給出分數，按分數高低來判定優劣。 盡管也要對參賽的團體(代表一個國家，地區
或學校)計算團體總分，但這個團體總分也是將每個團體的選手得分加起來得到的，在比
賽過程中同一團體的選手們絕對不能互相幫助。因此，這樣的競賽從本質上說是個人賽
而不相幫助。因此，這樣的競賽從本質上說是個人賽而不是團體賽。團體要獲勝主要靠
每名選手個自的水平高低而不存在互相配合的問題(當然在訓練過程中可以互相幫助)。
這樣的競賽，對於吸引青年人熱愛數學從而走上數學研究的道路，對於培養數學家和數
學專門人才，起了很大的作用。
隨著社會的發展，數學在社會各領域中的應用越來越廣泛，作用越來越大，不但運用於
自然科學各個領域，各學科，而且滲透到經濟，軍事，管理以至於社會科學和社會活動
的各個領域。但是，社會對數學的需求並不只是需要在各部門中從事實際工作的人善於
運用數學知識及數學大思維放法來解決他們每天面臨的大量的實際問題，取得經濟效益
和社會效益。他們不是為了應用數學知識而尋找實際問題(就象在學校里做數學應用題)
，而是為了解決實際問題而需要用到數學。而且不止是要用到數學，很可能還要用到別
的學科，領域的知識，要用到工作經驗和常識。特別是在現代社會，要真正解決一個實
際問題幾乎都離不開計算機。可以這樣說，在實際工作中遇到的問題，完全純粹的只用
現成的數學知識就能解決的問題幾乎是沒有的。你所能遇到的都是數學和其他東西混雜
在一起的問題，不是"干凈的"數學，而是"臟"的數學。其中的數學奧妙不是明擺在那裡
等著你去解決，而是暗藏在深處等著你去發現。也就是說，你要對復雜的問題進行分析
，發現其中的可用數學語來描述的關系或規律，把這個實際問題化成一個數學問題，這
就稱為數學模型，建立數學模型的這個過程就稱為數學建模。模型這個詞對我們來說並
不陌生，它可以說是對某種事物的一種仿製品。比如飛機模型，就是模仿飛機造出來的
。既然是仿造，就不是真的，只能是"假冒"，但不能是"偽劣"，必須真實地反映所模仿
的對象的某一方面的屬性。如果只是模仿飛機的模樣，這樣的飛機模型只要看起像飛機
就行了，可以擺在展覽館供人參觀，照相，但不能飛。如果要模仿飛機的飛行原理，就
得造一個能飛起來的飛機模型，比如航空模型比賽的作品，它在空氣中的飛行原理與飛
機有相同之處。但當然不像飛機那樣靠燒燃料來飛行，外觀上也不必那麼像飛機，可見
，模型所模仿的都只是真實事物的某一方面的屬性。而數學模型，就是用數學語言(可能
包括數學公式)去描述和模仿實際問題中的數量關系，空間形式等。這種模仿當然是近似
的，但又要盡可能的逼真。實際問題中的許多因素，在建立數學模型時你不可能，也沒
有必要把它們毫無遺漏地全部加以考慮，只能考慮其中的最主要的因素，舍棄其中的次
要因素，數學模型建立起來後，實際問題化成數學問題，就可以用數學工具，數學方法
去解答。如果有現成的數學工具當然好。如果沒有現成的數學工具，就促使數學家們(也
包括建立數學模型的人)尋找和發展出新的數學工具去解決它，這又推動了數學本身的發
展。例如，開普勒由行星運動的觀測數據總結出開普勒三定理(這就是行星運行的數學模
型)，牛頓試圖用自己發現的力學定理去解釋它，但當時的數學工具是不夠用的，這使了
微積分的發明。求解數學模型，除了用到數學推理以外，通常還要處理大量數據，進行
大量計算。這在電子計算機發明之前是很難實現的。因此，很多數學模型，盡管從數學
理論上解決了，但由於計算量太大而沒法得到有用的結果，還是只有束之高閣。而計算
機的出現和迅速發展，給用數學模型解決實際問題打開了廣闊的道路。而在現在，要真
正解決一個實際問題，離了計算機幾乎是不行的。數學模型建立起來了，也用數學方法
或數據方法求出了解答，是不是就萬事大吉了呢?不是。既然數學模型只能近似地反映實
際問題中的關系和規律，到底反應的好不好，還需要接受檢驗。如果數學模型建立的不
好，如果沒有正確地描述所給的實際問題，數學解答再正確也是沒有用的。因此，在得
出數學解答之後還要讓所得的結論接受實際的考察，看它是否合理，是否可行。如果不
符合實際，還應設法找出原因，修改原來的模型，重新求解和檢驗，直到比較合理可行
，才算是得到一個解答，可以先付諸實施，但是，十全十美的答案是沒有的，已得到的
答案一定還有改進的餘地，還可以根據實際情況，或者繼續研究和改進;或者暫停告一段
落，待將來有新的情況和要求後再作該進。
上面所說的建立數學模型來解決問題的過程，是各行各業各個領域大量需要的，也是我
們的學生在走上工作單位後常常要做的工作。做這樣的事情，所需要的遠不只是數學知
識和解數學題的能力，而需要多方面的綜合能力。社會對具備這種能力的人的需求，比
對數學專門人才的需求要多的多。因此，在學校里就應當努力陪養和提高學生在這方面
的能力。當然有多種形式來達到這個目的。比如開設數學模型方面的課程;讓學生多接觸
實際工作，得到鍛煉，獲得知識及其他各方面的能力)去參與解決問題的全過程。這些實
際問題並不限於某一方面，可以涉及非常廣泛的，並不固定的范圍。這樣來促進應用人
才的培養。
二、數學模型的基礎
1． 數學模型的定義
現在數學模型還沒有一個統一的准確的定義，因為站在不同: 的角度可以有不同的定義
。不過我們可以給出如下定義。: "數學模型是關於部分現實世界和為一種特殊目的而作
的一個抽象的、簡化的結構。" : 具體來說，數學模型就是為了某種目的，用字母、數
學及其它:數學符號建立起來的等式或不等式以及圖表、圖象、框圖等描述客觀事物的特
征及其內在聯系的數學結構表達式。
2．建立數學模型的方法和步驟
第一、 模型准備 (問題的提出與分析)
首先要了解問題的實際背景，明確建模目的，搜集必需的各種信息，盡量弄清對象的特
征。
第二、 模型假設與符號說明
根據對象的特徵和建模目的，對問題進行必要的、合理的簡化，用精確的語言作出假設
，是建模至關重要的一步。如果對問題的所有因素一概考慮，無疑是一種有勇氣但方法
欠佳的行為，: 所以高超的建模者能充分發揮想像力、洞察力和判斷力 ，善於辨別主次
，而且為了使處理方法簡單，應盡量使問題線性化、均勻化。
第三、 模型的建立與求解
通過對問題的分析和模型假設後建立數學模型（模型運用數學符號和數學語言來描述）
，並過設計演算法、運用計算機實現等途徑（根據模型的特徵和要求確定）求解模型！此
過程是整：個數模過程的最重要部分，需慎重對待！
第四、 型的檢驗
即通過問題所提供的數據或相對於實際生活中的情況對模型的合理性、准確性等進行判
別模型的優劣！可通過計算機模擬等手段來完成！
第五、 模型的完善與推廣
此步驟可根據建模時具體情況而定！
關於建模的步驟並不一定必須按照以上幾步進行，有興趣的同仁可參考建模的相關書籍
。
三、數學建模參考資料：
1、《數學模型基礎》 王樹禾 中國科學技術大學出版社 1996
2、《數學模型》 譚永基，俞文 復旦大學出版社 1997
3、《數學建模競賽教程》 李尚志 江蘇教育出版社 1996
這些書均可在圖書館借到或在九章書店買到。其他方面的書也很多，有足夠時間可以去
翻翻。全國大學生數學建模競賽的有關信息，可在Internet上中國工業與應用數學學業
會 （CSIAM）的主頁內瀏覽，網址為：http://www.csiam.e.cn/。數學建模比賽每年
的9月下旬舉行，每年6月份報名，三人組成一個參賽隊。欲參加比賽的同學應該到數學
系旁聽數學模型課或者選修公共選修課"數學模型"。
《吉米多維奇數學分析習題集》
本書只適合超級大牛同學做。圖書館有借和海淀圖書城的九章數學書店有售。
《數學分析中的典型問題與方法》
裴禮文著，高教出版社。本書可謂寶典級的聖書。適合一般牛的同學。圖書館不多，九
章書店有售。
《大學生數學競賽試題解析選編》
第二版，李心燦等編，高教出版社。凡是科協課外小組的同學要求人手一本。裡面收集
了北京市大學生數學競賽的歷年真題，比較好，對於水平中等及中等以上的同學均有意
義。九章數學書店有售。
《高等數學復習題解與指導》
陳文燈著，上下兩本，北京理工大學出版社：該書講解十分詳盡，對於各類水平的同學
均有很大的幫助。嘔血推薦！！！九章書店有售。
《數學復習指南》
理工類，陳文燈等著。該書高數內容與上本書基本一致。但該書還有線性代數，概率論
等部分，非常全面。圖書館有借。各大書店均有售。適合所有水平的同學。
《高等數學解題過程的分析和研究》
錢昌本著。該書主要介紹高等數學的思維方法。例題很有啟發性。圖書館有借。九章書
店有售。
從常微分方程開始，數學課就變成沒底的東西，每一個標題做下去都是數學研究裡面龐
大的一塊。對於一門基本課程應該講些什麼也始終討論不斷。下面開始說參考書，毫無
疑問，我們還是得從我們強大的北方鄰國說起。
《常微分方程講義》
彼得羅夫斯基。在20世紀數學史上，這位前莫斯科大學校長占據著一個非常特殊的地位
。從學術上說，他在偏微那一塊有非常好的工作，五十年代谷先生去蘇聯讀學位的時候
還參加過他主持的討論班。他從三十年代末開始就轉向行政工作。在他早年的學生裡面
有許多後來蘇聯的高官，所以他就利用和這些昔日學生的關系為蘇聯數學界構築了一個
保護傘，他這本書在相當長的時期里是標准教材。
《常微分方程》
龐特里亞金。龐特里亞金院士十四歲時因化學實驗事故雙目失明，在母親的鼓勵和幫助
下，他以驚人的毅力走上了數學道路，別的不說，光看看他給後人留下的"連續群"，"最
佳過程的數學理論"，你就不得不對他佩服得五體投地，有六體也投 下來了。他的這本
課本就是李迅經先生他們翻譯的。此書影響過很多我們的老師輩的人物。

㈡ comsol軟體建模型

COMSOL的起源：COMSOL最先是Matlab的一個工具箱（Toolbox），叫做Toolbox 1.0。後來改名為Femlab 1.0（FEM為有限元，LAB是取用的Matlab），這個名字也一直沿用到Femlab 3.1。

㈢ comsol 到底是什麼原理的啊，希望拿磁場方面的給與解釋

COMSOL公司是全球多物理場建模與模擬解決方案的提倡者和領導者，其旗艦產品COMSOL Multiphysics，使工程師和科學家們可以通過模擬，賦予設計理念以生命。它有無與倫比的能力，使所有的物理現象可以在計算機上完美重現。COMSOL的用戶利用它提高了手機的接收性能，利用它改進醫療設備的性能並提供更准確的診斷，利用它使汽車和飛機變得更加安全和節能，利用它尋找新能源，利用它探索宇宙，甚至利用它去培養下一代的科學家。
COMSOL Multiphysics起源於MATLAB的Toolbox，最初命名為Toolbox 1.0。後來改名為Femlab 1.0（FEM為有限元，LAB是取自於Matlab），這個名字也一直沿用到Femlab3.1。從2003年3.2a版本開始，正式命名為COMSOL Multiphysics。
從3.2a的版本開始，正式命名為COMSOL Multiphysics，因為COMSOL公司除了Femlab外又推出了COMSOL Script和COMSOL Reaction Engineering等一系列相關軟體。這兩款軟體也相當於Femlab的工具箱，也是為了滿足科研人員更高的要求。如在COMSOL Script中，你可以自己編程得到自己想要的模型並求解；你也可以通過編程在COMSOL Multiphysics基礎上開發新的適用本專業的軟體，也就是一個二次開發工具。所以COMSOL只是個公司名，軟體名應該是COMSOL Multiphysics，但由於現在大家都習慣了，也就不再計較這些了。
Multiphysics翻譯為多物理場，因此這個軟體的優勢就在於多物理場耦合方面。多物理場的本質就是偏微分方程組（PDEs），所以只要是可以用偏微分方程組描述的物理現像，COMSOL Multiphysics都能夠很好的計算、模擬、模擬。
2006年COMSOL Multiphysics再次被NASA技術雜志選為"本年度最佳上榜產品"，NASA技術雜志主編點評到，"當選為 NASA科學家所選出的年度最佳CAE產品的優勝者，表明COMSOL Multiphysics是對工程領域最有價值和意義的產品。"
COMSOL Multiphysics是一款大型的高級數值模擬軟體。廣泛應用於各個領域的科學研究以及工程計算，被當今世界科學家稱為「第一款真正的任意多物理場直接耦合分析軟體」。模擬科學和工程領域的各種物理過程，COMSOL Multiphysics以高效的計算性能和傑出的多場雙向直接耦合分析能力實現了高度精確的數值模擬。
COMSOL Multiphysics是以有限元法為基礎，通過求解偏微分方程（單場）或偏微分方程組（多場）來實現真實物理現象的模擬，被當今世界科學家稱為「第一款真正的任意多物理場直接耦合分析軟體」。用數學方法求解真實世界的物理現象，COMSOL Multiphysics以高效的計算性能和傑出的多場雙向直接耦合分析能力實現了高度精確的數值模擬。目前已經在聲學、生物科學、化學反應、彌散、電磁學、流體動力學、燃料電池、地球科學、熱傳導、微系統、微波工程、光學、光子學、多孔介質、量子力學、射頻、半導體、結構力學、傳動現象、波的傳播等領域得到了廣泛的應用。
大量預定義的物理應用模式，范圍涵蓋從流體流動、熱傳導、到結構力學、電磁分析等多種物理場，用戶可以快速的建立模型。COMSOL中定義模型非常靈活，材料屬性、源項、以及邊界條件等可以是常數、任意變數的函數、邏輯表達式、或者直接是一個代表實測數據的插值函數等。
預定義的多物理場應用模式， 能夠解決許多常見的物理問題。同時，用戶也可以自主選擇需要的物理場並定義他們之間的相互關系。當然，用戶也可以輸入自己的偏微分方程（PDEs），並指定它與其它方程或物理之間的關系。
COMSOL Multiphysics力圖滿足用戶模擬模擬的所有需求，成為用戶的首選模擬工具。它具有用途廣泛、靈活、易用的特性，比其它有限元分析軟體強大之處在於，利用附加的功能模塊，軟體功能可以很容易進行擴展。

㈣ 有限元求解2維和3維亥姆霍茲方程，是用fortran matlab等編程語言，還是 Ansys、Ansoft、FLUX等專業軟體

ansys、flux之類的功能比較正規點， 設置一下就可以做分析， 但是你有什麼回新奇點的想法答大概是很難實現的了
matlab有個FEM函數包， 也許做這方面能容易些吧。

如果你是公司里要做事情， 用ansys flux這種現成的就好了。 如果是搞研究要琢磨演算法或者寫論文的話也許matlab好一些。 如果研究完了要實用的話， 可以等matlab做通了轉fortran， 速度能快一些

寫代碼比較省心， 要是能設置好分布式計算的話， 算幾天什麼數據都有了 。 而且用ansys的話論文里對演算法、精度、開銷、細節之類的也不太好分析吧
我是說ansys， flux之類的東西方法都是固定的， 不是用來研究的， 如果就具體某類問題你選了一個比較適合的方法，做了一些適當的改進的話， 自己寫個程序就要比用這些更實用點。
是的

㈤ FEMLAB軟體的簡介

COMSOL的起源：COMSOL最先是Matlab的一個工具箱（Toolbox），叫做Toolbox 1.0。後來改名為Femlab 1.0（FEM為有限元，LAB是取用的Matlab），這個名字也一直沿用到Femlab 3.1。

從3.2a的版本開始，正式命名為COMSOL Multiphysics，因為COMSOL公司除了Femlab外又推出了COMSOL Script和COMSOL Reaction Engineering等一系列相關軟體。這兩款軟體也相當於Femlab的工具箱，也是為了滿足科研人員更高的要求。如在COMSOL Script中，你可以自己編程得到自己想要的模型並求解；你也可以通過編程在COMSOL基礎上開發新的適用本專業的軟體，也就是一個二次開發工具。所以COMSOL只是個公司名，軟體名應該是COMSOL Multiphysics，但由於現在大家都習慣了，也就不再計較這些了。

Multiphysics翻譯為多物理場，因此這個軟體的優勢就在於多物理場耦合方面。多物理場的本質就是偏微分方程組（PDEs），所以只要是可以用偏微分方程組描述的物理現像，COMSOL都能夠很好的計算、模擬、模擬。

發展至今，COMSOL現在有一個基本模塊和八個專業模塊：結構力學模塊 (Structural Mechanics Mole)、化學工程模塊 ( Chemical Engineering Mole)、熱傳遞模塊 ( Heat Transfer Mole)、地球科學模塊（Earth Science Mole）、射頻模塊（RF Mole）、AC/DC模塊( AC/DC Mole)、微機電模塊 ( MEMS Mole)、聲學模塊 (Acoustics Mole)。以及反應工程實驗室( COMSOL Reaction Engineering LAB)、信號與系統實驗室（Signal&System LAB）、最優化實驗室(Optimization LAB)、CAD導入模塊( CAD Import Mole)、二次開發模塊( COMSOL ScriptTM)。

COMSOL軟體中國總代理商中仿科技也是一家實力非常強的公司。中仿科技主要負責COMSOL軟體在中國地區（包括香港和澳門）的銷售、市場活動、技術支持及培訓。中仿科技和國內外眾多企業、科研單位、高校有著長期緊密合作關系。為客戶提供專業的工程解決方案和高質量的專業工程應用服務。

㈥ 怎麼用matlab搭建有限元轉子模型求程序

你需要進行迭代優化之類的操作吧，如果你要用matlab進行有限元分析，那麼就我用過的fem的工具箱來說，是無法滿足復雜結構甚至一些帶有自由曲面的結構的分析的。並且它也沒有電磁場分析模塊。
如果你還是想用matlab來做，那麼就需要認真學習有限元的基礎知識，先對磁場建立數學模型，然後採用演算法劃分網格，完成剛度矩陣的裝配，從而得到最終分析結果。這是唯一的路。

2：其實有別的方法達到樓主的要求，就是 採用ansys 的 apdl 語言編程。是可以滿足你的要求的。

上面的方法取決於你的研究深度，以及時間是否允許。供您參考！

㈦ matlab下載方式及地址

this is the matlab of R 2013a ,the seriels number is in the install file