❶ rsa 知道p和q怎麼計算d
根據RSA演算法,私鑰d滿足ed≡1mod(φ(n))φ(n)=φ(pq)=40因此,根據歐幾里德演算法,得出d=27
❷ RSA是什麼意思
RSA演算法是一種非對稱密碼演算法,所謂非對稱,就是指該演算法需要一對密鑰,使用其中一個加密,則需要用另一個才能解密。
RSA的演算法涉及三個參數,n、e1、e2。
其中,n是兩個大質數p、q的積,n的二進製表示時所佔用的位數,就是所謂的密鑰長度。
e1和e2是一對相關的值,e1可以任意取,但要求e1與(p-1)*(q-1)互質;再選擇e2,要求(e2*e1)mod((p-1)*(q-1))=1。
(n及e1),(n及e2)就是密鑰對。
RSA加解密的演算法完全相同,設A為明文,B為密文,則:A=B^e1 mod n;B=A^e2 mod n;
e1和e2可以互換使用,即:
A=B^e2 mod n;B=A^e1 mod n;
補充回答:
對明文進行加密,有兩種情況需要這樣作:
1、您向朋友傳送加密數據,您希望只有您的朋友可以解密,這樣的話,您需要首先獲取您朋友的密鑰對中公開的那一個密鑰,e及n。然後用這個密鑰進行加密,這樣密文只有您的朋友可以解密,因為對應的私鑰只有您朋友擁有。
2、您向朋友傳送一段數據附加您的數字簽名,您需要對您的數據進行MD5之類的運算以取得數據的"指紋",再對"指紋"進行加密,加密將使用您自己的密鑰對中的不公開的私鑰。您的朋友收到數據後,用同樣的運算獲得數據指紋,再用您的公鑰對加密指紋進行解密,比較解密結果與他自己計算出來的指紋是否一致,即可確定數據是否的確是您發送的、以及在傳輸過程中是否被篡改。
密鑰的獲得,通常由某個機構頒發(如CA中心),當然也可以由您自己創建密鑰,但這樣作,您的密鑰並不具有權威性。
計算方面,按公式計算就行了,如果您的加密強度為1024位,則結果會在有效數據前面補0以補齊不足的位數。補入的0並不影響解密運算。
❸ 什麼是RSA非對稱加密
非對稱密鑰——RSA演算法
RSA演算法是最流行的公鑰密碼演算法,使用長度可以變化的密鑰。RSA是第一個既能用於數據加密也能用於數字簽名的演算法。
RSA演算法原理如下:
1.隨機選擇兩個大質數p和q,p不等於q,計算N=pq;
2.選擇一個大於1小於N的自然數e,e必須與(p-1)(q-1)互素。
3.用公式計算出d:d×e = 1 (mod (p-1)(q-1)) 。
4.銷毀p和q。
最終得到的N和e就是「公鑰」,d就是「私鑰」,發送方使用N去加密數據,接收方只有使用d才能解開數據內容。
RSA的安全性依賴於大數分解,小於1024位的N已經被證明是不安全的,而且由於RSA演算法進行的都是大數計算,使得RSA最快的情況也比DES慢上倍,這是RSA最大的缺陷,因此通常只能用於加密少量數據或者加密密鑰,但RSA仍然不失為一種高強度的演算法。
❹ 什麼是RSA用於何種場合
非對稱密鑰——RSA演算法
RSA演算法是最流行的公鑰密碼演算法,使用長度可以變化的密鑰。RSA是第一個既能用於數據加密也能用於數字簽名的演算法。
RSA演算法原理如下:
1.隨機選擇兩個大質數p和q,p不等於q,計算N=pq;
2.選擇一個大於1小於N的自然數e,e必須與(p-1)(q-1)互素。
3.用公式計算出d:d×e = 1 (mod (p-1)(q-1)) 。
4.銷毀p和q。
最終得到的N和e就是「公鑰」,d就是「私鑰」,發送方使用N去加密數據,接收方只有使用d才能解開數據內容。
RSA的安全性依賴於大數分解,小於1024位的N已經被證明是不安全的,而且由於RSA演算法進行的都是大數計算,使得RSA最快的情況也比DES慢上倍,這是RSA最大的缺陷,因此通常只能用於加密少量數據或者加密密鑰,但RSA仍然不失為一種高強度的演算法。
❺ RSA 是什麼意思
RSA演算法是第一個能同時用於加密和數字簽名的演算法,也易於理解和操作。 RSA是被研究得最廣泛的公鑰演算法,從提出到現在已近二十年,經歷了各種攻擊的考驗,逐漸為人們接受,普遍認為是目前最優秀的公鑰方案之一。RSA的安全性依賴於大數的因子分解,但並沒有從理論上證明破譯RSA的難度與大數分解難度等價。即RSA的重大缺陷是無法從理論上把握它的保密性能如何,而且密碼學界多數人士傾向於因子分解不是NPC問題。RSA的缺點主要有:A)產生密鑰很麻煩,受到素數產生技術的限制,因而難以做到一次一密。B)分組長度太大,為保證安全性,n 至少也要 600 bits以上,使運算代價很高,尤其是速度較慢,較對稱密碼演算法慢幾個數量級;且隨著大數分解技術的發展,這個長度還在增加,不利於數據格式的標准化。目前,SET(Secure Electronic Transaction)協議中要求CA採用2048比特長的密鑰,其他實體使用1024比特的密鑰。
這種演算法1978年就出現了,它是第一個既能用於數據加密也能用於數字簽名的演算法。它易於理解和操作,也很流行。演算法的名字以發明者的名字命名:Ron Rivest, AdiShamir 和Leonard Adleman。但RSA的安全性一直未能得到理論上的證明。
RSA的安全性依賴於大數分解。公鑰和私鑰都是兩個大素數( 大於 100個十進制位)的函數。據猜測,從一個密鑰和密文推斷出明文的難度等同於分解兩個大素數的積。
密鑰對的產生。選擇兩個大素數,p 和q 。計算:
n = p * q
然後隨機選擇加密密鑰e,要求 e 和 ( p - 1 ) * ( q - 1 ) 互質。最後,利用Euclid 演算法計算解密密鑰d, 滿足
e * d = 1 ( mod ( p - 1 ) * ( q - 1 ) )
其中n和d也要互質。數e和n是公鑰,d是私鑰。兩個素數p和q不再需要,應該丟棄,不要讓任何人知道。
加密信息 m(二進製表示)時,首先把m分成等長數據塊 m1 ,m2,..., mi ,塊長s,其中 2^s <= n, s 盡可能的大。對應的密文是:
ci = mi^e ( mod n ) ( a )
解密時作如下計算:
mi = ci^d ( mod n ) ( b )
RSA 可用於數字簽名,方案是用 ( a ) 式簽名, ( b )式驗證。具體操作時考慮到安全性和 m信息量較大等因素,一般是先作 HASH 運算。
RSA 的安全性。
RSA的安全性依賴於大數分解,但是否等同於大數分解一直未能得到理論上的證明,因為沒有證明破解RSA就一定需要作大數分解。假設存在一種無須分解大數的演算法,那它肯定可以修改成為大數分解演算法。目前, RSA的一些變種演算法已被證明等價於大數分解。不管怎樣,分解n是最顯然的攻擊方法。現在,人們已能分解140多個十進制位的大素數。因此,模數n必須選大一些,因具體適用情況而定。
RSA的速度。
由於進行的都是大數計算,使得RSA最快的情況也比DES慢上100倍,無論是軟體還是硬體實現。速度一直是RSA的缺陷。一般來說只用於少量數據加密。
RSA的選擇密文攻擊。
RSA在選擇密文攻擊面前很脆弱。一般攻擊者是將某一信息作一下偽裝(Blind),讓擁有私鑰的實體簽署。然後,經過計算就可得到它所想要的信息。實際上,攻擊利用的都是同一個弱點,即存在這樣一個事實:乘冪保留了輸入的乘法結構:
( XM )^d = X^d *M^d mod n
前面已經提到,這個固有的問題來自於公鑰密碼系統的最有用的特徵--每個人都能使用公鑰。但從演算法上無法解決這一問題,主要措施有兩條:一條是採用好的公鑰協議,保證工作過程中實體不對其他實體任意產生的信息解密,不對自己一無所知的信息簽名;另一條是決不對陌生人送來的隨機文檔簽名,簽名時首先使用One-Way Hash Function對文檔作HASH處理,或同時使用不同的簽名演算法。在中提到了幾種不同類型的攻擊方法。
RSA的公共模數攻擊。
若系統中共有一個模數,只是不同的人擁有不同的e和d,系統將是危險的。最普遍的情況是同一信息用不同的公鑰加密,這些公鑰共模而且互質,那末該信息無需私鑰就可得到恢復。設P為信息明文,兩個加密密鑰為e1和e2,公共模數是n,則:
C1 = P^e1 mod n
C2 = P^e2 mod n
密碼分析者知道n、e1、e2、C1和C2,就能得到P。
因為e1和e2互質,故用Euclidean演算法能找到r和s,滿足:
r * e1 + s * e2 = 1
假設r為負數,需再用Euclidean演算法計算C1^(-1),則
( C1^(-1) )^(-r) * C2^s = P mod n
另外,還有其它幾種利用公共模數攻擊的方法。總之,如果知道給定模數的一對e和d,一是有利於攻擊者分解模數,一是有利於攻擊者計算出其它成對的e』和d』,而無需分解模數。解決辦法只有一個,那就是不要共享模數n
❻ 機械圖紙中材料為:RSA是什麼
指 角鋼
❼ 麻煩問下,儀表圓圈圖上寫的PRSA是什麼意思
學儀表 首先要把這些東西記牢了 一般在你們的工藝圖紙上有
P 壓力 R記錄 S聯鎖 A報警
這個圖表示的是這個壓力儀表是進入DCS的 在DCS中需要為這個儀表 實現記錄(DCS中所謂的趨勢) S聯鎖(這個壓力儀表是與某些動作儀表有聯鎖的,比如這塊表測量到壓力大了 會關掉或者開某個閥門等等) A就是DCS要為這個儀表設置報警點 比如高於多少壓力 低於多少壓力 DCS需要有報警