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為什麼球擺動機械能守恆

發布時間:2025-05-07 17:09:32

機械能守恆

分析:因為小球在擺動過程中,是在最低點處時繩子拉力最大,在最高處拉力最小。
從所給的右圖中可知,繩子最大拉力是F大=2牛,最小拉力是F小=0.5牛
設小球質量是m,繩子長度為L,在最低點時速度是V
則在最低點有F大-mg=m*V^2 / L----方程1
在最高點有F小-mg*cosθ=0----方程2(將重力正交分解在平行繩子方向和垂直繩子方向)
且由機械能守恆得m*V^2 / 2=mgL(1-cosθ)----方程3
由方程1和3得F大-mg=2mg(1-cosθ)
即mg=F大 /(3-2*cosθ)
由方程2得mg=F小 / cosθ
所以F大 /(3-2*cosθ)=F小 / cosθ
得cosθ=3*F小 /(F大+2*F小)=3*0.5 /(2+2*0.5)=0.5
所以最大偏角是θ=60度

㈡ 一個小車固定一根桿子,桿子的頂部栓一個繩 繩的另一端固定一個小球,小球從水平釋放,小球機械能是否守恆

小球的機械能不守恆,因為當球往下擺的過程中,小車也會運動(這時整體機械能守恆,動量守恆),這時小球會參與兩個運動,一是下擺,二是隨小車一起運動,而這時繩對小球的拉力不是始終垂直於小球的實際運動方向(合運動方向),所以小球在運動過程中機械能不守恆.

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