㈠ 請問得到B網格的方法是什麼或者構建B網格的matlab程序，請大神不吝賜教，萬分感謝。
可以通過改變一個控制點的位置來改變曲線的形狀，比如將上圖曲線中左邊第二個控制點往上移，就可以得到下面的曲線:
可以看到，這種曲線生成方式比較直觀和靈活，我只需要放置控制點，然後調整控制點的位置來得到想要的曲線，這就避免了和復雜的數學方程打交道，豈不快哉？
Bezier曲線、B樣條和NURBS都是根據控制點來生成曲線的，那麼他們有什麼區別了？簡單來說，就是:
§ Bezier曲線中的每個控制點都會影響整個曲線的形狀，而B樣條中的控制點只會影響整個曲線的一部分，顯然B樣條提供了更多的靈活性；
§ Bezier和B樣條都是多項式參數曲線，不能表示一些基本的曲線，比如圓，所以引入了NURBS，即非均勻有理B樣條來解決這個問題；
㈡ 求3DS max中的nurbs每個命令的教程
我們要知道NURBS曲面與以往的實體建模方式有所不同， 特別適用於創建復雜的曲面造型，NURBS是Non- Uniform Rational B-Splires的縮寫， 使用它可以使以前實體建模難以達到的圓滑曲面的構建，變得簡單、 方便。 我們可通過在視窗中交互地調整構成曲面的點來完成復雜曲面造型的 構建。NURBS曲面大大擴展了MAX的建模功能。 在過去的版本中只能用增加面數、 段數的方法使構建對象的表面看起來盡量平滑。 它們的缺點是難於創建復雜的曲面對象。 另外由於對象是由一些小的平面為基礎而構建的， 在渲染時可以看到面的邊界；要得到平滑的曲線邊緣則需增加面數， 這樣就會影響計算速度。而NURBS曲面是解析生成的， 計算速度相對快一些，並且渲染結果也是令你絕對滿意的平滑曲面。 2.6.1 NURBS曲面的簡介 NURBS曲面與Shape項目欄中的NURBS曲線一樣， 都通過多個曲面的組合形成最終要創建的造型。 NURBS曲線與曲面上的調節點有兩種： Points編輯點和CV控制點，這兩種點的形式有所不同。 在對曲線或曲面進行編輯時你可發現由Points Vertex構成的曲線或曲面，這些點是在曲線或曲面上的； 而CV點則是分布在曲線或曲面之外的，點與點之間不是曲線， 而是控制曲線的控制線，如圖2-53、2-54所示。 圖2-53編輯點曲線 圖2-54控制點曲線 2.6.2 創建NURBS曲面 在Create（創建） 命令面板Geometry項目標中選擇NURBS Surfaces菜單項。這時可在Object Type物體類型卷展欄中看到Point Surf與CV Surf的命令按鈕。 按下命令按鈕後用滑鼠在視窗中拖動創建曲面。 可以在曲面創建前在參數卷展欄中設定參數， 也可以在曲面創建完成後在Modify（修改） 命令面板中修改參數。Point surf與W Surf的參數卷展欄，如圖2-55，2-56所示。 圖2-55編輯點曲面卷展欄 圖2-56控制點曲面卷展欄 參數說明：Length長度 Width寬度 Length Points長度點數 Width Points寬度點數 可以對已創建好的曲面進行任意的修改。進入Modify（修改） 命令面板，如圖2-57所示NURBS曲面的修改面板。 圖2-57 NURBS修改面板 參數說明：Attach結合 Attach Multiple多個結合 Import引入 Import Multiple多個引入 Lattices網格 Curves曲線 Surfaces曲面 Dependents相關 Surfaces Trims曲面修飾 Transform Degrade優化變形 Display Line Parameters顯示線參數 Surface Approximation面逼近 Curve Approximation曲線逼近 Create Points創建點 Create Curve創建線 Create Surfaces創建曲面 Cap Surfaces覆蓋面 單擊INURBS Creation Toolbar創建工具箱，按鈕會彈出一個工具箱。 這個工具箱可對點、曲線、曲面進行各種編輯，如圖2-58所示。 圖2-58 NURBS創建工具箱 在NURBS修改面板中還包括對其子物體進行修改的修改器， NURBS的子物體包括Surface CV表面點，Surface（面）兩部分。單擊Sub- Object（子物體）按鈕，在Surface CV選項狀態下修改器內容如圖2-59所示。 圖2-59表面點修改器 圖2-60面修改器 在Surface選項狀態下修改器內容如圖2-60所示。 2.6.3 創建NURBS曲線 在Create（創建） 命令面板中Shapes項目欄中選擇NURBS CV菜單項在Object Type物體類型卷展欄中看到Point Curve與CV Curve的命令按鈕，如圖2-61和圖2- 62所示的分別是NURBS曲線的Point Curve卷展欄與CV Curve卷展欄。 圖2-61 Point Curve卷展欄 圖2-62 CV Curve卷展欄 參數說明：Add Point加點 Close關閉 Finish完成 Curve Approximation曲線逼近 2.6.4 利用NURBS曲線生成NURBS曲面 NURBS曲線和普通的樣條曲線一樣， 可以用來作為放樣和運動路徑；同時通過在修改器中利用工具箱， 用NURBS曲面創建復雜表面。 使用Surfaces表面工具欄中的Create Lathe Surface建立旋轉表面如酒杯、花瓶等造型。 下面將用旋轉方法創建一個酒杯造型。 1）在Create命令面板的Shapes項目欄中， 使用任意一種NURBS曲線的創建方法。 在Front視窗中繪制酒杯的截面造型，如圖2-63所示。 圖2-63酒杯截面造型 2）進入Modify（修改）命令面板， 在卷展欄中單擊圖標按鈕。 3）在彈出的NURBS工具箱中選擇Surfaces中的工具。 4）將滑鼠移至視窗中點取截面造型， 計算完成後一個酒杯的曲面造型生成完成，如圖2-64所示。 圖2-64酒杯造型 我們還可以運用NURBS工具箱中Create Extrude Surface建立擠壓表面工具來創建如窗簾， 床罩等一些柔軟的織物造型。 下面將使用工具製作一個窗簾造型。 1）在Create（創建）命令面板的Shapes項目欄中， 使用任意和NURBS曲線創建方法，繪制窗簾的截面造型。 2）進入Modify（修改）命令面板， 在卷展欄中單擊圖標按鈕。 3）在彈出的NURBS工具箱中選擇Surfaces中的工具。 4）移動滑鼠至視窗中點取截面造型後， 回到Modify命令面板在Extrude Surface卷展欄中參照圖2-65所示設定參數。 圖2-65擠壓表面卷展欄 參數說明：Amount數值 Direction方向 Start Point起點 擠壓生成的NURBS曲面窗簾，如圖2-66所示 圖1- http://tech.tom.com/Archive/ 2002/1/21-37250.html 圖2- http://it.sohu.com/33/05/ article206670533.shtml
採納哦
㈢ 高分求3DS max中的nurbs每個命令的教程
我們要知道NURBS曲面與以往的實體建模方式有所不同，特別適用於創建復雜的曲面造型，NURBS是Non-Uniform Rational B-Splires的縮寫，使用它可以使以前實體建模難以達到的圓滑曲面的構建，變得簡單、方便。我們可通過在視窗中交互地調整構成曲面的點來完成復雜曲面造型的構建。NURBS曲面大大擴展了MAX的建模功能。在過去的版本中只能用增加面數、段數的方法使構建對象的表面看起來盡量平滑。它們的缺點是難於創建復雜的曲面對象。另外由於對象是由一些小的平面為基礎而構建的，在渲染時可以看到面的邊界；要得到平滑的曲線邊緣則需增加面數，這樣就會影響計算速度。而NURBS曲面是解析生成的，計算速度相對快一些，並且渲染結果也是令你絕對滿意的平滑曲面。
2.6.1 NURBS曲面的簡介
NURBS曲面與Shape項目欄中的NURBS曲線一樣，都通過多個曲面的組合形成最終要創建的造型。NURBS曲線與曲面上的調節點有兩種：Points編輯點和CV控制點，這兩種點的形式有所不同。在對曲線或曲面進行編輯時你可發現由Points Vertex構成的曲線或曲面，這些點是在曲線或曲面上的；而CV點則是分布在曲線或曲面之外的，點與點之間不是曲線，而是控制曲線的控制線，如圖2-53、2-54所示。
圖2-53編輯點曲線 圖2-54控制點曲線
2.6.2 創建NURBS曲面
在Create（創建）命令面板Geometry項目標中選擇NURBS Surfaces菜單項。這時可在Object Type物體類型卷展欄中看到Point Surf與CV Surf的命令按鈕。
按下命令按鈕後用滑鼠在視窗中拖動創建曲面。可以在曲面創建前在參數卷展欄中設定參數，也可以在曲面創建完成後在Modify（修改）命令面板中修改參數。Point surf與W Surf的參數卷展欄，如圖2-55，2-56所示。
圖2-55編輯點曲面卷展欄 圖2-56控制點曲面卷展欄
參數說明：Length長度 Width寬度 Length Points長度點數
Width Points寬度點數
可以對已創建好的曲面進行任意的修改。進入Modify（修改）命令面板，如圖2-57所示NURBS曲面的修改面板。
圖2-57 NURBS修改面板
參數說明：Attach結合 Attach Multiple多個結合
Import引入 Import Multiple多個引入 Lattices網格
Curves曲線 Surfaces曲面 Dependents相關
Surfaces Trims曲面修飾 Transform Degrade優化變形
Display Line Parameters顯示線參數
Surface Approximation面逼近
Curve Approximation曲線逼近
Create Points創建點 Create Curve創建線
Create Surfaces創建曲面 Cap Surfaces覆蓋面
單擊INURBS Creation Toolbar創建工具箱，按鈕會彈出一個工具箱。這個工具箱可對點、曲線、曲面進行各種編輯，如圖2-58所示。
圖2-58 NURBS創建工具箱
在NURBS修改面板中還包括對其子物體進行修改的修改器，NURBS的子物體包括Surface CV表面點，Surface（面）兩部分。單擊Sub-Object（子物體）按鈕，在Surface CV選項狀態下修改器內容如圖2-59所示。
圖2-59表面點修改器 圖2-60面修改器
在Surface選項狀態下修改器內容如圖2-60所示。
2.6.3 創建NURBS曲線
在Create（創建）命令面板中Shapes項目欄中選擇NURBS CV菜單項在Object Type物體類型卷展欄中看到Point Curve與CV Curve的命令按鈕，如圖2-61和圖2-62所示的分別是NURBS曲線的Point Curve卷展欄與CV Curve卷展欄。
圖2-61 Point Curve卷展欄 圖2-62 CV Curve卷展欄
參數說明：Add Point加點 Close關閉 Finish完成
Curve Approximation曲線逼近
2.6.4 利用NURBS曲線生成NURBS曲面
NURBS曲線和普通的樣條曲線一樣，可以用來作為放樣和運動路徑；同時通過在修改器中利用工具箱，用NURBS曲面創建復雜表面。
使用Surfaces表面工具欄中的Create Lathe Surface建立旋轉表面如酒杯、花瓶等造型。下面將用旋轉方法創建一個酒杯造型。
1）在Create命令面板的Shapes項目欄中，使用任意一種NURBS曲線的創建方法。在Front視窗中繪制酒杯的截面造型，如圖2-63所示。
圖2-63酒杯截面造型
2）進入Modify（修改）命令面板，在卷展欄中單擊圖標按鈕。
3）在彈出的NURBS工具箱中選擇Surfaces中的工具。
4）將滑鼠移至視窗中點取截面造型，計算完成後一個酒杯的曲面造型生成完成，如圖2-64所示。
圖2-64酒杯造型
我們還可以運用NURBS工具箱中Create Extrude Surface建立擠壓表面工具來創建如窗簾，床罩等一些柔軟的織物造型。
下面將使用工具製作一個窗簾造型。
1）在Create（創建）命令面板的Shapes項目欄中，使用任意和NURBS曲線創建方法，繪制窗簾的截面造型。
2）進入Modify（修改）命令面板，在卷展欄中單擊圖標按鈕。
3）在彈出的NURBS工具箱中選擇Surfaces中的工具。
4）移動滑鼠至視窗中點取截面造型後，回到Modify命令面板在Extrude Surface卷展欄中參照圖2-65所示設定參數。
圖2-65擠壓表面卷展欄
參數說明：Amount數值 Direction方向 Start Point起點
擠壓生成的NURBS曲面窗簾，如圖2-66所示
圖1- http://tech.tom.com/Archive/2002/1/21-37250.html
圖2- http://it.sohu.com/33/05/article206670533.shtml
㈣ 如何用MATLAB畫一段任意NURBS曲線，以及求解其基函數
畫合成圖有兩種方法用plot一次畫圖常式：x=1:100;y1=sin(2*pi*100*x);y2=sin(2*pi*50*x);y3=sin(2*pi*300*x);plot(x,y1,x,y2,x,y3);用holdon分次疊加畫圖常式：x=1:100;y1=sin(2*pi*100*x);y2=sin(2*pi*50*x);y3=sin(2*pi*300*x);plot(x,y1);holdon; plot(x,y2); plot(x,y3);
㈤ 3dMAX nurbs物體工具面板關閉掉然後怎麼打開
隨便選一個nurbs物體，會自動彈出，如果不彈出，在修改命令面板上有個很顯眼的綠格子小按鈕。點一下即可打開
㈥ 我建立了nurbs曲線，但我不知如何找nurbs工具箱
你只要在視圖中建一個nurbs，然後點擊修改面板就可以找到NURBS的工具箱了。
㈦ 請解釋matlab中spap2函數
NURBS是Non-Uniform Rational B-Splines的縮寫，是非統一有理B樣條的意思。具體解釋是：
.Non-Uniform(非統一）：是指一個控制頂點的影響力的范圍能夠改變。當創建一個不規則曲面的時候這一點非常有用。同樣，統一的曲線和曲面在透視投影下也不是無變化的，對於交互的3D建模來說這是一個嚴重的缺陷。
.Rational(有理）：是指每個NURBS物體都可以用數學表達式來定義。
.B-Spline(B樣條）：是指用路線來構建一條曲線，在一個或更多的點之間以內插值替換的。
簡單地說，NURBS就是專門做曲面物體的一種造型方法。NURBS造型總是由曲線和曲面來定義的，所以要在NURBS表面里生成一條有稜角的邊是很困難的。就是因為這一特點，我們可以用它做出各種復雜的曲面造型和表現特殊的效果，如人的皮膚，面貌或流線型的跑車等。
一條NURBS曲線中有四個重要的定義項目：degree值,Control points控制點，knots節點和evaluation rule評定的規則。
degree 值
degree的值是一個正整數。
這個值通常為1，2，3或5。RHINO的線段和復合線段的degree的值為1。圓degree的值為2，而大部分RHINO的自由曲線的degree的值為3或5。RHINO所使用的NURBS曲線的degree的值可以設置從1到32。而通常我們把這些degree的值，稱之為Linear，Quadratic, Cubic， Quintic。 Linear代表著degree的值為1，Quadratic代表著degree的值為2， Cubic代表著degree的值為3 ，Quintic代表著degree的值為5。
你可以參閱參考文獻里關於NURBS曲線的order部分。NURBS曲線的order是個正整數，且等於degree+1。所以degree的值等於order –1。
在改變NURBS曲線的degree的值的過程中，你有可能只增加degree的值而不影響到NURBS曲線的形狀。但是，你無法在減小degree的值的過程中不影響到NURBS曲線的形狀。RHINO所提供的工具能讓你自由地設定NURBS曲線的degree的值，從1到32。
Control points 控制點
Control points最少是degree+1個點。
移動控制點，是改變NURBS曲線最簡單的方法。RHINO提供了很多方法來移動控制點。如果需要有較大彈性的自由曲面，你可以只使用滑鼠來快速的移動和改變控制點，以繪制你的模型。而相對於准確性要求較高的曲線，RHINO則提供了其它精確性高的工具，以供使用。
Control points有一個相關的值---Weight。除了少數例子外，weight的值通常是正數。Control points是一串至少是degree+1個點，此曲線狀況稱之為non-rational；而如果weight的值並不完全相同時，此曲線狀況稱之為rational。NURBS曲線中的R為rational的縮寫。但這只是代表這條曲線有可能是rational。在範例里，有大部分的NURBS曲線都是non-rational。只有一些NURBS曲線是rational，如：圓，橢圓等明顯的案例。RHINO提供一些工具來檢測和更改Control points的weight值。
knots節點
knots節點是一串degree+N-1的數字，其中N為Control points的數字編號。有時我稱這串數字為knot vector。在這里的vector並不是指3-D向量或方向性。
這串節點數字必須符合一些技術上的條件。這里列出了幾項符合knot技術上所需要的條件值。基本的條件為：這連串的數字必須相同，或順序越後的數字越大，而且如果數字重復了，重復的次數不可以超過degree的值。例如一degree的值為3的NURBS曲線，其Control points的數量為11，而這串數字為0，0，0，1，2，2，2，3，7，7，9，9，9，符合knot數字串的要求。但假如knot數字值為0，0，0，1，2，2，2，2，7，7，9，9，9，這就不符合技術上所需要的條件值了。因為有4 個2，已超出了degree的值3的數量。
相同的knot數字值的數量，我們稱之為multiplicity.在上一個範例中，符合了knot技術上所需要的條件值，其knot值為0的有multiplicity 3，其knot值為1的有multiplicity 1，其knot值為2的有multiplicity 3，其knot值為7的有multiplicity 2，其knot值為9的有multiplicity 3。當knot的multiplicity值與其degree的值一樣時，我們將之稱為Full – multiplicity。在上一個範例中，knot的值為0，2，9，都是Full – multiplicity。當knot的multiplicity值為1時，我們將之稱為Simple – multiplicity。在上一個範例中，knot的值為1，3，都是Simple – multiplicity。
假如一曲線其knot的值開始於Full – multiplicity，然後接著Simple – multiplicity，結尾又是Full – multiplicity，而且其值之間的間隔相同，那這個knot稱之為uniform。例如一NURBS曲線，其degree的值為3，Control points的數量為7，knot的值為0，0，0，1，2，3，4，4，4，那此曲線就可稱之為uniform曲線。而假如knot的值為0，0，0，1，2，5，6，6，6，那此曲線就不是uniform曲線，我們稱之為non-uniform。NURBS里的NU字母就是non-uniform的縮寫。表示knots節點在NURBS曲線中是允許non-uniform的情形。
相同的knot數字值的數量，如果集中在值的中央部位，那這一NURBS曲線是較不圓滑的。例如有一曲線其knot值的中央有一Full – multiplicity，那就是表示此NURBS曲線會被彎成一銳角。因此，有些人會想要以增加或減少knots的數量，然後調整Control points使得曲線變得更加平順或更銳利。RHINO提供了工具讓你自由的增加或減少knots的數量。之前有提到過knots的值為degree+N-1，其N為Control points的值。所以當你增加knots的數量，同時也增加了Control points的數量；減少knots的數量，同時也減少了Control points的數量。knots的數量可以被增加，而不會影響到NURBS曲線的外形。而在一般情況下，減少數量會影響到NURBS曲線的外形。RHINO提供了一個減少knots的進階工具，當你刪除Control points時，它會自動調整knots的位置到最適當的位置。
Knots和control points
一般人常會誤解，在NURBS曲線里的一個Control points會對應一個knot。而這種情況通常只會發生在degree的值為1的NURBS曲線上（通常是polylines）。在degree的值較高的NURBS曲線上，是由degree+1個Control points群組對應2倍degree值的knots群組。例如：假設我們有一個degree值為3的NURBS曲線，其Control points為7和knots為0，0，0，1，2，5，8，8，8。這時，前四個Control points和前六個knots為一組。而第二到第五個Control points和knots 0，0，1，2，5，8，為一組。而第三到第六個Control points和knots 0，1，2，5，8，8為一組。最後四個Control points和最後六個knots為一組。
現在還有些軟體使用舊版本的NURBS轉換法。舊版本的NURBS轉換法在計算knots值時，須在總額為degree+N+1 knots再額外多加兩個knots值。當RHINO在輸入或輸出NURBS幾何資料到這些軟體時，會自動地增加或減少兩個多餘的knots值以符合其正確性。
㈧ matlab有沒有自帶的畫nurbs曲線功能
直接偷個懶，下之前收藏的大神文章，出處：http://blog.sina.com.cn/s/blog_5018efd401007zyl.html 一、Bezier曲線定義：給定n+1個控制頂點Pi(i=0~n) ，則Bezier曲線定義為：P(t)=∑Bi,n(t)Pi u∈[0,1]其中：Bi,n(t)稱為基函數。Bi,n(t)=Ci nt...
㈨ matlab spap2 函數怎麼用
spap2 用最小二乘法擬合生成B樣條函數。
.B-Spline(B樣條）：是指用路線來構建一條曲線，在一個或更多的點之間以內插值替換的。
簡單地說，NURBS就是專門做曲面物體的一種造型方法。NURBS造型總是由曲線和曲面來定義的，所以要在NURBS表面里生成一條有稜角的邊是很困難的。就是因為這一特點，我們可以用它做出各種復雜的曲面造型和表現特殊的效果，如人的皮膚，面貌或流線型的跑車等。
一條NURBS曲線中有四個重要的定義項目：degree值,Control points控制點，knots節點和evaluation rule評定的規則。