Ⅰ 如何用MATLAB中的工具箱求解線性矩陣不等式
您好!
這里的意思是先將特徵向量單位化(即把向量除以它自己的模),然後再利用這些已被正交化、單位化的特徵向量去構成正交矩陣P。由於這些單位特徵向量兩兩正交,矩陣P自然就是正交矩陣。
定理7的證明:
證:
設A的特徵向量為x1,x2,...xn,特徵值為λ1,λ2,...,λn
對其中任兩個向量x1,x2,有
Ax1=(λ1)x1
Ax2=(λ2)x2
即
∑(Aij)(x1j)=(λ1)(x1i) (j從1到n)
∑(Aij)(x2j)=(λ2)(x2i) (j從1到n)
其中Aij為A的第i列第j行的元素,x1i為x1的第i個元素。
因A為對稱矩陣,故對任意i,j,有Aij=Aji
若λ1≠λ2,則
x1與x2的內積
∑(x1i)(x2i) (i從1到n)
= ∑[(λ1)(x1i)(x2i)-(λ2)(x2i)(x1i)]/(λ1-λ2) (i從1到n)
= ∑∑[(Aij)(x1j)(x2i)-(Aij)(x2j)(x1i)]/(λ1-λ2) (i從1到n,j從1到n)
= ∑∑[(Aij)(x1j)(x2i)-(Aji)(x2i)(x1j)]/(λ1-λ2)(i從1到n,j從1到n)
= ∑∑[(Aij)-(Aji)](x1j)(x2i)/(λ1-λ2)(i從1到n,j從1到n)
= ∑∑(0)(x1j)(x2i)/(λ1-λ2)(i從1到n,j從1到n)
= 0
故λ1≠λ2時,x1與x2正交。
若λ1=λ2,則x與y所構成的向量空間{ax+by}中的所有向量都是特徵向量(A(ax+by)=λ1(ax+by)),所以可以在這向量空間中任意選取兩個正交特徵向量。當有k個相等特徵值(λ1=λ2=...=λk)時的情況也一樣。
故λ1=λ2時,x1與x2正交。
所以A的特徵向量x1,x2,...,xn兩兩正交。
令y1=x1/|x1|,y2=x2/|x2|,...yn=xn/|xn|
則y1,y2,...yn為A的特徵向量,即對任意i,A(yi)=(λi)(yi)
而且它們兩兩正交,即對任意i≠j,
yi*yj=0,*表示內積
並且它們是單位向量,即對任意i,
|yi|=1
令矩陣 P=(y1 y2 ... yn),則
因y1,y2,...,yn兩兩正交並且是單位向量,
故P是單位正交矩陣,P^-1=P^t=(y1 y2 ... yn)^t
其中^t表示轉置矩陣
(P^-1)AP
= (P^t)AP
= (y1 y2 ... yn)^t A (y1 y2 ... yn)
= (y1 y2 ... yn)^t (Ay1 Ay2 ... Ayn)
= (y1 y2 ... yn)^t (λ1y1 λ2y2 ... λnyn)
= diag(λ1|y1|^2 λ2|y2|^2 ... λn|yn|^2 )
其中diag表示對角矩陣。這里非對角的元素全為0,因為對任意i≠j,第i列第j行的元素=λj(yi*yj)=0
= diag(λ1 λ2 ... λn)
希望我的解釋您能夠滿意!謝謝!
Ⅱ IMANE AYISSI注冊過商標嗎還有哪些分類可以注冊
IMANE AYISSI商標總申請量1件
其中已成功注冊0件,有1件正在申請中,無效注冊0件,0件在售中。
經八戒知識產權統計,IMANE AYISSI還可以注冊以下商標分類:
第1類(化學制劑、肥料)
第2類(顏料油漆、染料、防腐製品)
第3類(日化用品、洗護、香料)
第4類(能源、燃料、油脂)
第5類(葯品、衛生用品、營養品)
第6類(金屬製品、金屬建材、金屬材料)
第7類(機械設備、馬達、傳動)
第8類(手動器具(小型)、餐具、冷兵器)
第9類(科學儀器、電子產品、安防設備)
第10類(醫療器械、醫療用品、成人用品)
第11類(照明潔具、冷熱設備、消毒凈化)
第12類(運輸工具、運載工具零部件)
第13類(軍火、煙火、個人防護噴霧)
第14類(珠寶、貴金屬、鍾表)
第15類(樂器、樂器輔助用品及配件)
第16類(紙品、辦公用品、文具教具)
第17類(橡膠製品、絕緣隔熱隔音材料)
第18類(箱包、皮革皮具、傘具)
第19類(非金屬建築材料)
第20類(傢具、傢具部件、軟墊)
第21類(廚房器具、家用器皿、洗護用具)
第22類(繩纜、遮蓬、袋子)
第23類(紗、線、絲)
第24類(紡織品、床上用品、毛巾)
第26類(飾品、假發、紐扣拉鏈)
第27類(地毯、席墊、牆紙)
第28類(玩具、體育健身器材、釣具)
第29類(熟食、肉蛋奶、食用油)
第30類(面點、調味品、飲品)
第31類(生鮮、動植物、飼料種子)
第32類(啤酒、不含酒精的飲料)
第33類(酒、含酒精飲料)
第34類(煙草、煙具)
第35類(廣告、商業管理、市場營銷)
第36類(金融事務、不動產管理、典當擔保)
第37類(建築、室內裝修、維修維護)
第38類(電信、通訊服務)
第39類(運輸倉儲、能源分配、旅行服務)
第40類(材料加工、印刷、污物處理)
第41類(教育培訓、文體活動、娛樂服務)
第42類(研發質控、IT服務、建築咨詢)
第43類(餐飲住宿、養老托兒、動物食宿)
第44類(醫療、美容、園藝)
第45類(安保法律、婚禮家政、社會服務)
Ⅲ cad中如何載入ay工具
如果沒抄記錯的話,AY工具箱襲是不後綴是vlx?
如果是就,將把AY工具箱.vlx放到CAD支持路徑,
不知道什麼是CAD支持路徑,就直接放到CAD安裝文件夾下的support文件夾里
然後,輸入ap 彈出載入應用程序對話框,找到support文件下的這個vlx文件,點載入按鈕即可,從如想以後不想重復這個載入動作,看載入對話框右下有一個啟動組,點內容,然後添加剛才那個文件進去,以後開CAD就會自動載入了,
Ⅳ 二月四日芬蘭航空ay088有沒有取消
2月4日芬蘭航空ay088有沒有取消?應該沒有取消的。
Ⅳ 聯想筆記本電腦W10系統cad如何載入ay工具
1.AY工具有安裝包,安裝之後就在菜單欄有AY工具欄的選項了。
2.Ayunger AY工具箱(CAD)主要功能包括:
1、 繪制類: 箭頭、示坡線、錐坡線、剖斷線、垂線、切線、等高線加密、Hatch輪廓線等;
2、 標注類: 各類引線標注(圓形、坐標、斷面、里程、橋涵)、平交口標注、標注對象屬性修改等;
3、 修改類: 顏色、延長、等分、偏移、定向自動拷貝、多段線頂點增刪等;
4、 計算類: 文本類四則混合運算、表格化行列計算等;
5、 文字類: 上下標、合並、格式化、行距調整、交換、對齊、轉屬性、加括弧等;
6、 表格類: 繪製表格、表格文本反輸出,表格快速填寫、單元格文字對齊等;
7、 文件類: 灌入文件、瀏覽,輸出透明背景的.Wmf圖元文件等;
8、 列印類: 批量列印出圖;
9、 圖塊類: 塊顏色修改、圖塊名稱列表、圖塊分類統計、無名塊轉為有名塊等;
10、布局類: 視口創建/自動分圖、視口網格標注、視口比例查詢/設置、視口快速操作等;
11、選擇集: 快速構造選擇集;
12、工程類: 緩圓緩曲線繪制、水準導線、十字絲、拋物線、鐵路走行時分、緊坡定線、地面標線等;
13、工具類: 十字游標方向設置、快速自定義坐標系、自定義復雜線型等;
14、信息類: 實體DXF碼列表、多段線頂點及點坐標列表、面積及曲線長度查詢等。
Ⅵ KETAY注冊過商標嗎還有哪些分類可以注冊
KETAY商標總申請量1件
其中已成功注冊0件,有1件正在申請中,無效注冊0件,0件在售中。
經八戒知識產權統計,KETAY還可以注冊以下商標分類:
第1類(化學制劑、肥料)
第2類(顏料油漆、染料、防腐製品)
第3類(日化用品、洗護、香料)
第4類(能源、燃料、油脂)
第5類(葯品、衛生用品、營養品)
第6類(金屬製品、金屬建材、金屬材料)
第7類(機械設備、馬達、傳動)
第8類(手動器具(小型)、餐具、冷兵器)
第9類(科學儀器、電子產品、安防設備)
第10類(醫療器械、醫療用品、成人用品)
第11類(照明潔具、冷熱設備、消毒凈化)
第12類(運輸工具、運載工具零部件)
第13類(軍火、煙火、個人防護噴霧)
第14類(珠寶、貴金屬、鍾表)
第15類(樂器、樂器輔助用品及配件)
第16類(紙品、辦公用品、文具教具)
第17類(橡膠製品、絕緣隔熱隔音材料)
第18類(箱包、皮革皮具、傘具)
第19類(非金屬建築材料)
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第21類(廚房器具、家用器皿、洗護用具)
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第24類(紡織品、床上用品、毛巾)
第26類(飾品、假發、紐扣拉鏈)
第27類(地毯、席墊、牆紙)
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第35類(廣告、商業管理、市場營銷)
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第37類(建築、室內裝修、維修維護)
第38類(電信、通訊服務)
第39類(運輸倉儲、能源分配、旅行服務)
第40類(材料加工、印刷、污物處理)
第41類(教育培訓、文體活動、娛樂服務)
第42類(研發質控、IT服務、建築咨詢)
第43類(餐飲住宿、養老托兒、動物食宿)
第44類(醫療、美容、園藝)
第45類(安保法律、婚禮家政、社會服務)
Ⅶ cad中如何載入ay工具
1.AY工具有安裝包,安裝之後就在菜單欄有AY工具欄的選項了。
2.Ayunger
AY工具箱(CAD)主要功能包括:
1、
繪制類:
箭頭、示坡線、錐坡線、剖斷線、垂線、切線、等高線加密、Hatch輪廓線等;
2、
標注類:
各類引線標注(圓形、坐標、斷面、里程、橋涵)、平交口標注、標注對象屬性修改等;
3、
修改類:
顏色、延長、等分、偏移、定向自動拷貝、多段線頂點增刪等;
4、
計算類:
文本類四則混合運算、表格化行列計算等;
5、
文字類:
上下標、合並、格式化、行距調整、交換、對齊、轉屬性、加括弧等;
6、
表格類:
繪製表格、表格文本反輸出,表格快速填寫、單元格文字對齊等;
7、
文件類:
灌入文件、瀏覽,輸出透明背景的.Wmf圖元文件等;
8、
列印類:
批量列印出圖;
9、
圖塊類:
塊顏色修改、圖塊名稱列表、圖塊分類統計、無名塊轉為有名塊等;
10、布局類:
視口創建/自動分圖、視口網格標注、視口比例查詢/設置、視口快速操作等;
11、選擇集:
快速構造選擇集;
12、工程類:
緩圓緩曲線繪制、水準導線、十字絲、拋物線、鐵路走行時分、緊坡定線、地面標線等;
13、工具類:
十字游標方向設置、快速自定義坐標系、自定義復雜線型等;
14、信息類:
實體DXF碼列表、多段線頂點及點坐標列表、面積及曲線長度查詢等。
Ⅷ 蘋果手機是如何投屏到電腦的
這一類應用很來多,用哪個自隨意。
蘋果手機怎麼樣才能投屏到電腦上
創建於2018-03-23 13:34
Ⅸ INAY注冊過商標嗎還有哪些分類可以注冊
INAY商標總申請量1件
其中已成功注冊0件,有1件正在申請中,無效注冊0件,0件在售中。
經八戒知識產權統計,INAY還可以注冊以下商標分類:
第1類(化學制劑、肥料)
第2類(顏料油漆、染料、防腐製品)
第3類(日化用品、洗護、香料)
第4類(能源、燃料、油脂)
第5類(葯品、衛生用品、營養品)
第6類(金屬製品、金屬建材、金屬材料)
第7類(機械設備、馬達、傳動)
第8類(手動器具(小型)、餐具、冷兵器)
第9類(科學儀器、電子產品、安防設備)
第10類(醫療器械、醫療用品、成人用品)
第11類(照明潔具、冷熱設備、消毒凈化)
第12類(運輸工具、運載工具零部件)
第13類(軍火、煙火、個人防護噴霧)
第14類(珠寶、貴金屬、鍾表)
第15類(樂器、樂器輔助用品及配件)
第16類(紙品、辦公用品、文具教具)
第17類(橡膠製品、絕緣隔熱隔音材料)
第18類(箱包、皮革皮具、傘具)
第19類(非金屬建築材料)
第20類(傢具、傢具部件、軟墊)
第21類(廚房器具、家用器皿、洗護用具)
第22類(繩纜、遮蓬、袋子)
第23類(紗、線、絲)
第24類(紡織品、床上用品、毛巾)
第25類(服裝、鞋帽、襪子手套)
第26類(飾品、假發、紐扣拉鏈)
第27類(地毯、席墊、牆紙)
第28類(玩具、體育健身器材、釣具)
第29類(熟食、肉蛋奶、食用油)
第30類(面點、調味品、飲品)
第31類(生鮮、動植物、飼料種子)
第32類(啤酒、不含酒精的飲料)
第33類(酒、含酒精飲料)
第34類(煙草、煙具)
第36類(金融事務、不動產管理、典當擔保)
第37類(建築、室內裝修、維修維護)
第38類(電信、通訊服務)
第39類(運輸倉儲、能源分配、旅行服務)
第40類(材料加工、印刷、污物處理)
第41類(教育培訓、文體活動、娛樂服務)
第42類(研發質控、IT服務、建築咨詢)
第43類(餐飲住宿、養老托兒、動物食宿)
第44類(醫療、美容、園藝)
第45類(安保法律、婚禮家政、社會服務)
Ⅹ 機器人工具箱中rpy2tr()函數是什麼意思
將機器人操作空間的末端執行器的姿態(ax,ay,az)轉換成齊次變換矩陣來表示