機械振動需要用到哪些學科公式

❶ 一般來講，機械振動的周期公式應是

根據運動學四個基本公式之一：v²-v0²=2ax，推導。

以中間位移點為分碰裂簡界線，笑褲列出源仔兩個等式，抓住2ax相等，如下圖：

❷ 什麼是機械振動包括概念，公式，應用。

機械振動：物體或質點在其平衡位置附近所作的往復運動。

原理
振動的強弱用振動量來衡量，振動量可以是振動體的位移、速度或加速度。振動量如果超過允許范圍，機械設備將產生較大的動載荷和雜訊，從而影響其工作性能和使用壽命，嚴重時會導致零、部件的早期失效。例如，透平葉片因振動而產生的斷裂，可以引起嚴重事故。由於現代機械結構日益復雜，運動速度日益提高，振動的危害更為突出。反之，利用振動原理工作的機械設備，則應能產生預期的振動。在機械工程領域中，除固體振動外還有流體振動，以及固體和流體耦合的振動。空氣壓縮機的喘振，就是一種流體振動。

最簡單的機械振動是質點的簡諧振動。簡諧振動是隨時間按正弦函數變化的運動。這種振動可以看作是垂直平面上等速圓周運動的點在此平面內的鉛垂軸上投影的結果。它的振動位移為
x(t)=Asinωt
式中A為振幅，即偏離平衡位置的最大值，亦即振動位移的最大值；t為時間；ω為圓頻率(正弦量頻率的2π倍)。它的振動速度為
dx/dt=ωAsin(ωt+π/2)
它的振動加速度為
d2x/dt2=ω2Asin(ωt+π)
振動也可用向量來表示。向量以等角速度ω作反時針方向旋轉，位移向量的模（向量的大小）就是振幅A,速度向量的模就是速度的幅值ωA，加速度向量的模就是加速度的幅值ω2A。速度向量比位移向量超前90°，加速度向量比位移向量超前180°。如振動開始時此質點不在平衡位置，它的位移可用下式表示
x(t)=Asin(ωt+ψ)
式中ψ為初相位。完成一次振動所需的時間稱為周期。周期的倒數即單位時間內的振動次數，稱為頻率。具有固定周期的振動，經過一個周期後又回復到周期開始的狀態，這稱為周期振動。任何一個周期函數，只要滿足一定條件都可以展開成傅里葉級數。因此，可以把一個非簡諧的周期振動分解為一系列的簡諧振動。沒有固定周期的振動稱為非周期振動，例如旋轉機械在起動過程中先出現非周期振動，當旋轉機械達到勻速轉動時才產生周期振動。
由質量、剛度和阻尼各元素以一定形式組成的系統，稱為機械繫統。實際的機械結構一般都比較復雜，在分析其振動問題時往往需要把它簡化為由若干個「無彈性」的質量和「無質量」的彈性元件所組成的力學模型，這就是一種機械繫統，稱為彈簧質量系統。彈性元件的特性用彈簧的剛度來表示，它是彈簧每縮短或伸長單位長度所需施加的力。例如，可將汽車的車身和前、後橋作為質量，將板簧和輪胎作為彈性元件,將具有耗散振動能量作用的各環節作為阻尼,三者共同組成了研究汽車振動的一種機械繫統。